ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN I: SỐ HỌC A.Lý thuyết 1.Phát biểu khái niệm phân số, cho ví dụ -Phân số dùng để chỉ thương của phép chia số nguyên không chia hết... Các bước quy đồng mẫu số nhiều
Trang 1ÔN TẬP CUỐI NĂM
PHẦN I: SỐ HỌC A.Lý thuyết
1.Phát biểu khái niệm phân số, cho ví dụ
-Phân số dùng để chỉ thương của phép chia số
nguyên ( không chia hết).
-Tổng quát: với a,b € Z, b ≠ 0, a là tử số, b
là mẫu số
- Ví dụ: ………
b a
6
5 ,
4
3 −
Trang 22 Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ?
- Hai phân số gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
- Ví dụ: vì 3.8 = 4.6 = 24
vì 3.4 = (-2).(-6) = 12
d
c và b
a
8
6 4
3
=
6
4 3
2
−
=
−
Trang 33 Tính chất cơ bản của phân số? Cho ví dụ?
Tính chất nhân:
với m € Z, và m ≠ 0
Tính chất chia:
với n € Ưc(a,b)
m b
m
a b
a
:
:
=
n b
n
a b
a
: :
=
Trang 44 Qui tắc rút gọn phân số, thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ?
Chia cả tử và mẫu của phân số cho ước
chung khác 1 và -1
- Ví dụ:
Phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung
là
1 và -1
- Ví dụ: và 7
5
5
3
−
2
1 4
: 8
4 :
4 8
4
=
=
Trang 55 Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số?
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN)
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của phân số với thừa
số phụ tương ứng
Trang 66 So sánh các phân số? Cho ví dụ?
Cùng mẫu: Tử số lớn hơn thì lớn hơn.
VD: ta có
Không cùng mẫu: Đưa về dạng phân số cùng mẫu (bằng cách
quy đồng) rồi so sánh phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn
hơn.
quy đồng ta được:
Ta có: Suy ra
3
7 3
5
và
3
7 3
5
>
2
7 3
5
và
6
21 6
10
và
6
21 6
10
<
2
7 3
5
<
Trang 77 Phép công phân số, cùng mẫu, không cùng mẫu?
Cộng phân số cùng mẫu: Cộng tử giữ nguyên mẫu
Tổng quát:
Cộng phân số không cùng mẫu: Viết dưới
dạng phân số cùng mẫu (bằng cách quy đồng)
8 Phép trừ:
Cộng với số đối
Tổng quát:
m
b
a m
b m
a + = +
)
(
d
c b
a d
c b
a
− +
=
−
Trang 89 Qui tắc phép nhân và phép chia phân số?
Phép nhân phân số: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu
Tổng quát:
Phép chia: Nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia
Tổng quát:
d b
c
a d
c b
a
.
=
c b
d
a c
d b
a d
c b
a
.
.
Trang 910 Các ví dụ về hỗn số, số thập phân, phần trăm
Hỗn số: ;
Số thập phân:
- Số thập phân: 3,5 ; 11,3 ; (- 0,62)
- Phân số thập phân: là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10
Ví dụ: ;
Phần trăm: ;
5
2 3
4
7 5
10
35 5
,
100
62 62
,
−
%
62 100
62
100 35
=
Trang 1011 Ba dạng bài toán cơ bản về phân số:
Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Muốn tìm: ta tính (m, n € N, n ≠ 0)
Tìm một số biết giá trị một phân số của phân số
đó:
Muốn tìm: bằng a ta tính (m, n € N * )
Tìm tỉ số phần trăm:
Tỉ lệ xích:
n
m b.
n m
n
m
n
m
a :
%
100
b a
b a
T =
Trang 11B Bài tập
Bài tập 1: 161 SGK- Tr 64
1 2
: 3
2 5
4 49
15 4 ,
+
−
−
=
B
+
−
=
3
2 1
: 6 , 1
A
96 ,
0 5
3 6 ,
1 3
5 : 6 ,
1 3
2 1
: 6 ,
+
−
=
A
21
5 3
2 7
3 11
5 15
22 7
3
5
11 :
15
10
12 49
21 5
1 2
: 3
2 5
4 49
15
4 , 1
−
=
−
=
−
=
+
−
=
+
−
−
=
B
Trang 12Bài tập 2: Quãng đường từ Bắc Kạn đến Thái Nguyên là 80 km, trên bản đồ vẽ là 4cm Tính tỉ lệ xích của bản đồ.
Giải Quãng đường từ TN đến BK:
80 km = 8000000 cm
Ta có:
Vây tỉ lệ xích của bản đồ là:
2000000
1 8000000
4
=
2000000
1
Trang 13Bài tập 3: 164 SGK- Tr 65
Khuyến mại giảm giá: 10%
Cửa hàng trả lại: 1200 (đ)
Giải
- Giá bìa của cuốn sách là:
1200 : 10% = 12000 (đ)
- Oanh đã mua cuốn sách với giá là:
12000 – 1200 = 10800 (đ)
Đáp số:10800 (đ)