Trắc nghiệm về quan hệ vuông góc

Qua một điểm O cho trớc có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đờng thẳng ∆ cho trớc.. Qua một điểm O cho trớc có một và chỉ một đờng thẳng vuông góc với một đ-ờng thẳng cho trớc..

Trang 1

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm

Chơng: Quan hệ vuông góc Câu 1:

Trong các mệnh đề dới đây chỉ có một mệnh đề đúng Hãy chỉ ra bằng cách khoanh tròn số thứ tự trớc mệnh đề đó

b Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

c Cho hai đờng thẳng song song, đờng thẳng nào vuông góc với đờng thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đờng thẳng thứ hai

d Trong không gian , hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau

e Hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

Câu 2:

Hãy điền những từ thiếu vào chỗ trống trong mỗi câu sau:

a Hai đờng thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng:

………

b Góc giữa hai đờng thẳng a và b là góc giữa hai đờng thẳng a’,b’……… và lần lợt ……… với a và b

Câu 3:

Trong không gian cho đờng thẳng ∆ không nằm trong mp(P) đờng thẳng ∆

đợc gọi là vuông góc với mp(P) nếu:

b vuông góc với hai đờng thẳng phân biệt nằm trong mp(P)

c vuông góc với đờng thẳng a nằm trong mp(P)

d vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mp(P)

e vuông góc với đờng thẳng a mà a song song với mp(P)

Hãy khoanh tròn chữ cái trớc mệnh đề đúng

Câu 4:

Chỉ ra một mệnh đề sai trong các mệnh đề sau bằng cách khoanh tròn số thứ

tự trớc mệnh đề đó:

Trang 2

a Qua một điểm O cho trớc có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đờng thẳng ∆ cho trớc

b Qua một điểm O cho trớc có một và chỉ một đờng thẳng vuông góc với một đ-ờng thẳng cho trớc

c Qua một điểm O cho trớc có một và chỉ một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trớc

d Hai đờng thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau Khi đó có một và chỉ một

mp chứa đờng thẳng này và vuông góc với đờng thẳng kia

Câu 5:

Cho hai đờng thẳng a, b và mp(P) , các mệnh đề sau đúng hay sai?

a Nếu a // mp(P) và b ⊥mp(P) thì a ⊥b

b Nếu a//mp(P) và b ⊥ a thì b⊥ mp(P)

c Nếu a//mp(P) và b//a thì b// mp(P)

Câu 6:

Xét các mệnh đề sau:

I, Cho hai đờng thẳng song song, khi đó mặt phẳng nào vuông góc với đờng thẳng này thì cũng vuông góc với đờng thẳng kia

II, Cho hai đờng thẳng vuông góc với nhau a và b, mp(P) vuông góc với a thì mp(P) vuông góc với b

III, Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau

IV, Cho hai mp song song, đờng thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia

V, Hai mp cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau

Những mệnh đề sai là: ………

Câu 7:

Cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) và AB⊥BC Số các mặt của tứ diện SABC

là tam giác vuông là:

a 1

b 2

Trang 3

c 3

d 4

Hãy khoanh vào chữ cái trớc câu trả lời đúng

Câu 8 :

Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua:

a Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác đó

b Trực tâm tam giác đó

c Trọng tâm tam giác đó

d Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó

Hãy đánh dấu ì trớc câu trả lời đúng

Câu 9:

Cho tứ diện SABC thoả mãn SA=SB=SC Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) Đối với ∆ABC ta có điểm H là :

a Trực tâm

b Trọng tâm

c Tâm đờng tròn nội tiếp

d Tâm đờng tròn ngoại tiếp

Đánh dấu ì trớc câu trả lời đúng

Câu 10:

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O trên (ABC) Xét các mệnh đề sau :

1 Vì OA ⊥ OB và OA ⊥ OC nên OC ⊥ (OAB)

2 Do AB ⊂ (OAB) nên AB ⊥ OC (1)

3 Có OH ⊥ (ABC) vàAB ⊂ (ABC) nên AB ⊥ OH.(2)

4 Từ (1) và (2) ⇒ AB ⊥ (OCH)

Trong các mệnh đề trên các mệnh đề đúng là:

a 1, 2 , 3

b 4 , 1

Trang 4

c 2 , 3 , 4.

d 1 , 2 , 3 , 4

Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng

Câu 11 :

Với đầu bài của câu trên Xét các mệnh đề sau :

1 CH là đờng cao của ∆ ABC

2 H là trực tâm ∆ ABC

1 1 1

OB OA

OC = +

1 1 1 1

OC OB OA

OH = + + Chỉ có một mệnh đề sai , hãy chỉ ra bằng các đánh dấu ì trớc mệnh đề đó

Câu 12:

Cho hình chóp SABC có SA⊥(ABC)

