Ngày giảng :15/2/2008 Tiết 37 định lý talét trong tam giác I- Mục tiêU: - HS nắm đợc định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ - Nắm vững nội dung của định l
Trang 1A B
C D
Ngày soạn:31/1 /2008 Ngày giảng :15/2/2008
Tiết 37
định lý talét trong tam giác
I- Mục tiêU:
- HS nắm đợc định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ
- Nắm vững nội dung của định lý Talét
- Vận dụng định lý Talét để tính độ dài đoạn thẳng
II- Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc kẻ
HS: thớc kẻ
III- Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV: giới thiệu nội dung của chơng và phơng
pháp học có hiệu quả nhất
HĐ2: Bài mới (30ph)
GV: Cả lớp làm ?1
+ Cho biết CD
MN
+ Khi đó AB
CD gọi là tỉ số của hai đoạn thẳng AB
và CD
Kí hiệu: AB
CD
+ Nếu AB = 300 cm; CD = 400 cm thì tỉ số của
AB và CD là gì?
+ Tỉ số của 2 đờng thẳng có phụ thuộc cách
chọn đơn vị không?
GV: Cả lớp làm ?2 và rút ra định nghĩa đoạn
thẳng tỉ lệ
Hs : Cho AB = 3cm; CD = 5cm 3
5
AB
Cho EF = 4dm; MN = 7dm
4 7
EF
3
CD
4
MN
4
AB
HS : không Vì nếu AB = 3; CD = 4
4
AB
Từ (1) và (2) => tỉ số không phụ thuộc đơn vị
Hs : ?2
' ' ' '
CD =C D Khi đó ta nói AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’
GV: Cả lớp làm ?3
Trên đây chỉ là trờng hợp cụ thể, tổng quát ta có
định lí sau:
Đọc nội dung định lí Talét?
HS : Trình bày tại chỗ
HS : Nếu 1 đờng thẳng song song vói 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên
2 cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ
Trang 2+ Ngoài các đoạn thẳng tỉ lệ trên ta còn suy ra tỉ
;
+ Chốt lại nội dung của định lý Talét Định lý
này thừa nhận không chứng minh HS ghi bài
GV: áp dụng định lý Ta lét các em làm ví dụ sau
Tìm x trong hình vẽ (bảng phụ)
HS : Vì MN//EF nên theo định lý Talét có
6,5 4 2 2.6,5
3, 25 4
x
+ Nhận xét bài làm của bạn?
+ Chữa và chốt lại nội dung của định lý Talét HS nhận xét
GV: các nhóm làm ?4
+ Yêu cầu HS đa ra kết quả, sau đó chữa theo
nhóm
HS hoạt động nhóm
HS đa ra kết quả nhóm `
HĐ3: Củng cố
- Định nghĩa tỉ số của 2 đoạn thẳng, đoạn thẳng
tỉ lê? Cho ví dụ minh hoạ?
- Viết nội dung định lí Talét bằng hình vẽ?
- BT: 2,3/58
HS trả lời , lên bảng viết
Hoạt động 4: Giao việc về nhà
Học định nghĩa, định lí theo sgk
Bài tập về nhà: 4,5/ tr58
* HD bài 5:
a) Theo gt MN // BC ta có : AM ANhayAM AN
− Thay số vào tìm đợc x
D
6.5 4
M N
x 2
E F
A
x
D E
5 10
B C
A
4 5
M N
x
B C
Trang 3Ngày soạn:14/2/2008 Ngày giảng :18/2/2008.
Tiết 38
định lý đảo và hệ quả của định lý talét
I- Mục tiêu
- HS nắm vững nội dung định lý đảo và hệ quả của định lí Talét
- áp dụng định lí Talét để chứng minh hệ quả của định lí Talét
- Từ hệ quả rút ra chú ý để áp dụng tính độ dài đoạn thẳng
II- Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc
HS : Ôn nội dung định lí Talét
III- Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
1 Phát biểu định lí Talét
Vẽ hình minh hoạ?
