Viết phương trình đường thẳng D đi qua M và D cắt C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ç.
Trang 1THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI
Đề số 4
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số
3
m
( )1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
( )1 khi m =1
2. Tìm m đề hàm số
( )1 đạt giá trị cực đại tại điểm 1
x
và đạt giá trị cực tiểu tại điểm 2
x
sao cho 1 2
1
x < x <
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình:
2 sin x+ cos x - sinxcosx=0
Câu 3: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m >1để giá trị lớn nhất cả hàm số
1
f x
x
+
=
+ trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3
Câu 4: (1 điểm)
a) Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển nhị thức Newton của
8
2 2
x x
æ ö÷
ç - ÷
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số có dạng abcd sao cho a b c d< < £
Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S ABC. có AB=AC,BC=a 3,
· 120o BAC =
.Gọi I là trung điểm của cạnh AB Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh CI , góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 60
o
Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(SBC)
Câu 6: (1 điểm) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm
(3;3;0)
A B(3;0;3) C(0;3;3)
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang 2Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxycho đường tròn
( ) (C : x- 1)2+(y- 2)2=9
tâm
I
và điểm
(2;3)
M
Viết phương trình đường thẳng D đi qua M và D cắt
( )C
tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất
Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
3
ïïï
ïï
Câu 9: (1điểm) Cho ba số a b c, , không âm đôi một phân biệt Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ç