Gọi H,K lần lợt là trực tâm các tam giác SBC và ABC

Đánh dấu ì trớc mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

1 SB ⊥ (CHK)

2 BC ⊥ (SAH)

3 BC ⊥ (SAB)

4 HK ⊥ (SBC)

Câu 13:

Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có

AD=CD=a, AB=2a, SA⊥(ABCD), E là trung điểm của AB

Đánh dấu ì trớc mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

a CE ⊥ (SAB)

b CE ⊥ (SDC)

c CB ⊥ (SAB)

Trang 5

d ∆ SDC vuông ở C

Câu 14:

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và gọi

m = (α) ∩ (β)

a Nếu a ⊂ (α) và a ⊥ m thì a ⊥ (β)

b Nếu b ⊥ m thì b ⊂ (α) hoặc b ⊂ (β)

c Nếu c // m thì c // (α) hoặc c // (β)

d Nếu d ⊥ (α) thì d ⊥ m

e Nếu (γ) ⊥ m thì (γ) ⊥ (α) và (γ) ⊥ (β)

Các mệnh đề đúng là :

1 a và d

2 d và e

3 a, c và e

4 a, d và e

Câu 15:

a Cho a ⊥ b , nếu a ⊂ (α) và b ⊂ (β) thì (α) ⊥ (β)

b Cho a ⊥(α) , mọi mặt phẳng (β) chứa a thì (β) ⊥ (α)

c Cho a ⊥ b , mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a

d Cho hai đờng thẳng song song a và b Mọi mp(α) chứa c mà c ⊥ a , c ⊥ b thì

đều vuông góc với mp(a,b)

Trong các mệnh đề trên chỉ có một mệnh đề đúng là:………

Câu 16:

Cho hai đờng thẳng chéo nhau a và b đồng thời a ⊥b Khi đó :

a mp(P) chứa b thì mp(P) ⊥ a

b mp(Q) chứa b và đờng vuông góc chung của a và b thì mp(Q) ⊥ a

c mp(R) chứa b và chứa đờng thẳng b’⊥ a thì mp(R) // a

Trang 6

d mp(α) chứa a , mp(β) chứa b thì (α)⊥(β).

Trong các mệnh đề trên chỉ có một mệnh đề đúng , hãy chỉ ra bằng cách

đánh dấu ì trớc mệnh đề đó

Câu 17 :

Sơ đồ ven dới đây biểu diễn mối quan hệ của 6 khái niệm ở

cột A Hãy nối các khái niệm đó với số thứ tự thích hợp ở cột B

Cột A Cột B

a hình hộp 1

b hình lăng trụ 2

c hình hộp chữ nhật 3

d hình lăng trụ đứng 4

e hình lập phơng 5

f hình hộp đứng 6

Câu 18 :

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng ? Đánh dấu ì trớc tính chất ấy

1 Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau

2 Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau , do đó hai đáy là hai đa giác bằng nhau

3 Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành

Câu 19:

Một hình chóp là hình chóp đều thì :

1 Đáy của nó là miền đa giác đều và những mặt bên của nó là những tam giác cân

2 Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau

3 Đáy của nó là miền đa giác đều và chân đờng cao của hình chóp trùng với tâm của đa giác đều đó

Hãy đánh dấu ì trớc mệnh đề sai

Trang 7

Câu 20:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đờng thẳng nằm trên (P) Mệnh đề nào

sau đây sai ? Đánh dâu ì trớc mệnh đề đó

A Nếu a cắt (Q) thì (P) cắt (Q)

B Nếu a//b với b = (P) ∩(Q) thì a // (Q)

C Nếu (P) ⊥ (Q) thì a ⊥ (Q)

D Nếu (P)//(Q) thì a//(Q)

Câu 21:

Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD) Trong ∆BCD vẽ các đờng cao BE và DF cắt nhau ở O Trong (ADC) vẽ DK ⊥ AC tại K Khẳng định nào sau đây sai ? Đánh dấu ì trớc khẳng định đó

a (ADC) ⊥ (ABE)

b (ADC) ⊥ (DFK)

c (ADC) ⊥ (ABC)

Câu 22:

Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông , SA⊥(ABCD) Gọi (α) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), (α) cắt chóp SABCD theo thiết diện

là hình gì?

a hình chữ nhật

b hình thang không vuông

c hình bình hành

d hình thang vuông

Hãy đánh dấu ì trớc câu trả lời đúng

Câu 23 :

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , ABD cùng vuông góc với đáy BCD Vẽ các đ-ờng cao BE, DF của ∆BCD , đờng cao DK của ∆ACD Khẳng định nào sai ?

