chuong 2 ly 10

TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN Dạng 1: Tổng hợp các lực tác dụng lên vật Cách giải: - Nếu 2 lực cùng phương, cùng chiều thì lực tổng hợp: F = F1 + F2 và có chiều cùng chiề

Trang 1

TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.

BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN

Dạng 1: Tổng hợp các lực tác dụng lên vật

Cách giải:

- Nếu 2 lực cùng phương, cùng chiều thì lực tổng hợp: F = F1 +

F2 và có chiều cùng chiều với 2 lực

- Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều thì lực tổng hợp:

F F - F= và có chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn

- Nếu 2 lực không cùng phương thì lực tổng hợp:

1 2 2 os1 2

F =F +F + F F c αvà có chiều theo quy tắc hình

bình hành

Bài 1: Một vật có trọng lượng 60N được treo vào vòng nhẫn O ( coi là

chất điểm) Vòng nhẫn được giữ yên bằng dây OA và OB Biết OA

nằm ngang hợp với OB góc 450 Tìm lực căng của dây OA và OB

Hướng dẫn giải:

Vẽ các lực tác dụng lên hình

Góc α là góc giữa OP và OB:α = 450

os

OI

c

α

60 2 os

OB

P

T

c α

Tương tự: OL KI= ⇒KI OK= sinα

.sin 45 60

Bài 2: Cho F1 = F2 = 30 N, α =600 Hợp lực của F1, F2là bao nhiêu ?

vẽ hợp lực

Vẽ hợp lực

1 2 2 os1 2

F =F +F + F F c α ⇒F = 30 3 N

Bài tập ôn tập

Bài 1 Cho F1 = F2 = F3 = 60 N như hình vẽ Tìm độ lớn và chiều của

hợp lực F (ĐS : F=0)

Bài 2 Cho F1 = 30 N, F3 = 50 N như hình vẽ Lực F2 có giá trị như thế

nào? (ĐS : F=40N)

Bài 3: Cho hai lực F1 = F2 = 20 N Tìm độ lớn và chiều hợp lực của chúng trong các trường hợp sau:

a α =00 b α =1800 c α =900 d α =1200

Bài 4: Cho ba lực đồng phẳng như hình vẽ F2 = F3 = 20 N, α =600

a Tìm hợp lực của F1, F2

b Tìm hợp lực của F1,F2,F3

Bài 5: Vật m = 1 kg treo tại trung điểm C

của sợi dây AB như hình vẽ

Tính lực căng sợi dây AB, BC khi α =300

Bài 6: Cho 4 lực đồng phẳng như hình vẽ,

F1 = 30 N, F2 = 50 N, F3 = 20 N, F4 = 40 N

Tìm hợp lực của F1,F2,F3,F4

Bài 7: Cho hợp lực F1 = 60 N, α =300

a Vẽ vectơ lực F2

b Tìm độ lớn lực F2

Bài 8: Cho hợp lực F = 30 3 N, F2 = 30 N, α =300

a Vẽ vectơ lực F1

b Tìm độ lớn lực F1

Bài 9: Cho F1 = 20 N, F2 = 50 N, F = 50 N như hình vẽ Tìm độ lớn F3.

Bài 10: Cho ba lực F1 = F2 = 20 N, F3 = 40 N như hình vẽ

Tìm lực tổng hợp F

Bài 11: Cho F1 = F4 = 40 N, F2 = F3 = 20 N như hình vẽ Tìm lực tổng hợp, vẽ hình

Dạng 2: Áp dụng 3 định luật Niu-tơn

Cách giải:

0

120

3

1

F

0

120

0

120

3

F

1

F

2

F

3

F

1

F

2

F

α α

B A

C

α α

3

F

1

0 60

4

F

1

F

1

F

α F2

3

F

1

F

2

F O

3

F

1

F

0

60

4

F

2

F O

Trang 2

- Định luật II Niu-tơn: a F F m a.

m

= ⇒ =

u



- Định luật III Niu-Tơn: uuuF AB = −uuuF BA

Bài 1: Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với v = 54km/h

thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều Biết lực hãm 3000N

a/ Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại

b/ Xác định thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại

Chọn chiều + là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm

phanh

2

3 /

−

= ⇒ = = −

u



v − =v a s⇒ =s m

b v = v0 +at ⇒ t = 5s

Bài 2: Một quả bóng m = 0,4kg đang nằm yên trên mặt đất Một cầu

thủ dá bóng với lực 300N Thời gian chân tác dụng vào quả bóng là

0,015s Tính tốc độ của quả bóng lúc bay đi

2

750 /

F

m

= =

v = v0 +at = 11,25 m/s

Bài 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang đứng

yên, vA = 20m/s sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương

cũ với v = 10m/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s Tính gia tốc của 2

viên bi, biết mA = 200g, mB = 100g

2

0 2,5 /

A

v v

t

−

= = −

∆

Theo định luật III Niu-tơn: FuuuAB = −uuuF BA ⇒aB = 5m/s2

Bài 4: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này

tăng v = 2m/s Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ

lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật là bao nhiêu?

