Đề thi học kỳ I - II lớp 9

Các nghiệm của phơng trình là: A.. Câu3: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?... Câu6: Phơng trình nào trong các phơng trình sau có nghiệm?. Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp

Phòng gD TP Thái nguyên

Trờng THCS Độc Lập

Đề thi chất lợng học kỳ I - Năm học 2007 - 2008

Lớp 9 Thời gian : 90’ ( Không kể thời gian giao đề )

I/ Trắc nghiệm :

Hãy chọn phơng án đúng trong các câu sau:

Câu 1:Căn bậc hai của 25 là:

A 5 B 5 và -5 C -5 D 625

Câu 2:Kết quả phép tính 9 − 4 5 là:

A 3-2 5 B 2- 5 C 5-2 D Cả ba câu trên đều sai

Câu 3:Giá trị của biểu thức

5 7

5 7 5 7

5 7

+

− +

−

A 1 B 12 C 2 D 12

Câu 4:Kết quả phép khai căn (a− 5 ) 2 là:

A a - 5 B 5 - a C a− 5 D Cả ba câu trên đều sai

Câu 5:Hàm số y= ( 3 −m)x+ 5là hàm số bậc nhất khi

A m <3 B m >3 C m =3 D Cả ba câu trên đều sai

Câu 6 : Gọi α và β lần lợt là góc tạo bởi các đờng thẳng y = -3x +1 và y =- 5x +2 với trục

Ox Khi đó:

A 900 < α <β B α <β < 900 C β<α <900 D 900<β<α

Câu 7: Giá trị của biểu thức sin360 - cos 540 bằng:

A 0 B 2sin360 C 2cos 540 D 1

Câu 8:Cho góc nhọn α Hãy điền số 0 hoặc số 1 vào chỗ trống ( ) cho đúng:

A sin2α + cos2α = B tgα cotgα =

C < sin α < D < cos α <

II/ Tự luận:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2

1

5

1

5 + + b)( 8 − 3 2 + 10) 2 − 5

Bài 2: Cho hàm số y = (m -1) +m (1)

a)Xác định giá trị của m để đờng thẳng (1) đi qua gốc toạ độ ? Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2

b)Xác định giá trị của m để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -5x+1

Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) , đờng kính AB Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d’) với

đ-ờng tròn (O).Một đđ-ờng thẳng qua O cắt (d) tại M và cắt đđ-ờng thẳng (d’) tại P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng (d’) tại N

a) Chứng minh OM = OP và ∆NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O)

c) Tính bán kính (O) biết AM = 4 cm ; BN = 5 cm

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

3 2

1 2

1

1

+ + +

+ + +

Biểu điểm và đáp án Môn : Toán 9- Năm học 2007 -2008

I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)

Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm

Câu 8 : A 1 B.1 C 0 <sin α <1 D 0 < cos α <1

II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

a) 3 5

b) 5 -2

Bài 2: ( 2,5 điểm)

a) (1,5 điểm )Đờng thẳng (1) đi qua gốc toạ độ khi m = 0 lúc đó y = -x

- Đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2 khi m = 1- 2

b) (1 điểm) Để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -5x+1







≠

=

−

⇔

1

5 1

m

m







≠

−=

⇔

1

4

m

m

Bài 3: (3 điểm)

a) (1 điểm) Chứng minh OM = OP dựa vào ∆AOM = ∆BOP(g.c.g)

- Chứng minh đợc ∆NMP cân

b) (1 điểm) Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O)

c) (1 điểm) Tính R = 2 5 cm

Bài 4: (1 điểm)

Kết quả : 9

Phòng gD TP Thái nguyên Cộng hoà x hội chủ nghĩa việt nam ã Trờng THCS Độc Lập Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Đề thi chất lợng học kỳ II - Năm học 2007 - 2008

Lớp 9 Thời gian : 90’ ( Không kể thời gian giao đề )

Bài1: Hãy chọn phơng án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Tại x = -4 hàm số 2

2

1

x

y= − có giá trị bằng:

A 8 B - 8 C -4 D 4

Câu 2: Cho phơng trình 2x+y =1(1) Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình

(1) để đợc 1 hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm duy nhất:

A 4x -2y = - 2 B - 4x -2y = 2 C 4x+2y = 2 D.4x+2y = - 2

Câu 3: Cho phơng trình x2- 7x +10 = 0 Các nghiệm của phơng trình là:

A x1= 5 ; x2= 2 B x1= - 5 ; x2= 2 C x1= 5 ; x2= - 2 D x1= - 5 ; x2= -2

Câu 4:Phơng trình nào trong các phơng trình sau có nghiệm kép:

A -x2 - 4x +4 = 0 B x2 - 4x - 4 = 0 C x2 - 4x +4 = 0 D Cả 3 câu trên đều sai

Câu 5: Nếu m và n là các nghiệm của phơng trình x2 +mx+n = 0 với m ≠ 0 ; n ≠0 thì tổng các nghiệm là:

A 1 B -1 C.2 D.-2

Câu 6: Độ dài cung 900 của đờng tròn có bán kính 2 cm là:

A π( )cm

2

2 B.2 2 π ( )cm C π( )cm

2

2

D π( )cm

2 1

Câu 7: Nếu chu vi của đờng tròn tăng thêm 4 π( )cm thì bán kính đờng tròn tăng thêm:

A ( )cm

2

1

B 2(cm) C 4( cm) D ( )cm

4 1

Câu 8: Cho phơng trình ( 2 − 1)x2 + 2 2x− 3 = 0 có:

A Hai nghiệm phân biệt B Vô nghiệm C Có nghiệm kép

Bài 2: Giải các phơng trình:

a) 2007x2 +2008x +1 = 0

b) (x2 +x)2 + 4(x2 +x) =12

c) x3 - x2 -3x +3 = 0

Bài 3: Cho phơng trình: x2 - 2(m -1)x +2m -3 = 0

a) Chứng tỏ phơng trình trên luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, với AB > AC.Đờng cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC

chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB ỏ E, vẽ nửa đờng tròn HC cắt AC ở F a) Chứng minh AEHFlà hình chữ nhật

b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

c) Chứng minh BE FC là tứ giác nội tiếp

Biểu điểm và đáp án Môn : Toán 9- Năm học 2007 -2008

Bài1: Trắc nghiệm: (2 điểm)

Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm

Bài 2: (3điểm).Mỗi ý 1 điểm

a) x1 = -1 ; x2 =

2007

1

−

b) x1 = 1 ; x2= -2

c) x1 = 1 ; x2 = ± 3

Bài 3: ( 2 điểm).Mỗi ý 1 điểm

a)Chứng tỏ ∆ =(m− 2)2 ≥ 0 ∀m

b)Tìm đợc x1 = 1 ; x2= 2m -3

4

7

; 2

5

2

1 = =

⇒m m thì phơng trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Bài 3: (3 điểm) Mỗi ý 1 điểm

a) Chứng minh AEHFlà hình chữ nhật (1điểm)

b) Dựa vào hệ thức lợng trong tam giác vuông

∆ABH có: AH2 = AB AE

∆ACH có: AH2 = AC AF

c) Xét ∆AEF đồng dạng ∆ACB(c-g-c)⇒ AEF = ACB ⇒Tứ giác BE FC nội tiếp

Đề thi chất lợng học kỳ II - Năm học 2007 - 2008

Lớp 9- Đề của phòng Thời gian : 90’ ( Không kể thời gian giao đề )

I/ Phần trắc nghiệm: ( 5điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau:

Câu1: Cặp số (-1;2) là nghiệm của phơng trình:

A.2x+3y =1 B.2x-y = 1 C.3x-2y = 0 D.2x+y = 0

Câu2: Trong mặt phẳng toạ độ xOy, tập nghiệm của phơng trình 0x+2 y =6 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng:

A.Là đờng phân giác của góc xOy

B.Đi qua điểm có toạ độ (3 ;0) và song song với trục tung

C .Đi qua điểm có toạ độ (0; 3) và song song với trục hoành

D.Cả 3 câu trên đều sai

Câu3: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?