Trang 8

a AB ⊥ (BCD).

b (ABE) ⊥ (ACK)

c (DFK) ⊥ (ACD)

d (ACD) ⊥ (ABC)

Đánh dấu ì trớc khẳng định sai đó

Câu 24:

Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Có đáy là hình thoi

Â=600 và A’A = A’B = A’D Gọi O = AC ∩ BD Hình chiếu A’1 của A’ trên (ABCD) là :

a trọng tâm ∆ABD

b giao của hai đoạn AC và BD

c trung điểm của AO

d trọng tâm ∆BCD

Câu 25 :

Trong lăng trụ đều ta có :

a đáy là đa giác đều

b các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

c các mặt bên là những hình bình hành

d các cạnh bên là những đờng cao

e các mặt bên là những hình chữ nhật bằng nhau

Đánh dấu ì trớc câu trả lời sai

Câu 26 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , với

AB = c , AC = b , cạnh bên AA’ = h Mặt phẳng (P) đi qua A’ và vuông góc với B’C Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình :

Trang 9

a h.1 và h.2

b h.1

c h.2 và h.3

d h.2

Câu 27 :

Cho khối lập phơng ABCDA’B’C’D’ Đoạn vuông góc chung của hai đờng thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :

a DD’

b BB’

c AA’

d DA’

Câu 28 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a

Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng :

a a 3

b

7

21

a

c a 5

d 2a

Trang 10

Câu 29 :

Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a Khoảng cách

từ S đến (ABC) bằng :

a a 5

b a 3

c 2a

d a

Đánh dấu ì trớc đáp án đúng

Câu 30 :

Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là :

a a 2

b a 3

c a 5

d

2

a

Đánh dấu ì trớc kết quả đúng

Câu 31 :

Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách giữa (AB’C) và (A’DC’) bằng :

a a 3

b a 2

c

3

a

d 3a

Câu 32 :

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) và

SA = a

Dới đây là một số kết quả về khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau SC

và BD

Trang 11

6

a

b a 6

c a 3

d a

Câu 33 :

Với đầu bài của câu trên , ta có một số kết quả về độ dài đoạn vuông góc chung của SB và CD nh sau :

a a

b a 2

c a 3

d a 6

Câu 34 :

Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng đều trên đáy Hình chiếu H của S trên (ABC) là :

a Giao điểm hai đờng thẳng AC và BD

b Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC

d Trọng tâm tam giác ABC

Câu 35 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Góc giữa hai đờng thẳng chéo

nhau A’D’ và AB là :

a 300

b 900

c 450

d 1350

Trang 12

3a

Câu 36 :

Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a Gọi M là điểm trên

cạnh AA’ sao cho : Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng(MBC) và (ABC)

là :

a

2 1

b

2 2

c 2

d

2 3

Câu 37 :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

SA ⊥ (ABC) E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB à AC Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là :

a ∠BSF

b ∠CSF

c ∠BSE

d ∠CSE

Câu 38 :

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc Gọi H, K lần lợt là trung điểm của AB, CD Góc nhị diện cạnh CD là :

a ∠SCB

b ∠SKH

c ∠SCD

Trang 13

d ∠SDC

Câu 39 :

Với đầu bài của câu 38 , ta có tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng :

a

2 3

b

3

3 2

c

3 3

d

3 2

Câu 40 :

Cho hai tam giác ABC và ABD nằm trong hai mặt phẳng hợp với nhau một góc

600 , ∆ABC cân ở C , ∆ABD cân ở D Đờng cao DK của ∆ABD bằng 12 cm Khoảng cách từ D đến (ABC) bằng :

a 3 3 cm

b 6 cm

c 6 2cm

d 6 3 cm

Câu 41 :

Cho góc tam diện Sxyz với ∠xSy = 1200 , ∠ySz = 600 , ∠zSx = 900

Trên các tia Sx , Sy , Sz lần lợt lấy các điểm A, B, C sao cho

SA = SB = SC = a Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc

điểm sau :

a Đều

b Cân không vuông

c Vuông không cân

Trang 14

d Vuông cân

Câu 42 :

Với đề bài của câu 41 , ta có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng :

a 150

b 300

c 450

d 600

đáp án

Câu 1: 2

Câu 2:

a bằng 900

b cắt nhau …… song song

Câu 3: c

Câu 4: 2

Câu 5: 1.Đ , 2.S , 3.Đ

Câu 6: II và V

Câu 7: d

Câu 8: d

Câu 9: d

Câu 10: d

Câu 11: 3

Câu 12: 3

Câu 13: a

Câu 14: 4

Câu 15: b

Câu 16: 2 Câu 17: 1-e , 2 – c , 3 – f , 4 – a , 5 – d , 6 – b

Câu 18: 3 Câu 19: 2 Câu 20: c Câu 21: c Câu 22: d Câu 23: d Câu 24: a Câu 25: c Câu 26: a Câu 27: c Câu 28: b Câu 29: d Câu 30: d Câu 31: 3

Trang 15

C©u 32: 1

C©u 33: a

C©u 34: c

C©u 35: b

C©u 36: d

C©u 37: c

Tiêu đề	Trắc nghiệm về quan hệ vuông góc
Trường học	Trường Đại Học
Thể loại	Trắc nghiệm

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	155,5 KB