Đồ án bê tông cốt thép Tính toán bản dầm

phương ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương ?1..  Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau: Lớp cấu tạo Chiều dày ?? mm Trọng lượng riêng ?? kN/

phương ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương

𝑙1 Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm Các dầm trục 2, 3, 4 là dầm chính, vuông góc với dầm chính là dầm phụ và xem như là 1 dầm liên tục

 Để tính bản, ta cắt một dãy rộng b=1m vuông góc với dầm phụ và thuộc dầm lien tục có gối tựa là dầm phụ và tường

A

A

C C

 Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau:

Lớp cấu tạo Chiều dày

𝛿𝑖 (mm)

Trọng lượng riêng 𝛾𝑖 (kN/𝑚3)

Trị tiêu chuẩn

𝑔𝑠𝑐(kN/𝑚2)

Hệ số độ tin cậy về tải trọng

𝛾𝑓,𝑖

Ttrị tính toán 𝑔𝑠(kN/𝑚2)

Bản bê tông cốt

Tổng 2.99 2.956 Vậy 𝑔𝑠 = 2.956 𝑘𝑁/𝑚2

 Tải trọng toànp hần (tính theo bản rộng b=1m)

 Số liệu bê tông: Bê tông B15 :

Dự kiến dùn cốt thép  6, 𝑓𝑎 = 0.283 (𝑐𝑚2) Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là :

𝑎 =𝑏1× 𝑓𝑎

𝐴𝑠 =

100 × 0.2832.087 = 13.56 (𝑐𝑚) Chọn  6, a=14 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 2.02 (𝑐𝑚2).Thiếu hụt trong phạm vi cho phép

 Tại các giữa nhịp và gối giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20% cốt thép

𝐴𝑠

𝐴𝑠 = 0.8 × 2.087 = 1.67 (𝑐𝑚2) Hàm lượng cốt thép:

𝜇 = 𝐴𝑠

𝑏ℎ0 =

1.67

1000 × 65100% = 0.257 % Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛= 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thảo mãn

Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:

𝑎 =𝑏1× 𝑓𝑎

𝐴𝑠 =

100 × 0.2831.67 = 16.8 (𝑐𝑚) Chọn dùng  6, a=16 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 1.77 (𝑐𝑚2)

a (mm)

0.11

7 0.11

8 0.08

1

0.125 0.126 0.085

307 309.4 208.7

0.47 0.48 0.32

 Kiểm tra lại chiều cao làm việc ℎ0 Lấy lớp bảo vệ 1 (cm)

Với tiết diện dùng 8,có ℎ0 = 8 − 1 − 0.4 = 6.6 (𝑐𝑚) Với tiết diện dùng 6, có ℎ0 = 8 − 1 − 0.3 = 6.7 (𝑐𝑚) Nhận xét: ℎ0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 6.5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn d) Cốt thép chịu moment âm theo cấu tạo:

Nên áp dụng công thức tính đoạn thẳng từ mút cốt mũ đến mép dầm phụ:

𝑖 = 𝑣 𝑙𝑔 = 0.25 × 1.7 = 0.425 (𝑚) Khoảng cách từ mút cốt mũ đến trục dầm:

0.2

2 + 0.425 = 0.525 (𝑚)

Ta sử dụng cách uốn phối hợp ở nhịp và gối:

Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là: 1

6 𝑙𝑔 =1

6× 1.7 = 0.283 (𝑚) khoảng cách từ trục dầm phụ đến điểm uốn:

- Cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau:

50%𝐴𝑠 𝑔ố𝑖 𝑔𝑖ữ𝑎 = 0.5 × 2.087 = 1.044 𝑐𝑚2Chọn ∅6 𝑎 200 𝑐ó 𝐴𝑠 = 141𝑚𝑚2

- Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:

2 <𝐿2

𝐿1 =

5.41.9= 2.84 < 3

→ 𝐴𝑠,𝑝𝑏 ≥ 15%𝐴𝑠 = 0.15 × 307 = 46.1 𝑚𝑚2

Ø8a160 Ø8a160 Ø6a200

Ø6a140 Ø6a300

Ø6a140 Ø6a140 Ø6a200

4 1

MẶT CẮT B-B MẶT CẮT C-C

II Tính tốn dầm phụ

1 Sơ đồ tính Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp

Đoạn dầm gối lên tường là 𝑆𝑑 = 220 𝑚𝑚 Bề rộng dầm chính đã giả thuyết 𝑏𝑑𝑐 =

05,5165,

Ta cĩ sơ đồ tính tốn :( hình vẽ )