= +

−

=

−

6 2

5

2

y x

y

x

B







= +

=

−

6 2

5

2

y x

y

x

C







−=

+

−

=

−

5 2

5

2

y x

y

x

D







=

−

−

=

−

6 2

5

2

y x

y x

2

1

x

y = − đi qua điểm:











2

1

;

1 B N 









 ;1

2

1

C P 









 −

2

1

;

1 D Q 









− ; 1 2 1

Câu5: Hàm số y=(m−2 x) 2 nghịch biến khi x > 0 nếu:

A m > 2 B m < 2 C m < -2 D Cả 3 câu trên đều sai Câu6: Phơng trình nào trong các phơng trình sau có nghiệm?

A x2 −x+ 5 = 0

B 3x2 − 2x+ 8 = 0

C − 3x2 + 7x+ 2 = 0

D − 2x2 −x− 9 = 0

Câu7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn

B Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc bị nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

C Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn

D Tứ giác có tổng hai góc là 1800 thì nội tiếp đợc đờng tròn

Câu8: Một hình nón có các kích thớc nh trên hình (hình 1) Lấy giá trị gần đúng của π là

7

22

, diện tích xung quanh của hình nón là:

A 220 cm2

B 264 cm2

C 308 cm2

D 374 cm2

II

PHầN Tự LUậN(5điểm) :

Bài 1: Giải các hệ phơng trình, phơng trình sau:

a)







= +

−=

+

7 2

3

2 3

2

y x

y

x

b)y2 + 2007y= 2008 c)

x x

x x

x

2

5 3

−

=

−

−

Bài 2: Cho phơng trình x2 + 2 (m− 1 )x+m2 = 0

a) Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm

b) Trong trờng hợp phơng trình có nghiệm, hãy tính tổng các bình phơng hai nghiệm của phơng trình

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A Trên AB lấy một điểm I, vẽ đờng tròn tâm O, đờng kính IB Tia CI cắt đờng tròn tâm O tại D Đờng thẳng qua A và D cắt đờng tròn tâm O tại M a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh góc ABD bằng góc ACD

c) Chứng minh BA là tia phân giác góc MBC

d) Biết bán kính đờng tròn tâm O là R và ABC = 300 Tính độ dài cung nhỏ IM

Biểu điểm và đáp án Môn : Toán 9- Năm học 2007 -2008

I - Phần trắc nghiệm: 2 điểm (Mỗi ý trả lời đúng: 0,25 điểm)

Đáp án

đúng

II- Phần tự luận:

Bài 1: 3 điểm (Mỗi ý đúng: 1 điểm)

a) Hệ có nghiệm duy nhất là (5;4)

b) Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:

y1 = 1; y2 = -2008

c) Điều kiện xác định: x≠ 0 và x ≠ 2

Phơng trình có hai nghiệm: x1 = 1 ;

2

5

2 =

x

Bài 2: 2 điểm ( Mỗi ý đúng: 1 điểm)

a) Với m ≤12 phơng trình x2 + 2 (m− 1 )x+m2 = 0 có nghiệm

b) * Với m =

2

1

phơng trình có nghiệm kép

2

1

2

1 = x =

x

2

1 2

1 2

2 2











=

+x

x

* Với m <

2

1

phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 và x2

2 1 2 1 2

1 +x = x +x − x x = −m − m = m − m+

x

*) Bài 3: 3 điểm

- Vẽ hình đúng: 0,5 điểm

- a) 0,5 điểm c) 1 điểm

- b) 0,5 điểm d) 0,5 điểm

- Đáp án:

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp:

Góc CAB = 900 (GT) ; Góc IDC = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

Vì A và D cùng nhìn BC dới một góc 900.Nên ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn đờng kính BC

b) Góc ACD = Góc ABC ( vì cùng chắn cung AD của đờng tròn đờng kính BC)

c) Chứng minh BA là tia phân giác của góc MBC

Góc MBI = Góc MDI ( Cùng chắn cung MI của đờng tròn tâm O)

Góc MDI = Góc ADC = Góc ABC (Cùng chắn cung AC của đờng tròn đờng kính BC)

⇒ Góc MBI = Góc ABC ⇒ BA là tia phân giác của góc MBC

d) Độ dài cung nhỏ MI là

3 180

60 0

R

l =π =π C

A B

I O

M D