2 phuong phap khoang cach 1

Minh họa tuyến điều tra... Phương pháp khoảng cách Ảnh hưởng của khoảng cách đến khả năng phát Khoảng cách vuông gócx Khoảng cách vuông gócx... Zavala county, Texas G

Ước lượng kích thước

quần thể và mật độ

Phương pháp khoảng cách

Xác suất phát hiện

Từ trước tới nay chúng ta thừa nhận rằng trong điều tra tất cả các vật thể đều được phát hiện hoặc được phát hiện với một xác xuất như nhau trong các sinh cảnh hoặc điều kiện

Điều tra theo tuyến (Giả thiết Pd = 1)

k = số lượng tuyến/dải = 2

 Mỗi dải = 100 m x 2 m

L = tổng chiều dài =

100 m x 2 tuyến=200 m

w = độ rộng nửa tuyến = 1 m

a = diện tích điều tra = 2wL =

Điều tra theo tuyến (Giả thiết P d = 1)

Người điều tra phát hiện được 4 cá thể và diện tích

điều tra chiếm 1/6 diện tích khu vực nghiên cứu nên

tổng số cá thể trong khu vực nghiên cứu là 4x6 = 24

N

a A



Giả sử không phải tất cả các cá

Giả sử không phải tất cả các

cá thể đều được phát hiện!

Nếu ta biết trước Pd

=3/4=0.75?

24

18 400

Thảo luận: Làm cách nào để biết

người điều tra đã bỏ sót một số cá thể?

Ước lượng số lượng cá thể-xác suất phát hiện

Thông thường không phải tất cả các cá thể đều được phát hiện khi điều tra

Chỉ có một số ít loài sinh vật dễ phát hiện ví dụ:

 Một số loài chim có tiếng hót đặc trưng

 Có màu sắc sắc sặc sỡ, kích thước lớn

Đa số các loài còn lại rất khó phát hiện do:

 1) Hiếm

 2) Thường lẩn trốn người điều tra hoặc thú ăn thịt 3) Loài ít di chuyển

Minh họa tuyến điều tra

Minh họa tuyến điều tra

Phương pháp khoảng cách

Trong điều kiện lý tưởng thì số lượng vật thể phát

hiện được ở tất cả các khoảng cách là như nhau

0 50 100

Phương pháp khoảng cách

Tuy nhiên, một số cá thể ở xa sẽ không được phát

0 50 100

Phương pháp khoảng cách

Vấn đề cốt lõi là ước lượng bao nhiêu phần trăm

trong số cá thể có mặt được phát hiện

Phương pháp khoảng cách

Ảnh hưởng của khoảng cách đến khả năng phát

Khoảng cách vuông góc(x) Khoảng cách vuông góc(x)

White-tailed Deer, Sandy Soils

Welder Wildlife Refuge, Texas

0 10 20 30 40 50

Zavala county, Texas (Gates 1979)

Khoảng cách vuông góc(x) Khoảng cách vuông góc(x)

Khoảng cách vuông góc(x) Khoảng cách vuông góc(x)

White-tailed Deer, Mesquite

Welder W R., Texas (Gates 1979)

0 10 20 30 40 50 60

Capercaillie, Track Transects

Scotland (A M Jones)

Khoảng cách vuông góc(x) Khoảng cách vuông góc(x)

Khoảng cách vuông góc(x) Khoảng cách vuông góc(x)

Xác suất phát hiện cho phương

pháp điều tra theo tuyến

Tính xác suất phát hiện

Xác suất phát hiện một vật thể trên tuyến

điều tra có diện tích = 2wL là:

0

ˆ( ) ˆ

Tính xác suất phát hiện và mật độ

Ví dụ minh họa

Tính xác suất phát hiện

Số lượng phát hiện được 100 90 50 20 10 270 Pr(xác suất ph|khoảng cách) 1 0.9 0.5 0.20 0.1 2.7 Diện tích dưới đường cong 2 1.8 1 0.4 0.2 5.4

( ) ( )

Tính xác suất phát hiện

Diện tích hình chữ

nhật:

= 1 x 10 = 10

( ) ( )

Tính mật độ

D =135/0.54=265 con/ha

) 4(con/m

0.0135/0.5 0.(0.54)

2x10x10.00

270

Xử lý số liệu bằng phần mềm

Xử lý số liệu

Xây dựng các hàm mô phỏng xác suất phát hiện từ phân bố tần suất

Lựa chọn hàm mô phỏng xác suất phát hiện phù hợp

Tính mật độ

Xây dựng hàm xác suất phát hiện

Một vấn đề về mặt thống kê khi ước lượng

mật độ là việc xác định hàm xác suất phát

hiện [g(x) trong điều tra theo tuyến và g(r)

trong điều tra theo điểm]

