chuyên đề bồi dưỡng HSG

B.chuẩn bị của học sinh và giáo viên:1.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ,phiếu học tập ,đồ cùng dạy học 2.Chuẩn bị của HS: Đọc trớc bài học ỏ nhà ,đồ dùng học tập c.phơng pháp: Sử dụng phối hợ

B.chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ,phiếu học tập ,đồ cùng dạy học

2.Chuẩn bị của HS: Đọc trớc bài học ỏ nhà ,đồ dùng học tập

c.phơng pháp:

Sử dụng phối hợp các phơng pháp vấn đáp gợi mở,đan xen với hoạt động nhóm

d.tiến trình bài học:

i.n định lớp, kiểm tra sĩ số

2.iảng bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Tiết :01

1) Bài toán tìm vận tốc tức thời của

một chất điểm chuyển động thẳng:

GV yêu cầu HS:

* Nêu tóm tắt bài toán

* Trình bày lại cách giải

* Viết lại kết quả theo kí hiệu số gia của

đối số, số gia tơng ứng của hàm số

Giới hạn trên giống với gọi là

HS đọc bài toán (SGK trang 3, 4)

và thực hiện các yêu cầu của giáoviên

Kết quả:

HS theo dõi và ghi chép

t

s t

t

t f t f

s t

0

( lim

0 1

đó nếu tồn tại

giới hạn:

x

x f x x f

0

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

thì giới hạn đó đợc gọi là đạo hàm của

hàm số y = f(x) tại điểm Kí hiệu

hoặc

Vậy :

3) Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:

* Từ đ/n trên h y nêu các bãy nêu các b ớc cần thực

hiện khi tính đạo hàm của một hàm số

* Khi nào tồn tại ?

GV: Từ khái niệm giơí hạn một bên ta có

khái niêm đạo hàm một bên

2 0

2 0

) ( 6

3 ) 3 (

) 1 ( 1 ) (

x x x

x x

x y

HS theo dõi và ghi chép

lu ý phân biệt hai khái niệm f'(x0+) GV:Tô minh Trờng 2

0

x

) ( ' x0y

0

x

x x

x

y x

y x

y

x x

0

x

4) Đạo hàm một bên:

a) Đạo hàm bên trái của hàm số y = f(x)

tại điểm x 0 , kí hiệu : f'(x 0 - ) đợc đ/n:

b) Đạo hàm bên phải của hàm số y = f( x)

tại điểm x 0 , kí hiệu : f'(x 0 + ) đợc đ/n:

GV yêu cầu HS: Từ tính chất của giới hạn

một bên hãy nêu các by suy ra tính chất tơng ứng của

+ Có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu có

đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng (a;b).

+ Có đạo hàm trên đoạn (a; b) nếu có

đạo hàm trên khoảng (a;b) và có đạo

hàm bên phải tại a, đạo hàm bên trái tại

b.

Quy ớc : Nếu chỉ nói hàm số y = f(x) có

đạo hàm mà không nói rõ trên khoảng

nào thì có nghĩa là hám số có đạo hàm tại

mọi điểm thuộc tập xác định

6) Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm

và tính liên tục của hàm số:

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và

điều kiện để một hàm số liên tục

Ngàysoạn:07/09/2007

HS theo dõi và so sánh định nghĩanày với định nghĩa tơng ứng củatính liên tục

HS đọc quy ớc (SGK - 6)

* HS nhớ lại kiến thức về hàm sốliên tục:

+ ĐN: f(x) liên tục tại x0

GV nêu định lí.

ĐL: Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm

x 0 thì nó liên tục tại điểm đó

x f x x

VD: Xét tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm

của hàm số y = f(x) = | x | tại điểm x0 = 0

* Từ ví dụ trên hãy nêu các by nêu kết luận

7) ý nghĩa của đạo hàm:

đ-ờng cong bất kì hay không?

