Cỏc giỏ trị tức thời luụn thay đổi, giỏ trị biờn độ và giỏ trị hiệu dụng khụng đổi, dương; Chỉ cú giỏ trị hiệu dụng mới đo được bằng dụng cụ nhiệt thỡ dòng điện là : Chú ý : - Nếu cos =
Trang 1GV: võ quyền anh
các dạng bài tập điện xoay chiều không phân nhánh
I Hệ thống lý thuyết.
- Điện ỏp hiệu dụng : ; Cường độ hiệu dụng : ; Suất điện động hiệu dụng :
( Cỏc giỏ trị tức thời luụn thay đổi, giỏ trị biờn độ và giỏ trị hiệu dụng khụng đổi, dương; Chỉ cú giỏ trị hiệu dụng mới đo được bằng dụng cụ nhiệt)
thỡ
dòng điện là :
Chú ý : - Nếu cos =1 mạch điện tiêu thụ công suất cực đại P=UI khi đó mạch điện chỉ
có thể có hai trờng hợp đó là mạch chỉ có điện trở thuần không có tụ điện và cuộn dây, hoặc là mặch điện có cả điện trở thuần ,cuộn dây và cả tụ điện nhng xảy ra cộng hởng
- Nếu cos =0 thì mạch không tiêu thụ công suất khi đó mạch điện không có
điện trở thuần mà chỉ có các trờng hợp sau : chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn dây thuần cảm hoặc có cả tụ điện và cuộn cảm
Nếu 0 < cos < 1 thì mạch điện có thể có các trờng hợp sau : mạch có điện trở
và cuộn dây hoặc có điện trở và tụ điện noặc có cả điện trở cả tụ điện và cả cuộn dây
+ Cụng thức quan hệ giữa cỏc điện ỏp hiệu dụng :
+ Cộng hưởng điện khi I = IMax; Điều kiện cộng hưởng điện hay
II Cỏc dạng bài tập thường gặp
Dạng 1 : Lập biểu thức dũng điện và biểu thức điện ỏp :
- Cỏch giải : Nếu cho trước i dạng thỡ biểu thức u là
Ngược lại nếu cho trước u dạng thỡ biểu thức i là
U và I liờn hệ với nhau bởi ;
Dạng 2 : Tỡm giỏ trị R, L, C, f của mạch :
- Cỏch giải : hóy dựng cụng thức trờn và ỏp dụng cho mạch điện trong bài toỏn Lập ra hệ phương trỡnh sau đú giải Cần phải nghĩ đến gión đồ vộc tơ vẽ cho mạch điện đú để bảo đảm hệ phương trỡnh khụng bị sai Chỳ ý thờm tớch
Khi bài toỏn cho cỏc điện ỏp hiệu dụng thành phần và hai đầu mạch, cho cụng suất tiờu thụ nhưng chưa cho
Trang 2dũng điện thỡ hóy lập phương trỡnh với điện ỏp hiệu dụng Khi tỡm ra U R sẽ tỡm sau đú tỡm
Dạng 3 : Chứng minh cuộn dõy cú hoặc khụng cú điện trở thuần thỡ dựa vào cỏc dấu hiệu quan hệ điện ỏp hoặc gúc
lệch pha giữa dũng điện với điện ỏp, gúc lệch pha giữa cỏc điện ỏp với nhau Nờn dựng gión đồ vộc tơ để dễ thấy trong trường hợp gúc lờch pha
Dạng 4 Giải cỏc bài toỏn cực trị
1/ Cực trị liờn quan đến hiện tượng cộng hưởng : dũng điện cực đại, cụng suất và hệ số cụng suất cực đại hoặc điện ỏp hai đầu điện trở cực đại ( L hoặc C hoặc f thay đổi, R khụng đổi)
+ Điều kiện : hay Z L = Z C
+ Cỏc hệ quả kộo theo :
- Z min = R; u và I cựng pha với nhau
- I max = ; P max = ; k max = 1; U R(max) = U ( điện ỏp hai đầu điện trở thuần bằng điện ỏp hiệu dụng hai đầu mạch ).