2 0

1 v v 0, 4 / 1 1 0, 4

t

−

∆

Khi tăng F’ = 2.F1 = 0,8m ⇒a2 = 0,8m/s2

⇒v2 = 6,4m/s

Bài 5: Lực F1 tác dụng lên viên bi trong khoảng t∆ = 0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 0 đến 5 cm/s Tiếp theo tác dụng lực F2 = 2.F1

lên viên bi trong khoảng ∆t=1,5s thì vận tốc tại thời điểm cuối của viên bi là? ( biết lực tác dụng cùng phương chuyển động)

2 0

1 v v 0,1 / 1 1 0,1

t

−

∆ Khi tăng F’ = 2.F1 = 0,2m ⇒a2 = 0,2m/s2

⇒v2 = 0,3 m/s

Bài 6: Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì

hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi được 1,8

m Hỏi lực hãm phanh tác dung lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?

0

2 2 3,6 (1)

(2)

v v

t

− = ⇒ − = =

−

= ⇒ − =

∆

Từ (1) và (2) ta có: a = -0,9 m/s2

⇒F = m.a = - 450N là lực hãm

Bài 7: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia tốc a1 = 2m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có a2 = 3m/s2 Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 thì vật có gia tốc là bao nhiêu?

;

3

a

= =

+ ⇒a3 = 1,2 m/s2

Bài 1: Một vật có khối luợng 20kg đang chuyển đông 6m/s thì chịu tác

dụng của lực F1 cùng phương chiều chuyển động Khi đó vật chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được thêm 50m thì vận tốc là 10m/s

a Tính gia tốc và lực tác dụng

Trang 3

b Khi vận tốc là 10m/s vật đập vào tường và bậc ngược lại với

vận tốc bằng 8m/s Khoảng thời gian va chạm vào tường là

0,2s Tính lực của tường tác dụng vào vật

Bài 2: Một xe tải có khối lượng 2,5 tấn đang chuyển động với vận tốc

6m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau khi đi

được 25m.Hỏi lực tác dụng lên xe tải có độ lớn là bao nhiêu?

Bài 3: một ôtô có khối lượng là 500kg chuyển động nhanh dần đều với

gia tốc a = 0,3 m/s2 nếu có thêm lực F→, tác dụng lên ôtô nguợc chiều

chuyển động và có độ lớn 100N thì gia tốc của ôtô là bao nhiêu?

