slide xác suất thống kê

Bài toán ước lượng Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên trường đại học Thương Mại để khảo sát về thời gian sử dụng máy tính một ngày của từng sinh viên... Ước lượng thời gian sử dụng máy tính c

Môn: Lý Thuy t Xác Su t và Th ng Kê Toán ế ấ ố

Nhóm Th o Lu n : Nhóm 4 ả ậ

Khảo sát thời gian của sinh viên ĐHTM sử dụng máy tính trong một ngày

Mục lục

Mở đầu

Cơ sở lý thuyết

Giải toán Kết luận

A-M Đ U Ở Ầ

1 Lời Mở Đầu

Thống kê toán nói chung có ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế và đời sống Nó không chỉ giúp giải quyết các bài toán thực tế mà còn có thể giải quyết bài toán trong nghiên cứu khoa học.

Các phương pháp ước lượng, kiểm định,có ứng dụng rất lớn trong thực tế.

2 Tính Cấp Thiết Của Đề Tài

3 M c ụ tiêu, đ i t ố ượ ng nghiên c u ứ

Máy tính gi vai trò r t quan tr ng trong đ i s ng Máy tính không ch còn là ngu n thông tin, là công c ữ ấ ọ ờ ố ỉ ồ ụ

đ ph c v yêu c u con ng ể ụ ụ ầ ườ i, mà nó b t đ u thay th cho th gi i xung quanh D n d n ng ắ ầ ế ế ớ ầ ầ ườ i ta ngày càng dành nhi u th i gian cho máy tính,vùi đ u vào nh ng trò ch i ho c cách giao ti p trên m ng, quên đi cu c ề ờ ầ ữ ơ ặ ế ạ ộ

s ng th c cũng nh giao ti p th c ố ự ư ế ự

=> Sinh viên c n s d ng máy tính h p lý đ cân b ng trong h c t p và gi i trí ầ ử ụ ợ ể ằ ọ ậ ả

* Mục tiêu: - Lấy được số liệu thời gian sử dụng máy tính trong một ngày của sinh viên ĐHTM

- Tổng hợp, phân tích số liệu

- Đưa ra nhận xét

* Đối tượng nghiên cứu: Sinh viên ĐHTM

B-Cơ sở lý thuyết

Ch ươ ng 5:

c l ng

Ướ ượ

tham s ố

c a ĐLNN ủ

Các khái ni m v ệ ề ướ ượ c l ng tham s ố

* Khái ni m ệ ướ ượ c l ng

* ướ ượ c l ng đi m ể

* tính ch t c a ấ ủ ướ ượ c l ng đi m ể

* ướ ượ c l ng kho ng ả

c l ng t l

Ướ ượ ỉ ệ

c l ng kì v ng toán ( ch a bi t quy lu t phân

Ướ ượ ọ ư ế ậ

ph i c a X, N>30) ố ủ

* kho ng tin c y đ i x ng ả ậ ố ứ

Ch ươ ng 6

Ki m đ nh ể ị

gi thuy t ả ế

th ng kê ố

Các khái ni m c b n ệ ơ ả

• gi thuy t th ng kê ả ế ố

* tiêu chu n ki m đ nh ẩ ể ị

• mi n bác b ề ỏ

• Các b ướ c ki m đ nh ể ị

• * Các lo i sai l m ạ ầ

Ki m đ nh t l ể ị ỉ ệ

C-GI I TOÁN Ả

I Bài toán ước lượng

Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên trường đại học Thương Mại để khảo sát về thời gian sử dụng máy tính một ngày của từng sinh viên v i đ tin c y là 95%.ớ ộ ậ

1.ƯỚC LƯỢNG th i gian TB sinh viên Thờ ương M i s d ng máy tính trong 1 ngày.ạ ử ụ

L i gi i:ờ ả

G i là th i gian s d ng máy tính trong 1 ngày c a sinh viên.ọ ờ ử ụ ủ

là th i gian s d ng máy tính TB 1 ngày c a sinh viên ĐH TM trên m uờ ử ụ ủ ẫ

µ là th i gian s d ng máy tính TB 1 ngày c a sinh viên ĐH TM trên đám đôngờ ử ụ ủ

=5,16; = 2,7481;

Do n=100> 30 nên ta l y= =1,658ấ

G a s X có phân ph i chu n ỉ ử ố ẩ

(1)

=> (X - ; X + ) là khoảng tin cậy

*Với độ tin cậy 95% ta có :

γ = 0.95 → α =1- γ =0.05→ = =1.96

Mà =1,658 =>khoảng tin cậy ()

Vậy với độ tin cậy 95% thì thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy tính trong vòng 1 ngày nằm trong khoảng ( 4,8354 ; 5,4845 )

Thay vào (1) ta có : P()

sao cho

2 Ước lượng thời gian sử dụng máy tính cho việc học tập trong 1 ngày của sinh

viên ĐH Thương Mại

Lời giải:

Gọi là thời gian sử dụng máy tính cho việc học trong tổng số thời gian dử dụng máy tính của sinh viên

là thời gian sử dụng máy tính trung bình cho việc học trong tổng số thời gian sử dụng máy tính của sinh viên

Vì n=100>30 nên ta lấy

Gỉa sử X cóp hân phối chuẩn,

=>

sao cho

Biến đổi tương đương ta suy ra khoảng tin cậy:

*Với độ tin cậy 95% ta có :

=>Vậy với độ tin cậy 95% thì thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy tính cho việc học tập trong 1 ngày nằm trong khoảng (1,5115; 1,7685)

3 Điều tra ngẫu nhiên 100 sv trường ĐHTM thấy có 41 sv sử dụng thành thạo tin học văn phòng Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số sinh viên sử dụng tin học văn phòng thành thạo của toàn trường ĐHTM Biết toàn trường có tất cả 4000 sinh viên.

Lời giải:

Gọi f là tỷ lệ sinh viên thành thạo tin học văn phòng trên mẫu

Gọi p là tỷ lệ sinh viên thành thạo tin học văn phòng trên đám đông

Vì n=100 khá lớn nên : pf= =0,41

FN (p,) => U=

Với ==1,96 sao cho : P(<)

<=>P(|f-p< )  P(f-<p<f+ )

1-⇒ khoảng tin cậy (f- f+).

Mà p=f=0,41; q= 1-p=0,59 => khoảng tin cậy (0,314;0,506)

Vì số sv toàn trường là 4000 sv (N= 4000) nên p=<=> 0,314<<0,506

1256<M<2024

Vậy với độ tin cậy 95% ta thấy số SV toàn trường ĐHTM sd tin học văn phòng thành thạo nằm

trong khoảng (1256; 2024)

II.Bài toán kiểm định:

1 Theo thống kê từ 100 số liệu ban đầu nhóm 4 có đưa ra kết luận tỉ lệ sinh viên của trường

Thương Mại sử dụng máy tính trên 5h chiếm 38% (Kết quả học tập trung bình của những người này là 2,047 -không cao) Vậy nhận định trên có đúng hay không?

Để kiểm định lại nhóm 4 đi điều tra 100 mẫu khác thấy có 46sinh viên có thời gian sử dụng

máy tính trong ngày lớn hơn 5h Dựa trên số liệu thống kê này với mức ý nghĩa 5% nhóm 4 sẽ kiểm định lại nhận xét ở trên

Lời giải:

Gọi f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính trên 5h một ngày trên mẫu.

Gọi p là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính trên 5h một ngày trên đám đông.

Vì n khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f≃ N (p, )

Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định

XDTCKD: U = trong đó = 1 - ;

Nếu đúng thì U ≃ N(0,1) Tìm được phân vị sao cho P ( > ) =

Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

= , trong đó =

Ta có: = = 1,96

Suy ra = = 1,648



 Không đủ cơ sở để bác bỏ

Kết luận: Với mức ý nghĩa = 0,05 ta có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên trường đại học Thương Mại sử

dụng máy tính trên 5h một ngày là 38%

2 Theo thống kê từ 100 số liệu trên nhóm 4 có nhận xét tỉ lệ sinh viên của trường Thương Mại sử dụng máy tính trên 2h cho việc học tập chiếm 59%( kết quả học tập trung bình của những người này là 2,514- không cao) Vậy nhận định trên có chính xác không?

Để kiểm định lại nhóm 4 đi điều tra 100 mẫu khác nhau thấy có 54 người có thời gian sử dụng máy tính trên 2h cho việc học Dựa vào số liệu thống kê này với

mức ý nghĩa 5% nhóm 4 sẽ kiểm định lại nhận xét ở trên

Lời giải:

Gọi f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính cho việc học một ngày trên mẫu.

Gọi p là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính cho việc học một ngày trên đám đông.

Vì n khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f N (p, ) ≃

Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định

XDTCKD: U = trong đó = 1 - ;

Nếu đúng thì U N(0,1) Tìm được phân vị sao cho P ( > ) = ≃

Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

= , trong đó =

Ta có: = = 1,96

Suy ra = = -1,02

=>

=>Không đủ cơ sở để bác bỏ

Kết luận:Vậy với mức ý nghĩa ta có thể nói rằng tỷ lệ sinh viên đại học Thương Mại

dùng máy tính cho việc học tập trong một ngày là 59%

3 Từ 100 số liệu đầu tiên nhóm 4 có đưa ra kết luận: tỉ lệ sinh viên của

trường đại học Thương Mại sử dụng thành thạo tin học văn phòng là 42%

Để kiểm tra lại, nhóm 4 đã thực hiện phỏng vấn 100 sinh viên thấy có 36 sinh viên thành thạo kỹ năng tin học văn phòng Dựa trên số liệu thống kê này , với độ tin cậy 95% hãy kết luận xem tỉ lệ công bố trên có hợp lí hay không? Lời giải:

G i ọ f là t l sinh viên ĐHTM s d ng máy tính và thành th o tin h c văn ỉ ệ ử ụ ạ ọ

phòng trên m u.ẫ

G i ọ p là t l sinh viên c a ĐHTM s d ng máy tính và thành th o tin h c ỉ ệ ủ ử ụ ạ ọ văn phòng trên đám đông

Vì n khá l n nên ớ f có phân ph i x p x chu n:ố ấ ỉ ẩ f N (p, ) ≃

V i m c ý nghĩa α = 0,05 c n ki m đ nh ớ ứ ầ ể ị

XDTCKD: U = trong đó = 1 -

Nếu đúng thì U N(0,1) Tìm được phân vị sao cho P ( > ) = ≃

Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

= , trong đó =

Ta có: = = 1,96 ; P=f = = 0,36

Suy ra = = -1,216 ;do đó : Chưa có cơ sở để bác bỏ

Kết luận: Với mức ý nghĩa = 0,05 việc công bố tỉ lệ sinh viên của trường đại học Thương

Mại sử dụng thành thạo tin học văn phòng chiếm 42% là hợp lí

D-K T LU N Ế Ậ

Từ thực trạng nghiên cứu của nhóm 4, thấy rằng thời gian sd máy tính TB của sinh viên là

khoảng( 4,835; 5,485), điểm tích lũy học tập lại không cao; sinh viên sd thành thạo tin học văn

phòng chiếm 59%- tỷ lệ này không cao nhưng cũng không thấp, vì tin học văn phòng rất cần thiết

và quan trọng với sinh viên ngay khi đang ngồi trên giảng đường cũng như khi đi làm ở các công

ty, nhà máy, xí nghiệp Vì vậy mỗi sinh viên đều phải tự nhận thức được những thứ tốt đẹp mà

máy tính đem lại và loại bỏ những cái xấu

1.Những khó khăn và thuận lợi trong quá trình nghiên cứu

* Thuận lợi:

Các kiến thức trên lớp học có thể áp dụng một cách triệt để và hữu ích nhất để giải bài toán và làm sáng tỏ vấn đề nghiên cứu

Nhận được sự ủng hộ và giúp đỡ nhiệt tình của bạn bè trong quá trình điều tra

* Khó khăn:

Số liệu thu thập không hoàn toàn được như mong muốn

Sự phối hợp giữa các thành viên chưa thực sự ăn ý với nhau

2 Một số giải pháp giúp các bạn sinh viên trường Thương Mại dử dụng máy tính sao cho hiệu quả:

-Đối với xương khớp: ngồi đúng tư thế: ngồi thẳng lưng, vai thả lỏng, tay và cẳng tay đặt thoải mái tạo thành một đường thẳng; Nên gõ bằng mười ngón để tát cả các ngón đều được cử động; thường xuyên tập thể dục tang

sự dẻo dai cho các khớp Bổ sung vitamin D

-Đối với mắt: nên chớp mắt thường xuyên hơn, cho mắt nghỉ ngơi sau 30 phút làm việc, tranh thủ thưc hiện các động tác thể dục nhẹ nhàng cho mắt Nên ngồi cách xa màn hình vi tính 50-66 cm và đặt màn hình dưới tầm mắt khoảng 10-20 độ, không để tâm màn hình quá cao hoặc quá thấp hơn so với tầm mắt Áng sáng màn hình phù hợp với sự điều tiết của mắt Bổ sung các loại vitamin tốt cho mắt bằng cách ăn các loại hoa quả có chứa các loại vitamin đó

– Đối với thần kinh: Khi bạn buộc phải ngồi máy tính nhiều, thỉnh thoảng bạn nên hít thở sâu, thả lỏng cơ thể.Thường xuyên tập thể dục để năng cao sức đề kháng và hoạt động của cơ thể.Giải lao ít nhất sau 1-2 tiếng làm việc cho não được nghỉ ngơi.Chế độ ăn uống hợp lý, ngủ đủ giấc và luôn giữ tinh thần sảng khoái.

- Phân bố thời gian sử dụng má tính cho hợp lý, tập trung vào việc học hành hơn là xem phim , chơi game.

3.KẾT LUẬN

Khoa h c công ngh phát tri n m nh m , máy tính tr nên ọ ệ ể ạ ẽ ở

quen thu c, th m chí là v t b t ly thân v i nhi u ngộ ậ ậ ấ ớ ề ười Không

th ph nh n nh ng công d ng tuy t v i mà máy tính mang ể ủ ậ ữ ụ ệ ờ

l i, tuy nhiên vi c s d ng máy tính thạ ệ ử ụ ường xuyên và không úng quy cách c ng gây ra nh ng tác h i khôn l ng i v i

s c kh e, cu c s ng c a chúng ta.ứ ỏ ộ ố ủ

Thanks for listening!!!