GV ra đề CNBM.. Xác định K để hệ thống ổn định.. Xác định hàm truyền tương ñương của hệ thống.
Trang 1GV ra đề CNBM
3 2 1.5 ( ) 14 40 o G s s s s = + + Câu 1 (1.5đ) Cho mô hình động cơ DC như Hình 1 với giá trị các tham số cho ở Bảng 1 Đặc tính ñộng học của ñộng cơ ñược mô tả bởi hệ phương trình vi phân : Xác định pt trạng thái mô tả hệ thống với các biến trạng thái: x1 = θm, x2 = ωm, x3 = ia và ngõ ra: y = ωm Câu 2 (3đ) Cho hệ thống hồi tiếp âm như Hình 2 Hàm truyền a) Xác định K để hệ thống ổn định (1đ) b) Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống khi K thay đổi từ 0 → +∞ (2đ) (Giao điểm QðNS với trục ảo : ±2.25j) Câu 3 (2.5đ) Cho hệ thống hồi tiếp âm như Hình 3 Go(s) như câu 2, Gc(s)=10, H(s) Vẽ biểu đồ Bode của hệ hở (1.5đ) Gh(s) = Go(s) Gc(s) H(s) Hệ thống vòng kín có ổn định không? Tại sao? (1đ) Câu 4 (3đ) Cho hệ thống như Hình 4 Xác định hàm truyền tương ñương của hệ thống
Bảng 1 Giá trị tham số Tham số Giá trị Đơn vị R a 2.000 Ω L a 0.500 H K b 0.015 -
K i 0.015 -
B m 0.200 Nms
J m 0.020 kg.m 2
Va(t) +
La
Tm, Jm, Bm, θm, ωm
f(t)=If +
-
Vb(t)
Ra
Lf
-
a
m
m
m
di
dt
d
dt
d
dt
ω
=
Hình 2
Hình 3
Hình 4
θo
θr
Go(s)
2
s K s
+ +
1 2
s s
+
= +
td
C G
R
=
H(s)
Go(s)
Gc(s)
G1
G4
G6
G7
G5
Trang 2GV ra đề CNBM
Từ hệ pt vi phân →
0.50
Viết dưới dạng ma trận
0.50
Thay số
0.50
PT ñặc trưng
0.25
Bảng Routh
0.50
ðiều kiện ổn ñịnh
0.25
a
= − + , =
− −
&
&
&
m m
ω
&
&
&
&
&
&
0
1 0
a
a
L
= − + , =
&
&
&
K
K K
− >
⇔ < <
>
1.5
16 68 81.5 1.5 0
+
Trang 3GV ra đề CNBM
( 16 68 81.5 ) /1.5 / (4 48 132 81.5) /1.5
Từ PT ñặc trưng →
0.25
Cực và zero
Không có zero
0.25
Tiệm cận
0.25
ðiểm tách nhập
Từ PT ñặc trưng →
(Loại s2)
0.25
Giao ñiểm QðNS với trục ảo
Từ câu 2a → Kgh = 213.62 thay vào ptñt, giải ra ta ñược
s1 = -9, s2 = -7, s3 = -2.25j, s4 = 2.25j
Vậy giao ñiểm QðNS với trục ảo là: s3 = -2.25j, s4 = 2.25j
0.00
QðNS
1.00
1.5
16 68 81.5
K
1 0, 2 2.10, 3 3.87, 4 10.03
3 / 4 / 4 (2 1)
/ 4
3 / 4
l
π π π
α
π π
−
−
−
Trang 4GV ra đề CNBM
Hàm truyền vòng hở
0.25
Tần số gãy
0.25
Biểu ñồ Bode ñi qua ñiểm A có tọa ñộ
(có thể chọn tọa ñộ khác)
0.25
Công thức tính góc pha
(có thể chọn các ñiểm khác)
ϕ(ω) -890 -910 -1090 -1710 -1980 -2610
0.25
0.50
0.50
ðộ dự trữ biên: 34dB
ðộ dự trữ pha : 900
Hệ thống vòng kín ổn ñịnh
0.50
0
2
0.35
1 0.025
ω
−
0 0
/ ( ) 20 lg(0.1875) 20 lg(0.1) 5.46( )
rad s
ω ω
2
15( 1) ( )
( 2)( 14 40 )
1 0.1875
(0.5 1)(0.025 0.35 1)
h
s
G s
s
+
=
+
=
1 1, 2 1/ 0.5 2, 3 1/ 0.025 6.3 ( rad s / )
Trang 5GV ra đề CNBM
Độ lợi ñường tiến
0.50
Độ lợi vòng kín
1.00
Định thức sơ đồ dòng tín hiệu
0.50
Định thức con
0.50
Hàm truyền tương ñương
0.50
1
td
G G G G G G C
G
R G G G G G G G G G G G G G G
2
1
∆ =
1
∆ = − + + + +
2 1 2 3
=
=
1 1 5
3 3 7
4 4 5 6 7
=
= −
=
= −
