Bài tập lớn Cơ học đất (1)

MỞ ĐẦU Cơ học đất là một ngành cơ học ứng dụng nghiên cứu về ứng xử của đất trong tự nhiên vì hầu hết các công trình đều đặt trên nền đất, muốn cho công trình được tốt,bền ,lâu dài,tiết

PHỤ LỤC Trang

Mở đầu……… 2

Nội dung……… 3

A Đề bài 3

B Yêu cầu 3

C Bài làm

I Phân loại đất-chọn chiều sâu chôn móng Df 4

1 Phân loại lớp đât 4

a Phân loại lớp 1 4

b Phân loại lớp 2 6

c Phân loại lớp 3 7

2 Chọn chiều sâu chôn móng 8

II Vẽ đường comg e-p,e-logp,xác định chỉ số a,a0,Cc,Cs 8

1 Lớp đất số 1(số hiệu 46) 8

a Vẽ đường cong e-p,e-logp 8

b Xác định chỉ số a,a0,Cc,Cs 9

2 Lớp đất số 2(số hiệu 85) 10

a Vẽ đường cong e-p,e-logp 10

b Xác định chỉ số a,a0,Cc,Cs .10

III Xác định sơ bộ kích thước móng 11

1 Theo điều kiện cường độ tiêu chuẩn 11

a Tính giá trị Rtc 11

b Xác định kích thước móng 12

2 Theo điều kiện ứng suất cho phép 13

IV Xác định ứng suất dưới đáy móng-Tính và vẽ biểu đồ ứng suất 13

1 Xác định ứng suât dưới đáy móng 13

2 Biều đồ ứng suất 22

V Tính lún 23

1 Tính độ lún ổn định-xác định độ nghiêng của móng 23

a Kiểm tra điều kiện áp dụng lí thuyết đàn hồi 23

b Tính lún theo phương pháp công lún từng lớp 24

2 Tính lún tức thời 35

3 Tính lún theo thời gian(t=4 năm) 35

VI Sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn để mô phỏng và tính toán chuyển vị đứng (độ lún) 36

VII Nhận xét 40

Kết luận .41

MỞ ĐẦU

Cơ học đất là một ngành cơ học ứng dụng nghiên cứu về ứng xử của đất trong tự nhiên vì hầu hết các công trình đều đặt trên nền đất, muốn cho công trình được tốt,bền ,lâu dài,tiết kiệm thì cần nắm rõ các tính chất cơ lí của đất

Cơ học đất là một môn học rất quan trọng, nắm vững các kiến thức của môn học này sẽ tạo được nền tang vững chắc cho các môn học kế tiêp như thiết kế nền móng,kêt cấu bê tong cốt thép… Chúng em đã đươc thầy hướng dẫn nghiên cứu về các vấn đề của môn học đó là những đặc tính của đất, cách ứng xử của đất trên các loại tải khác nhau,xác định độ lún,độ ẩm,dung trong, giói hạn chảy dẻo…

Chúng em xin cảm ơn thầy vì những bài giảng,những kiên thức mà thầy đã tận tình chỉ dạy trong những giờ lên lớp Nó không chỉ đơn thuần là những bài giảng mà còn là những kinh nghiệm nghề nghiệp để chúng em có thể tự tin bước vào đời một cách vững vàng hơn

Thay mặt tất cả các bạn sinh viên đã được thầy dạy dỗ em xin chân thành cảm ơn những đóng góp,cống hiến của thầy suốt bao năm qua để chúng em có được những bài học bổ ích,những kiến thức vững vàng

Em xin chân thành cảm ơn!!!

TPHCM, ngày 04 tháng 01 năm 2015 Nguyễn Ngọc Hiếu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG – BỘ MÔN: NỀN MÓNG

Mặt đất tự nhiên: code 0.00 Mực nước ngầm ở code -1.00(m)

B.YÊU CẦU

1 Phân loại đất (xác định tên và trạng thái của đất theo tiêu chuẩn Việt Nam và các bộ

tiêu chuẩn khác (nếu thấy cần thiết)) Chọn chiều sâu chôn móng Df

2 Vẽ đường cong nén e – p, e – logp, xác định: a, ao, Cc, Cs cho các lớp đất

3 Xác định sơ bộ kích thước đáy móng (axb) theo các điều kiện:

3.1 Điều kiện về cường độ tiêu chuẩn: ptc

tb  Rtc

3.2 Điều kiện về ứng suất cho phép:  