GV nêu định nghĩa tiếp tuyến của một

đ-ờng cong bất kì

ĐN: Cho đờng cong phẳng (C) và điểm

cố định M 0 trên (C), M là một điểm di

chuyển trên (C) Nếu cát tuyến M 0 M có vị

trí giới hạn M 0 T khi điểm M di chuyển trên

(C) và dần tới điểm M 0 thì đờng thẳng M 0 T

đợc gọi là tiếp tuyến của đờng cong (C)

* KL: f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thìf(x) liên tục tại điểm x0 nhng f(x) liêntục tại điểm x0 thì cha chắc có đạohàm tại điểm x0

* Tiếp tuyến của đờng tròn là đờngthẳng chỉ có một điểm chung với đ-ờng tròn

* Định nghĩa trên không thể mở rộngcho đờng cong bất kì

HS theo dõi và ghi chép

GV:Tô minh Trờng 4

* Thế nào là hệ số góc của đờng thẳng?

* Gọi tg0 , tg là hệ số góc của các đờng

thẳng M0T và M0M từ định nghĩa trên suy

ra hệ thức giữa tg0 và tg

* Hệ số góc của đờng thẳng là tangcủa góc hợp bởi đờng thẳng đó vàchiều dơng của trục Ox

* Từ đó suy ra phơng trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số y = f(x) tại điễm có hoành

độ Nêu thành định lí

GV nêu ví dụ

VD: Viết phơng trình tiếp tuyến của

parabol y = 2x2 - 3, biết rằng:

i) Hoành độ tiếp điểm là x0 = 1

ii) Tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng - 8

b) ý nghĩa vật lí của đạo hàm.

0

HS lên bảng giải cụ thể

Đáp số: i) y = 4x - 5 ii) y = -8x - 11

( ' )

Luyện tập

Tiết:03

GV kiểm tra bài cũ bàng bt 1

Bài 1: Tìm số gia của hàm số y = x2 -1, tơng

ứng với sự biến thiên của đối số:

a) y = 3b) y = -0,19

2

sin 2 cos

2 )

) ( 3 3 2 )

2

; 2

)

2

; 2 )

2 2

x x

x y

d

x x x x x y c

x x x

y x x x y b

x

y x y a

b) 3/4c) - 2

Các nhóm hoạt động theo sựphân công của GV

Nhóm trởng các nhóm điềukhiển nhóm hoạt đôngj giảIquyết nhiệm vụ đặt ra

đại diện các nhóm trình bàykq

chính xác hoá kq

GV nêu bài luyện tập bằng phiế học tập

***************************

Tiết: 04

Gv nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ “

Nêu ý nghĩa hình học ,vật lý của đoạ hàm

GV nhận xét và cho điểm

GV: nêu dạng toán

Nêu ví dụ minh hoạ

Phân nhóm cho tong dạng toán ,cho tong

Hđ

*ý Nihau hình học của đạo hàm:

Ví dụ:

Bài 4: Tìm hệ số góc của cát tuyến M1M2 với

parabol y = 2x - x2 biết rằng hoành độ các giao

a) Qua các điểm A(2; 4) và A'(2 + x; 4 + y)

của parabol y = x2, vạch cát tuyến AA' Tìm hệ

số góc của cát tuyến AA' nếu x = 1; x = 0,1;

x = 0,01

b) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đãy nêu các b

cho tại điểm A

Bài 7: Cho đờng cong y = x3 Viết phơng trình

tiếp tuyến của đờng cong đó:

a) Tại điểm (-1; -1)

Nhóm còn lại nhận xétGhi nhân kiến thứca) -1

HS1 ,HS2 trả lời kiểm tra bàicũ

Tìm hiểu nội dung hoạt động

Nhóm 1,2 giả quyết Bt4SGk

Nhóm 3,4 GiảI quyết BT6 sgk

a) 5 ; 4,1 ; 4,01

b) f'(2) = 4 GV:Tô minh Trờng 8

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3

GV: nhận xét chung và chính xác hoá kết quả

GV yêu cầu học sinh tổng kết thành phơng

pháp chun cho tong dạng toán

 ý nghĩa vật lý:

 Gv nêu ví dụ minh hoạ

Bài 8: Một vật rơi tự do theo phơng trình S =

a) Tìm vân tốc trung bình của chuyển động

trong khoảng thời gian từ t = 5s đến t + t biết

Nhóm còn lại nhậ xét

HS ghi nhận kiến thúc mớ ia) y = 3x + 2

b) y = 12x - 16c) y = 3x + 2 và y = 3xoánTongr quát hoá thành ph-

ơng pháp chung theo hớngdẫn

Hoạt động tích cực giảI quyếtvấn đề

a) 49,49m/s 49,245m/s 49,005m/s

b) 49m/s

Củng Cố: 1.Tổng kết các dạng toán đãy nêu các b giải

2.Nêu bài tập nâng cao bằng phiếu học tập

3 Củng cố mối lien hệ giữa đạo hàm và tính liên tục

Bài tập 5Sgk Bài 5: Chứng minh rằng hàm số

3.T duy : T duy logíc,biết quy lạ về quen

4.TháI độ : Tích cực chủ động nhận thức, chính xác ,cẩn

B.chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ,phiếu học tập ,đồ cùng dạy học, máy chiếu 2.Chuẩn bị của HS: Đọc trớc bài học ỏ nhà ,đồ dùng học tập mcác bớc tính

đoạ hàm bằng định nghĩa

c.phơng pháp:

Sử dụng phối hợp các phơng pháp: Nêu vấn đề

Vấn đáp gợi mở,đan xen với hoạt động nhóm

d.tiến trình bài học:

i.n định lớp, kiểm tra sĩ số

2.iảng bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV:Tô minh Trờng 10

Tiết :05

1 Kiểm tra bài cũ:

I GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ

1 Hãy nêu các by nêu quy tắc tính đạo hàm bằng

định nghĩa

2 áp dụng để tính đạo hàm của các

hàm số sau tại điểm x bất kỳ:

) ,

2 ( )

) 0 ( )

)

) (

)

N n n

x

y

d

x x y

Trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ

1 Quy tắc tính đạo hàm bằng địnhnghĩa:

+ Cho số gia x tại điểm x0  y.+ Lập tỉ số y

2

1 ' '

)

1 ' ' )

0 ' ' )

y d

x x

y c

x y b

C y a

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

-2.Giảng bài mới :

1) Đạo hàm của một số hàm số th ờng

GV nêu bài toán

B.toán: Cho các hàm số u = u(x), v = v(x)

HS theo dõi và ghi chép

HS suy nghĩ và giải bài toán

Giải:

) 2 , (

)'

(

*

) 0 ( 2

1 '

x x x

x

const C

C

n n

có đạo hàm tại điểm x.

Cho số gia x tại điểm x thì số gia

t-ơng ứng của u là u = u(x+x)-u(x),của v là v = v(x+x)-v(x)

lim lim

lim

) ( ) (

) ( )

(

0 0

0

v u y

x

v x

u x

y

x

v x

u x y

v u

x v x x v x u x x u

x v x u x x v x x u y

x x

) ( ) (

x v

x u x

GV :Kiểm tra bài cũ:

1 Nêu các quy tắc tính đạo

2

1

'

, 0 ,

)'

(

)

)'

(

)

0 ) ( ,

d

u u

u

u

c

x u

0 0

0

' ' '

) ( ) (

lim

lim lim lim

) ( lim lim

) ( ) (

.

) (

) ( ) (

.

) (

) ( ).

(

) (

)

( )

( )

(

) ( ) (

) (

)

(

) ( ) (

v

v u u v y

x v x x v

x

v x

u x

u x

v x

y

x v x x v

x

v x u x

u x v x y

x v x x v

v x u u x v

x v x x v

x x v x u x v x u x v x u x v x x u

x v x x v

x x v x u x v x x u

x v

x u x x v

x x u y

x

x x

x x

3 2 1 3

2 1

2 '

, 0 , )'

( )

'

' ' ' )'

( )

0 ) ( , 1 1

)

' )' ( )

x m x

d

u u

u u u u

u u c

x u u

u b

u k ku a

m m

n n

GV nêu ví dụ

VD: Tìm đạo hàm của các hàm số:

HS lên bảng giải ví dụ

Đáp số:

) 0 ( ) 1 2

(

)

4 3

1 5

)

) 7 2 )(

2 3

(

)

1 4 3

y

d

x

x y

c

x x

y

b

x x y

với x (a;b) gọi là hàm số hợp của

x thông qua trung gian là hàm số u.

x y

d

x x

x x

y c

x x

x y

b

x y

a

2

1 6 2

1 ) 1 2 ( 2 )

) 4 3 (

17 )

4 3 (

) 1 5 )(

3 ( ) 4 3 ( 5 )

25 12 ) 2 3 ( 2 ) 7 2 ( 3 ' )

4 6 ' )

2 2

và TXĐ của y là R

b) Đặt u = x2 - 1  y = lgu nên y là hàm

số hợp của x qua hàm số trung gian u = x2

- 1 và TXĐ của y là: (-;-1)  (1;+).c) Đặt u x  y = lg(1 - u) nên y là hàm

số hợp của x qua hàm số trung gian

u x và TXĐ của y là: [0;1)

ĐL: Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm

theo x, kí hiệu là u' x và hàm số y = f(u)

có đạo hàm theo u, kí hiệu là y' u thì hàm

số y = f(g(x)) có đạo hàm theo x, kí hiệu

là y' x và:

HS theo dõi và ghi chép

GV:Tô minh Trờngy'x = y'u.u'x 14

GV hớng dẫn HS chứng minh định lí.

* Hãy nêu các by phân tích giả thiết

* Hãy nêu các by chứng minh:

y x

y

x u

Hớng dẫn HS giảI quyết vấn đề nêu ra

HS suy nghĩ và chứng minh theo ớng dẫn của GV

h-+ Cho số gia x tại x, số gia tơng ứngcủa u là u, với số gia u thì số gia t-

ơng ứng của y là y Theo giả thiết:

u x

u

y u

y x

u x

x x

x

x x

x

u y x

u u

y y

u x x

u u

Do

x

u u

y x

y y

' ' lim

lim '

0 0 '

lim lim

lim lim

'

0 0

0 0

0 0

x

x

u x

y y

u f u f u f u u f y

' lim

0 lim

'

0 ) ( ) ( ) ( ) (

x x

Luyện tập:

Tiét :07

1 Kiểm tra bài cũ:

GV: nêu câu hỏi kiểm tra bài

GV yêu cầu HS hệ thống kiến thức

trọng tâm của bài đãy nêu các b học

HS trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ

Thông qua bài cũ hệ thống kiến thức trọng tâm

HS1,2,3 giảI quyết bài tập 1sgkTrình bày kết quả

+Các pp tínhNêu các công thức tính đạo hàm đãy nêu các b học

Ngày soạn:15/09/2007

Nêu công thức tính đạo hàm của hàm sốhợp

Tìm hiểu dạng toán Tìm phơng pháp giải

Đề xuất pp giải

áp dụng vào ví dụ

Đại diện nhóm trình bày kqa) y' = 2(7x6 + 1)(x7 + x)b) y' = 2x(5 - 3x2) - 6x(x2 + 1)c) y' =

2 2

1

4 ) 1 ( 2

1 2 ( ) 1 (

x x

x x

e) y'=(2x - 1)(3x + 2) +2x(3x + 2) 1)

+3x(2x-g) y' = (x + 2)2(x + 3)3 + 2(x + 2)(x +1)(x+3)3

+ 3(x + 3)2(x + 1)(x + 2)2

h) y' =

2 2 3

GV : híng dÉn gîi ý (nÕu cÇn thiÕt)

chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ sau mçi

3 2 2 2 2

1 2

3 ' )

2

3 '

)

' )

2

3 2 2

2 ' )

2 3 2

3 2 '

)

x

x y

e

x x y

d

x a

a y

c

x x x

x x x y b

x x

x y

Cñng cè : Gv nªu c¸c bµi t©p n©ng cao bµng: b¶ng phô

1.Kiến thức: Qua tết học này giúp học sinh nắm đợc một số công thức giói hạncủa các hàm số lợng giác ,giới hạn liên quan đến số e, logarit tự nhiên ,từ đó xây dung công thức tính đạo hàm của các hàm ssố sơ cấp thơng gặp

