Tài liệu ôn thi THPT môn toán năm 2017

303 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUỸ THỪA – HÀM LUỸ THỪA GIÁO VIấN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG D.. 303 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUỸ THỪA – HÀM LUỸ THỪA GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG y x.. 303 BÀI TẬP TRẮC NGHI

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Trần Phú

-0oo0 -

Tài liệu ôn thi môn toán năm 2017

- 303 bài tập trắc nghiệm lũy thừa có đáp án - Nguyễn Bảo Vương

- 240 bài tập trắc nghiệm Thể tích Nón - Trụ - Cầu

- 191 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

- 413 bài tập trắc nghiệm Thể tích khối chóp

- 217 bài tập trắc nghiệm Tiếp tuyến

- 300 câu bài tập trắc nghiệm Đơn điệu

- 143 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

- 747 Bài Tập Trắc Nghiệm Cực Trị Hàm Số

- 270 bài tập trắc nghiệm phần Tiệm cận

- Tuyển Chọn 30 Đề Thi Thử Môn Toán 2017 Giải Chi Tiết (10 đề giải chi tiết từng câu, 20 đề có đáp án

Giáo viên: Ths Vũ Trần Bảo Trâm BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Hà nội, Tháng 11/2016

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG

303 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUỸ THỪA – HÀM

SỐ LUỸ THỪA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

SDT: 0946798489

BỜ NGOONG – CHƯ SÊ – GIA LAI

Trang 3

TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

1

Sưu tầm và tổng hợp Nguyễn Bảo Vương

Câu 1 Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

a a0là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?

3 7 3

a a

Câu 5 Cho a1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

15 16

3 16

Trang 4

303 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUỸ THỪA – HÀM LUỸ THỪA

GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

y

'4

5 4

1'

'3

7

6'7

x y

x



2 4 3 5

3'

x y

11

y  C y' 1 1 D y' 1  1

Trang 5

x2  Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu 21 Chọn công thức đúng (a0, n nguyên dương):

3 2

1 2

3 2

5 2

3 4

5 3

b

Câu 30 Biểu thức

5 3

2:

a a (a dương) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Trang 6

13 5

7 2

1 3

2 3

b

1 2 3

1

1 6

2 3

b

2

3 2 2

1 a a

12 5

5 3

1

17 6

15 7

2 3

3 4

a

Câu 36 Biểu thức rút gọn của

35 4

Trang 7

8

5 2 5 8 5



Trang 8

6

C©u 46: TÝnh: K =

4 0,75

3 0

3 2

1

91

a a viÕt d-íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:

6 5

11 6

5 8

7 3

2 3

5 3

x

Trang 9

TÀI LIỆU ễN THI THPT 2017 BIấN SOẠN VÀ SƯU TẦM

x x

x Khi đó f

1310

x  1 0Câu 59: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 10

23

 

 

1 8

23

 

 

1 6

23

Trang 11

9

C©u 71: Rót gän biÓu thøc

2 1

2 1aa

Trang 12

GIÁO VIấN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

D y = 3 x Câu 86: Cho hàm số y =   2

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2

= 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2

- 4y = 0 Câu 87 Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng

Trang 13

11

B §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm (1; 1)

C §å thÞ hµm sè cã hai ®-êng tiÖm cËn

Câu 93 Kết quả 2 2 là kết quả rút gọn của biểu thức nào sau đây?

3 5 3

Câu 94 Cho a là một số thực dương Rút gọn biểu thức 1 2 1 2

Trang 14

a a

x y

3'

x y

x





Trang 15

y  x C 43

'3

7

6'7

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là :

6 5

11 6

a C

6 5

a D

11 6

yx là:

Trang 16

y x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số có đạo hàm là 3

2x

Trang 17

15

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1)

Câu 119: Cho hàm số

3 4



 Khẳng định nào sau đây sai

A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số có đạo hàm là

7 4

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1)