Bài 4: Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì bị hãm phanh

Biết lực hãm bằng 0,25 lần trọng lượng của chiếc xe.Tính thời gian và

quãng đường mà xe đi dược từ khi bắt đầu hãm phanh tới khi dừng lại

g = 10m/s2

Bài 5: Một ôtô đang chuyển động thì bị hãm phanh , sau 2,5s thì ôtô

dừng lại hẳn, quãng đường đi được từ lúc hãm phanh là 12m

a Tính vận tốc lúc bắt đầu hãm phanh

b Lực hãm tác dụng vào xe là bao nhiêu Biết khối lượng của xe là 5

tấn

Bài 6: một vật có khối lượng là 1500kg tác dụng lên vật một lực là

bao nhiêu để vật có gia tốc là 1m/s2 Hỏi phải thay đổi lực tác dụng

như thế nào để vật đi được S’ = 2 S trong cùng khoảng thời gian

Bài 7: một vật có khối lượng 1kg chuyển đông với gia tốc a1 dưới tác

dụng của lực F1 Vậy vật B có khối lượnglà bao nhiêu để vật chịu tác

dụng của lực F2 = 3 F1 thì chuyển động với gia tốc a2 =2a1

Bài 8: Vật A có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 vật B có

khối lượng m2 = 2m1 và chuyển động với vận tốc v2 = 3v1 Cả 2 cùng

chịu tác dung không đổi F cho tới khi dừng lại Biết quãng đường SA

đi được cho tới khi dừng lại là 5m Tìm quãng đường

Bài 9: Dưới tác dụng của lực F, xe có m = 1000kg chuyển động với

quãng đường 100m trong thời gian t Nếu có thêm hàng háo thì xe chỉ

chuyển động được 80m trong cùng thời gian t Tính khối lượng hàng

hoá

Bài 10: Một xe tải khối lượng 4tấn Khi không chở hàng xe tải bắt đầu

chuyển động với gia tốc 0,3m/s2; khi có hàng xe tải bắt đầu chuyển

động với gia tốc 0,1m/s2 cũng với lực kéo như cũ Tính khối lượng của

hàng trên xe

Bài 11: Một vật có khối lượng 50kg, bắt ®Çu chuyển động nhanh dần

đều và sau khi đi được 1m thì có vận tốc 0,5m/s Tính lực tác dụng vào vật

Bài 12: Một máy bay phản lực có khối lương 50tấn, khi hạ cánh

chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2 Hãy tính lực hãm

Bài 13: Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2tấn, khới hành với

gia tốc 0,36m/s2 Ô tô khi chở hàng với gia tốc 0,18m/s2 Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau Tính khối lượng của hàng hóa trên xe

Bài 14: Một ô tô có khối lượng 3tấn đang chạy với vận tốc 20m/s thì

hãm phanh Biết rằng từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại mất thời gian 10s

a.Tính quãng đường xe còn đi được cho đến khi dừng hẳn

b.Lực hãm phanh

Bài 15: Một chiếc xe khối lượng 100kg đang chạy với vận tốc

30,6km/h thì hãm phanh Biết lực hãm phanh là 350N Tính quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn

Bài 16: Dưới tác dụng của một lực 20N, một vật chuyển động với gia

tốc 0,2m/s2 Hỏi vật đó chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực tác dụng bằng 60N?

Bài 17: Một vật có khối lượng 250g bắt ®Çu chuyển động nhanh dần

đều, nó đi được 1,2m trong 4s

a.Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N

b.Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động thẳng đều?

Bài 18: Một chiếc xe khối lượng 300kg đang chạy với vận tốc 18km/h

thì hãm phanh Biết lực hãm là 360N

a.Tính vận tốc của xe tại thời điểm t=1,5s kể từ lúc hãm

b.Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn

Bài 19: Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với

vận tốc ban đàu 2m/s Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc = 0,5N

a.Tính độ lớn của lực kéo

b.Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?

Bài 20: Một ô tô có khối lượng 2,5tấn đang chạy với vận tốc 72km/h

thì bị hãm lại Sau khi hãm ô tô chạy thêm được 50m thì dừng hẳn Tính lực hãm

Bài 21: Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác

dụng của lực F có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N

Trang 4

a.Tính gia tốc chuyển động khơng vận tốc đầu Xem lực ma sát là

khơng đáng kể

b.Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc

4m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát Lấy g =

10m/s2

Bài 22: Một đồn tàu cĩ khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc

36km/h thì bắt đầu tăng tốc Sau khi đi được 300m, vận tốc của nĩ lên

tới 54km/h Biết lực kéo của đầu tàu trong cả giai đoạn tăng tốc là

25.104N Tìm lực cản chuyển động cảu đồn tàu

Bài 23: Tác dụng một lực Fulần lượt vào các vật cĩ khối lượng m1, m2,

m3 thì các vật thu được gia tốc cĩ độ lớn lần lượt bằng 2m/s2, 5 m/s2,

10 m/s2 Nếu tác dụng lực Fu nĩi trên vào vật cĩ khối lượng (m1 + m2

+ m3) thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

Bài 24: Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực

Fhướng lên, cĩ phương hợp với phương ngang một gĩc 450 và cĩ độ

lớn là 2 2 N Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2

a Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật cĩ vận tốc đều là

2m/s

b Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữa vật và sàn là bao nhiêu thì vật

chuyển động thẳng đều

LỰC HẤP DẪN

Dạng 1: Vận dụng cơng thức tính lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường

Cách giải:

- Lực hấp dẫn : 1 2 11 1 2

Fhd G m m 6,67.10 m m

−

- Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở trên mặt đất:

1 2

m M

R

- Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở độ cao h so với

mặt đất : 1 2

m M

R h

+

- Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở mặt đất: g G M.2

R

=

- Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở độ cao h so với mặt đất:

2

G M

g

R h

=

+

Bài 1: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R =

6400km), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 9,8m/s2

Gia tốc ở mặt đất: g GM2 9,8

R

= = Gia tốc ở độ cao h: ' 2 2 0, 27 / 2

( ) (6 )

+

Bài 2: Một vật cĩ m = 10kg khi đặt ở mặt đất cĩ trọng lượng là 100N

Khi đặt ở nơi cách mặt đất 3R thì nĩ cĩ trọng lượng là bao nhiêu?

