bai tap vat ly chuong 2 lop 10 nang cao chương I

hay và đầy đủ .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

TRUNG TÂM LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

MÔN VẬT LÝ

SKILL GIẢI TOÁN NĂM 2016 LỚP 10

CHƯƠNG I:

CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: ThS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256 & 0947.999.256

FACEBOOK: Nguyễn Đình Dũng

FAN PAGE: LTĐH – VẬT LÝ

Thân tặng các bạn học sinh 2001, chúc các bạn ôn luyện tốt

Có lẽ với những khái niệm mới khi các bạn chuyển cấp từ THCS lên THPT cũng như phương pháp dạy và học mới một phần làm cho các bạn cảm thấy hoang mang Chính vì lẽ đó thầy viết cuốn SKILL GIẢI TOÁN 10 này với hy vọng giúp cho các bạn có cách nhìn cơ bản và khái quát hơn về chương trình VẬT LÝ 10

Cuốn này được thầy phân thành các chương như SGK và được gửi đến các bạn theo từng đợt cho phù hợp với chương trình trên trường Trong đợt đầu thầy xin chia sẻ với các bạn chương CHUYỂN ĐỘNG

CƠ HỌC

CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

I MỘT SỐ KHÁI NIỆM

Chuyển động cơ học: là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian

Chất điểm: là những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc không gian bao xung quanh chất điểm) được coi là chất điểm.Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó

Quỹ đạo chuyển động: là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian

II HỆ QUY CHIẾU – CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT VẬT TRONG KHÔNG GIAN

Hệ quy chiếu bao gồm:

+ Một vật làm mốc, một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc

+ Một mốc thời gian và một đồng hồ

Trong đó:

Vật làm mốc và thước đo: Để xác định chính xác vị trí của vật ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật

Mốc thời gian và đồng hồ: Để xác định từng thời điểm ứng với từng vị trí của vật chuyển động ta phải chọn mốc thời gian và đo thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian bằng một chiếc đồng hồ

Thời điểm và thời gian: Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định còn vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định

Hay nói cách khác thời điểm cho ta biết các giá trị tức thời, còn thời gian là hiệu hai thời điểm đó

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

I ĐỊNH NGHĨA:

Chuyển động thẳng đều: Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường

Tốc độ trung bình là đại lượng được xác định bằng tỉ số giữa quãng đường đi được và thời gian đi hết đoạn đường đó: 𝑣𝑡𝑏 = 𝑆/𝑡

Trong đó: 𝑆 = 𝑆1+𝑆2+ ⋯ là tổng quãng đường chuyển động

𝑡 = 𝑡1+𝑡2+ ⋯ là tổng thời gian chuyển động chuyển động

Từ đó ta thấy rằng trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t

II PHƯƠNG TRÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

Phương trình chuyển động : xét một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v từ thời

điểm t0, khi đó phương trình tọa độ của chất điểm được xác định: 𝑥 = 𝑥0+ 𝑆 = 𝑥0+ 𝑣(𝑡 − 𝑡0)

Trong đó:

CHƯƠNG: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

Notes: nếu chọn t0 bằng 0, thì khi đó thời gian chuyển động bằng thời điểm t, và phương trình được viết lại dưới dạng:

𝑥 = 𝑥0+ 𝑆 = 𝑥0+ 𝑣𝑡

S: là quãng đường đi

v: là vận tốc của vật hay tốc độ

t: là thời gian chuyển động

x 0: là tọa độ ban đầu lúc t = 0

x: là tọa độ ở thời điểm t

Quãng đường chuyển động: S=v.t

Quy ước:

III ĐỒ THỊ TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU:

Phương trình chuyển động thẳng đều: 𝑥 = 𝑥0+ 𝑆 = 𝑥0+ 𝑣(𝑡 − 𝑡0) có dạng là một phần đường thẳng, hay đoạn thẳng, vì tùy theo khoảng thời gian chúng ta xét mà dạng đồ thị của nó cũng có chút khác nhau, tuy nhiên dựa vào cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian chúng ta thường gặp các dạng sau:

Phương trình chuyển động có dạng:

𝑥 = 𝑣𝑡 𝑥 = 𝑥0+ 𝑣𝑡 𝑥 = 𝑣(𝑡 − 𝑡0) 𝑥 = 𝑥0+ 𝑣(𝑡 − 𝑡0)