2 Tải trọng

Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng 𝑙1 = 1.9𝑚 nên:

 Hoạt tải trên dầm: 𝑝𝑑 = 𝑝𝑠× 𝑙1 = 13.2 × 1.9 = 25.08 𝑘𝑁𝑚

 Tĩnh tải : 𝑔𝑑 = 𝑔𝑠𝑙1+ 𝑔0Trong đĩ: 𝑔0 = 𝑏𝑑𝑝(ℎ𝑑𝑝− ℎ𝑏) × 25 ×1.1= 0.2(0.4 − 0.08) × 25 ×1.1= 1.76 𝑘𝑁/𝑚

𝑔𝑑 = 2.956 × 1.9 + 1.76 = 7.672 𝑘𝑁/𝑚 Tải trọng tính tốn tồn phần 𝑞𝑑 = 𝑝𝑑+ 𝑔𝑑 = 25.08 + 7.672 = 32.752 𝑘𝑁/𝑚

3

4

0 0,065 0,090 0,091 0,075 0,020

8

9

0,018 0,058 0,0625 0.058 0.018

-0,035 -0,016

-0.014 -0,029

-1169 -2422

Nhịp giữa

11

12 0.5l

13

14

0,018 0,058 0,0625 0.058 0.018

-0,028 -0,01

-0,01 -0.028

-835 -2339

Moomen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

𝑋1 = 𝑘𝑙𝑏 = 0.285 × 5.165 = 1.47 𝑚 Moomen dương triệt tiêu cách mép gối tựa với nhịp giữa một đoạn:

𝑋2 = 0.15𝑙𝑔 = 0.15 × 5.05 = 0.76 𝑚 Tại nhịp biên :

𝑋3 = 0.15𝑙𝑏 = 0.15 × 5.165 = 0.77 𝑚 Moment dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:

𝑋3 = 0.425𝑙𝑏 = 0.425 × 5.165 = 2.195 𝑚 Lực cắt :

QA = 0,4qdlb = 0,4 32,752 5,165 = 67.67 kN

Tương ứng với giá trị moment dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

Xác định 𝑆𝑓

𝑆𝑓 ≤{

1

6(𝑙2− 𝑏𝑑𝑐) =1

6× (5400 − 350) = 841.66 𝑚𝑚1

2(𝑙1− 𝑏𝑑𝑝) =

1

2× (1900 − 200) = 850 𝑚𝑚6ℎ′𝑓 = 6 × 8 = 48 𝑐𝑚 = 0.48 𝑚Chọn 𝑆𝑓= 480 𝑚𝑚

Chiều rộng bản cánh:

𝑏′𝑓 = 𝑏𝑑𝑝+ 2 𝑆𝑓 = 20 + 2 × 48 = 116 𝑐𝑚 = 1.16 𝑚 Kích thước tiết diện chữ T (𝑏′𝑓 = 1160 ; ℎ′𝑓 = 80 ; 𝑏 = 200; ℎ = 400 𝑚𝑚

b) Tại tiết diện ở nhịp giữa và gối

Tương ứng với giá trị moment âm, bản chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật 𝑏𝑑𝑝× ℎ𝑑𝑝 = 200 × 400 𝑚𝑚

Giả thiết a=4.5 cm

ℎ0 = 40 − 4.5 = 35.5 𝑐𝑚

- 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 54.61 𝑘𝑁 𝑚 < 𝑀𝑓 nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước 𝑏′𝑓× ℎ𝑑𝑝 = 1160 × 400 𝑚𝑚 Tính 𝛼𝑚 = 𝑀

𝑅 𝑏ℎ = 54.61×106

8.5×1160×355 2 = 0.044

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅 𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.044 = 0.045 Tính diện tích cốt thép :

- Tại gối 2, với M=59.72 kNm Tính 𝜉𝑅:

𝑅𝑏𝑏ℎ 0 = 59.72×106

8.5×200×355 2= 0.279

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.279 = 0.335 Tính diện tích cốt thép :