Ở mặt đất: P F G.Mm2

R

= =

Ở độ cao h: ' 2 6, 25

R h

+

Bài 3: Nếu khối lượng của 2 vật đều tăng gấp đơi để lực hấp dẫn giữa

chúng khơng đổi thì khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu?

4 m m ; m m m m

F =F ⇒ =r r

Bài 4: Tìm gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao bằng nửa bán kính

TĐ Cho biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt đất là 9,81m/s2

Gia tốc ở mặt đất: g GM2 9,81

R

= = Gia tốc ở độ cao h:

2

4,36 / 3

2

+

Bài 5: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT = 1740km Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT

Gia tốc ở mặt trăng: 2T

T

GM g

R

=

Trang 5

Gia tốc ở độ cao h: ' 2

T T

GM g

= +

2

T

+

Bài 6: Một vật có m = 20kg Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt

đất, R = RTĐ Biết gia tốc trọng trường trênbề mặt TĐ là 10m/s2

2

h

g

+

Bài 1: Hai tàu biển có m1 = 105 tấn, m2 = 50.104 tấn ở cách nhau

0,2km Khối lượng của một vật ở gần mặt đất chịu tác dụng lực hút

của TĐ bằng lực hấp dẫn giữa 2 tàu, g = 9,8m/s2

Bài 2: Một người có trọng lượng 500N ở trên bề mặt TĐ Xác định

trọng lượng của người đó trên 1 hành tinh có R = 5.Rtđ , M = 2Mtđ

Bài 3: Nếu bán kính của 2 quả cầu đồng chất giống nhau và khoảng

cách giữa tâm của chúng đều tăng lên 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng

là bao nhiêu?

Bài 4: Khối lượng của Mộc Tinh lớn hơn khối lượng TĐ 318 lần và

Rmt = 11,1Rtđ, gtđ = 9,81m/s2

a/ Xác định gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mộc Tinh

b/ Một vật ó trọng lượng trên mặt đất là 20N Tính trọng lượng của nó

trên bề mặt mộc tinh

Bài 5: Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả cầu có m = 100kg, R = 5m.

a/ Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu khi tâm của chúng cách nhau 20m

b/ Lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng

Bài 6: Một vật có m = 1kg ở trên mặt đất có trọng lượng 10N Khi

chuyển động đến một điểmcách tâm TĐ 2R ( R là bán kính trái đất thì

nó có trọng lượng là bao nhiêu?

Bài 7: Ở độ cao nào trên trái đất, trọng lượng tác dụng vào vật chỉ

bằng ¼ trọng lượng so với khi vật ở trên mặt đất Cho bán kính R –

6400km

Bài 8: Cho biết khối lượng Trái ñất là M = 6.1024 Kg, khối lượng của

một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi tự do là g = 9,81m/s2 Hỏi hòn đá

hút Trái đất với một lực bằng bao nhiêu ?

Bài 9: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa

gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho bán kính trái đất là R= 6400km

Bài 10: Một vật có trọng lượng 120N khi ở trên mặt đất Tính trọng

lượng của nó ở độ cao h = 4R so với mặt đất Với R = RTĐ

LỰC ĐÀN HỒI

Dạng 1: Vận dụng định luật Húc

Cách giải:

- Công thức của định luật Húc: Fdh = k l∆ với l∆ = l l− 0 độ biến dạng của lò xo

l là chiều dài lúc sau của lò xo, l0 là chiều dài tự nhiên ( ban đầu)

- Khi lò xo treo thẳng đứng ở trạng thái cân bằng thì: Fdh = P

Bài 1: Một lò xo dãn ra đoạn 3cm khi treo vật có m = 60g, g = 10m/s2

a/ Tính độ cứng của lò xo

b/ Muốn ∆l= 5cm thì m’ là bao nhiêu?

a/ Khi cân bằng:F = ⇔ ∆ =P k l mg⇒ =k 20 /N m b/ Khi l∆ = 5cm

⇔ ∆ = ⇒ =

Bài 2: Một lò xo có l0 = 40cm được treo thẳng đứng Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân 500g thì chiều dài của lò xo là 45cm Hỏi khi treo vật có m = 600g thì chiều dài lúc sau là bao nhiêu? g = 10m/s2

F = P

100 /

⇔ ∆ = ⇒ = Khi m = 600g: F’ = P

⇔ − = ⇒ =

Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng

Treo vào đầu tự do của lò xo vật có m = 25g thì chiều dài của lò xo là 21cm, g = 10m/s2 Nếu treo thêm vật có m = 75g thì chiều dài của lò

xo là bao nhiêu?