- Điện ỏp hai đầu mạch cựng pha điện ỏp hai đầu điện trở thuần nhưng sớm pha hơn điện ỏp hai đầu tụ điện và trễ pha hơn điện ỏp hai đầu cuộn cảm gúc
2/ Bài toán cực trị
2.1 công suất cực đai khi R thay đổi còn C, L, f không đổi
- Điều kiện : điện trở thuần hai đầu mạch R =
2.2 Công suất cực đại khi L hoặc C hoặc f thay đổi
Điều kiện là ZL=Zc khi đó công suất cực đại Pmax= và các giá trị cần tìm của C=
và L= còn giá trị của f=
3/ Cực trị liờn quan đến điện ỏp cực đại
- Khi L thay đổi, C và tần số f khụng đổi để U L cực đại thỡ ,U Lmax =U
- Khi C thay đổi, L và tần số f khụng đổi để U C cực đại thỡ U Cmax =U
- Khi tần số f thay đổi cũn L và C khụng đổi để U C cực đại thỡ
- Điện ỏp hai đầu một đoạn mạch cú chứa R và C hoặc L cực đại khi Z L = 2Z C Vớ dụ
U RC ( max) khi Z L -2Z C = 0.
4/ Bài toỏn hộp kớn: để giải cần nghĩ đến quan hệ điện ỏp hiệu dụng hoặc độ lệch pha giữa điện ỏp với dũng điện hoặc
giữa cỏc điện ỏp với nhau Tốt nhất hóy dựng gión đồ vộc tơ cho bài.
5/ Bài toỏn cộng được của cỏc điện ỏp hiệu dụng thành phần : muốn cộng được cỏc điện ỏp thành phần với nhau thỡ
cỏc điện ỏp đú phải cựng pha nghĩa là độ lệch pha giữa cỏc điện ỏp đú với dũng điện phải như nhau.
.
Trang 36/ Bài toỏn liờn quan đến độ lệch pha giữa hai điện ỏp bằng thỡ tan gúc lệch pha này bằng cotan gúc lệch pha kia.
II bài tập
1 Cho mạch điện nh hình gồm điện trở R=40 và cuộn dây thuần cảm L = cùng với một tụ điện
C = mắc nối tiếp
a, Tính cảm kháng của cuộn dây , dung kháng của tụ điện và tổng trở của đoạn mạch
b, Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i=3 cos 100 t(A).Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở ,hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện
c, Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cờng độ dòng trong mạch
d, Viết biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
2 Cho mạch ,biết uAB = 220 cos100 t ( V )
a Cho R = 50 ; L = ; C =
Viết biểu thức i trong mạch
b Điều chỉnh C đến giá trị C1 thì công suất mạch cực đại Tính C1 , Pmax
3 Cho mạch r= 20 ,L = ; R = 80
uAB = 200 cos(100 t + ) ( V )
a K đóng, tính công suất của mạch và viết biểu thức cđdđ trong mạch
b Khi K mở công suất mạch không đổi , tính C
c khi K mở điều chỉnh C đến giá trị C1 thì công suất mạch cực đại Tính C1 ,
Pmax
4 Cho mạch L = ; r = 20 , uAB = 200 cos(100 t - ) ( V )
a Khi R =R1 thì ampe kế chỉ 2A Tính R1 và viết biểu thức i
b Khi R =R2 thì công suất trên biến trở R đạt cực đại , tính R2 và PRmax
5 Cho mạch nh bài 3 L = ; r = 25 ,uAB = 200 cos100 t ( V )
a Khi R = 25 viết biểu thức i trong mạch
b Điều chỉnh R đến giá trị nào thì công suất mạch cực đại, tính Pmax
6 Cho mạch uAB = 100 cos100 t ( V )
L = ; R = r= 100 , Cos = 0,8
a Biết u sớm pha hơn i , tính C.
b.Để công suất mạch cực đại ngời ta mắc thêm tụ C1 với C. , xác định C1 và cách mắc
7 Cho mạch r = 30 ; L = C = 31,8
uAB = 100 cos100 t ( V )
a Tìm R để công suất mạch cực đại Tính R và Pmax
b Tính R để công suất trên R cực đại Tính PRmax.