2.Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm bằng cac quy tắc,tính đoạ hàm của hàm số hợp của các àm số sơ cấp

3.T duy : T duy logíc,khả năng phân tích tổng hợp, biết quy lạ về quen

4.TháI độ : Tích cực chủ động nhận thức, chính xác ,cẩn

B.chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ,phiếu học tập ,đồ cùng dạy học, máy chiếu (nếu có)

2.Chuẩn bị của HS: Đọc trớc bài học ỏ nhà ,đồ dùng học tập các các quy tắc tính đạo hàm

2 - Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Tiết :09

2.1.Kiểm tra bài cũ:

GVyêu cầu HS: Nêu các qui tắc tính

đạo hàm đãy nêu các b học

2.2 Giảng bài mới:

HS,2,3 Nêu các quy tắc tính đạohàm

+HS thoe dõi GV hớng dẫn cách C/

M địng lý

HS tự dọc chứng minh trong

1 sin

x

x

cos 1 sin

lim 2 )

2

1 4

1 2

2 sin 2 lim )

2 2

0 2

2 2

0 1

x L

b

x

x L

a

x x

HS thừa nhận định lí 2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV:Tô minh Trờng 20

1

1 lim

)

) 2 sin 1 ( lim

x x

x

x L

b

x L

1

0 ( 1 ) lim 1

HS theo dõi và ghi chép

HS suy nghĩ và giải ví dụ

2 2

2

2 sin 2 2 sin 1 0

1

1

2 1 lim )

) 2 sin 1 ( lim )

x x x x

x L

b

e x

L a

2

1 lim 1

HS theo dõi và ghi chép

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài toán: Tìm đạo hàm của các hàm HS suy nghĩ và giải bài toán.

x f x

f

x x x

x

1 1 lim

1 ) 1 ln(

x x x

' 1 )'

(cot

' cos

1 )'

(

' sin )'

(cos

' cos )'

(sin

2

u gu

u u tgu

u u u

u u u

k x

x tgx

x x

x x

(cot

2

, cos

1 )'

(

sin )'

(cos

cos )'

(sin

2

* Cho hàm số u = u(x) hãy nêu các by tính đạo

hàm của các hàm số sinu, cosu, tgu,

x

x

y y

x

2cos

.2

2

sinlimlim

x y

x x

y Do

sin 2

2 cos '

2 sin cos

x x

x

x x x

x x

x y

2 2

2 2

2 '

cos

1 cos

cos sin

cos

)' (cos sin cos

)'.

(sin cos

sin '

'

sin

1 )'

.(

1 1

'      

HS theo dõi và ghi chép

HS suy nghĩ và nêu thành hệ quả

e e R

x

x x

x x

1 log

1 ln : 0

' '

x x x x x

a

x

x y

x g

y

x tg

y

x y

x y

x x

y

2

1 sin 1

sin )

6

3 4 cot

)

5

2 6 )

4

3 sin

)

3

3 2 cos

)

2

2 cos 3 sin

)

1

0

2 4

0

2 0

2 3

0

5 0

x x

x x

x x x

e e

e e y

e y

e x y

e y

3

)

2 2 0

0

2 4 2

3 4 sin

1 3

4 cot 12 ' ) 5

2 6 cos

1 2

6 4 ' ) 4

3

cos 3

sin 3 6 ' ) 3

3 2 sin 3 2 cos 10 ' ) 2

2 sin 2 3 cos 3 ' ) 1

0

2 2

2 3

0

2 0

2 2

2 0

4 0

0

y

x

x g

x y

x

x tg

y

x x

x y

x x

y

x x

Suy ra từ công thức đạo hàm của hàm

e

x y

e x x x e

x y

xe y

x x

x x

x x x

x x

) 4

5 2 sin 2

2

cos 5 ln 2

5 ' ) 3

4 4

2 ) 2

2 ' ) 1

0

2 sin 2 cos

2 cos 2

sin 0

2 3

2 2 0

0

2 4 2

4 2

HS theo dõi và ghi chép

HS đọc chứng minh trong SGK(tr 32+33).