Các làm là chọn vài hàm số có thể mô

phỏng xác suất phát hiện, sau đó chọn ra

hàm phù hợp nhất

Xây dựng hàm xác suất phát hiện

từ phân bố tần suất

Perpendicular distance in meters

Khoảng cách vuông góc(x)

Hàm xác suất phát hiện được xây dựng từ:

Các hàm cở sở:

 Uniform

 Half-normal (Hàm nửa chuẩn)

 Hazard-rate

 Negative exponential (Hàm mũ ngược)

Phần chuỗi mở rộng

Các hàm cơ sở

Các hàm cơ sở có hình dạng như thế nào?

Các tham số được ước lượng như thế nào?

Làm thế nào để chọn được hàm tốt nhất?

Số liệu quan sát?

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Hàm nửa chuẩn (Half-normal)

Hàm mũ ngược (Negative

Phần chuỗi mở rộng để tạo nên tính linh

động cho các hàm cơ sở

Hàm uniform với chuỗi cosin mở rộng

Thêm tham số

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Lựa chọn hàm xác suất phát hiện như

thế nào?

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0 5 10 15 20 25 30

Perpendicular distance in meters

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 5 10 15 20 25 30

Perpendicular distance in meters

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Khoảng cách vuông góc(x) Khoảng cách vuông góc(x)

Lựa chọn hàm xác suất phát hiện

như thế nào?

Khoảng cách vuông góc(x)

Chọn hàm xác suất phát hiện

Sử dụng tiêu chuẩn thông tin của Akaike (Akaike’s

Information Criteria) (AIC)

chọn hàm số

Tiêu chuẩn thông tin Akaike và

ứng dụng Phương pháp hợp lý cực đại

Xây dựng các hàm mô phỏng

Chúng ta phải ước lượng các tham số trong

hàm mô phỏng

Hàm số mô phỏng

‘Tất cả các hàm số mô phỏng đều sai, không

đúng với thực tế, nhưng một vài hàm số hữu

ích’

Hàm mô phỏng dùng để mô phỏng phân bố thực tế (không biết) và được xây dựng dựa vào số

liệu thu thập được

một hàm mô phỏng phức tạp

Chọn hàm số nào để sử dụng?

Hàm số mô phỏng

Trong quá khứ

 Sử dụng trị số p, r2, tiêu chuẩn F

 Ví dụ: forward selection, backward selection, stepwise

selection

 Yếu kém, hoặc không có nền tảng lý thuyết hỗ trợ

Một phương pháp mới phát triển gần đây dựa trên lý thuyết thông tin

 Dựa trên lý thuyết thông tin của Kullback-Liebler

 Ví dụ: AIC , BIC

Akaike’s (1973)

Đưa ra tiêu chuẩn AIC

và khoảng cách K-L

K là số tham số

cần ước lượng

Khả năng mô phỏng quy luật thực tế của hàm số

Hàm có giá trị AIC nhỏ nhất sẽ là hàm được chọn

(Chỉ số hợp lý)

Nguyên tắc Parsimony

Cân bằng giữa độ lệch chuẩn và phương sai

Định nghĩa độ lệch chuẩn: Sai khác giữa ước lượng và giá trị thực tế

Nguyên tắc Parsimony

All points Linear Power

Gt quan sát Tuyến tính Phi tuyến

Tiêu chuẩn AIC

Dựa trên lý thuyết thông tin của

Quy luật thật của tổng thể (thực tế)

(f)

Hàm g4

Hàm g2

Hàm g3

Khoảng cách K-L

Thể hiện “thông tin” bị mất đi khi sử dụng

hàm mô phỏng gi thay thế cho quy luật thực

tế (hàm f)

Khoảng cách K-L được tính như thế nào?

ước lượng tham số dựa vào số liệu thu thập được

Khoảng cách K-L =

với quy luật thực tế và tương ứng với khoảng cách K-L càng nhỏ Khoảng cách K-L được xác định dựa

))

ˆ ( log(



))

ˆ ( log(

Ví dụ trực quan-Phương pháp

hợp lý cực đại

Giả sử có 10 cây được trồng, 9 cây sống sau 1 năm Ước lượng tỉ lệ sống sót sau một năm?