FS

p p

p tt ult

tb   , FS = 2

4 Xác định ứng suất dưới đáy móng Tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất hữu hiệu

và áp lực nước lỗ rỗng phân bố trong nền do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra theo phương thẳng đứng Mực nước ngầm ổn định tại code -1.00m so với mặt đất tự nhiên

5 Tính độ lún tức thời; độ lún theo thời gian (t = 4 năm) và độ lún cố kết thấm ổn định tại

tâm móng (điểm O), tại trung điểm hai cạnh bề rộng của móng (điểm A, B) Từ đó, xác

định độ nghiêng của móng

6 Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (như chương trình Plaxis hoặc Geo Slope) để

mô phỏng và tính toán các giá trị chuyển vị đứng (độ lún) và so sánh với kết quả trong câu 5

7 Nhận xét kết quả cho hai nội dung ở câu 5, 6

I PHÂN LOẠI ĐẤT-CHỌN CHIỂU SÂU CHÔN MÓNG D f

WL

(%)

Giới hạn dẻo

Wp

(%)

Dung trọng

tự nhiên

 (T/m

3)

Tỷ trọ

ng hạt

Gs

Góc

ma sát tron

g

 (độ)

Lực dính

c

(kG/cm

2)

Kết quả thí nghiệm nén

cố kết (e – p) với cấp tải trọng

nén p(KPa)

Sức khá

ng xuy

ên tĩnh (CPT)

qc(MPa)

Kế

t qu

ả xuyê

n tiê

u chuẩ

n (SPT)

Theo đề bài đã cho móng là móng nông đặt trên nền gồm 3 lớp Ta phân loại đất dựa vào

đặc trừng về cấp phối, các trạng thái Attergerg

 Phân loại lớp 1 theo TCXD 45-78

Đây lớp đất dính, ta phân loại dựa vào các giới hạn Anterbeg

Như vậy, đây là lớp đất sét ở trạng thái dẻo

 Phân loại theo USCS-ASTM.D2487:

Căn cứ vào biểu đồ casagrander đất này thuộc loại đất CL(đất kém dẻo)

 đất sét vô cơ,độ dẻo thấp đến trung bình,sét lẫn sỏi cuội,sét lẫn cát

WL

(%)

Giới hạn dẻo

Wp

(%)

Dun

g trọn

g tự nhiê

n

 (T/m

3)

Tỷ trọn

g hạt

Gs

Góc

ma sát tron

g

 (độ)

Lực dính

nén p(KPa)

Sức khán

g xuyê

n tĩnh (CPT)

qc(MPa)

Kết quả xuyên tiêu chuẩn (SPT)

 Phân loại theo TCXD 45-78:

Đây lớp đất dính, ta phân loại dựa vào các giới hạn Anterbeg

 Chỉ số dẻo của đất: 𝐼𝑃 = 𝑤𝐿 − 𝑤𝑃 = 30.6 − 24.1 = 6.5%

 Độ sệt : 𝐼𝐿 = 𝑤−𝑤𝑃

𝑤𝐿−𝑤𝑃 = 23.5−24.1

30.6−24.1 = −0.09Theo TCXD 45-78, ta có: 1 < 𝐼𝑃 < 7 → Đây là lớp á cát

𝐼𝐿 = −0.09 < 0 → Đất ở trạng thái cứng

Như vậy, đây là lớp á cát ở trạng thái cứng

MH-OH

CH CL

 Phân loại theo USCS-ASTM.D2487:

Căn cứ vào biểu đồ casagrander đất này thuộc loại đất ML (đất bụi dẻo)

Nhận xét: Ta thấy lớp đất nằm khu vực đất bụi M và năm bên phía đất có tính dẻo thấp L WL=30,6<35% nên có độ dẻo thấp Nằm trong khu vực OL: Bụi vô cơ, sét lẫn bụi hữu cơ có độ dẻo thấp

Kết Luận: Thuộc loại đất bụi (đất cát pha sét) có độ dẻo thấp

ên W

%

Tỷ trọn

g hạt

Gs

Sức khán

g xuyê

n tĩnh (CPT)

qc(MPa)

Kế

t qu

ả xuyê

n tiê

u chuẩ

n (SPT)