Khi treo vật 25g: ⇔k l l( − 0)=m g1 ⇒ =k 25 /N m

Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0, được treo vào điểm cố định

O Nếu treo vào lò xo vật 100g thì chiều dài của lò xo là 31cm, treo thêm vật m2 = 200g thì chiều dài của lò xo là 33cm Tìm độ cứng và

độ dài tự nhiên của lò xo, g = 9,8m/s2, bỏ qua khối lượng lò xo

Trang 6

Khi treo vật m1: k l l( − 0)=m g1 (1)

Khi treo thêm m2 : k l(2−l0) (= m1+m g2) (2)

Từ (1) và (2) ⇒l0 = 30cm ⇒ k = 97 N/m

Bài 5: Treo vật có m = 200g vào một lò xo làm nó dãn ra 5cm, g =

10m/s2 Tìm độ cứng của lò xo

40 /

F = ⇔ ∆ =P k l mg⇒ =k N m

Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm Khi bị kéo dài đến

24cm thì xuất hiện lực đàn hồi 5N hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng

10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Bài 2: Phải treo một vật có khối lượng là bao nhiêu vào lò xo có độ

cứng 100N/m để lò xo dãn ra 10cm, g = 10m/s2

Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm, lò xo được giữ cố định

một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo 4,5N Khi ấy lò xo dài 25cm

Tính độ cứng K

Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 28cm và độ cứng 100N/m

Giữ cố định một đầu lò xovà tác dụng lên đầu còn lại của nó một lực

nén 4N Tìm chiều dài lò xo khi đó

Bài 5: Người ta treo một chùm quả nặng vào đầu dưới một lò xo, mỗi

quả nặng có m = 200g Khi chùm quả nặng có 2 quả thì chiều dài lò xo

là 15cm Khi chùm quả nặng có 4 quả thì chiều dài lò xo là 17cm, g =

10m/s2 Hỏi số quả nặng cần treo để lò xo dài 21cm

Bài 6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm và K = 80N/m được

treo thẳng đứng Lò xo có giới hạn đàn hồi khi nó bị kéo giãn vượt quá

chiều dài 30cm Hỏi khối lượng tối đa của vật treo để lò xo không bị

hỏng, g = 10m/s2

Bài 7: Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lo xo

( dầu trên cố định ), thì lo xo dài 31cm Khi treo thêm quả cân 200g

nữa thì lo xo dài 33cm Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo

Bài 8: Một lò xo có khối lượng nhỏ không đáng kể, được treo vào

điểm cố định O có độ dài tự nhiên OA = l0 Treo một vật khối lượng

m1 = 100g vào lò xo thì độ dài của nó là OB = l1 = 31cm Treo thêm

một vật khối lượng m2 = 100g vào lò xo thì độ dài của nó là OC = l2 =

32cm Tính độ cứng K và độ dài tự nhiên l0 của lò xo Lấy g = 10m/s2

(l0 = 30cm, K = 100N/m)

Bài 9: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là K1

= 100N/m, K2 = 150N/m có cùng độ dài tự nhiên l0 = 20cm được treo

thẳng đứng như hình vẽ Đầu dưới 2 lò xo nối với 1 vật có khối lượng

m = 1kg Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng Lấy g = 10m/s2

Bài 10: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 20cm và có độ cứng

80N/m được treo thẳng đứng Lò xo có giới hạn đàn hồi khi nó bị kéo giãn vượt quá chiều dài 30cm Hỏi khối lượng tối đa của vật treo vào đầu dưới của lò xo là bao nhiêu để lò xo không bị hư?, g = 10m/s2 ( ĐS: m = 800g)

LỰC MA SÁT

Dạng 1: Vận dụng công thức tính ma sát và phwơng pháp động lực học.