Ví dụ trực quan-Phương pháp

hợp lý cực đại

Phương pháp hợp lý cực đại

Giá trị của tham số ước lượng (p) là giá trị

làm cho chỉ số hợp lý lớn nhất

Bài toán chuyển thành: Tìm giá trị của p để:

có giá trị lớn nhất

1 9

9

) 10 ,

9 /

1 9

9

C

Phương pháp hợp lý cực đại

9 0 10

/ 9

; 0 0

) 10

9 ( )

1 ( 9

) 1

( 9

'

8 8

9 8

p p

p p

p

p p

p y

Đây là một bài toán đơn giản, còn bài toán phức tạp không thể đạo hàm và giải được

0.3% các bài toán trong sinh học và vật lý

có thể tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

bằng cách giải thông thường

Phần còn lại (nhiều tham số) cần sự hỗ trợ

của máy tính

K là số tham số

cần ước lượng

Khả năng mô phỏng quy luật thực tế của mô hình

Hàm có giá trị AIC nhỏ nhất sẽ là hàm được chọn

Chú ý:

Phải sử dụng cùng một bộ số liệu khi so

sánh các hàm mô phỏng

Lựa chọn hàm xác suất phát hiện như thế nào?

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0 5 10 15 20 25 30

Perpendicular distance in meters

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 5 10 15 20 25 30

Perpendicular distance in meters

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Khoảng cách vuông góc(x) Khoảng cách vuông góc(x)

Lựa chọn hàm số

ID Tên hàm Số tham số

Delta AIC AIC ESW D DLCL DUCL D CV

Xây dựng hàm xác suất phát hiện

Hàm xác suất phát hiện nên được xây dựng

cho:

dựng một hàm chung cho một nhóm loài có đặc điểm giống nhau

Giả thiết 1: Các tuyến điều tra/điểm

quan sát được bố trí ngẫu nhiên

Giả thiết này đảm bảo tính đại diện của mẫu, do

đó đảm bảo tính chính xác của ước lượng mật độ

hoặc kích thước quần thể

Ghi nhở: Parea là một phần của hàm số ước lượng mật độ hoặc kích thước quần thể!

Giả thiết 2: Tất cả các vật thể trên tuyến hoặc điểm quan điều tra được phát hiện

Giả thiết quan trọng nhất!

Mật độ ước lượng nhỏ hơn thực tế nếu g(0) < 1

Việc chắc chắn g(0) = 1 có thể dẫn đến một vài vấn đề

 Hàm sác xuất phát hiện có dáng không đạt yêu cầu dẫn đến sai số

lớn

Giả thiết 2: Tất cả các vật thể trên tuyến hoặc điểm quan điều tra được phát hiện

Ví dụ một vài phương pháp để chăc chắn g(0) = 1

 Dành nhiều thời gian quan sát trên tuyến, di chuyển chậm trên

tuyến

 Dạy chó tìm các vật thể trên tuyến

Một số kỹ thuật mới bị để hiệu chỉnh khi g(0) < 1

 Sử dụng nhiều người điều tra độc lập trên tuyến để xác định số cá

thể không bắt gặp trên tuyến khi đi điều tra để hiệu chỉnh g(0) (áp dụng phương pháp bắt thả)

 Sử dụng camera quan sát trên tuyến (ví dụ trong điều tra thú bằng

máy bay)

 Sử dụng chíp phát sóng đeo trên cơ thể con vật và điều tra các cá

thể đó trên tuyến bằng mắt rồi so sánh với bằng máy thu tín hiệu

Giả thiết 3: Vật thể được phát hiện

tại ví trí ban đầu của chúng

Về mặt lý thuyết, khu vực quan tâm được điều tra trong một thời gian rất ngắn, nên

các vật thể được coi như là có vị trí cố định

động vật

Giả thiết 3: Vật thể được phát hiện tại ví

trí ban đầu của chúng

Vật thể di chuyển độc lập với người quan sát

không ảnh hưởng đến kết quả tính toán, tuy

nhiên cần tránh đếm một vật thể nhiều lần trên một tuyến hoặc một điểm điều tra

Giả thiết 3 : Vật thể được phát

hiện tại ví trí ban đầu của chúng

Ghi nhận vật thể nhiều hơn một lần vì chúng di chuyển do tác động của người điều tra sẽ dẫn

đến sai số trong ước lượng!

lại gặp lại và ghi nhận lại lần thứ 2 – nên loại bỏ

quản sát này nếu biết được ta đã ghi nhận con đó ở thời điểm trước

 Tuy nhiên, nếu sự di chuyển là ngẫu nhiên thì ta

vẫn có thể ghi nhận chúng lần thứ 2

Vật thể di chuyển ra xa tuyến/điểm do tác động của người

quan sát sẽ dẫn đến ước lượng mật độ nhỏ hơn thực tế, (ví dụ:

Trĩ, thỏ, nhiều loại thú)