N

sét Thô To Vừ

 10 10-5 5-2 2-1

1-0,5

0,25

0,5-0,25 -0.1

0,05

0,1-0,05 - 0,01

0,01 - 0,00 2

 0,00 2

Phân loại theo TCXD 45-78:

MH-OH

CH CL

20 30 40 50 60 70 80

Mẫu đất trên có hàm lượng các hạt có 𝐷 ≥ 0.1 𝑚𝑚 chiếm hơn 75% nên đây thuộc loại đất cát nhỏ

Theo kết quả của thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT và thí nghiệm xuyên tĩnh CPT, ta có:

{ 10 < 𝑁 = 15 < 30

40 < 𝑞𝑐 = 54 < 120→Đất cát này ở trạng thái chặt vừa

( Theo bảng tra trang 15, sách Bài tập cơ học đất, Vũ Công Ngữ- Nguyễn Văn Thông)

Như vậy, đây là lớp đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa

Hàm lượng cỡ hạt được cho trong bảng sau:

2 Chọn chiều sâu chôn móng

Qua kết quả phân loại đất và trạng thái của 3 lớp đất trên, móng thiết kế là móng nông , ta thấy lớp đất 1 là đất sét ở trạng thái dẻo( không thể đặt móng), lớp 3 là cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa nhưng độ sâu quá lớn (≥ 4.8 m), khi đó lớp 2 là cát pha(á cát) ở trạng thái cứng, có thể đặt móng

được.Vậy ta có thể chọn chiều sâu chôn móng là D f = 1.5 m (nằm trong lớp đất thứ 2)

II VẼ ĐƯỜNG CONG NÉN e-p,e-logp ; XÁC ĐỊNH a,a0, Cc,Cs

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

0.5 0.25 0.1 0.05 0.01 0.002 0.001

a Lớp đất số 1(số hiệu 46)

a) Vẽ đường cong nén ép e-p, e-lgp

Độ rỗng tự nhiên của đất khi chưa có tải trọng tác dụng:

Căn cứ vào bảng kết quả thí nghiệm trên, ta vẽ được đường cong nén lún sau:e

Từ đồ thị e-lgp, ta ước lượng áp lực tiền cố kết theo phương pháp Casagrande: 𝜎′

= 0.163 Chỉ số nở :

𝐶𝑠 = − ∆𝑒

∆𝑙𝑜𝑔𝑝=

0.991 − 0.97𝑙𝑜𝑔77.6250

ei 𝛥ei =ei+1-ei Hệ số nén ai

(m2/kN)

Hệ số nén tương đối aoi

a) Vẽ đường cong nén ép e-p, e-lgp

Độ rỗng tự nhiên của đất khi chưa có tải trọng tác dụng:

Căn cứ vào bảng kết quả thí nghiệm trên, ta vẽ được đường cong nén lún sau:

Từ đồ thị e-lgp, ta ước lượng áp lực tiền cố kết theo phương pháp Casagrande: 𝜎′

𝑝 =163,3 (𝑘𝑃𝑎) ứng với độ rỗng 𝑒 = 0.693

= 0.0257 Chỉ số nở :

𝐶𝑠 = − ∆𝑒

∆𝑙𝑜𝑔𝑝=

0.7 − 0.693𝑙𝑜𝑔163,3100

ei 𝛥ei =ei+1-ei Hệ số nén ai

(m2/kN)

Hệ số nén tương đối aoi

Giả thiết tỷ lệ kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu của móng là: 𝑎

𝑏 = 1.5Dựa trên tỉ lệ này, ta đi tính toán kích thước móng với 2 điều kiện sau đây:

1 Theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn

a) Tính giá trị R tc

Móng đặt trên lớp đất thứ 2 (Số hiệu 85)

Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra ( I - 6 trang 15 – bài tập Cơ

học đất – tác giả: Vũ Công Ngữ) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 2 :

2)

⁄

→ γ′ = 17,762 (𝑘𝑁 𝑚⁄ 3)

 Dung trong đẩy nổi của lớp 1:

𝛾′1 =(𝐺𝑠1 − 1) × 𝛾1

𝐺𝑠1(1 + 𝑤1) =

(2,69 − 1) × 17,82,69 (1 + 0,416) = 7,898 (𝑘𝑁 𝑚

3)

⁄Sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng được xác định theo TCXD 45-70:

= 0.5919

𝑐𝑜𝑡𝑔 φ + φ −𝜋2 = 1 +

𝜋𝑐𝑜𝑡𝑔21040′+21040′′𝜋

k là hệ số vượt tải, lấy bằng 1.2

𝛾𝑡𝑏 là dung trọng trung bình của đất và bê tông phía trên móng, được phép lấy bằng

20(kN/m3)

F,W là diện tích và modun chống uốn của tiết diện đáy móng, 𝐹 = 𝑏 × 𝑙 = 1.5𝑏2

Vậy ta có

8001.5𝑏2 ≤ 𝑅𝑡𝑐

= 10,323𝑏 + 446,69

30 + 4000

9𝑏2 ≤ 10,323𝑏 + 446,69

→ 𝑏 ≥ 1,02(𝑚)

2 Theo điều kiện về ứng suất cho phép

Ta có điều kiện về ứng suất cho phép:

𝑝𝑡𝑏𝑡𝑡 ≤ [𝑝] =𝑝𝑢𝑙𝑡

𝐹𝑠 (3)

Sử dụng thức tính sức chịu tải của lớp đất dưới nền móng nông của Terzaghi :

𝑝𝑢𝑙𝑡 = 𝑐𝑁𝑐+ 𝑞𝑁𝑞+ 0.5𝛾𝑏𝑁𝛾Với 𝛾 = 9,788 (𝑘𝑁 𝑚⁄ 3)

Trọng lượng lớp đất phủ lên móng:

𝑞 = 𝛾1× 𝐷𝑓 = 36,5 × 1,4 = 54,763(kN/m2)

Giá trị 𝜑 = 21040′ → ta có giá trị của các hệ số sức chịu tải theo bảng tra V-2 sách bài tập

Cơ học đất của Vũ Công Ngữ: 𝑁𝑐 = 19,82 𝑁𝑞 = 8,88 𝑁𝛾 = 6,62

Sức chịu tải cực hạn:

𝑝𝑢𝑙𝑡 = 𝑐𝑁𝑐+ 𝑞𝑁𝑞 + 0.5𝛾𝑏𝑁𝛾 = 27 × 19,82 + 54,763 × 8,88 + 0.5 × 9,788 × 𝑏 × 6,62

= 1021,4 + 32,4𝑏(𝑘𝑁 𝑚⁄ 2)Chọn hệ số an toàn Fs = 2 Sức chịu tải cho phép:

[𝑝] =𝑝𝑢𝑙𝑡

𝐹𝑠 = 510,7 + 16,2𝑏(𝑘𝑁 𝑚

2)

⁄Mặt khác, tải trọng tiêu chuẩn trung bình được tính:

3𝑏2 + 36 Biểu thức (3) được viết lại là:

𝑝𝑡𝑏𝑡𝑡 ≤ [𝑝] =𝑝𝑢𝑙𝑡

𝐹𝑠 ↔

12003𝑏2 + 36 ≤ 510,7 + 16,2𝑏 → 𝑏 ≥ 0,91(𝑚)

Từ phương pháp tính toán theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn và sức chịu tải cực hạn của nền đất, ta thấy để đảm bảo an toàn cho móng, ta chọn móng theo điều kiện về ứng suất nén chính là phù hơp Vậy chọn b =1,6(m), l = 1.5b = 2,4(m)

Kết luận: Vậy ta chọn:

𝒃 = 𝟏, 𝟔(𝒎), 𝒍 = 𝟐, 𝟒(𝒎)

SUÂT

3 Xác định ứng suất dưới đáy móng

Xét các điểm có độ sâu như bảng bên dưới

Ta xem toàn bộ diện tích chịu tải chịu tác dụng của tải trọng:

𝑝𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑖𝑛

2851,536)

2 = 9,788(𝑘𝑁 𝑚⁄ 3)5,6 < 𝑍 𝛾′3 = 9,7(𝑘𝑁 𝑚⁄ 3)Lớp thứ 3 là lớp cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa nên 0,6 ≤ 𝑒 ≤ 0,75 chọn e = 0,7

Với dung trọng riêng đẩy nổi của lớp 3 là 𝛾′

𝜎𝑧𝑏𝑡 ∶ ứng suất do tải trọng bản thân gây ra trên trục qua tâm móng

𝜎𝑔𝑙: ứng suất do tải trọng gây lún gây ra trên trục đi qua tâm móng

-Tính ứng suất hữu hiệu do tải trọng bản thân gây ra:

Để tính ứng suất trên trục đi qua trung điểm Avà Bcủa 2 cạnh bề rộng móng : Ta chia diện chịu tải thành 2 hình chữ nhật như hình vẽ Sau đó chia tải trọng thành 2 phần:

- Phần phân bố đều có cường độ bằng 𝑝𝑚𝑖𝑛 = 22,4(𝑘𝑁 𝑚⁄ 2) Ta dùng hệ số kg để tính

- Phần phân bố tam giác có cường độ lớn nhất bằng 𝑝 = 331,7 − 22,4 = 309,3 (𝑘𝑁 𝑚⁄ 2)

Table 1: ỨNG SUẤT TẠI TÂM MÓNG O

u(kN/m2)  tổng(kN/cm2) Lớp đất Điểm z(m) z'(m) (KN/ m3 ) a/b z'/b kg

Table 2: ƯNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI GÂY RA TẠI A

tải trọng phân bố tam giác, tỉ số cạnh

z Điểm

Lớp đất

Table 3: ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI GÂY RA TẠI B

tải trọng phân bố tam giác, tỉ số cạnh

2

4 Biểu đồ ứng suất

3.56 7.12 10.68 14.24 17.8

123.83 119.89 115.95 112.01 108.07 104.11 100.15 96.20 92.24 88.28 84.32 80.37 76.41 72.50 68.49 64.54 60.58 56.62 55.66 48.70 44.75 40.79 36.83 32.87 28.92 26.9422.9621.38

154.28 154.65 150.88 141.41 127.31 111.78 96.69 83.08 71.45 61.55 53.14 46.21 40.46 35.57 31.42 27.96 22.99 22.46 20.29 17.69 16.76 15.40 14.29 13.18 12.00 11.07

19.38 20.96 21.94 22.92 24.87 26.83 28.79 30.75 32.70 34.66 36.62 38.58 40.54 42.49 44.45 46.41 48.37 50.32 52.28 54.24 56.20 58.15 60.11 62.07 64.01 65.95 67.89 69.83

11.2 14.27 20.86 26.48 29.98 30.31 30.65 30.45 29.11 27.23 26.05 24.32 23.28 22.17 20.70 19.80 18.29 17.37 16.61 15.18 14.40 13.64 12.90 11.54 10.80 10.08

165.85 159.39 146.50 133.25 119.00 104.23 89.54 78.27 74.21 63.3 55.87 48.63 41.4 36.09 33.19 30.26 27.26 24.30 21.44 19.39 18.17 16.98 15.81 14.69 13.52 12.67

V TÍNH LÚN

1 Tính độ lún ổn định, xác định độ nghiêng của móng:

a Kiểm tra điều kiện áp dụng lý thuyết đàn hồi:

Để áp dụng được các kết quả của lý thuyết đàn hồi đòi hỏi ứng suất tác dụng không vượt quá Rtc

Lớp 1: Không chịu tải của móng nên không kiểm tra lớp đất này

Lớp 2: Ứng suất tổng tác dụng lên mặt lớp đất 2:

𝜎𝑧2 = 𝜎𝑧2𝑏𝑡+ 𝜎𝑧2𝑔𝑙 = 69,83 + 11,07 = 80,9 KN/cm2

Ta có các chỉ tiêu cơ lí của lớp 3 như sau:

Với qc =71,6 KG/cm2, N =35 Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng ước tính  của Meyerhof

Ta có các chỉ tiêu cơ lí của lớp 3 như sau:

Với qc =54KG/cm2, N =15 Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng ước tính  của Meyerhof

h’1: chiều dày lớp 1 dưới mực nước ngầm 𝛾1' : Trọng lượng riêng đẩy nổi lớp 1

h2: chiều dày lớp 2 𝛾 ' : Trọng lượng riêng đẩy nổi lớp 2

𝑅3𝑡𝑐 =𝑚1×𝑚2

𝐾𝑡𝑐 (𝐴𝑏𝛾3'+b𝐷𝑓𝛾∗+D.c)= 1,4×1,2

1,1 (1,8442×1,6×9,7+8,368× 62,07)