Câu 120: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A y   x 2 B

1 2

y x C y x 2 D y x3 3x

Câu 121: Tiệm cận ngang của hàm số

1 2

yx C yx2 D

1 3

Trang 18

16

A yx2 B y2x C y2sinx1 D

1

x y x

B Đồ thị của hàm số yx3 có 2 đường tiệm cận

C Hàm số y x đồng biến trên khoảng 0;

D Đồ thị của hàm số

2 3

yx không có tiệm cận

Câu 129: Cho x y ,  0 và  ,  Đẳng thức nào sau đây là sai

A x x.   x  B  xy  x y  C ( x )  x D x y.     xy  

Câu 130: Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

A.Hàm số yx2luôn đồng biến trên B.Hàm số 3

yx luôn nghịch biến trênC.Hàm số

1 3

yx luôn nghịch biến trên(0;) D.Hàm sốy x2luôn nghịch biến trên

Câu 131 : Rút gọn biểu thức b( 3 1) 2 :b2 3 với (b0), ta được :

Trang 19

Trang 20

x C

2 3

4 5

3 1

a a0 , là kết quả rút gọn của biểu thức nào sau đây:

Trang 21

a a

Câu 150: Khẳng định nào sau đây là khẳng định nào đúng

1

n m

Trang 22

C

2016 2017

2

212

15 16

x D

3 16

Trang 23

1

2 1 2 1

1.12

1.2

2

a

a a

Trang 24

Trang 25

A 5

3 7 3

a a

Câu 189 Cho 0 a 1 Mệnh đề nào sau đây là SAI?

31 32

31 16

Trang 26

1'



x y

Trang 27

Câu 200 Đạo hàm của hàm số

 2 5 3

11

D   2' 0

Trang 28

GIÁO VIấN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

26

Câu 206: Cho a là một số d-ơng, biểu thức

2 3

a a viết d-ới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

6 5

11 6

23

 

 

1 8

23

 

 

1 6

23

x x

x Khi đó f

1310

Trang 29

TÀI LIỆU ễN THI THPT 2017 BIấN SOẠN VÀ SƯU TẦM

3 0

Câu 218: Cho  >  Kết luận nào sau đây là đúng?

Trang 30

23

 

 

1 8

23

 

 

1 6

23

3 0

3 2

1

91

Trang 31

5'

y

'4

5 4

1'

'3

7

6'7

Trang 32

30

A

2 6 3 5

3'

x y

x



2 4 3 5

3'

x y

11

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Thầy Lê Văn Đoàn (1-65)

trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Trang 33

Trang 34

32

3 2

1

3 1 2

1

a P

a là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

3 7 3

biến đổi nào đúng ?

a P

Trang 35

a b là:

35 4

11 16

Trang 36

a

11

8

5 2 5 8 5

P a

Câu 32

1 2

Trang 37

Trang 38

3

2

x y

;2

\2

;2

Trang 39

A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số luôn nghịch biến

C Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0;1) D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0;0)

Trang 40

4 5

14

.3

7

67

3

x y

x

C

2 3 5

3

x y

Trang 41

– –

Trang 42

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017 Gia đình Lovebook

1

NHÀ SÁCH LOVEBOOK

Môn thi: Toán Đề số 1

Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên :

2 6 4

y x

Trang 43

Câu 5: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số:

2

1 1

x y x





 Khẳng định đúng là:

A Tập giá trị của hàm số là \ 1  B Khoảng lồi của đồ thị hàm số là 1; .

C Khoảng lồi của đồ thị hàm số là ;1  D Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là  1;1 

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  2

y x x

    trên khoảng 0;  là:

A 1  2 B -3 C 0 D Không tồn tại

Câu 8: Hai đồ thị của hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ bA

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Phương trình f x   g x có đúng một nghiệm âm

Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường s t    km là hàm phụ thuộc

Câu 12: Phương trình: 4x 3x 1 có bao nhiêu nghiệm

A Vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm C Vô số nghiệm

Câu 13: Cho ;a b 0;ab 1 và thỏa mãn logab a 2 thì giá trị của logab a

Trang 44

3

Câu 15: Giải bất phương trình:  2 

3 1 2

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại

được tổng là bao nhiêu tiền?