Cách giải:

- Công thức lực ma sát: Fms = µt.N

- Phân tích các lực tác dụng lên vật

- Áp dụng phương trình định luật II: uu uuF1+ + +F2 Fuun =m a. (1)

- Chiếu pt (1) lên trục Ox:F1x+F2x+ + F nx =m a (2)

- Chiếu pt (1) lên Oy: F1y+F2y+ + F ny =0 (3)

- Từ (2) và (3) suy ra đại lượng cần tìm Với Ox là trục song song với mặt phẳng chuyển động Trục Oy là trục vuông góc với chuyển động

Bài 1: Một ôtô con chuyển động thẳng đều trên mặt đường Hệ số ma

sát lăn 0,023 Biết rằng m = 1500kg, g = 10m/s2 Tính lực ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường

N = P = m.g ⇒F ms=µ.N

Bài 2: Một vật chuyển động trượt đều trên mặt phẳng nghiêng khi hệ

số ma sát là 3 , g = 10m/s2 Tìm góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với phương ngang, m = 0,1kg F = 1N

Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật

0

N P+ = uu u  Khi chiếu lên trục Oy: N - Pcosα = 0 ⇒N = Pcosα ⇒ α = 54,70

Bài 3: Một ôtô có khối lượng 3,6 tấn bắt đầu chuyển động trên đường

nằm ngang với lực kéo F Sau 20s vận tốc của xe là 12m/s Biết lực ma sát của xe với mặt đường bằng 0,25Fk, g = 10m/s2 Tính lực ma sát, lực kéo

Trang 7

Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật

F + + +N P F =m a

uuu uu u uu 

Chiếu lên Ox, Oy

Ox: Fk – Fms = ma

Oy: N – P = 0 ⇒N = 36.103N

2

0 0,6 /

v v

t

−

= = ⇒Fk = 2880N ; Fms = 720N

Bài 4: Một vật trượt từ đỉnh một cái dốc phẳng dài 55m, chiều cao

33m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát 0,2 Hãy tính thời gian

trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của người đó ở cuối chân dốc

Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật: , ,N P Fuu u uuums

Theo định lụât II Niu-Tơn ta có: uu u uuuN P F+ + ms =ma

Chiếu lên trục Ox: sinP α −F ms =ma (1)

Chiếu lên trục Oy: N P c− osα = ⇒ =0 N P c osα =mg c osα (2)

Mà sin h 370

l

α = ⇒ =α

v v

a

−

⇒ = =

Bài 5: Vật có m = 1kg được kéo chuyển động theo phương hợp với

lực kéo góc 300, F = 5N Sau khi chuyển động 3s, vật đi được S =

2,5m, g = 10m/s2 Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là bao nhiêu?

Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật: , ,N P F Fuu u uuu ums,

Theo định lụât II Niu-Tơn ta có: uu u uuu uN P F+ + ms+ =F ma

Chiếu lên trục Ox: osF c α −F ms =ma (1)

Chiếu lên trục Oy: N P F− + sinα = ⇒ = −0 N P F.sinα (2)

Từ (1) và (2) ⇒F c osα µ− (P F− sin )α =ma⇒ =µ 0,5

2

t

Bài 6: Cho hệ như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg Khối lượng ròng rọc

và dây không đáng kể, bỏ qua ma sát

a/ Tính gia tốc chuyển động của hệ vật

b/ Tính sức căng của dây nối, g = 10m/s2

Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên 2 vật:

Theo định lụât II Niu-Tơn ta có

Vì dây không dãn nên ta có T1 = T2 = T Vật 1: P Tu u1+ =m a1 (1)

Vật 2: P Tuu u2 + =m a2 (2) Chiếu (1)(2) lên chiều CĐ Vật 1: T P− =1 m a1 (1.1) Vật 2: P T2 − =m a2 (2.2)

3,3 /

−

+

b Từ (1.1) ⇒ = +T1 P m a1 1 =13,3N T= 2

Bài 1: Cho hệ như hình vẽ, m1 = m2 = 0,5kg, góc α = 300, g = 10m/s2

Hệ số ma sát 0,2 Tính gia tốc chuyển động của vật

Bài 2: Cho hệ như hình vẽ: m1 = 1,5m2, lực căng của dây treo ròng rọc

là 50N, g = 9,8m/s2 Bỏ qua khối lượng dây treo và ròng rọc Tìm m1,

m2

Bài 3: Cho hệ như hình vẽ, sợi dây nối m1 với m2 không co dãn Cho

m1 = 2kg, m2 = 4kg, hệ số ma sát 0,25, α= 300, g = 10m/s2.