2 Chữa bài tập 5b/59 sgk
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS 1: Phát biểu định lí HS2: MN//BC
=> AM AN
;
HS 2: Ta có
QF =DF-DQ=24-9 =15 Vì PQ//EF =>DP DQ
PE = QF
10,5 15
x
x
= => = Vậy DP = 6,3
HĐ2: Bài mới (35ph)
GV: Cả lớp làm ?1 ở bảng phụ?
+ So sánh các tỉ số AB'
'
AC AC
+ Vẽ đờng thẳng a đi qua B’ và song song với
BC, đờng thẳng a cắt AC tại C’’?
+ Tính AC’’?
1 Định lí đảo
Hs vẽ hình vào vở ghi
AB = 6cm
AC = 9cm AB’ = 2cm AC’ = 3cm
AB
AC
=> AB'
'
AC AC
HS : Vẽ hình vào vở ghi
D
x 9 24
P Q
10,5
E F
A C" a B' C'
B C
Trang 4+ Nhận xét về C’ và C” BC và B’C’?
+ Từ ?1 ta có định lí sau Đọc SGK? HS: AC’’ =3cmHS : C’≡C’’ và BC≡ B’C’
HS : đọc định lí đảo của định lí Talét GV: Nghiên cứu ?2 ở bảng phụ?
+ Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp đờng thẳng
song song?
+ Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?
+ So sánh các tỉ số AD AE DE; ;
AB AC BC
và nhận xét?
GV: Đọc hệ quả của định lí Talét?
+ vẽ hình ghi GT - KL của hệ quả
+ Cho biết hớng chứng minh
+ Yêu cầu HS tự chứng minh vào vở
GV: Đa ra hình vẽ 11/61 ở bảng phụ
Yêu cầu HS xét xem hệ quả còn đúng trong H11
không ?
Đa ra chú ý
?2 HS: Đọc đề bài
HS : 2 cặp đờng thẳng song song HS: BDEF là hình bình hành Vì có 2 cặp cạnh
đối song song
HS : Các tỉ số trên bằng nhau AD AE DE
Nhận xét: các cặp cạnh của 2 tam giác ADE và ABC’ tỉ lệ
2 Hệ quả của định lí Talét
HS : Đọc hệ quả
HS : Vẽ hình vào vở ghi
GT: ∆ABC; B’C’//BC KL: AB' AC' B C' '
Chứng minh sgk/61 Chú ý: sgk/61
HS : áp dụng định lí Talét đối với +) B’C’//BC
+ C’D//AB (tự kẻ)
HS trình bày vào vở
HS : đúng
Hoạt động 3: Củng cố (4 phút)
Làm ?3/62
a) Do DE//BC ta có :
x
AB = BC ⇒ =5 6,5⇒ = 5 =
b) Do MN//PQ ta có :
x 0P = QP ⇒ =x 5,2⇒ = 3 =
HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày
Các nhóm nhận xét và sửa chữa
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Học định lí đảo và hệ quả của định lí Talét
- BTVN: 7,9/ tr63
* Hớng dẫn bài 7a:
áp dụng hệ quả định lí Ta-lét ta có
EF
MN DE
DM = , từ đó thay số vào tính x = EF
A
3 5
D E
6 10
B 7 14 C
Trang 5Ngày soạn:16/2/2008 Ngày giảng:20/2/2008.
Tiết 39
luyện tập
I- Mục tiêu
- Củng cố và khắc sâu định lí đảo và hệ quả của định lý Talét
- Rèn kĩ năng tính toán cho HS
- Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS
II- Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc
HS: Thớc; Ôn lại định lí đảo của định lí Talét, hệ quả
III- Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV: Chữa BT 7/62 sgk phần b?
2 Chữa BT 9/63 (SGK)
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS 1 làm bài 7a/62:
MN//EF
28 28.8 9,5
x x
=
HS 2: Vì DD’//BB’ nên:
' '
DD BB
=
HĐ2: Luyện tập (35ph)
Cả lớp nghiên cú BT 10/63 ở trên bảng phụ?
+ cả lớp vẽ hình ghi GT - KL
'
AH = BC dựa vào đâu?