A 17,1 triệu B 16 triệu C 117, 1 triệu D 116 triệu

Câu 22: Cho hàm số f x xác định và đồng biến trên 0;1  và có f1 / 2 1 ,công thức tính diện tích hình phẳng

1 0

f x  f x dx

C 1       

2 0

f x f x dx

1

1 2

1 0

2

f x f x dx f x f x  dx

Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị

hàm sốy f x , trục 𝑂𝑥 và hai đường thẳng a b a b;    xung quanh trục 𝑂𝑥 là:

A 2 

b a

V f x dx B 2 

b a

Trang 45

z z Khẳng định nào sau đây đúng:

A z  1 B z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo

C Phần thực của z không lớn hơn 1 D Đáp án B và C đều đúng

Câu 31: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn z   3i 2 10 là:

Trang 46

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có ABC là tam giác vuông,AB BC  1;AA  2. M là trung điểm của

BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM B C; '

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg ABCD,

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ACBD bằng 45 0 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC

Câu 39: Hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và có độ dài là a 3, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 Tính diện tích toàn phần của hình chóp

Câu 41: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình nón cụt D Hai hình nón

D C

B A

Trang 47

Câu 42: Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc) Phần trên của cối xay gió có dạng một hình

nón (h102) Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm 3 Tính bán kính của đáy hình nón

(làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai)

Câu 46: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt phẳng  P có phương trình 2x 3y 5z  2 0. Tìm khẳng định đúng:

A Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng  P làu2; 3; 5  

B Điểm A 1; 0; 0 không thuộc mặt phẳng  P

C Mặt phẳng  Q : 2x 3y 5z 0 song song với mặt phẳng  P

D Không có khẳng định nào là đúng

Câu 47*: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho 5 điểmA1; 2; 3 ; B 0; 0; 2 ; C 1; 0; 0 ; D 0; 1; 0 ; 2015; 2016; 2017   E  Hỏi từ

5 điểm này tạo thành bao nhiêu mặt phẳng:

Câu 50: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt cầu  2 2 2

Trang 48

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017 Gia đình Lovebook

Câu 1:

Phân tích: Rất nhiều học sinh cho rằng: Hàm số

 

y f x nghịch biến khi và chỉ khi f x  0 trên

tập xác định Nhưng các em lưu ý rằng khi đọc kĩ

quyển sách giáo khoa toán của bộ giáo dục ta thấy:

-Theo định lý trang 6 sách giáo khoa: Cho hàm số

f x  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số

đồng biến (nghịch biến) trên K

Như vậy, đối với các hàm đa thức bậc ba, bậc bốn

(ta chỉ quan tâm hai hàm này trong đề thi) thì đạo

hàm cũng là một đa thức nên có hữu hạn nghiệm

do đó ta có khẳng định:

Hàm đa thức y f x  là hàm nghịch biến trên

khi và chỉ khi đạo hàm f x    0; x .

            (chọn)

Vậy đáp án đúng ở đây là đáp án D

Nhận xét: Rất nhiều em khi không chắc kiến thức hoặc

quá nhanh ẩu đoảng cho rằng 𝑦′ phải nhỏ hơn 0 nên sẽ

khoanh đáp án B và đã sai!!!