=522,35 KN/m2 > 𝜎𝑧3

==.> lớp 3 làm việc trong giai đoạn đàn hồi

Vậy cả nền đất làm việc trong giai đoạn đàn hồi Có thể áp dụng kết quả của lý thuyết đàn hồi để tính

toán

b Tính toán độ lún móng theo phương pháp cộng lún từng lớp

Chia nền đất thành nhiều lớp nhỏ có độ dày ≤0.4b =0.4× 1,6=0,64m

ℎi

ℎ𝑖 : chiều dày lớp i

𝑒1𝑖, 𝑒2𝑖: nội suy từ đường cong e-p, phụ thuộc vào 𝑝1𝑖 và 𝑝2𝑖

𝑝1𝑖: ứng suất bản thân hữu hiệu trung bình ở lớp thứ i

𝑝𝑖 : ứng suất gây lún hữu hiệu trung bình của lớp thứ i

𝑝2𝑖= ∑𝑛𝑘=0𝑝1𝑖 + 𝑝𝑖

Lớp3: không có thí nghiệm nén e-p, do đó ta tính độ lún theo công thứcS = ∑ 𝛽

E𝑖

𝑛 𝑘=0

× 𝜎𝑧𝑖ℎ𝑖Trong đó 𝛽 = 1 − 2𝑣2

1−𝑣 = 0,76 (đất cát hạt vừa)

𝜎𝑧𝑖: ứng suất gây lún trung bình của lớp thứ i

E𝑖: mooddun biến dạng của lớp đât thứ i

E𝑖 = E0 × (z𝑟𝑒𝑓− 𝑧)E𝑖𝑛𝑐

z𝑟𝑒𝑓:độ sâu tham chiếu ( cao trình lớp đất)

𝑧: cao trình lớp đất đang xét

E𝑖𝑛𝑐: môđun gia tang theo độ sâu z, do lớp thứ 3 là lớp đất chặt vừa nên chon E𝑖𝑛𝑐 = 20 kN/m/m2

Đấtcát vừa E0 = 𝛼𝑞𝑐, trong đó 𝛼 = (1,5 ÷ 3), chon 𝛼 = 1,5

𝜎1 , 𝜎2, e1i , e2i : ứng suất và độ rỗng đất trước và sau khi chịu tải gây lún (e được nội suy từ đường cong

nén lún);

𝜎𝑝 được xác định như trên hình vẽ e-logp của lớp 2 Ta có log𝜎𝑝= 2.2133 =>𝜎𝑝=163,3KN /m2

𝜎𝑔𝑙𝑡𝑏là ứng suất tại điểm giữa lớp phân tố (dựa vào biểu đồ ứng suất)

Nhận xét:

Với ứng suât tại A: 𝜎1𝑚𝑎𝑥 = 69,83 < 𝜎2𝑚𝑎𝑥 = 79,76 < 𝜎𝑝 = 163.3 ta sử dụng công thức (1) để tính

H (m)

 ztb kN/m2

P1i kN/m2

 zgl kN/m2

pi kN/m2

p2i

Ei kN/m2

S(theo e-p) (m)

S(theo e-logp) (m)

0.000670 0.000626 0.000587 0.000559 0.000526 0.000487

0.001047

0.7022 0.7024

0.000751

0.000982 0.000920 0.000863 0.000809 0.000759 0.000715

0.001052 0.001021 0.000990 0.000962 0.000936 0.000910

0.7027 0.7027 0.7028

0.7015 0.7017

0.000732

0.000883 0.000859 0.000839 0.000817 0.000793 0.000772

0.001122 0.001086

0.7019 0.7021

0.7024 0.7025 0.7026

0.7002 0.7006

0.7185

0.7208 0.7205 0.7201 0.7197 0.7193 0.7189

0.7232 0.7228 0.7224 0.7220 0.7216 0.7212

0.7009 0.7012

0.7244 0.7240 0.7236

0.1 0.1 0.1

43 44 45 46

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

33 34 35 36

0.1 0.1 0.1 0.1

77.490 77.110 76.825

82.880 81.385 80.290 79.935

47 48

37 38 39 40 41 42

0.1 0.1 0.1

98.425

31.080 29.350 27.200 25.700 24.340 23.075

44.695 41.820 39.405 36.960

79.180 78.010

95.200 92.370 89.880 87.675 85.780 84.345

46.9 47.88 48.855 49.83 50.81 51.79

34.485 32.410

59.355 55.150 51.345 47.880

41.025 42 42.98 43.96 44.94 45.92

39.07 40.05

2

52.77 53.75