+ 2 HS lên bảng trình bày phần a?
Gọi HS tự nhận xét và chữa
+ áp dụng phần a, giải tiếp phần b?
1 BT 10/63
HS đọc đề bài ở bảng phụ
HS vẽ hình vào vở bài tập
HS : Dựa vào định lý Talét HS: Trình bày ở phần ghi bảng a) B’H’ //BH (gt)
AH = AB (đl) (1) B’C’//BC (gt)
=> AB' B C' '
AB = BC hq (2)
Từ (1) và (2) => ' '
'
HS nhận xét
HS : Trình bày tại chỗ:
A
d B' C'
H'
B H C
Trang 6b) SAB’C’ = 1/2 AH’.B’C’= 1/6 AH.B’C’ GV: Nghiên cứu BT 11/17 sgk ở bảng phụ?
+ vẽ hình ghi GT - KL của bài tập?
+ các nhóm trình bày lời giải bài tập 11?
+ Cho biết kết quả từng nhóm?
b) MNCB là h thang =>MN +BC = 2EF = 20
=> BC = 20-5 =15 (cm)
S ABC = 270
=>1/2AH.BC = 270
=> AH = 36
=> KI = 36: 3 = 12 (cm)
90
MNFE
MN EF KI
S
+ Nhận xét bài làm của từng nhóm?
+ ở bài 11 này em hãy cho biết đã vận dụng kiến
thức gì liên quan?
+ Chốt lại phơng pháp qua bài tập trên?
2 Bài tập 11/17
HS : đọc đề bài
HS : Vẽ hình ở phần ghi bảng
HS hoạt động nhóm
HS đa ra kết quả nhóm a) Mk//BH (gt)
=> AM AK
MN//BC(gt)
=> AM MN
Từ (1) và (2)
1 3 15 5( )
BC
= => =
Tính EF tơng tự
EF = 10 (cm)
HS nhận xét
HS áp dụng hệ quả của định lý Talét GV: Nghiên cứu bài tập 12/64 ở bảng phụ?
+ Cho HS hoạt động nhóm để tìm ra phơng pháp
đo đợc chiều rộng của một khúc sông
3 BT 12/64 (bài tập liên hệ thực tế)
HS đọc đề bài
HS hoạt động theo nhóm và đa ra phơng pháp
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
- Vẽ hình và nêu nội dung của định lý Talét ,
định lý đảo, hệ quả của nó?
- Cho tam giác ABC, kẻ a//BC cắt tia đối AB,
AC tái C’, B’
Biết AC’ = 2; AB’ = 3 tính tỉ số B’C’ và BC?
HS làm việc cá nhân , 1 HS lên bảng chữa
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 13,14/64 sgk
* HD bài 14:
b)
-Vẽ 2 tia 0x,0y
-Trên tia 0x đặt đoạn thẳng 0A=2 đơn vị , 0B=3 đơn vị
- Trên tia 0y đặt đoạn thẳng 0B'=n và xác định điểm A' sao cho 0A 0A'
0B = 0B '
- Từ đó ta có 0A'=x
A
M K N
E I F
B H C
Trang 7Ngày soạn:20/2/2008 Ngày giảng:25/2/2008
Tiết 40
Tính chất đờng phân giác của tam giác
I- Mục tiêu
- HS nắm đợc định lý về đờng phân giác của tam giác
- Biết chứng minh định lý về đờng phân giác
- áp dụng tính chất đờng phân giác để làm bài tập tính toán
II- Chuẩn bị
GV: Thớc, bảng phụ, com pa
HS: Thớc , com pa , cách vẽ đờng phân giác trong ,ngoài của tam giác
III- Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
1) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét ?
2) Phát biểu hệ quả của định lý Talét?
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS 1: nếu 1 đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại
HS 2: nếu đờng thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một mặt phẳng mới có 2 cạnh tơng ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho
HĐ2: Bài mới (35ph)
GV: Nghiên cứu ?1 ở bảng phụ và vẽ hình?
