Biểu thức đại số

Hệ thống bài tập ôn tập Toán THCSĐa Thức  Bài 1.. Xác định a, b, c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất.. Chứng minh rằng nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau.

Hệ thống bài tập ôn tập Toán THCS

Đa Thức



Bài 1 Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của nó

a) 3 y ( x 2  xy ) 7 x 2 ( yxy ) b) xy ( x y ) 2 ( y x xy )

5





y x y y 2

1 4 y x y 2











Bài 2 Tính giá trị của các đa thức sau:

a) 7 xy 3  x 2 y 2  5 xy 3 tại x=-2; y=-1 b)  8 x 2 y 2  17 x 2 y 4 xy 3 tại x=1 và y  1

y x 7 C

; y x B

; y x 8

Bài 4 Xác định dấu của c biết rằng 2a3bc trái dấu với -3a5b3c2

Bài 5 Hai đơn thức -3x4y và 5x2y3 có thể cùng có giá trị dơng đợc không?

Bài 6 Chứng minh rằng ba đơn thức 3 4 4 3

y x 5

4

; y x 4

1



2

1

; không thể cùng có giá trị âm

Bài 7 Xác định dấu của a biết rằng -2a5b2 cùng dấu với 3a2b6

Bài 8 Cho hai đa thức: M=5xyz-5x2+8xy+5 và M=3x2+2xyz-8xy-7+y2 Tìm M + N; M - N; N - M

Bài 9 Xác định a, b, c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất.

6 x 4 x

ax

A 2    2  B x 2 2 bxc 1 x

Bài 10 Tìm đa thức P biết:

a) P( x 2  2 xy ) x 29 xy y 2 b) P ( 3 xy y 2 )x 2 7 xy y 2

c) ( 25 x 2 y 13 xy 2 y 3 ) P11 x 2 y y 3 d) ( 11 x 4  15 x 2 y2 xy 27 )A0

Bài 11: Cho hai đa thức

3 x x , 0 x x x x ) x ( B

x 7 x x x x x x ) x ( A

2 5

2 4 2

3 7

4 3 4 7































a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x) c) Tính giá trị của A(x) + B(x); A(x) - B(x) tại x=-1

Bài 12: Cho các đa thức ( x ) x 5 x 4  x 3 4 g ( x )x 4  x 3  4 x 2  x 1

Tìm đa thức h(x) sao cho:

a) f(x) + g(x) = h(x) b) f(x) - g(x) = h(x) c) f(x) + h(x) = 0 d) g(x) - h(x) = 0

Bài 13: Cho các đa thức

1 x x x x x

)

x

(  5  4  3  2  

7 x x x x x

)

x

(

g   5  4  3  2  

3 x x x

x

)

x

(

h  5  4  2  

Tính:

a) f(x)+g(x)+h(x) b) f(x)+g(x)-h(x) c) f(x)-g(x)+h(x) d) f(x)-g(x)-h(x)

Bài 14 Tìm đa thức A biết:

a) Tổng của A với đa thức x 3  x 2 y 2 xy 3 4 xzz 6 là một đa thức không chứa biến x

b) Tổng của A với đa thức 11 x 4  15 x 2 y2 xy 27 xyz2006 là một đa thức bậc 0

Bài 15 a) Cho đa thức f(x) = 1+ x2 +x4+ + x2006 Tính f(0); f(-1); f(1)

b) Cho đa thức f(x) = 1+ x3 +x5+ + x2005 Tính f(0); f(-1); f(1)

Bài 16: Xác định các hệ số của đa thức f(x)=ax+b biết f(1)=-3; f(2)=7

Bài 17: Cho P(x) là một đa thức bậc 4 Biết P(1) =P(-1); P(2) =P(-2) Chứng tỏ P(x) = P(-x) với mọi x R Bài 18: Cho các đa thức 2 2 3 3

z y B

; xz xy xyz

A     Chứng minh rằng nếu x-y-z=0 thì A và B là hai

đa thức đối nhau

Bài 19: Cho các đa thức ( x ) x 2 ax4 ; g ( x )x 2  x b (a, b là hằng số)

Tìm các hệ số a, b sao cho f(1)=g(2) và f(-1)=g(5)