a/ Tính gai tốc của hệ

b/ Tính lực căng của dây

Bài 4: Vật m1 = 5kg được đặt trên mặt phẳng nghêing và nối với 1 vật

có m2 = 2kg bằng 1 ròng rọc cố định bố trí ở mép mặt phẳng, α = 360,

hệ số ma sát 0,1, coi dây dẫn không dãn và khối lượng không đáng kể,

g = 10m/s2 a/ Tính gia tốc của vật

b/ Tính lực căng của dây

Bài 5: Một vật có m = 9kg đặt trên mặt bàn nằm ngang Tác dụng lên

vật một lực kéo Fk // với mặt bàn, lực cản lên vật bằng 20% trọng lượng của vật Tính độ lớn của lực kéo để vật chuyển động thẳng đều,

g = 10m/s2

Bài 6: Một đoàn tàu có m = 25 tấn đang chuyển động trên đường nằm

ngang với v = 17,5m/s thì giảm tốc chuyển động CDĐ, sau 25s thì vận tốc chỉ còn 12,5m/s

Trang 8

a Tính gia tốc chuyển động của đoàn tau.

b Tính lực phát động biết hệ số ma sát là 0,05 và g = 9,8m/s2

Bài 7: Một vật trượt xuống trên một mặt phẳng nghiêng 300 so với mặt

nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là 0,3, g = 9,8m/s2

Tính gia tốc của vật

Bài 8: Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt

phẳng nghiêng dài 1,5m cao 0,5m Hỏi sau bao lâu thì xe đến chân mặt

phẳng nghiêng Bỏ qua ma sát, g = 9,8m/s2

Bài 9: Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng 300 so với mặt ngang, g =

9,8m/s2

a Nếu hệ số ma sát của mặt phẳng nghiêng là 0,3 thì gia tốc của vật

khi trượt xuống dốc là bao nhiêu?

b Tìm hệ số ma sát để vật đứng yên ( HD: để vật đứng yên trên mặt

phẳng nghiêng thì Fms ≥Px)

Bài 10: Một xe khối lượng 1,5 tấn bắt đầu chuyển động NDĐ trên

đường nằm ngang từ A đến B Biết AB = 50m lực kéo của động cơ là

2250N, hệ số ma sát là 0,1 Đến B tài xế tắt máy, xe xuống dốc BC dài

20m, nghiêng 300 so với phương ngang và có cùng hệ số ma sát trên

đường AB

a Tính gia tốc của xe trên đường AB

b.Tìm thời gian xe chuyển động từ A đến B và vận tốc ở B

c Tính vận tốc của xe ở cuối chân dốc C

Bài 11: Một vật co m = 0,4kg đặt trên mặt phẳng nghiêng với góc

nghiêng 300 so với mặt nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật với mặt

phẳng là 3

2 , g = 10m/s

2 Để vật trượt xuống đường dốc chính, người

ta tác dụng lên nó một lực F hướng xuống và // với mp nghiêng Hãy

tìm:

a Vật trượt xuống với vận tốc đều

b Vật trượt xuống với gia tốc 1m/s2 ( ĐS:a 1N; b 1,4N )

LỰC HƯỚNG TÂM

Dạng 1: Vận dụng các công thức của lực hướng tâm

Cách giải:

- Sử dụng công thức tính lực hướng tâm :

2

mv

- Công thức tính gia tốc:

2

ht

v

= =

- Công thức tính tần số: 1

2

f T

ω π

= =

- Công thức tính chu kì: T 1 2

f

π ω

= =

- Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: F ht ≤F ms

Chu kì của kim giờ là 12h, chu kì của kim phút là 60 phút, chu kì của kim giây là 60s; chu kì tự quay của TĐ là (24x 3600)s, chu kỳ quay của TĐ quanh MT là 365 ngày

Bài 1: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r

= 50cm Lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N Tính tốc độ góc của vật

2

ht

F =mω r⇒ =ω rad s

Bài 2: Một vật có m = 100g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r

= 50cm, tốc độ dài 5m/s Tính lực hướng tâm

2

5

ht

mv

r

= =

Bài 3: Một vật có m = 0,5kg chuyển động theo vòng tròn bán kính 1m

dưới tác dụng lưch 8N Tính vận tốc dài của vật

4 /

ht

Bài 4: Đặt vật có m = 1kg lên trên một bàn tròn có r = 50cm Khi bàn

quay đều quanh một trục thẳng đnứg qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8m/s Vật cách rìa bàn 10cm Lực ma stá nghĩ giữa vật

và bàn là bao nhiêu?