+ So sánh các tỉ số:
AB
DB
DC
+ Kết quả trên còn đúng với các tam giác nhờ
định lý về đờng phân giác
+ Đọc định lý
+ Vẽ hình, ghi GT - KL của định lý
+ Tìm hớng CM của định lý?
+ Trình bày phần chứng minh? Sau đó GV kiểm
tra vở ghi của HS
+ Chốt lại phơng pháp chứng minh của định lý
và nội dung định lý này
GV: Tính chất này còn đúng với đờng phân giác
ngoài không? vẽ hình minh hoạ?
+ Kiểm tra việc tỉ lệ thức đối với phân giác
1 Định lý
?1
* So sánh AB
DB DC
HS : Vẽ hình vào phần vở ghi
AB
1 2
DB
DC = (kết quả đo)
HS đọc nội dung của định lí
* Định lý (sgk/65) GT: ∆ ABC cân; A1 = A2 KL: DB
AB AC
HS vẽ hình
HS :
Kẻ Bx //AC;Bx ∩AD ={E}
CM: ∆ ABE cân
=> BA = BE
Hệ quả của định lý Talét BE//AC => Tỉ số
Suy ra đpcm
HS trình bày vào vở ghi
=> AB
DC
A
C B
D
Trang 8ngoài của tam giác.
+ áp dụng các nhóm làm ?2
+ Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải sau đó
chốt phơng pháp
HS : Vẫn đúng
vẽ hình minh hoạ
2 Chú ý:
E
A1 = A2
=> DB
AB
AC (AB≠AC)
HS hoạt động theo nhóm phần ?2 sau đó đa ra kết quả
?2 a) 3,5 7
7,5 15
x
b) x = (7.y): 15 = 7/3
HS chữa bài + Tơng tự ?2 1 em lên bảng làm ?3
+ Chữa và chốt lại nội dung của tính chất phân
giác
HS trình bày ở phần ghi bảng
?3:
D1 = D2
8,5
= => = => =
HF
Vậy x = EH + HF
= 3 +5,1 = 8,1
Hoạt động 3: Củng cố (4 phút)
GV: - Nhắc lại tính chất phân giác, vẽ hình minh
hoạ?
Bài tập 15/67 sgk
HS đứng tại chỗ làm phần a,
cả lớp cùng làm phần b, một HS lên bảng chữa,
cả lớp nhận xét sửa chữa
Hoạt động 4: Giao việc về nhà ( 1 phút)
- Học thuộc định lý theo sgk
- BT 16,17/ tr67 sgk
A
D
3,5 7,5
x y
?3 Tính x trong
hình vẽ sau
P
N M
Q
6,2
12,5
x 8,7
A D
M
E C B
A
D’
D
x
* Hớng dẫn bài17: áp dụng tính chất đờng phân
giác vào hai tam giác AMB và AMC
Trang 9Ngày soạn:22/2/2008 Ngày giảng:27/2/2008.
Tiết 41
Luyện tập
I- Mục tiêu
- Củng cố cho HS về định lý Talét, hệ quả của định lý Talét, định lý đờng phân giác trong tam giác
- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lý vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai
đờng thẳng song song
II- Chuẩn bị
GV:Bảng phụ, thớc, com pa
HS: Thớc, com pa
III- Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV: Phát biểu tính chất phân giác của tam giác
chữa bài tập 17/68 sgk ?
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS phát biểu định lý
BT 17:
M1 = M2 (gt) => DB MB(1)
M3 = M4 (gt) => EC MC(2)
Mà MB = MC (gt) (3)
Từ (1), (2), (3)
=> DB EC DE BC//
DA = EA =>
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi 1 HS lên
bảng vẽ hình ghi GT, KL của bài toán?
+ Ta có EF//DC//AB Để chứng minh
OE = OF ta dựa vào đâu?