8 Cho mạch uAB = 120 cos100 t ( V )
khi biến trở có 2 giá trị R1 = 18 và R2 = 32 thì công suất mạch nh nhau
a Tính P ứng với 2 giá trị của R1 và R2
K
A
B
C A
M
R L,r
N
B
C A
M
R L,r
N
B
C
B
C
B
C A
M
R L
N
Trang 4b Biết L = tính C
9 Cho mạch R = 800 , L = 20 ; C = , uAB = 80 cos2 ft ( V )
a f phải bằng bao nhiêu để công suất mạch cực đại
b Viết biểu thức i
10 Cho mạch L = 0,318 H, C = 15,9 ; uAB = 200cos100 t ( V )
a Cho R = 100 , Viết biểu thức i
b Cho công suất mạch là P = 80 W Tính R
c Muốn công suất mạch cực đại thì R phải có giá trị bao nhiêu? Tính Pmax
11.: Cho mạch điện RLC, R cú thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là
u = 150 cos(100 t) V; L = (H), C = Mạch tiờu thụ
cụng suất P = 90W Viết biểu thức của i,tớnh P
12: Cho mạch điện RLC; u = 30 cos100 t (V).R thay đổi được ; Khi mạch cú R = R1 = 9 thỡ độ lệch pha giữa u và i là 1 Khi mạch cú R = R2 = 16 thỡ độ lệch pha giữa u và i là 2 biết
1 Tớnh cụng suất ứng với R1 và R2
2 Viết biểu thức của cường độ dũng điện ứng với R1, R2
3 Tớnh L biết C =
4 Tớnh cụng suất cực đại của mạch
13: Cho mạch điện RLC, R cú thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 cos(100 t) V;
L = (H), C = Tỡm R để:
1 Mạch tiờu thụ cụng suất P = 90W
2 Cụng suất trong mạch cực đại.Tỡm cụng suất đú
14: Cho mạch điện RLC, R cú thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 cos(100 t) V;
L = (H), C = Tỡm R để:
1 Hệ số cụng suất của mạch là
2 Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là UR = 50 V
3 Mạch tiờu thụ cụng suất P = 80W
15: Cho mạch điện RLC; u = U cost (V).R thay đổi được ; Khi mạch cú R = R1 = 90 thỡ độ lệch pha giữa
u và i là 1 Khi mạch cú R = R2 = 160 thỡ độ lệch pha giữa u và i là 2 biết
1 Tỡm L biết C = ; = 100 rad/s
2 Tỡm C biết L = (H); = 100 rad/s
3 Tỡm Biết L = (H); C = ;
16: : Cho mạch điện RLC; u = U cos100 t (V).R thay đổi được ; Khi mạch cú R = R1 = 90 u và
R = R2 = 160 thỡ mạch cú cựng cụng suất P
1 Tớnh C biết L = (H)
2 Tớnh U khi P = 40W
17: Cho mạch điện RLC, R cú thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 240 cos(100 t) V;
C = Khi mạch cú R = R1 = 90 u và R = R2 = 160 thỡ mạch cú cựng cụng suất P
1 Tớnh L, P
2 Giả sử chưa biết L chỉ biết PMax = 240W và với 2 giỏ trị R3 và R4 thỡ mạch cú cựng cụng suất là P =
230,4W
Tớnh R3 và R4
R
B
C
B
C A
M
R L
N
Trang 518: Cho mạch điện như hỡnh vẽ :
UAB = 100 V; UAN = 100 V; UNB = 200V
Cụng suất của mạch là P = 100 W
1 Chứng minh rằng P = 100 W chớnh là giỏ trị cụng suất cực đại của mạch
2 Với hai giỏ trị R1và R2 thỡ mạch cú cựng cụng suất P’ Tớnh P’ và R2 biết R1 = 200
19:Cho mạch điện nh hình vẽ : trong đó R=800,L=1,27H ,
C=1,59 ; uMB=200 cos(100 t) V;
a, Viết biểu thức cờnh độ dòng điện qua mạch
b,Viết biểu thức hiệu điện thế xoay chiều uAM và uAB Suy ra góc lệch pha giữa uAM và
uAB
20.Cho mạch điện nh hình vẽ ,cuộn dây có đện trở thuần không
đáng kể Hiệu điện thế uAB = 200cos100 t ( V) Dòng điện
trong mạch có cờng độ hiệu dụng I= A Hiệu điện thế uAN trễ pha
so với dòng điện ; hiệu điện thế uNB sớm pha so với uAB
a, Tìm R, L , C
b, Công suất tiêu thụ trên mạch
c, Viết biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch
d, Viết biểu thức hiệu điện thế uAN
21 Cho mạch điện nh hình vẽ: Hiệu điện thế giữa
A và B luôn có biểu thức u=100 cos100 t (V)
Bỏ qua điện trở dây nổi và khóa k Khi k đóng , dòng điện qua điện trở
R có giá trị hiệu dụng A và lệch pha so với u KHi k mở , dòng
điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng 1,5A và sớm pha so với u Tìm R, điện dung của C tụ điện , điện trở Ro và độ tự cảm L của cuộn dây
22 Cho mạch điện nh hình vẽ Biết các giá trị hiệu dụng :UR=15V,UL=20V, UC=40V
a, Tìm gốc lệch pha giữa uAB so với i, suy ra cos của đoạn mạch
b, Tìm hiệu điện thế hiệu dụng UAB
c, Tìm góc lệch pha uMB so với uAB
23 Cho đoạn mạch điện gồm hai phần tử x,y mắc nối tiếp trong đó x,y có thể là
R , L hoặc C Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch u = 200 cos(100 t) V và
a, x,y là phần tử nào?
b, Xác định các phần tử đó
R
N
k
R 0
R