BÀI TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

Hàm số nào sau đây không đơn điệu trên tập xác định hoặc từng khoảng xác định của nó?. Hàm số nào sau đây không đơn điệu trên tập xác định hoặc từng khoảng xác định của nó?. Hàm số nào s

BÀI TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ NHẬN BIÊT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

2

x

y

x





2 2

x y x

 



3 2

x y x





1 2

x y x







Câu 2 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từn khoảng xác định của nó?

1

x

y

x





2 1

x y x





1 2

x y x





1 2

x y x







Câu 3 Hàm số nào sau đây không đơn điệu trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định của nó)?

x

Câu 4 Hàm số nào sau đây không đơn điệu trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định của nó)?

x

x

 

Câu 5 Hàm số nào sau đây đơn điệu trên R?

3

y  x x x C y x 33x2x D y x 3 x21

Câu 6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 7 Hàm số nào sau đây có khoảng nghịch biến?

2 6

y x x  x

Câu 8 Hàm số nào sau đây có khoảng đồng biến?

Câu 9 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên hai khoảng phân biệt?

KHÓA HỌC Tư Duy Toán 2 Trong 1 Luyện thi THPQ QG môn Toán 2017

GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẠI DƯƠNG – NGUYỄN TIẾN CHINH

BÀI TOÁN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ www.vinastudy.vn – Hệ thống học trực tuyến hàng đầu Việt Nam

C y  x3 2x1 D y x 42x23

Câu 10 Hàm số nào sau đây có số khoảng đồng biến và số khoảng nghịch biến bằng nhau?

3

x

y

x





1

y x

 





Câu 11 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số ( ) 2 3

2

x

f x x







Câu 12 Cho hàm số 2x 1

2

y

x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 2; B Hàm số đồng biến trên R

Câu 13 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y  x3 3x21

Câu 14 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x 33x2 3x5

Câu 15 Hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

2

 

2

Câu 16 Cho hàm số: y x 33x21 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

D Hàm số đồng biến trên R

Câu 17 Cho hàm số f x( )x33x2 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng  0,2

Câu 18 Cho hàm số 2 4

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Luôn đồng biến trên R

B Luôn nghịch biến trên tập xác định D

C Luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

D Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 19 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

I Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 0;

II Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;1

III Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1;

IV Hàm số đồng biến trên

Câu 20 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ?

I Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 5 và  3; 2

II Hàm số đồng biến trên khoảng ; 5

III Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2; 

IV Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 21 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1

2

B

Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

2

Câu 22 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên R Đồ

thị của hàm số y f x'  được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

4

3

2

1

1

2

y

x

3

O

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ,3

Câu 23 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên R Đồ

thị của hàm số y f x'  được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

4

3

2

1

1

2

3

y

x

1

O

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên R Đồ

thị của hàm số y f x'  được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

2

1

1

2

3

y

x

3 2

3 2

O

A

Hàm số đồng biến trên các khoảng 1,0 và 3,

2

B

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3, 1

2

  và  0,1

C

Hàm số đồng biến trên các khoảng , 3

2

 

3 , 2



D

Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 3,

2 2



Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng  a b Phát biểu nào sau đây là đúng? ,

A.Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi , x x1, 2 a b, :

   

x x  f x  f x

B.Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi , x x1, 2 a b, :

   

x x  f x  f x

C.Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi , x x1, 2 a b, :

   

x x  f x  f x

D.Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi , x x1, 2 a b, :

   

x x  f x  f x

Câu 26 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b, Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b ,

B.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b,

C.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b,

D.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b,

Câu 27 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b, Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b,

B.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b,

C.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b ,

D.Nếu f x' 0  x  a b, và f x' 0 tại hữu hạn giá trị x a b, thì hàm số y f x  gọi là

đồng biến trên  a b ,

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b Phát biểu nào sau đây là sai? ,

A.Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi , x x1, 2 a b, :

   

x x  f x  f x

B.Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi , x x1, 2 a b x, , 1 x2:

0

f x f x

x x





C.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b ,

D.Nếu f x' 0  x  a b, và f x' 0 tại hữu hạn giá trị x a b, thì hàm số y f x  gọi là

đồng biến trên  a b ,

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b Phát biểu nào sau đây là sai? ,

A.Hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b khi và chỉ khi , x x1, 2 a b, :

   

x x  f x  f x

B.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b,

C.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là đồng biến trên  a b,

D.Nếu f x' 0  x  a b, và f x' 0 tại hữu hạn giá trị x a b, thì hàm số y f x  gọi là

đồng biến trên  a b,

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b, Phát biểu nào sau đây là sai?