BÀI TOÁN 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VỊ TRÍ GẶP NHAU:

Đối với dạng bài tập này chúng ta làm theo các bước sau:

+ Chọn hệ quy chiếu cho bài toán, bao gồm:

chuyển động, )

+ Gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động ( tại thời điểm mấy giờ, )

+ Chiều dương là chiều chuyển động ( chiều từ A về B, từ nơi này đến nơi kia, )

+ Xác định dạng của phương trình chuyển động : 𝑥 = 𝑥0+ 𝑣(𝑡 − 𝑡0) hay 𝑥 = 𝑥0+ 𝑣𝑡

+ Căn cứ vào hệ quy chiếu ( hình vẽ) xác định dấu của x0, dấu của v Từ đó thay vào phương trình chuyển động

+ Đề có bao nhiêu chuyển động thì chúng ta viết lần lượt cho các chuyển động đó

Nếu vật chuyển động nằm bên phần âm

của trục tọa độ thì x, x0 < 0 Nếu vật chuyển động

nằm bên phần dương của trục tọa độ thì x, x0 < 0

Nếu vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ thì v> 0 Nếu vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ thì v< 0

O 𝑣 O 𝑣

𝑥 < 0 𝑥 > 0 𝑣 < 0 𝑣 > 0

O 𝑣 O 𝑣

𝑥 > 0 𝑥 < 0 𝑣 > 0 𝑣 < 0

Notes: chiều dương của trục tọa độ không phải luôn là từ trái sang phải, mà là chiều do chúng ta quy ước, do đó khi làm bài tập các bạn nên chú ý điều này

x x x x

v>0 x0>0, v>0 v>0 x0>0, v>0

x0<0, v>0 x0<0, v>0

O t O t O t O t

x x x x

O t O t O t O t

v<0 x0>0, v<0 v<0 x0>0, v<0

x0<0, v<0 x0<0, v<0

Sau khi viết phương trình cho các chuyển động xong chúng ta thường gặp các yêu cầu của bài toán như sau:

+ Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của hai chuyển động

+ Tại vị trí gặp nhau các chuyển động đi được quãng đường bằng bao nhiêu

+ Tại thời điểm t cho trước xác định khoảng cách giữa hai chuyển động

+ Tại thời điểm nào hai chuyển động cách nhau một khoảng cho trước

EX 1: Cho hai chất điểm chuyển động với vận tốc lần lượt là v1= 5m/s và v2= 10m/s cách nhau 150m, xuất phát cùng lúc tại hai vị trí A và B chuyển động ngược chiều nhau Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động, chiều dương từ A đến B

1.1 Hãy lập phương trình chuyển động của hai chất điểm

1.2 Hãy xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của chúng Khi đó mỗi chất điểm chuyển động được quãng đường bằng bao nhiêu

1.3 Hãy xác định khoảng cách của hai chất điểm tại thời điểm t = 5s

1.4 Tại thời điểm nào hai chất điểm cách nhau 90m

1.5 Trên cùng một hệ trục biểu diễn chuyển động của hai chất điểm đó

SOLVE:

Chọn hệ quy chiếu:

+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chất điểm, gốc tọa độ tại O ( trùng với A)

+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động

+ Chiều dương theo chiều chuyển động của chất điểm tại A ( chiều từ A đến B)

1.1 Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:

+ Chất điểm tại A: 𝑥1 = 𝑥01+ 𝑣1𝑡 = 5𝑡

+ Chất điểm tại B: 𝑥1 = 𝑥02+ 𝑣2𝑡 = 150 − 10𝑡

1.2 Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2

↔ 5𝑡 = 150 − 10𝑡 → 𝑡 = 10𝑠

Thay t=10s vào một trong hai phương trình trên ta tính

được x1=x2=50m

Vậy tại thời điểm t=5s hai chất điểm gặp nhau, cách gốc

tọa độ ( cách A) 50m

Khi đó quãng đường mỗi chất điểm chuyển động:

S1=5t=5.10=50m S2= 10t= 10.10=100m

Notes: trong công thức tính quãng đường chyển động v là tốc độ ( độ lớn của vận tốc) nó không phụ thuộc

vào tọa độ ban đầu, có nghĩa là chỉ phụ thuộc vào thời gian và tốc độ chuyển động của vật mà thôi

