1,0 điểm Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.. 1,5 điểm Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với c.. 1,0 điểm Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đư
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (1,0 điểm) 2 3 1
x x
; b) (1,5 điểm) 2 x1 2 x
Câu 2: (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (
a) (1,0 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ()
c) (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ().
d) (0,5 điểm) Tìm trên () điểm M sao cho MA2 +MB2 nhỏ nhất
- -Bài1:(2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phuơng trình sau:
a) 2
3x 9x 1 x 2 (0.75 điểm)
b) 2
x x x (0.75 điểm)
x x x x (1 điểm)
Bài 2: (2 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đường thẳng (d):3x-7y=0
a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC (0.5đ)
b) Viết các phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d) (0.5 điểm)
- -Câu 1: Giải các bất phương trình (3 điểm)
a
x2 x
b
x
2
c
Câu 2: Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB ( 1 điểm)
- -Câu 1: Giải bất phương trình: (2x1)(x3)x2 9
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết phương trình đường thẳng AB
Trang 2b) Viết phương trình đường trung trực của đọan thẳng AC
c) Tính diện tích tam giác ABC
- -Câu 1.(4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
Câu 2.(4 điểm) Cho ABC biết: A(4;5), B(1;1) và I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thảng AB và AI
c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB Viết phương trình đường thẳng BC
- -Câu 1 (1.25 đ) Giải các bất phương trình sau:
a) 6x2 x 2 0 (0.5 đ)
10 3
1 2
2
x x
x
(0.75 đ)
Câu 2 (3 đ) Cho ba điểm A(1;4), B(-2;3), C(1;2).
a) Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
b) Viết phương trình đường cao AH của ABC
c) Tìm điểm K đối xứng với A qua H
Câu 3 (2 đ) Giải bất phương trình: x 8 2x 7 2 3x 6 (1 đ)
Câu 4 Cho ba điểm A(2;1), B(0;5), C(-5;-9).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
- -Câu 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 3x2 – 10x + 3 0 b) x 2x 5 2 3x
2
3
c) 2
Câu 2 (3 điểm): Cho tam giác ABC biết A(1; 1), B(2; 4), C(-3; 5)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao CH
c) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 3 (1 điểm): Giải bất phương trình: (2x3)(1 1 3 ) x 2 9x2
- -ĐỀ SỐ 8
Trang 3Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau
a) 2x2 9x4 x 2 b) x 1 x22x1
c)
2 2 3
0
3 2
x
d) 5 x2 x 9 2x22x15
Bài 2(4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(1;2) và hai đường thẳng 1
1 3 :
3
, 2: x – 2y + 5 = 0
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng 1
b) Tính góc giữa hai đường thẳng 1và2
c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng 2
d) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng 2 sao cho MO +MA đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ)
ĐỀ SỐ 9 Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau
a) x24x 3 2 x 5 b) x2 2x 2x 1 0
c) 2x4 x24x 5 0 d) x 2 x2 1 x2 4
Bài 2(1 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hai đường thẳng 1:x2y 1 0, 2: x +2y - 1 = 0 Gọi
A là giao điểm của 1 và trục hoành Tìm B thuộc 2 sao cho AB = 5
Bài 3(3 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(2;1), B(-3; -2, C(0;3)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC
Đáp án
Đề 2
Bài 1: a x 3 b x 1 c 1 x 2Bài 2: a x - 2y + 7 = 0 b
7 7 3
, 14
3 3
t R
Đề 3
1.a 1;4
3
S
8
S
2
S
2 x –y -2 = 0
Đề 4
1 x ( ; 3] ( 2; )2 Phương trình AB: x y 2 0 Phương trình : 2x y 2 0
Đề 5
1 a S = [ 2;1] [ 3; ) b S 1;1 c 0; 9
5
4 1;
2 a 4x – 3y – 1 0 b 8
65 c x – 1 0
Trang 4Đề 7
3
1
; (
10
2 a 3x-y-2=0 b x+3y-12=0 c 1 1 10 16 8
ABC
3 x 7 2 13