A.Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b, khi và chỉ khi x x1, 2 a b, :

   

x x  f x  f x

B.Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b, khi và chỉ khi x x1, 2 a b x, , 1x2:

0

f x f x

x x





C.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b,

D.Nếu f x' 0  x  a b, thì hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b ,

Câu 31 Cho hàm số y f x  đơn điệu trên khoảng  a b Xét các mệnh đề sau: ,

1 - Hàm số y f x  đơn điệu trên a b, 

2 - Hàm số y f x  đơn điệu trên a b, 

3 - Hàm số y f x  đơn điệu trên a b, 

Số mệnh đề đúng là?

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 32 Cho hàm số y f x  đơn điệu trên đoạn a b,  Phát biểu nào sau đây không đúng?

A.Hàm số y f x  đơn điệu trên a b, 

B.Hàm số y f x  đơn điệu trên a b, 

C.Hàm số y f x  đơn điệu trên  c d với ,  c d,   a b, 

D.Hàm số y f x  đơn điệu trên  c d với , a b,    c d,

Câu 33 Nếu hàm số y f x  liên tục và đồng biến trên khoảng 1,2 thì hàm số y f x 2 luôn đồng biến trên khoảng nào?

A.1,2 B. 1,4 C.3,0 D.2,4

Câu 34 Nếu hàm số y f x  liên tục và đồng biến trên khoảng  0,2 thì hàm số y f x 1 luôn

đồng biến trên khoảng nào?

A. 0,2 B.1,1 C. 1,3 D.2,0

Câu 35 Nếu hàm số y f x  liên tục và nghịch biến trên khoảng  0,4 thì hàm số y f x 5 luôn đồng biến trên khoảng nào?

A. 0,4 B. 5,9 C. 5, 1 D.0,20

Câu 36 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y x 3 3x1

A.,0 và 1, B. 0,1

B. , 1 và 1, D.1,1

Câu 37 Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3x2 x 2

A ,1

3

3

C , 1

3

 

3



Câu 38 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y x 35x23x5

A , 1

3

3

C ,1

3



3

Câu 39 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 1 3 3 2 8 1

3

y  x  x  x

A. , 4 và  2,  B.,2 và 4,

C. 4, 2 D. 2,4

Câu 40 Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 1 2 6 1

y  x  x  x

A. , 3 và 2, B. , 2 và 3,

C.3,2 D.2,3

Câu 41 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 1 3 1 2 6 1

y  x  x  x

A. , 3 và 2, B. , 2 và 3,

Câu 42 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y x 32x25x1

A. , 1 và 5, B. , 5 và 1,

Câu 43 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 2 3 5 2

2 1

y x  x  x

A. , 2 và 1,

2



1 , 2

 

C 1,2

2



5 41 ,

4



5 41

, 4



Câu 44 Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 5 2 4 1

y x  x  x

Câu 45 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x3 12x227x8

A.1,9 B.9,1

C. , 1 và 9, D.Không có khoảng đồng biến

Câu 46 Cho hàm số y  x3 x25. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 0,2

3

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng ,0 và 2,

3

C.Hàm số đồng biến trên khoảng  0,3

D.Hàm số đồng biến trên khoảng ,0 và 3,

Câu 47 Cho hàm số 4 3 2

3

y x  x  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 3 6 3, 6

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng ,3 6

2



3 6 , 2



C.Hàm số đồng biến trên R

D.Hàm số không có khoảng đồng biến

Câu 48 Cho hàm số y  x3 6x2 9x4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng  1,3

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng ,1 và 3,

C.Hàm số đồng biến trên R

D.Hàm số không có khoảng đồng biến

Câu 49 Cho hàm số y x 4 2x23. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1,0

B.Hàm số đồng biến trên khoảng  1,2

C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1,

D.Hàm số đồng biến trên khoảng 1,1

Câu 50 Cho hàm số y x 4 2x25. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ,0