1.3 Xác định khoảng cách hai chất điểm tại thời điểm t=5s

Ta có: ∆𝑥 = |𝑥2− 𝑥1| = |(150 − 10𝑡) − 5𝑡| = 75𝑚

1.4 Xác định thời điểm hai chất điểm cách nhau 90m , ta có

∆𝑥 = |𝑥2− 𝑥1| = 90𝑚 ↔ [𝑥𝑥2− 𝑥1 = 90

1 − 𝑥2 = 90 ↔ [

(150 − 10𝑡) − 5𝑡 = 90 5𝑡 − (150 − 10𝑡) = 90↔ [

𝑡 = 4𝑠

𝑡 = 16𝑠 Vậy tại thời điểm t1=4s hoặc t2=16s hai chất điểm cách nhau 90m

1.5 Vẽ đồ thị:

A 𝑣 1 𝑣 2 B

Notes:

+Vì chất điểm thứ nhất nằm tại gốc tọa độ chuyển động theo chiều dương nên,

x 01 =0 và v 1 >0

+Vì chất điểm thứ nhất nằm cách gốc tọa độ về phía dương và chuyển động ngược chiều dương nên, x 02 =150m và

v 2 <0

Ta có bảng tọa độ theo thời gian:

x = 5t 0 50

x = 150 – 10t 150 50

x(m)

150

50

O 10 t(s)

Bây giờ thầy hướng dẫn tiếp cho các bạn trường hợp thứ hai của bài toán đó là hai chất điểm chuyển động cùng chiều

EX 1: Cho hai chất điểm chuyển động với vận tốc lần lượt là v1= 10m/s và v2= 5m/s cách nhau 150m, xuất phát cùng lúc tại hai vị trí A và B chuyển động cùng chiều nhau Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động, chiều dương từ

A đến B

1.1 Hãy lập phương trình chuyển động của hai chất điểm

1.2 Hãy xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của chúng Khi đó mỗi chất điểm chuyển động được quãng đường bằng bao nhiêu

1.3 Hãy xác định khoảng cách của hai chất điểm tại thời điểm t = 5s

1.4 Tại thời điểm nào hai chất điểm cách nhau 90m

1.5 Trên cùng một hệ trục biểu diễn chuyển động của hai chất điểm đó

SOLVE:

Chọn hệ quy chiếu:

+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chất điểm, gốc tọa độ tại O ( trùng với A)

+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động

+ Chiều dương theo chiều chuyển động của chất điểm tại A ( chiều từ A đến B)

1.1 Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:

+ Chất điểm tại A: 𝑥1 = 𝑥01+ 𝑣1𝑡 = 10𝑡

+ Chất điểm tại B: 𝑥1 = 𝑥02+ 𝑣2𝑡 = 150 + 5𝑡

1.2 Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2

↔ 10𝑡 = 150 + 5𝑡 → 𝑡 = 30𝑠

Thay t=10s vào một trong hai phương trình trên ta tính

được x1=x2=300m

Vậy tại thời điểm t=30 s hai chất điểm gặp nhau, cách gốc

tọa độ ( cách A) 300m

Khi đó quãng đường mỗi chất điểm chuyển động:

S1=10t=10.30=300m S2= 5t= 5.30=150m

1.3 Xác định khoảng cách hai chất điểm tại thời điểm t=5s

Ta có: ∆𝑥 = |𝑥2− 𝑥1| = |(150 + 5𝑡) − 10𝑡| = 125𝑚

1.4 Xác định thời điểm hai chất điểm cách nhau 90m , ta có

∆𝑥 = |𝑥2− 𝑥1| = 90𝑚 ↔ [𝑥2− 𝑥1 = 90

𝑥1− 𝑥2 = 90↔ [

(150 + 5𝑡) − 10𝑡 = 90 10𝑡 − (150 + 5𝑡) = 90↔ [

𝑡 = 12𝑠

𝑡 = 48𝑠 Vậy tại thời điểm t1=12s hoặc t2=48s hai chất điểm cách nhau 90m

1.5 Vẽ đồ thị:

Notes:

+Vì chất điểm thứ nhất nằm tại gốc tọa độ chuyển động theo chiều dương nên,

x 01 =0 và v 1 >0

+Vì chất điểm thứ nhất nằm cách gốc tọa độ về phía dương và chuyển động theo chiều dương nên, x 02 =150m và v 2 >0

