Tóm tắt báo cáo: Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số các bài toán điện còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng.. Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản
Trang 1PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ TRƯỢT-MỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH.
Ngô Sỹ Đình 1 - Chu Văn Biên 2
1Trường THPT Yên Thành 2, Huyện Yên Thành, Nghệ An
2Khoa KHTN, Trường Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa
307, Lê Lai, Phường Đông Sơn, TP Thanh Hóa
Tóm tắt báo cáo: Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số các bài
toán điện còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng Điều đó
là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán rất hay và ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả Khi giải bài toán điện bằng phương pháp giản đồ véc-tơ có thể chia thành hai phương pháp: phương pháp véc tơ buộc và phương pháp véc tơ trượt
Mở đầu: Trong các tài liệu hiện có, đa số các tác giả thường dùng phương pháp véc
tơ buộc và ít quan tâm đến phương pháp véc tơ trượt Trong bài viết này chúng tôi
sẽ trình bày phương pháp véc-tơ trượt với những ưu thế vượt trội khi giải các bài toán điện xoay chiều RLC nối tiếp khó
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ TRƯỢT
*Chọn ngang là trục dòng điện
*Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc
*Vẽ lần lượt các véc-tơ biểu diễn các điện áp, lần
lượt từ A sang B nối đuôi nhau theo nguyên tắc:
+ L - lên
+ C – xuống
+ R – ngang
Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu
dụng tương ứng
*Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện
của bài toán
*Biểu diễn các số liệu lên giản đồ
*Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết GIẢN ĐỒ L-R-C
Ví dụ 1: (CĐ-2010)Đặt điện áp u = 2202cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2/3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
Trang 2Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ.
220
AM
HD : AMB là tam giác đều U U (V )
GIẢN ĐỒ R-rL
Vớ dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với
cuộn dõy Điện ỏp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dõy là 120 V Dũng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện ỏp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện ỏp hai đầu cuộn dõy Cường độ hiệu dụng dũng qua mạch bằng
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ.
R
R
cân tại M U
GIẢN ĐỒ Lr-R-C
Vớ dụ 3: Đặt điện ỏp xoay chiều u = 1206cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM là cuộn dõy cú điện trở thuần r và cú độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện
C Điện ỏp hiệu dụng trờn đoạn MB gấp đụi điện ỏp hiệu dụng trờn R và cường độ hiệu dụng của dũng điện trong mạch là 0,5 A Điện ỏp trờn đoạn MB lệch pha so với điện ỏp hai đầu đoạn mạch là /2 Cụng suất tiờu thụ toàn mạch là
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ.
Trang 30 5
6
6
R MB
U
U
HD :
GIẢN ĐỒ R-C-L
Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai
đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 1003 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/ (mF) Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai) Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau /3 Giá trị L bằng
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
1
200
1
3
C
L
Z
C
HD :
Z
GIẢN ĐỒ R-C-rL
Ví dụ 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ
tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và
N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau /3, uAB vàuMB lệch pha nhau /6 Điện áp hiệu dụng trên R là
Trang 4A 80 (V) B 60 (V) C 803 (V) D 603 (V).
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ.
60 30 30
80 3
R
R
là tam giác cân tại M (v ì Theo định lí hàm số sin :
GIẢN ĐỒ C-R-rL
Vớ dụ 6: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện cú điện dung C, điện trở
thuần R và cuộn dõy cú độ tự cảm L cú điện trở thuần r Dựng vụn kế cú điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dõy và hai đầu đoạn mạch thỡ số chỉ lần lượt là 50 V, 302 V và 80 V Biết điện ỏp tức thời trờn cuộn dõy sớm pha hơn dũng điện là /4 Điện ỏp hiệu dụng trờn tụ là
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ.
30
C
HD :
là tam giác vu cân tại E NE = EB = 30V
ME = MN + NE = 80V = AB
Tứ giác AMNB là h ì nh ch ữ nhật
GIẢN ĐỒ R-rL-C
Vớ dụ 7: Trờn đoạn mạch xoay chiều khụng phõn nhỏnh cú bốn điểm theo đỳng thứ
tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ cú điện trở thuần, giữa hai điểm M và
N chỉ cú cuộn dõy, giữa 2 điểm N và B chỉ cú tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ỏp 175 V – 50 Hz thỡ điện ỏp hiệu dụng trờn đoạn AM là 25 (V), trờn đoạn
MN là 25 (V) và trờn đoạn NB là 175 (V) Hệ số cụng suất của toàn mạch là
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ.
Trang 5
2 2
7 24
25
AE
AB
Kinh nghiệm cho thấy khi trong bài toán có liên quan đến độ lệch pha thì nên giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ sẽ được lời giải ngắn gọn hơn giải bằng phương pháp đại số
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí,
tập 2, NXB giáo dục, H.2001.
[2] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí,
tập 3, NXB giáo dục, H.2001.
[3] Nguyễn Thế Khôi, Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009 [4] Nguyễn Thế Khôi, Bài tập Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam,
H.2009
[5] Lương Duyên Bình, Vật lí 12, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.
[6] Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.