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

u u

' log

) 0 (

1

|

| ln

' ln

' ' '







3

3 lg

.

)

2

) 0 ( ln

)

1

0

2 0

2 2

0

2 2 0

a x

a x y

x

x x

tg

y

x x x

y

a a x x

Nhóm1,2 câu 1Nhóm3,4 câu 2Nhóm5,6 câu 3Nhóm7,8 câu

Các nhóm hoạt động tích cực giảI quyết vấn đề

Đại diện các nhóm trình bày kết quả

Nhóm còn lại nhậh xétGhi nhận kiến thức mới

D - Luyện tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Tiết :12

*Kiểm tra bài cũ:

GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ:

Thông qua bài cũ hệ thống hoá

kiến thức về đạo hàm của hàm số

Trả lời câu hỏi Kiểm tra bài cũ

Nhãm 1 c©u

21

Bài 2 (36) Tìm đạo hàm của các hàm

1.Kiểm tra bài cũ:

GV nêu câu hỏi k/t

Bài 4 (36) Tính  

 

' 1' 0

**************

Ngày soạn : 28/09/2007

Trả lời câu hỏi k/t bài cũHS1,2,3 trinh bay k/q

Ta có : f'(x) = 2x  f'(1) = 2

GV:Tô minh Trờng 26

GV: giớ thiệu dâng toán mới

Nêu ví dụ minh hoạ

Bài 5(36) Cho hàm số f(x) = 2cos2

 -8  f'(x)  8Vậy tập giá trị của f'(x) là : [-8; 8]

Tổng kết bài 3,4 thành dạng toán C/Mcác đẳng thức đạo hàm

Tìm hiểu nội dung hoạt động

Giải quyết vấn đề mới nảy sinh Kết luận

Tạo tinh huống có vấn đề

Hớng dẫn HS giải quyết vấn đề mới

Ta có : f'(x) = -3sinx + 4cosx + 5

Do đó: f'(x) = 0  3inx - 4cosx = 5  2

2

x  k  với k  Z và

3cos

54sin

+ Nêu bài tập nâng cao bằng phiếu học tập

Hớng dẫn học bài: GV giới thiệu sách tham khảo

Yêu cầu HS chuẩn bị bài mới

a.mục tiêu:

1.Kiến thức: Qua tết học này giúp học sinh nắm đợc Đ/n đạo hàm cấp cao

2.Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính đạo cấp cao

3.T duy : T duy logíc,khả năng phân tích tổng hợp, biết quy lạ về quen

4.TháI độ : chính xác ,cẩn

B.chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1.Chuẩn bị của GV: phiếu học tập ,đồ cùng dạy học, máy chiếu (nếu có)

2.Chuẩn bị của HS: pp quy nạp toán học

c.phơng pháp: Vấn đáp gợi mở

Kết hợp với hoạt động nhóm xen với hoạt động nhóm d.tiến trình bài học:

1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2 - Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS Tiết:14

1.GV đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ:

Nêu các công thức tính đạo hàm của các

Nếu đạo hàm y' = f'(x) có đạo hàm thì đạo hàm

đợc đó gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số y =

f(x) và kí hiệu là y'' hay f''(x) Nếu đạo hàm cấp

hai lại có đạo hàm thì đạo hàm đó đợc gọi là

đạo hàm cấp ba của hàm số y = f(x) và kí hiệu

là y''' hay f'''(x) v.v Tổng quát, đạo hàm của

đạo hàm cấp n-1 đợc gọi là đạo hàm cấp n

của hàm số y=f(x) và kí hiệu là y (n) hay f (n) (x).

HS lên bảng viết công thức

HS theo dõi và ghi chép

HS lên bảng giải VD1

Ta có: y' = 24x3 - 6x - 2 y'' = 72x2 - 6 y''' = 144x

e x

lim