Những hằng đẳn thức đáng nhớ

Nhiệt liệt chào mừng Nhiệt liệt chào mừngCác thầy giáo, cô giáo về dự giờ toán lớp 8B Tr ờng THCS Tân H ng Năm học 2007 - 2008 Ngườiưdạy:ưđ0ànưthịưphươngưmai... Kiểm tra bài cũ:HS1: Viế

Nhiệt liệt chào mừng Nhiệt liệt chào mừng

Các thầy giáo, cô giáo về dự giờ toán lớp 8B

Tr ờng THCS Tân H ng

Năm học 2007 - 2008

Ngườiưdạy:ưđ0ànưthịưphươngưmai

Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết hằng đẳng thức:

Chữa bài 28(a) SGK

Lời giải

Lời giải bài 28(a)

   





3

3

b a

b a

 

3 2

2 3

3

3 3

3

3

b ab

b a a

b a

b ab

b a a

b

a





















 

 6 4 10 1000 4

4 4 3 4 3

64 48

12

3 3

3

3 2 2

3

2 3



























x

x x

x

x x

x

HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

Chữabài tập 28(b) SGK Lời giải bài 28(b)

2 3

3

2 2

3 3

3 3

1 1

)

8 12

6 2

) ) )

x x

x x

d

x x

x x

c

x y y

x b

a b b

a a

































8000 20

2 22 2

2 2

3 2 3

8 12

6

3

3 3

3 2

2 3

2 3



























x

x x

x

x x

x

S

Đ

Đ

S

Tính : (với a, b là số tuỳ ý)

Lời giải:

Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời

những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

 a  b   a2  ab  b2

3 3

3 2

2 2

2 3

2 2

b a

b ab

b a ab

b a a

b ab a

b a























Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

áp dụng:

a) Viết x3+8 d ới dạng tích

Giải: x3+8 = x3 + 23

= (x + 2)( x2 - 2x + 4)

b) Viết (x+1)(x2-x +1) d ới dạng

tổng

Giải: (x+1)(x2-x+1) = (x+1)(x2

-x.1+12)

=x3+1

-AB+B2) (6)

Bài 30(a) tr16 SGK

Rút gọn biểu thức:

Lời giải:

? 3 Tính: (với a,

b là các số tuỳ ý)

Lòi giải

? Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.

 x 3 x2  3x 9  54 x3

27 54

27

54 3

) 54

( 9 3 3

3 3

3 3

3

3 2































x x

x x

x x

x x

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

7.ưHiệuưhaiưlậpưphương

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có.

áp dụng:

a) Tính:

b) Viết 8x 3 -y 3 d ới dạng tích

Lời giải a) (x-1)(x 2 +x+1) = x 3 -1 3 =

x 3 - 1

b) 8x 3 -y 3 = (2x) 3 – y 3

= (2x-y)

[(2x) 2 +2xy+y 2 ]

= (2x-y)

(4x 2 +2xy+y 2 )

 a  b a2 abb2

3 3

3 2

2 2

2 3

2 2

b a

b ab

b a ab

b a a

b ab a

b a























những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

(6)

x  1 x2  x 1

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

7.ưHiệuưhaiưlậpưphương

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

1) (A+B)2= A2+2AB+B2

2) (A-B)2= A2-2AB+B2

3) A2-B2= (A-B) (A+B)

4) (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

7) A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số

đúng của tích sau: (x+2)(x2 -2x+4)

Bài 30(b): Rút gọn biểu thức (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y) (4x2+2xy+y2)

Lời giải:

(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y) (4x2+2xy+y2)

=[(2x)3+y3] – [(2x)3-y3]

=8x3+y3-8x3+y3 =2y3

? Hãy viết bảy hằng đẳng thức

đáng nhớ đã học ra giấy nháp

những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

x3+8

x3-8 (x+2)3

(x-2)3

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 - AB +B 2 ) (6)

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB +B 2 ) (7)

X

Làm bài tập 31(b)tr 16 SGK

Chứng minh rằng: a3+b3= (a+b)3- 3ab(a+b)

Lời giải: BĐVP: (a+b)3- 3ab(a+b)

=a3+3a2b+3ab2+b3-3a2 b-3ab2

=a3+b3=VT

áp dụng: Tính a3+b3 biết a.b= 6

và a+b =-5

a3+b3 = (a+b)3- 3ab(a+b) = (-5)3-3.6.(-5) = -125 +

90 = -35

Dãy bàn phía ngoài làm bài 32(a) tr

16 SGK Dãy bàn phía trong làm bài 32(b) tr

16 SGK

Lời giải:

a) (3x+y)(9x2 -3xy + y2) = 27x3

+ y3

b) (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3

– 125

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

7.ưHiệuưhaiưlậpưphương

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

Bảy hằng đẳng thức đáng

nhớ

những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 - AB +B 2 ) (6)

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB +B 2 ) (7)

1/ (A+B)2=A2+2AB+B2

2/ (A-B)2=A2-2AB +B2

3/ A2-B2= (A-B)(A+B)

4/ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5/ (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6/ A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

7/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

Các khẳng định sau đúng hay sai ?

Hướngưdẫnưvềưnhà

* Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

* Làm bài tập 31(b), 33, 36, 37, tr16, 17 SGK, số 17, 18tr5 SBT

**********************

 

  

 

   2 2 3 3

3 3

3

2 2

3 2

2 3

3

2 2

3

) ) )

3 3

) )

b a

a ab b

b a e

b a

b a d

y x y x y

x c

b ab

b a a

b a b

b ab a

b a b

a a











































Đ

S S

Đ

những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

7.ưHiệuưhaiưlậpưphương

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có:

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 - AB +B 2 ) (6)

A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB +B 2 ) (7)

1/ (A+B)2=A2+2AB+B2

2/ (A-B)2=A2-2AB +B2

3/ A2-B2= (A-B)(A+B)

4/ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5/ (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6/ A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

7/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy gi¸o, c«

gi¸o

vµ c¸c em häc sinh!

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!HÑn gÆp l¹i

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n