Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
Trang 1Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015 ]
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 ( )
, 1
x
x
+
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Tìm hai điểm thuộc đồ thị (C) đối xứng nhau qua đường thẳng d: 2x+ − =y 3 0
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 4 2 cos 22 8sin π 0
4
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 ( )
5 2 0
I =∫ x −x dx
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Một chiếc hộp đựng 12 quả cầu bao gồm quả cầu trắng, quả cầu đỏ và quả cầu đen có số lượng theo tỉ
lệ 3 : 2 :1 Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu, tính xác suất để 6 quả được chọn có 3 quả trắng, 2 quả đỏ, 1 quả đen
b) Tìm số phức z thỏa mãn hệ điều kiện
2
+ =
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2 ,− ) (B −1;1; 2) và mặt phẳng ( )P :x+ + − =y z 5 0 Viết phương trình đường thẳng dnằm trong mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc dcách đều hai điểm A, B Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC đạt
giá trị nhỏ nhất
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh SD = a Gọi O là tâm đáy
ABCD Biết mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 300 Tính thể
tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai đường thẳng SO và AD biết 2
2
a
SO=
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD nằm hoàn toàn phía trên
trục hoành, có đỉnh D( )1; 0 Kẻ BH vuông góc với AC (với H thuộc AC) và E là điểm thuộc tia đối của
BH thỏa mãn BE = AC Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật biết phương trình DE x: − − =y 1 0
và đường tròn đi qua hai đỉnh A, B là ( ) (2 )2
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( )
Câu 9 (1,0 điểm): Cho các số thực ;x y thỏa mãn 2≤ ≤x 3; 1≤ ≤y 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề số 06]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]