- Tại gối 3, với M=52.2 kNm Tính 𝛼𝑚= 𝑀

𝑅𝑏𝑏ℎ0 = 52.2×106

8.5×200×355 2= 0.244

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.244 = 0.285 Tính diện tích cốt thép :

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng

4.2 Cốt ngang

- Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối B có lực cắt lớn nhất QBT = 101.5kN

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

3  20 9,42 cm2

3  16 6,03cm2

3  18 7,63 cm2

𝜑𝑤1 = 1 + 5 𝛼 𝜇𝑤 = 1 + 5 × 9.13 × 0.0019 = 1.087<1.3

𝜑𝑏1 = 1 − 𝛽 𝑅𝑏 = 1 − 0.01 × 8.5 = 0.915 (𝛽 = 0.01) Thay các giá trị trên vào công thức:

 Chọn 𝑆𝑐𝑡 = 300 𝑚𝑚 bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm

5 Tính toán,vẽ hình bao vật liệu

ở nhịp, đường kính cốt thép nhở hơn 20mm, lấy lớp bảo vệ bằng 2 cm ở gối tựa, cốt thép dầm phụ nằm dưới cốt của bản do đó chiều dày lớp bảo vệ thực tế cũng là 2

cm, khoảng hở giữa 2 hàng cốt thép là 3 cm Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra a và ℎ0 cho từng tiết diện Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần đúng khảng cách giữa của 2 lớp đến mép tiết diện theo công thức:

𝐴𝑆1𝑖, 𝐴𝑆2𝑖 Diện tích cốtth ép thanh loại i ở lớp 1,ở lớp 2

𝑥 = 0.2𝐿𝑔− 0.2𝐿𝑔[44.76 − 29.24

59.72 − 29.24] = 0.495 𝑚 Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.70.5𝐿𝑔 −𝑥

0.5𝐿𝑔 = 82.70.5×5.05−0.495

0.5×5.05 = 66.5 𝑘𝑁 Tại khu vực này cốt đai được bố trí  6a150 tính

+ Cây thép số 3(đầu bên trái) sau khi cắt, cây thép số 3 (2  18)

𝑥 = 𝑘𝑙𝑏 = 0.285 × 5.165 = 1.47 𝑚 Gía trị lực cắt : 𝑄 = 101.5𝐿𝑏 −0.425𝐿𝑏−𝑥

𝐿𝑏−0.425𝐿𝑏 = 51.26 𝑘𝑁 Tại khu vực này cốt đai được bố trí  8a150 tính

+ Tại gối 3:

Sau khi cắt cây số 9 (1  18) còn cây số 8 2  18 thì khả năng chịu lực M=31.5kN.m Tiết diện

có M=31.5 kN.m nằm giữa tiết diện 9 có M=24.22 kN.m và tiết diện 10 có M=52.2.m

𝑥 = 0.2𝐿𝑔− 0.2𝐿𝑔[31.53 − 24.22

52.2 − 24.22] = 0.75 𝑚 Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.70.5𝐿𝑔 −𝑥

0.5𝐿 𝑔 = 82.70.5×5.05−0.75

0.5×5.05 = 58.14 𝑘𝑁

Do không bố trí cốt xiên nên Q s inc. 0

 Tại nhịp biên Sau khi cắt cây số 6 (1  18) còn lại cốt thép số 1 (2  22) lúc này khả năng chịu lực M=65.63 kN.m Nằm giữa tiết diện 1 có M=56.79 kN.m và tiết diện

2 M= 78.64 kN.m

𝑥 = 0.2𝐿𝑏− 0.2𝐿𝑏[76.23 − 56.79

78.64 − 56.79] = 0.114 𝑚 Gía trị lực cắt 𝑄 = 101.5𝐿𝑏 −0.425𝐿𝑏−𝑥

- Cốt thép số 7 (2  12) cốt thép này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đó không có moment âm Diện tích cốt thép là 226 mm2