A 𝑣 1 B 𝑣 2

Ta có bảng tọa độ theo thời gian:

x1 = 10t 0 300

x2 = 150 + 5t 150 300

x(m)

300

150

O 30 t(s)

EX 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 36km/h

đi về B Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với vkđ xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai người gặp nhau lúc 8 giờ Tìm vận tốc của xe đạp

SOLVE:

Chọn hệ quy chiếu:

+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chuyển động, gốc tọa độ tại O (trùng với A)

+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động, lúc 6h

+ Chiều dương theo chiều chuyển động của xe máy tại A ( chiều từ A đến B)

Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:

+ Xe máy tại A: 𝑥1 = 𝑥01+ 𝑣1𝑡 = 36𝑡

+ Xe đạp tại B: 𝑥2 = 𝑥02+ 𝑣2𝑡 = 108 − 𝑣2𝑡

Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2

↔ 36𝑡 = 108 − 𝑣2𝑡 (∗)

Tại thời điểm lúc 8h nên thời gian chuyển động t = 8-6 = 2h vào một trong hai phương trình (*), ta tính được: v2 = 18km/h

Tóm lại, trong dạng này có thể bài toán cho theo cách xuôi hay ngược đi chăng nữa, chúng ta cứ lập phương trình chuyển động của nó xong, rồi dựa vào điều kiện bài toán từ đó tìm các yêu cầu của đề bài ra

BÀI TOÁN 2: TÍNH VẬN TỐC (TỐC ĐỘ ) TRUNG BÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

Trong bài toán này chúng ta sử dụng công thức định nghĩa: v tb =S/t

Trong đó : S = S1+ S2+ là tổng quãng đường chuyển động

t = t1 + t2 + là tổng thời gian chuyển động trên các đoạn đường đó

Khi đó công thức có thể được viết dưới dạng: 1 2

n tb

n

S v

  

Chúng ta thường gặp các bài toán sau:

EX1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung

bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động

SOLVE:

Quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km

Quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km

tb





EX 2: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1=12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 =20km/h Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường

SOLVE:

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: 1

1

t v

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: 2

2

t v

Tốc độ trung bình:

15

tb



Notes: Trong bài toán này đề không cho chúng

ta quãng đường từng đoạn nhưng cho vận tốc khi đó chúng ta tính quãng đường các giai đoạn rồi áp dụng công thức tổng quát

Notes: Trong bài toán này đề không cho chúng

ta quãng đường, hay thời gian từng đoạn, và chỉ cho tỉ lệ của các đoạn đường Do đó chúng ta biểu diễn thời gian chuyển động theo vận tốc

và tỉ lệ các quãng đường, sau đó áp dụng công thức tổng quát sẽ ra kết quả

A 𝑣 1 𝑣 2 B

EX 3: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN Trong ½ quãng đường đầu đi với

vận tốc 40km/h Trong ½ quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với vận tốc 75km/h và trong ½ thời gian cuối đi với vận tốc 45km/h Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN

SOLVE:

Đối với bài toán này các bạn sẽ gặp không ít khó khăn khi tính toán, vì câu chữ rất hơi khó hiểu nhưng khi các bạn cắt nghĩa ra thì nó khá đơn giản các bạn nhé Thầy sẽ giải theo hai cách để các bạn dễ hiểu hơn.

No 1 Thầy gọi t là tổng thời gian ô tô chuyển động, sau đó thầy tính tổng quãng đường chuyển động

theo t Và cuối cùng dùng công thức tính vận tốc trung bình để tìm kết quả

Nếu các bạn chú ý trong bài toán này ô tô sẽ chuyển động theo ba đoạn nhỏ Đoạn S1, và đoạn S2

trong đoạn S2 gồm hai đoạn S3 và S4 Ta có:

S1 = v1.t1 = 40t1 1

80

S t

S2 = S3 + S4 = 1 1 60

t

S = S1 + S2 =

2

S

+ 60 60

80

S

t   1,25S = 60t S = 48.t V tb S 48km

t

No 2 Thầy gọi t1 là thời gian chuyển động trên đoạn S1, t2 là thời gian chuyển động trên đoạn S2 Khi đó thầy biểu diễn thời gian chuyển động theo quãng đường S và cuối cùng áp dụng công thức ta tính được kết quả Đây là cách làm ngược với cách của bài toán trên

