GIAO TRINH BAI 3 NHAN DANG

Nhận dạng

Cho mô tả ngoài hộp đen

Y(t)=-a1Y(t-1)-a2Y(t-2) +b0X(t-1)+b1X(t-2)

θT={ a1 a2 a3 …b0 b1 b2 }=?

Φ(t-1) = { -y(t-1) -y(t-2) x(t-1) x(t-2) }

 Phương trình đầu ra

Y(t)=-a1Y(t-1)-a2Y(t-2) +b0X(t-1)+b1X(t-2)

 Dạng matrận

Y(t)=θTΦ(t-1) Y(t)=ΦT(t-1) θ Hoặc

Y(t)=ΦT(t-1) θ

e(t)

Y(1)=ΦT(0) θ

i=4

i=2

i=3

i=1

i=5

Y(2)=ΦT(1) θ

Y(3)=ΦT(2) θ

Y(4)=ΦT(3) θ

Y(5)=ΦT(4) θ

i=n lan do

+e(1) +e(2) +e(3) +e(4) +e(5)

t

t t-1

t-2 Y(t)

Y(1) = ΦT(0) θ Y(2) = ΦT(1) θ Y(3) = ΦT(2) θ Y(4) = ΦT(3) θ Y(5) = ΦT(4) θ

+e(1) +e(2) +e(3) +e(4) +e(5) Y(1)

Y(2)

Y(3)

Y(4)

Y(5)

=

ΦT(0)

ΦT(1)

ΦT(2)

ΦT(3)

ΦT(4)

θ +

e(1) e(2) e(3) e(4) e(5)

Nhan 2 ve voi MT

Kỳ vọng toán học E{x}=0 nếu x là ồn trắng

0

Θ = { MTM } -1 MTY

Nhận dạng đệ quy

Y(1)=ΦT(0) θ

i=4

i=2

i=3

i=1

i=5

Y(2)=ΦT(1) θ Y(3)=ΦT(2) θ Y(4)=ΦT(3) θ Y(5)=ΦT(4) θ i=n lần đo

+e(1) +e(2) +e(3) +e(4) +e(5)

J=Σ (Y(t-i)- ΦT(t-i-1) θ) 2 =>min

i=n

i=1

J=Σ (Y(t-i)- ΦT(t-i-1) θ) 2 =>min

i=n

i=1

t

t t-1

t-2 Y(t)

K

t-3

J=Σ (Y(k)- ΦT(k-1) θ) 2 =>min

k=n

k=1

J=Σ (Y(k)- ΦT(k-1) θ) 2 =>min

k=n

k=1

Điều kiện cần : đạo hàm 1= 0

Điều kiện đủ : đạo hàm bậc 2 >0

x x0

F(x)

J’ = Σ 2(Y (k) - ΦT(k-1) θ)(- ΦT(k-1) )=0

k=n

k=1

θ 1

θ 2

θ 3

θ n Đạo của tổng bằng tổng đao hàm

J=Σ (Y(k)- ΦT(k-1) θ) 2

k=n

k=1

J’ = Σ 2(Y (k) - ΦT(k-1) θ)(- ΦT(k-1) )=0

k=n

k=1

J’ = Σ (Y (k) - ΦT(k-1) θ) ΦT(k-1) =0

k=n

k=1

Đơn giản =1 +

Chuyền hàng => cột J’ = Σ Φ (k-1) (Y (k) - ΦT(k-1) θ) =0

k=n

k=1

Σ k=n Φ (k-1) Y (k) - Σ k=n Φ (k-1) ΦT(k-1) θ = 0

Σ k=n Φ (k-1) Y (k) - Σ k=n Φ (k-1) ΦT(k-1) θ = 0

Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) θ = Σ Φ (k-1) Y (k)

θn = ( Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) )-1 Σ Φ (k-1) Y (k)

Sau n lần đo

Và sau n+1

Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) θn+1 = Σ Φ (k-1) Y (k)

Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) θn+1 = Σ Φ (k-1) Y (k)

Σ Φ (k-1) Y(k) = Σ Φ (k-1) Y(k) + Φ (n) Y(n+1)

Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) θn+1 = Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) θn+1

+ Φ (n) ΦT(n) θn+1

k=n k=n+1

Vế phải

Vế trái :

θn+1 = θn +Δ θ

Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) Δ θ + Φ (n) ΦT(n) [θn+ Δθ ]

= Φ (n) Y(n+1)

Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) Δ θ + Φ (n) ΦT(n) θn+

Φ (n) ΦT(n) Δθ = Φ (n) Y(n+1)

k=1

k=1

k=n

k=n

Σ Φ (k-1) Φk=n+1 T(k-1) Δ θ=

Y(t)=ΦT(t-1) θ

θ

F(θ)

ε (n+1)=Y(n+1)- ΦT (n) θn

Δ θ = [Σ Φ (k-1) ΦT(k-1)]-1 Φ (n) ε (n+1)

Δ θ

Gradient F(θ )

ε(n+1) – sai số tạm tính Ym(n+1)=ФT(n)θn dự báo tại n+1 Y(n+1) ngõ ra tại n+1

Δ θ = Λn[Σ Φ (k-1) ΦT(k-1)]-1 Φ (n) ε (n+1)

Gain giảm dần trace cố định giải thuật MIT