Vật thể bị thu hút đến tuyến/điểm do tác động của người điều

tra sẽ dẫn đến ước lượng mật độ cao hơn thực tế (ví dụ: tập

tính xua đuổi vật lạ của một số loài chim)

Không hợp lý khi cho rằng sai số hệ thống như nhau theo không

Giả thiết 3: Vật thể được phát hiện tại ví trí

ban đầu của chúng

Giả thiết 4: Các phép đo được tiến

hành chính xác

nhằm tránh sai số do ước

đoán khoảng cách

 Thước, máy đo xa băng laze

Trong trường hợp phép đo

chính xác không thực hiện

được dễ dàng thì ta có thể

dùng các khoảng, vd: 0-5m,

5-10m, v.v

Đo theo các khoảng ngoài thực địa

 Điều tra bằng máy bay

 Không có phương tiện hỗ trợ tốt

Giả thiết 4: Các phép đo được tiến

hành chính xác

Giá trị ngoại lệ: - Một vài giá trị ngoại lệ ít có

tác dụng trong ước lượng mật độ và do đó nên được loại bỏ

phương sai của mật độ do có thêm nhiều tham số cần được sử dụng cho hàm mô phỏng xác suất phát hiện

Giả thiết 5: Các quan sát độc lập

Phát hiện một con trong đàn thì sẽ tăng cơ

hội phát hiện những con còn lại

Các quan sát không độc lập không ảnh

hưởng đến ước lượng điểm nhưng có thể

dẫn đến ước lượng phương sai nhỏ hơn thực

tế {var(D)}

THỰC HÀNH

Điều tra tại điểm quan sát

Điều tra theo tuyến và điều tra tại

các điểm quan sát

Điềm tra theo điểm thích hợp trong

trường hợp nào?

Khu vực điều tra được chia thành các khu nhỏ

Khi cần phân chia thành các dạng sinh cảnh

Khi khu vực điều tra có địa hình khó tiếp cận

Thuận lợi khi nghiên cứu mối quan hệ giữa

loài/quần xã với các đặc điểm của sinh cảnh

Điểm yếu: Thời gian điều tra ít, thời gian di

Điều tra tại các điểm quan sát

Về cơ bản giống với điều tra theo tuyến nhưng chung

ta sử dụng khoảng cách từ điểm quan sát tới vật thể và diện tích điều tra được tính theo hình tròn

Nếu tại điểm quan sát người điều tra quan sát hiết một

2

n D



w

Điều tra tại các điểm quan sát



Hàm xác suất phát hiện

So sánh điều tra theo tuyến và tại

các điểm quan sát

Tại sao lại có ít quan sát ở khoảng cách

gần người điều tra và giảm dần khi ra xa

Điều tra điểm

Diện tích các vòng tròn bên ngoài lớn hơn bên trong

π

3 π 5π

1

Bán kính

Diện tích hình tròn

Diện tích vòng tròn

Một vài chủ đề nâng cao

Điều tra khi vật thể sống theo đàn

Điều tra gián tiếp

Điều tra theo dấu hiệu

Loại bỏ một số quan sát ngoại lệ

Khi vật thể xuất hiện theo đàn

Khi vật thể xuất hiện theo đàn, nên coi cả đàn

là vật thể thay vì mỗi cá thể là vật thể

Khi vật thể xuất hiện theo đàn

Khoảng cách được xác định là khoảng cách từ người quan sát tới tâm của đàn

Kích thước mẫu, n, là số lượng đàn

Mô phỏng xác suất phát hiện theo khoảng cách và kích thước đàn

s

Ước lượng mật độ quần thể bằng

phương pháp điều tra gián tiếp

Sử dụng tuyến điều tra để ước lượng mật độ

vật thể tạo ra bởi con vật Các vật thể này có

thể là:

Điều tra gián tiếp: Vật thể không tồn tại lâu

Cần ước lượng:

 Mật độ vật thể

 Tốc độ tạo ra vật thể

 Tốc độ phân hủy

Điều tra gián tiếp : Phương pháp xác

định tốc độ tạo ra và phân hủy vật thể

Quan sát con vật trong khu nghiên cứu và xác định tốc độ tạo ra vật thể/thải phân

Quan sát con vật trong điều kiện nuôi nhốt

Quan sát và ước lượng tốc độ phân hủy của vật thể

Điều tra gián tiếp

Tốc độ tạo ra vật thể và phân hủy của vật thể

có thể thay đổi theo không gian và thời gian,

do đo nên theo dõi con vật trong cùng điều

kiện, thời gian với cuôc điều tra

Nên có tiêu chuẩn nhất quán khi xác định mẫu phân là phân hủy hay chưa (Trong điều kiện

quan sát và ngoài thực tế)