Ta tính thời gian chuyển động:

𝑆1 = 𝑣1𝑡1 → 𝑡1 = 𝑆1

𝑣1 =

𝑆/2

𝑣1 =

𝑆 80

𝑆2 = 𝑆3+ 𝑆4 ↔𝑆

2= 𝑣3

𝑡2

2 + 𝑣4

𝑡2

2 → 𝑡2 =

𝑆

𝑣3+ 𝑣4 =

𝑆 120 Thay vào biểu thức: 𝑣𝑡𝑏 = 𝑆

𝑡1+𝑡2= 𝑆 𝑆

80 +120𝑆 = 48 𝑘𝑚/ℎ

EX 4: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m Nửa quãng đường đầu, xe đi với v1, nửa quãng đường sau đi với v2 = ½ v1 Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B

SOLVE:

Ta cũng tiến hành tính toán tương tự như các bài toán trên:

S1 = v1.t 1

1

t

   2

2

1

2

t

v

t1 + t2 = 600  v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s

Ngoài ra chúng ta còn gặp nhiều bài toán tương tự như các bài toán ở trên, nhưng cốt lõi bài toán chính là

sự biến đổi linh hoạt giữa các đại lượng, S, v, t với nhau mà thôi Từ đó thay vào biểu thức tổng quát để tìm kết quả

BÀI TOÁN 3: THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG DỰA VÀO ĐỒ THỊ VÀ NGƯỢC LẠI

Đề cho đồ thị chúng ta viết phương trình chuyển động: Với bài toán này chúng ta thường thấy đề cho chúng ta các dạng đồ thị sau:

+ Loại thứ nhất: Đồ thị của một chuyển động, thường là những đường thẳng gấp khúc, trên những khoảng thời gian xác định, yêu cầu chúng ta lập phương trình trên các đoạn đó Khi đó chúng ta căn cứ vào thời gian từng đoạn để tính vận tốc chuyển động và thay vào phương trình chuyển động ta được kết quả

Trong bài toán này:

t: là tổng thời gian chuyển động

t 1 : là thời gian chuyển động trên đoạn S 1

t - t 1 : là thời gian chuyển động trên đoạn S 2

+ Loại thứ hai: Đồ thị của hai chuyển động có thể cắt nhau, hay không cắt nhau Nhưng thông thường bài toán chúng ta gặp là loại cắt nhau Khi đó chúng ta căn cứ vào điểm xuất phát (gốc của mỗi đường) và vị trí giao nhau để tìm vận tốc của mỗi vật, sau đó dựa vào chiều chuyển động để xác định dấu và giá trị của x0 cũng như v

EX 1: Cho đồ thị chuyển động của hai xe như

hình vẽ Dựa vào đồ thị

1.1 Tính vận tốc của xe

1.2 Lập phương trình chuyển động của xe

1.3 Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau

SOLVE:

1.1 Xét từ thời điểm t=0 đến thời điểm hai xe gặp nhau t=2h Vận tốc xe 1: v1 = S1 40km h/

t 

Vận tốc xe 2: v2 = 2

S

km h

t 

1.2 Phương trình chuyển động của hai xe có dạng:

Xe thứ nhất: chuyển động tại A: có x01=0, theo chiều dương, do đó: x1 = 40t [km,h]

Xe thứ hai: chuyển động tại B: có x02=120 km, theo chiều âm, do đó: x2 = 120 – 20t [km,h]

1.3 Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2

 40t = 120 – 20tt = 2h

Vị trí gặp nhau cách O: x1 = 80km

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

I ĐỊNH NGHĨA:

Chuyển động thẳng biến đổi đều: là chuyển động mà quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc thay đổi

theo thời gian Chuyển động thẳng biến đổi đều gồm:

+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều: là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc

tức thời tăng đều theo thời gian

+ Chuyển động thẳng chậm dần đều: là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc

tức thời giảm đều theo thời gian

II VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:

Khái niện vận tốc tức thời

Vectơ vận tốc tức thời v tại một điểm trong chuyển động thẳng có:

+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó

+ Hướng trùng với hướng chuyển động

+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng:v s

t







Trong đó : s: là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời

t: là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn s

Khái niệm gia tốc: Gia tốc là đại lượng đặt trưng cho mức độ biến đổi nhanh hay chậm của vận tốc Được

xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc và thơi gian biến thiên đó

có độ lớn a = = const ( hằng số ) Trong đó: v = v – vo ; t = t – to Đơn vị gia tốc là m/s2

t

v t

t

v v a

o

o





















t

v





x (km)

(1)

B

120

80

(2)

A

O 2 t (h)

Notes:

+ Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với các vectơ vận tốc Khi đó tích v.a > 0

+ Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với các vectơ vận tốc Khi đó tích v.a < 0

III CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:

Công thức vận tốc:v v0 at

Công thức tính quãng đường đi: 2

0

1 2

sv t at

1 2

xx v t at

Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều (công thức độc lập với thời gian)

v2 – vo = 2as Trong đó:

Notes: Các công thức trên được viết trong trường hợp chọn gốc thời gian lúc t=0 vật bắt đầu chuyển động, và đơn vị hệ tính [m,s] như trên, ngoài ra chúng ta cũng gặp một trường hợp cho hệ tính [km, h] Chúng ta tiến hành đi xét các dạng bài tập thường gặp:

BÀI TOÁN 1: BÀI TOÁN VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

+ Bài toán tìm vận tốc, gia tốc, thời gian trong chuyển động biến đổi đều: thường loại bài tập này chúng ta chủ yêu áp dụng cụm công thức đã cho ở trên:

+ Bài toán tìm quãng đường đi được trong giây đầu tiên, trong giây cuối cùng, trong giây thứ n, trong

n giây

+ Thời gian vật đi một mét đầu tiên, một mét cuối cùng, hay trong n mét

Đối với các dạng toán này khá đơn giản, gần như chúng được biến đổi thành các công thức dễ nhớ Sau đây chúng ta xét một bài toán cụ thể

EX: Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ Biết rằng trong ba giây đầu tiên vận tốc

của chất điểm chuyển động đạt 6m/s

1 Hãy tìm gia tốc của chất điểm

2 Hãy xác định vận tốc và quãng đường chât điểm chuyển động được sau 5 giây

3 Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động trong giây đầu tiên

4 Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động trong giây thứ 5

5 Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động được trong 2 giây kể từ giây thứ 5

𝑎 𝑣 𝑎 𝑣

𝑣 > 0, 𝑎 > 0 𝑣 > 0, 𝑎 < 0

Cđcdđ 𝑎 𝑣 Cđcdđ 𝑎 𝑣

𝑣 < 0, 𝑎 < 0 𝑣 < 0, 𝑎 > 0

v : là vận tốc ở thời điểm t [m/s]

a : là gia tốc của chuyển động [m/s2]

Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động

* và a > 0 với chuyển động thẳng nhanh dần đều

* và a < 0 với chuyển động thẳng chậm dần đều

6 Hãy tìm thời gian chất điểm chuyển động được 1m đầu tiên

7 Hãy tính thời gian chất điểm chuyển động trong mét thứ 20

SOLVE:

1.Gia tốc của chất điểm: 𝑎 = ∆𝑣/∆𝑡 = 6/3 = 2𝑚/𝑠2

2 Vận tốc và quãng đường chât điểm chuyển động được sau 5 giây:

Ta có, vận tốc sau 5s: 𝑣 = 𝑣0+ 𝑎𝑡 = 2.5 = 10 𝑚/𝑠

Quãng đường vật chuyển động được sau 5s: 𝑆 = 𝑣0𝑡 + 1/2 𝑎𝑡2 = 1/2.2.52 = 25 𝑚

3 Quãng đường chất điểm chuyển động trong giây đầu tiên

𝑆 = 𝑣0𝑡 + 1/2 𝑎𝑡2 = 1/2.2.12 = 1 𝑚

4 Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động trong giây thứ 5

Ta thấy, quãng đường đi được trong giây thứ 5, bằng

hiệu quãng đường vật đi được trong 5s, với quãng đường

vật đi được trong 4s Do đó: ∆𝑆5 = 𝑆5− 𝑆4

𝑆5 = 𝑣0𝑡 + 1/2 𝑎 52 = 1/2.2.52 = 25 𝑚

𝑆4 = 𝑣0𝑡 + 1/2 𝑎42 = 1/2.2.42 = 16 𝑚

Vậy: ∆𝑆5 = 𝑆5− 𝑆4 = 25 − 19 = 9𝑚

Tuy nhiên trong khi làm trắc nghiệm khách quan chúng

ta có thể áp dụng ngay công thức:

→ ∆𝑆𝑛= 𝑣0+1

2 𝑎(2𝑛 − 1) = 0 +

1

2 2 (2.5 − 1) = 9𝑚 Nếu trong trường hợp bài toán vật chuyển động từ trạng thái nghỉ thì công thức đơn giản hơn: ∆𝑆 𝑛 =1

2 𝑎(2𝑛 − 1)

5 Quãng đường chất điểm chuyển động được trong 2 giây kể từ giây thứ 5

Có nghĩa là quãng đường đi được trong 2s từ giây thứ 5,

bằng hiệu quãng đường vật đi được trong 7s, với quãng

đường vật đi được trong 5s Do đó: ∆𝑆5 = 𝑆5− 𝑆4

𝑆5 = 𝑣0𝑡 +1

2 𝑎.72 =1

2 2.72 = 49 𝑚

𝑆5 = 𝑣0𝑡 +1

2 𝑎.52 =1

2 2.52 = 25 𝑚 Vậy: ∆𝑆2 = 𝑆7− 𝑆5 = 49 − 25 = 24𝑚

Tuy nhiên trong khi làm trắc nghiệm khách quan chúng ta có thể áp dụng ngay công thức:

→ ∆𝑆2= 𝑆7− 𝑆5= 𝑣0(𝑚 − 𝑛) +1

2 𝑎(𝑚

2 −𝑛 2 ) = 𝑣0(7 − 5) +1

2 2(7

2 −5 2 ) = 24 𝑚

6 Thời gian chất điểm chuyển động được 1m đầu tiên

Loại này cực đơn giản: 𝑆 = 𝑣0𝑡 +1

2 𝑎.𝑡2 ↔ 1 =1

2 2.𝑡2 → 𝑡 = 1𝑠

7 Hãy tính thời gian chất điểm chuyển động trong mét thứ 20

Có nghĩa là chúng ta đi tìm thời gian vật chuyển động trong 20m trừ đi thời gian vật chuyển động trong 19m Tính toán tương tự, ta có:

𝑆20 = 𝑣0𝑡1+1

2 𝑎.𝑡12 ↔ 20 =1

2 2.𝑡12 → 𝑡1 =√20 𝑠

𝑆19 = 𝑣0𝑡2+1

2 𝑎.𝑡22 ↔ 19 =1

2 2.𝑡22 → 𝑡2 =√19 𝑠

∆𝑡 =𝑡1− 𝑡2 =√20 −√19 (𝑠)

Tóm lại, thể loại này cũng khá đơn giản, chủ yếu chúng ta suy luận tí Hy vọng với hai công thức tính nhanh ở trên sẽ giúp các bạn giải quyết nhanh các bài toán dạng này

Xét bài toán tổng quát: Quãng đường đi được trong giây thứ n

∆𝑆 𝑛 = 𝑆 𝑛 − 𝑆 𝑛−1 Với:

𝑆𝑛= 𝑣0𝑡 +1

2 𝑎 𝑡

2 = 𝑣0 𝑛 + 1/2 𝑎 𝑛 2

𝑆 𝑛−1 = 𝑣 0 𝑡 +1

2 𝑎 𝑡

2 = 𝑣 0 (𝑛 − 1) + 1/2 𝑎(𝑛 − 1) 2

→ ∆𝑆 𝑛 = 𝑆 𝑛 − 𝑆 𝑛−1 = 𝑣 0 +1

2 𝑎(2𝑛 − 1)

Xét bài toán tổng quát: Quãng đường đi được từ giây thứ n đến giây thứ m: ∆𝑆 𝑛𝑚 = 𝑆 𝑚 − 𝑆 𝑛 Với:

𝑆𝑚= 𝑣0𝑡 +1

2 𝑎 𝑡

2 = 𝑣0 𝑚 + 1/2 𝑎 𝑚 2

𝑆 𝑛 = 𝑣 0 𝑡 +1

2 𝑎 𝑡

2 = 𝑣 0 𝑛 + 1/2 𝑎 𝑛 2

→ ∆𝑆𝑛𝑚= 𝑆𝑚− 𝑆𝑛= 𝑣0(𝑚 − 𝑛) +1

2 𝑎(𝑚

2 −𝑛 2 )