6 Bố trí thép

Sơ đồ biểu đồ bao vật liệu dầm phụ

120

135 135

1 2Ø22

6 1Ø18

3 2Ø18

2 1Ø18

5 2Ø16

4 1Ø16

8 2Ø18

9 1Ø18

3

2Ø16 1Ø16

7

2Ø22 1Ø18

III Tính toán dầm chính

1 Sơ đồ tính toán

Dầm chính là dầm lien tục 4 nhịp Kích thước dầm đã được giả thuyết: b=35 cm, h

=70 cm Bề rộng cột 𝑏𝑐 = 30 𝑐𝑚 ,đoạn dầm kê lên bổ trụ dày 𝑏0 = 40 𝑐𝑚 Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày tường là 34 cm Nhịp tính toán ở nhịp giữa

và nhịp biên đều bằng l=3𝑙1 = 3 × 1.9 = 5.7 𝑚 Sơ đồ tính toán như sau:

2 Xác định tải trọng

Hoạt tải tập trung P=𝑃𝑑× 𝑙2 = 25.08 × 5.4 = 135.432 𝑘𝑁 Trọng lượng bản than dầm đưa về thành lực tập trung

𝐺0 = 𝑏(ℎ − ℎ𝑏) × 2500 × 1.1 × 𝑙1 = 0.35(0.7 − 0.08)1.9 × 25 × 1.1 = 11.338 𝑘𝑁 Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào

𝐺1 = 𝐺𝑑× 𝑙2 = 7.672 × 5.4 = 41.429 𝑘𝑁 Tĩnh tải tác dụng tập trung

Ta có 𝑀3 = 257.321 − 74.4 −(218.56−74.4)

3 = 134.87 𝑘𝑁𝑚

𝑀4 = 257.321 − 74.4 −2(218.56 − 74.4)

3 = 86.837 𝑘𝑁𝑚 + 𝑀5 :

Xét gối C: theo hình bao moment thấy rằng phía bên trái gối C biểu đồ 𝑀𝑚𝑖𝑛 dốc nhiều hơn bên phải, tính moment mép bên trái phảo sẽ có giá trị tuyệt đối lớn hơn

Độ dóc của biểu đồ moment trong đoạn gần gối C:

a) Tại tiết diện ở nhịp biên

Tương ứng với giá trị moment dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

Xác định 𝑆𝑓

𝑆𝑓≤{

1

6(3𝑙1) =1

6× 3 × 1900 = 950 𝑚𝑚1

2(𝑙2− 𝑏𝑑𝑐) =1

2× (5400 − 350) = 2525 𝑚𝑚6ℎ′𝑓 = 6 × 8 = 48 𝑐𝑚 = 0.48 𝑚

Chọn 𝑆𝑓= 480 𝑚𝑚

Chiều rộng bản cánh:

𝑏𝑓 = 𝑏𝑑𝑐+ 2 𝑆𝑓 = 35 + 2 × 48 = 131 𝑐𝑚 = 1.31 𝑚 Kích thước tiết diện chữ T (𝑏𝑓 = 1310 ; ℎ′𝑓 = 80 ; 𝑏 = 350; ℎ = 700 𝑚𝑚

Xác định vị trí trục trung hòa:

Gỉa thiết lấy a=5cm ; ℎ0 = ℎ𝑑𝑐− 𝑎 = 70 − 5 = 65 𝑐𝑚

𝑀𝑓 = 𝑅𝑏 𝑏′𝑓 ℎ′𝑓(ℎ0 − 0.5ℎ′𝑓) = 8.5 × 1310 × 80 × (650 − 0.5 × 80)

= 543.4 × 106𝑁 𝑚𝑚 = 543.4 𝑘𝑁 𝑚

- Nhận xét : 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 292.77 𝑘𝑁 𝑚 < 𝑀𝑓 nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước 𝑏𝑓× ℎ = 131 × 70 𝑐𝑚 Tính 𝛼𝑚 = 𝑀

c) Tại tiết diện ở nhịp giữa và gối

Tương ứng với giá trị moment âm, bản chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật 𝑏𝑑𝑐× ℎ𝑑𝑐 = 350 × 700 𝑚𝑚

Giả thiết a=7.5 cm

𝜇 = 𝐴𝑠

𝑏ℎ0 =

11.68

131 × 62,5100% = 0.143 % Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛= 0.05% < 𝜇 thỏa mãn

- Tại gối B, với M=310.9 kNm

Tính 𝛼𝑚= 𝑀

𝑅𝑏𝑏ℎ0 = 310.9×10

8.5×350×625 2= 0.268

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.268 = 0.32 Tính diện tích cốt thép :