Câu 2:

Phân tích:

Trước tiên muốn làm được bài toán này ta cần phải

hiểu đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi

hàm này, tức là đáp án B sai Tiếp tục trong ba đáp

án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc

bốn có hệ số bậc cao nhất 𝑥4 là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị +∞

y     nên x 0 là điểm cực đại

Kết luận: hàm số đạt cực đại tại x CĐ  0 vày CĐ  6

Vậy đáp án đúng là đáp án B

Sai lầm thường gặp: Nhiều em không biết định lý 2

trang 16 sách giáo khoa nên thường tính đến 𝑦′ = 0 rồi

vẽ bảng biến thiên và dự đoán có thể gây nhầm dẫn tới

kết quả A Một số em lại hoặc đọc nhầm đề là tìm cực trị

hoặc hỏng kiến thức chỉ cho rằng 𝑦′ = 0 là cực tiểu cũng

có thể nhầm sang kết quả C Đối với nhiều em làm nhanh

do quá vội vàng, lại tưởng tìm 𝑥𝐶Đ và cũng có thể cho là

đáp án D

Câu 4:

Có rấ nhiều thông tin trong đồ thị hàm số bên Thế nhưng ta sẽ chỉ chọn ra tính chất đặc trưng nhất của bài toán.Đây cũng là kinh nghiệm trong thi trắc nghiệm phải có Ta có thể kiểm tra nhanh thông qua việc tìm các tiệm cận Rõ ràng đồ thị hàm số có hai tiệm cận là:

2

y x

1

x

Khi đó, ta thấy ngay hai đáp án C và D bị loại bỏ

vì chúng có tiệm cận ngang Kiểm tra tiệm cận của

hai hàm số trong A và B ta thấy ngay hàm số thỏa

Trang 49

mãn là đáp án A Cùng lúc ta cũng thấy ngay các

tính chất khác của hàm số thì hàm A là thỏa mãn

Câu 5:

Nhận xét: Khi 𝑥 → 1 hoặc 𝑥 → −1 thì 𝑦 → ∞ nên ta

có thể thấy ngay x 1;x  1 là hai tiệm cận đứng

Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ nhìn được hai

tiệm cận đứng và cho đáp án A Nhiều học sinh phát

hiện ra tiệm cận ngang nhưng thường bỏ sót y  1 do

quên khai căn A2  A và cho đáp án B Học sinh mất

gốc hay khoanh đáp án lạ là D

Câu 6:

Đáp án A sai vì khẳng định đúng phải là: \ 1 là  

tập xác định của hàm số

Đáp án D sai vì tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

giao hai tiệm cận và điểm đó phải là 1;1

Bây giờ, ta chỉ còn phân vân giữa đáp án B và C

Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:

+Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:

Như vậy, rõ ràng đáp án cần tìm là B

Câu 8:

Với bài toán này ta cần biết góc phần tư thứ ba trên

hệ trục tọa độ Oxy là những điểm có tung độ và

hoành độ âm Từ đó, đáp án đúng ở đây là đáp án

D (Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định

góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ

và thỏa mãn góc phần tư thứ nhất là các điểm có tung độ và hoành độ dương: ;x y 0)

Trang 50

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017 Gia đình Lovebook

1 không là cực trị của hàm số Vậy đáp án của bài

toán này là không tồn tại m và đáp án đúng là D

Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ dừng lại là đáp

án m 1 và thiếu bước thử lại nên cho đáp án A là sai

nên phương trình có tối đa 1 nghiệm mà x 1 là

một nghiệm nên phương trình đã cho có nghiệm

Khẳng định 1 sai Cần phải sửa lại thành:

logab loga  log b

Với biểu thức cuối thì ta suy ra đáp án đúng là B

Sai lầm thường gặp: Do quên các kiến thức về đồng

biến nghịch biến nên có thể ra đáp án ngược lại là đáp

án C hoặc D Nếu học sinh làm nhanh cũng có thể nhầm ngay ở đáp án A , muốn đáp án A là đúng thì phải sửa

là không hiểu lãi suất kép và nghĩ là lãi suất đơn (tức là

2% của 100 triệu) và thu được đáp án D

Sai lầm thường gặp: Tính toán sai dấu sau khi rút gọn,

có thể nhầm sang đáp án D Không nhớ công thức có thể sai sang A Sai lầm đạo hàm 4𝑥 bằng 4𝑥 (giống hàm 𝑒𝑥)

có thể sang đáp án B

Câu 19:

Định dạng
Số trang	860
Dung lượng	47 MB