GV hớng dẫn HS lập sơ đồ chứg minh:
OE = OF
OE OF
OA OB
AC =OD OE OA
AB // CD a // DC
GV gọi HS trình bày bảng sau đó chữa và chốt
phơng pháp
1 bài tập 20/68
HS vẽ hình ở phần ghi bảng
HS dựa vào định lý Talet, đứng tại chỗ trình bày cách làm
HS trình bày
Cả lớp cùng nhận xét, sửa chữa
GV: gọi HS đọc yêu cầu của bài tập 21 sau đó
lên bảng vẽ hình ghi GT - KL của BT 21 Bài tập 21/68HS đọc bài tập
A
D E
1
2 3
4
B M C
A B
a
E O F
D C
Trang 10+ hãy xác định vị trí của điểm D so với điểm B
và M? Vì sao?
+ So sánh S ABM với SACN với S ABC?
+ yêu cầu các nhóm làm BT 21, sau đó đa ra kết
quả của nhóm
+ Chữa và chốt phơng pháp
Vẽ hình ghi GT - KL ở phần ghi bảng HS: D nằm giữa B và M Trình bày lý do
HS trình bày tại chỗ
HS hoạt động theo nhóm và đa ra kết quả nhóm Chứng minh
a) A1 = A2 (gt) => DB AB m( / )t c
m<n (gt) => BD < DC
mà BM = MC = 1/2 BC b) n = 7cm; m = 3cm
ADM
S
m n
=> S ADM = 20% SABC
GV: yêu cầu HS theo dõi đề BT 22 trên bảng
phụ?
+ vẽ hình ghi GT - KL của bài tập vào vở?
+ Các nhóm trình bày lời giải bài tập 22?
+ Yêu cầu đại diên nhóm lên bảng trình bày
+ Chốt phơng pháp qua các bài tập
BT 22/70
HS đọc đề bài
HS vẽ hình
HS hoạt động theo nhóm
HS trình bày ở phần ghi bảng a) B1 =B2 (gt) =>
3
+
=> = => = − =
b) BE ⊥ BD => BE là phân giác ngoài
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại tính chất đờng phân giác trong và
ngoài của tam giác ?
- Hệ quả của định lí Talét?
HS
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Ôn lại phần lý thuyết theo sgk
- BTVN: 19,20,21 sbt
* Hớng dẫn bài 20:
Gọi BD = x, áp dụng t/c đờng phân giác ta có:
20 ) 28 (
12
28 ⇒ − = ⇒ =
−
x
x
AC
AB
Tính DE bằng cách áp dụng hệ quả của định lí
Ta-let
A
1 2
m n
B D M C =>D nằm giữa B; M
A
1 2 E 20
12
B D C 28
Trang 11Ngày soạn:27/2/2008 Ngày giảng:3/3/2008.
Tiết 42 Khái niệm hai tam giác đồng dạng
I- Mục tiêu
- HS nắm định nghiã về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu, tỉ số đồng dạng
- HS hiểu các bớc chứng minh định lí
- Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng
II- Chuẩn bị
GV: Thớc, bảng phụ
HS: Thớc , đọc trớc bài
III- Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV: Phát biểu tính chất đờng phân giác của tam
giác?
HS :
Hoạt động 2: Bài mới (30 phút)
GV: Cho ∆ABC và A’B’C’
Nhìn hình vẽ hãy cho biết
+ Quan hệ giữa các góc ?
+ Tính tỉ số: ; ;
' ' ' ' ' '
+ So sánh các tỉ số trên?
+ khi đó ta có ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’
Kí hiệu: ∆ABC ∆A’B’C’
1 Tam giác đồng dạng +) định nghĩa
? 1/ sgk
Hs các góc bằngnhau
=> các tỉ số bằng nhau
Ta có
A = A’; B = B’; C = C’
=> ∆ABC ∆A’B’C’
A B = A C = B C = k gọi là tỉ số đồng dạng
Địng nghĩa sgk
GV Từ định nghĩa trên suy ra 2 tam giác đồng
dạng có tính chất gì?
GV: viết tổng quát để HS có thể ghi nhớ
b) Tính chất
?2 sgk /70
HS :
- Tính chất phản xạ
- Tính chất đối xứng
- Tính chất bắc cầu
A
4 5 A'
2 2,5
B 6 C B' 3 C'