- Tại gối C, với M=258.87 kNm Tính 𝛼𝑚= 𝑀

𝑅 𝑏 𝑏ℎ 0 = 258.87×106

8.5×350×625 2= 0.223

Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.223 = 0.256 Tính diện tích cốt thép :

𝜇 = 𝐴𝑠

𝑏ℎ0 =

16.8

35 × 62.5100% = 0.77 % Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛= 0.05% < 𝜇 thỏa mãn

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng

5.2 Cốt ngang

- Lực cắt lớn nhất tại gối: 𝑄𝐴 = 154.09 𝑘𝑁 ; 𝑄𝐵𝑡𝑟 = 246.12 𝑘𝑁; 𝑄𝐵𝑝ℎ =229.02 𝑘𝑁; 𝑄𝐶𝑡𝑟 = 𝑄𝐶𝑝ℎ = 208.72 𝑘𝑁

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

6  22 22.81 cm2

4  22 15.21 cm2

4  25 19.63 cm2

𝜑𝑤1 = 1 + 5 𝛼 𝜇𝑤 = 1 + 5 × 9.13 × 0.0019 = 1.087<1.3

𝜑𝑏1 = 1 − 𝛽 𝑅𝑏 = 1 − 0.01 × 8.5 = 0.915 (𝛽 = 0.01) Thay các giá trị trên vào công thức:

𝑄 = 246.12 𝑘𝑁 < 0.3 × 𝜑𝑤1× 𝜑𝑏1× 𝑅𝑏 × 𝑏 × ℎ0 = 0.3 × 1.087 × 0.915 × 350 × 625 × 8.5 = 554803 𝑁 = 554.803 𝑘𝑁

Vậy: Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

- Đoạn dầm giữa nhịp:

Số lượng đai cần dùng: 𝑛 = 𝐴𝑠𝑤

𝑛𝑠𝑎𝑠𝑤 = 7

2×0.503 = 7

Chọn n=8 để dễ thi công Đặt mỗi bên mép dầm phụ là 4 đai, khoảng cách giữa các đia là 50 mm, đai trong cùng cách mép dầm phụ là 50 mm

7 Tính toán,vẽ hình bao vật liệu

7.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện

Trình tự tính:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích 𝐴𝑆

- Chọn chiều dày lớp bê tong bảo vệ cốt thép dọc 𝑎𝑏𝑣 = 25 𝑚𝑚; khoảng cách thông thủy giữa 2 thanh thép theo phương chiều cao dầm t=30 mm

- Xác định 𝑎𝑡ℎ ℎ𝑜𝑡ℎ = ℎ𝑑𝑐− 𝑎𝑡ℎ

- Tính khả năng chịu lực

)(mm2

][

kNm M

1963

982

37.5 37.5

662.

5 662.

5

0.066 0.037

3

0.064 0.0366

312.5 178.77

1521 760

51 51

649 649

0.221 0.11

0.196 0.104

246 130.5

0.196 0.104

246 130.5

1521 760

0.056 0.028

274.64 139.27

7.2 Xác định tiết diện mặt cắt lý thuyết

- Cây thép số 6(đầu bên phải gần gối B) Sau khi cắt cốt thép số 6, tiết diện nhịp giữa còn lại cây số 5 (2 22) ở phía dưới Khả năng chịu lực là 139.27 kN.m

Đoạn kéo dài của cốt thép số 4 bên trái là

- Xét mặt cắt cốt thép số 2(đầu bên phải): sau khi cắt cốt thép số 2,tiết diện gối

B cịn 4 22 cây số 3 và 4 Khả năng chịu lực là 246 kN.m

- 𝑥 = 1.9 − 1.9 246−73.49

330.14−73.49= 0.623𝑚 Giá trị lực cắt 𝑄 = 𝑀đầ𝑢 −𝑀𝑐𝑢ố𝑖

𝐿 = 330.14−73.49

1.9 = 135.1 𝑘𝑁 Đoạn kéo dài của cốt thép số 2 bên phải là

Làm tương tự ta cĩ bảng sau:

Cốt thép Mặt cắt lý thuyết Đoạn nối dài

Cây thép số 4 (bên

Ø8a150 Ø8a50 Ø8a300

8 2Ø14

9

7

7 8

6

11 2

2Ø14

Ø300

2Ø14

2Ø25 2Ø22

2Ø22 2Ø22

8 7

1 2