2

1,6

ht

mv

r

= =

Bài 5: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có

bán kính 50cm, tốc độ 2vòng/s Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật

Trang 9

2 12,56 / 2

π

ht

F =mω r= N

Bài 6: Một vật được đặt tại mép 1 mặt bàn tròn r = 1,4m, bàn quay đều

quanh trục thẳng đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc ω Biết

hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn 0,875 Hỏi ω có giá trị max là bao

nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn

Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: F ht ≤F ms

r

µ

Bài 7: Đặt một vật m = 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm Khi

bàn quay quanh một trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo

bàn với v = 2m/s và vật bắt đầu bị trượt Vật cách bàn 10cm Tính lực

ma sát trượt giữa vật và bàn

2

0,8

ht

mv

r

= =

Vật bị trượt khi F ht >F ms ⇒ Fms = 0,8N

Bài 8: Một ôtô m = 2tấn chuyển động với vkd = 57,6km/h, lấy g =

9,8m/s2 bỏ qua ma sát Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm

giữa cầu trong các TH

a/ Cầu võng xuống bán kính 60cm

b/ Cầu võng lên với r = 60cm

a/ N P m auu u+ = uuht

Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: N – P = maht

2

28133

ht

mv

r

b/ N P m auu u+ = uuht

Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: P – N = maht

2

11067

ht

mv

r

CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG

Vận dụng công thức chuyển động ném ngang

Cách giải:

- Vận dụng công thức tính tầm ném xa: 0 0

2

L v t v

g

= =

- Công thức tính thời gian: t = 2.h

g

- Công thức tính vận tốc khi chạm đất: v2 = v0 + vy = v0 + (g.t )2

Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m phải

có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100m/s Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất

2

6

h

g

v2 = vx + vy = v0 + (gt)2 ⇒ v0 = 80m/s

L = v0.t = 480m

Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km

với v = 504km/h Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu để bơm rơi trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s2

0

2

h 2800

g

Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương

nằm ngang với v0 = 20m/s Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất Cho rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2

0

2

h 80

g

= = ⇒ t 2.h 4s

g

v2 = vx + vy = v0 + (gt)2= 44,7m/s

Trang 10

Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cách mặt

đất 30m, v0 = 5m/s, lấy g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản của KK

a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất

b/ Vận tốc của vật lúc chạm đất

a y = v0 t + ½ g.t2 = 5t + 5t2

Khi chạm đất: y = 30cm

2

5t 5t 30

⇔ + = ⇒ t = 2s ( nhận ) hoặc t = -3s ( loại )

b v = v0 + at = 25m/s

Bài 5: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo

phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2

a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy

b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi

c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm

đất

a Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng Trục Ox thẳng đứng hướng xuống

Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi

Ptcđ của hòn sỏi : 0 {

2 2

4

2

=



⇒



 b.pt quỹ đạo của hòn sỏi

Từ pt của x ⇒ t = x/2 thế vào pt của (y) ⇒y = 5/16 x2 ; x ≥ 0

Có dạng y = ax2 là dạng parabol ( a >0; x ≥ 0 ) nên nó là nhánh hướng

xuống của parabol đỉnh O

c Khi rơi chạm đất: y = 20cm

2

5

Tầm xa của viên sỏi: L = 8m ⇒t = 2s

0 ( ) 20, 4 /

Bài 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v =

25m/s, g = 10m/s2 Tìm vận tốc đầu thả vật

2

h

g

v2 = v0 + (g.t )2 2 2

Bài 7: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có

tầm ném xa là 120m Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2 Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất

2

4

h

g

L = v0.t ⇒v0 = 30m/s 2 2

Bài 8: Một người đứng ở độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2 Ném

1 hòn đá theo phương ngang Tính thời gian hòn đá chạm đất?

2

3

h

g

Bài 9: Từ một đỉnh tháp cao 80m, một vật nhỏ được ném theo phương

ngang với v0 = 20m/s, g = 10m/s2 a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa

b/ Tính tốc độ chạm đất của vật

a.t 2.h 4s

g

= = ⇒L = v0.t = 80m/s

v= v + gt = m s

Bài 10: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v =

57,6km/h, g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát

a/ Viết pt gia tốc, vận tốc và pt toạ độ theo thời gian

b/ Xác định độ cao cực đại của vật

c/ Xác định khoảng thời gian từ khi ném đến khi vật rơi trở lại mặt đất d/ Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất

Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O tại mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném

a pt gia tốc: a = -g = - 10m/s2

v = v0 – gt = 16 – 10t

y = v0t – ½ gt2 = 16t – 5t2

b Khi vật đạt độ cao max ( v = 0 )

ta có : v2 – v0 = - 2.gh ⇒hmax = 12,8m

c y = 16t - 5t2

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	691,5 KB