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 0,

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  , 1 và  0,1

D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1,0 và 1,

Câu 51 Cho hàm số y x 4 6x2 8x1.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng  , 2

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng   2 

C.Hàm số nghịch biến trên R

D.Hàm số không có khoảng nghịch biến

Câu 52 Cho hàm số y  x4 4x23.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  , 1 và  0,1

B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1,0 và 1,

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  , 2 và  0, 2

D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2 ,0 và  2 ,

Câu 53 Cho hàm số y(x1) (2 x1) 2 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng  0,1

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1,0

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  , 1

D.Hàm số đồng biến trên khoảng 1,

Câu 54 Cho hàm số 1

1

x y x



 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B.Hàm số đồng biến trên  \ 1 

C.Hàm số đồng biến trên các khoảng  , 1 và  1, 

D.Hàm số đồng biến trên khoảng  1, 

Câu 55 Cho hàm số 3 2

7

x y

x



 Phát biểu nào sau đây sai?

A.Hàm số đồng biến trên  \ 7 

B.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  , 7 và  7, 

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng 10, 7 

Câu 56 Cho hàm số y x 4

x

A.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B.Hàm số đồng biến trên  \ 7 

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2,0 và  0,2

D.Hàm số đồng biến trên các khoảng  , 2 và 2,

Câu 57 Cho hàm số

2

y

x

 Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên  \ 2 

B.Hàm số nghịch biến trên  \ 2 

C.Hàm số nghịch biến trên   ; 5 1;

D.Hàm số đồng biến trên các khoảng  , 5 và 1,

Câu 58 Cho hàm số

5

y x

 Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ,5

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng 5,

D.Hàm số không có khoảng nghịch biến

Câu 59 Cho hàm số 22

9

x y x

 Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B.Hàm số nghịch biến trên \ 3 

C.Hàm số đồng biến trên các khoảng  , 3 và 3,

D.Hàm số đồng biến trên khoảng 3,3

Câu 60 Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y 25x2

A.Đồng biến trên 5,0 và nghịch biến trên  0,5

B.Đồng biến trên  0,5 và nghịch biến trên 5,0

C.Đồng biến trên 5,5

D.Nghịch biến trên 5,5

Câu 61 Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y x2  x 20

A ghịch biến trên  , 4 và đồng biến trên 5,

B ghịch biến trên 5, và đồng biến trên  , 4

C.Đồng biến trên các khoảng  , 4 và 5,

D.Nghịch biến trên các khoảng  , 4 và 5,

Câu 62 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x 33mx23(2m1)x1 đồng biến trên R?

A.m1 B.m1 C.m1 D.m1

Câu 63 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x 3 (2 m x) 2 (2m3)x1 đồng biến trên R?

 

Câu 64 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3 mx23x4 nghịch biến trên R?

C.m  3,3 D.m  3,3

Câu 65 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x 33x23(m2)x3m1 đồng biến trên R?

A.m 1 B.m 1 C.m 1 D.m1

Câu 66 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x 33x23(m2)x3m1 đồng biến trên R?

A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

Câu 67 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x 33(m1)x2 đồng biến trên R?

A.m 1 B.m 1 C.m1 D.m 1

Câu 68 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số

3

3

x

y mx  x đồng biến trên R?

C.m 2 hoặc m2 D.m 2 hoặc m2

Câu 69 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y(m1)x3(m1)x22x2 nghịch biến trên R?

Câu 70 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số

2

1 ( 1) 3 5 3

m

      đồng biến trên R?

Câu 71 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số 1 3   2  

3

m

       nghịch biến trên R?

A 2 m 3 B 2 m 3 C 1 m 3 D 1 m 3

Câu 72 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x m

x m





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

Câu 73 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y mx 4

x m





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

C m R D.Không có giá trị của m thỏa mãn

Câu 74 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số 4

2

mx y





 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.m  2 , 2 B.m   , 2  2 ,

C m R D.Không có giá trị của m thỏa mãn

Câu 75 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số 2 2

3

y x



 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.m3 B.m3 C.m 3 D.m 3

Câu 76 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số 2

1

mx y

x m





  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 77 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 2mx 1

x m





 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?