Trờng THCS Quách Xuân Kỳ kỳ thi khảo sát học sinh giỏi lần 3 Môn : Máy tính bỏ túi Đề chính thức Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Họ, tên và chữ kí Số phách Do Chủ tịch H
Trang 1Trờng THCS Quách Xuân Kỳ kỳ thi khảo sát học sinh giỏi lần 3
Môn : Máy tính bỏ túi
Đề chính thức Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Họ, tên và chữ kí)
Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng
thi ghi)
Đề chẳn
Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Bài 1 (2 điểm) Tìm ớc số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 12705,
26565
Bài 2: (2 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng: 1ab = a3+b3+1
Với các số nguyên a,b 0 ≤ a ≤ 9 , 0 ≤ b ≤ 9
Bài 3 (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
xyz z
x yz x
y
x
−
− +
− +
−
3 2 2
2
4 2 2 2 2
2
4 3
2
2 7
4
5
Với x=0,52 , y=1,23, z=2,123 Bài 4: (3 điểm) Tìm x biết:
1321 33
, 41 13
4 ) 1 , 3 22 , 2 (
7
2 1 ) 43 , 7 11 , 42 2 , 5 (
=
− +
ì +
−
x
Bài 5: (3 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0
Bài 6: (2 điểm) Tìm nghiệm của phơng trình: x2 − 2x+ 5 − x2 + 2x+ 10 = 29
Bài 7 (2 điểm) Cho dãy số: xn+1 =
n
n
x
x
+
+
1
6
Với n≥ 1 Với x1= cos
12
5π tính x50
Bài 8: (2 điểm) Cho dãy số { }U n , Tìm U
10000 với U1 = 5;
so can n n
U
U2 = 5 + 5 ; ; = 5 + 5 + + 5
Bài 9 (2 điểm) Tính tỷ lệ diện tính phần đợc tô đậm và phần còn lại (không tô) bên trong biết rằng
các tam giác là các tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật và các hình tròn
A D
Tỉ lệ là:
B C
( Giám thị không giải thích gì thêm).
Trang 2hớng dẫn chấm đề chẵn
Bài 1 Tìm ớc số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số
BSCNN: 292215 1.0 đ 1.0 đ
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 1ab = a3+b3+1
Bài 3 Tính giá trị của biểu thức: C=
xyz z y yz x z x
xyz z
x yz x y x
−
− +
− +
−
3 2 2
2
4 2 2 2 2 2
4 3
2
2 7
4 5
Với x=0,52 , y=1,23, z=2,123
C = 0.041682 2đ
33 , 41 13
4 ) 1 , 3 22 , 2 (
7
2 1 ) 43 , 7 11 , 42 2 , 5 (
=
− +
ì +
−
x
x = - 7836,106032 3đ
Bài 5:
Bài 6: Tìm nghiệm của phơng trình:
29 10 2 5
2 − x+ − x + x+ =
Bài 7 Cho dãy số: xn+1 =
n
n
x
x
+
+
1
6
Với n≥ 1 Với x1= cos
12
5π tính x
50
x20 =2,449490 2đ
Bài 8: Cho dãy số { }U n , Tìm U
10000 với U1 = 5;
so can n n
U
U2 = 5 + 5 ; ; = 5 + 5 + + 5
Bài 9 Tính tỷ lệ diện tính phần A D
đợc tô đậm và phần còn lại
các tam giác là tam giác đều
B C
Chú ý: Kết quả ghi vào ô phải có đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở đi
cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.
Môn : Máy tính bỏ túi
Đề chính thức Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 3Điểm của toàn bài thi Các Giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng
thi ghi)
Đề lẽ
Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Bài 1 (5 điểm) Tìm ớc số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 82467,
2119887
Bài 2: (5 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 4ab = 43+ a3+b3
Với các số nguyên a,b 0 ≤ a ≤ 9 , 0 ≤ b ≤ 9
Bài 3 (5điểm) Tính giá trị của biểu thức:
x y x yz x z xyz C
x z x yz y z xyz
=
Với x=0,252, y=0,23, z=0,123
Bài 4: (5 điểm) Tìm x biết:
1521 33
, 41 13
4 )
1
,
3
22
,
2
(
7
2 1 ) 43 , 7 11
,
42
2
,
5
(
=
− +
ì +
−
x
Bài 5: (6 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: 3x3+2,735x2+4,49x+0,98=0
Bài 6: (6 điểm) Tìm nghiệm của phơng trình: x2 − 4x+ 5 − x2 − 10x+ 50 = 5
Bài 7 (6 điểm) Cho dãy số: xn+1 =
n
n
x
x
+
+
4
5
Với n≥ 1 Với x1= cos
2
π
tính x50
Bài 8: (6 điểm) Cho dãy số { }U n , tìm U
10000 với U1 = 3;
so can n n
U
U2 = 3 + 3 ; ; = 3 + 3 + + 3
Bài 9 (6 điểm)
Tính tỷ lệ diện tính phần không đợc tô đậm và phần còn lại (tô đậm) bên trong biết rằng các tam giác là các tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật và các hình tròn
A D
Tỉ lệ là:
B C
hớng dẫn chấm đề lẻ
Bài 1 ) Tìm ớc số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai
BSCNN: 36.038.079 1.0đ 1.0đ
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 4ab = 43+ a3+b3
Trang 4Bài 3 Tính giá trị của biểu thức: C= 2 2 2 3
4 2 2 2 2 2
4 3
2
7 4
5
z y yz x z x
z x yz x y x
− +
+
−
Với x=0,252, y=3,23, z=0,123
33 , 41 13
4 ) 1 , 3 22 , 2 (
7
2 1 ) 43 , 7 11 , 42 2 , 5 (
=
− +
ì +
−
x
x = - 9023,505769 3 đ
Bài 5:
Bài 6: Tìm nghiệm của phơng trình:
5 50 10 5
2 − x+ − x − x+ =
Bài 7 Cho dãy số: xn+1 =
n
n
x
x
+
+
4
5
Với n≥ 1 Với x1= cos
2
π tính
x50
x50 =1.192582 2 đ
Bài 8: Cho dãy số { }U n , tìm U
10000 với U1 = 3;
so can n n
U
U2 = 3 + 3 ; ; = 3 + 3 + + 3
Bài 9 Tính tỷ lệ diện tính phần A D
đợc tô đậm và phần còn lại
các tam giác là tam giác đều
B C
Chú ý: Kết quả ghi vào ô phải có đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở đi
cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.