BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT TRƯƠNG TUẤN ĐÔN ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

Xác định tên, trạng thái của các lớp đất theo tiêu chuẩn Việt Nam và USCS 2.. Xác định độ lún của móng theo các phương pháp: cộng lún từng lớp, lớp tương đương, Iegorov.. Xác định tên, t

N M

0,8m

h 2 =10m

b

a

Đề bài: Đáy móng có kích thước và chịu tải trọng ( tổ hợp cơ bản, tải trọng tiêu

chuẩn) cho trong bảng sau:

Đáy móng Kích thướcb x a (m) Tải trọng Chiều sâu chôn móngh

m (m)

Số liệu chỉ tiêu cơ lý

N (kN) M (kNm)

(Bảng 1) Nền đất có các chỉ tiêu cơ lý như bảng 2: (trang 2)

Chiều sâu mực nước là h’ = 0,8 m

Chiều dày của từng lớp:

Lớp 1 : h1 = 3,5 m

Lớp 2 : chưa tắt trong phạm vi lỗ khoan h2 = 10 m

Yêu cầu:

1 Xác định tên, trạng thái của các lớp đất theo tiêu chuẩn Việt Nam và USCS

2 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng cộng σz trong nền đất ( do trọng lượng bản thân và do tải trọng ngoài gây ra)

3 Kiểm tra ứng suất ( do tải trọng ngoài ) tác dụng lên từng lớp đất

4 Xác định độ lún của móng theo các phương pháp: cộng lún từng lớp, lớp tương đương, Iegorov So sánh các kết quả đã dự đoán được và cho nhận xét

5 Tính độ nghiêng của móng

nền đất tại các thời điểm t1 = 4 tháng, t2 = 6 tháng, t3 = 12 tháng sau khi thi công

CÁC CHỈ TIÊU CƠ LÝ CỦA ĐẤT.

LỚP

ĐẤT

PHÂN TÍCH CỠ HẠT ĐẤT γ

(kM/

m 3 )

(%)

W nh

(%)

W d

(%)

C (kM/

m 2 )

φ0 k t

(cm/s)

Thí nghiệm nén

(2,5)

ε 2

(5)

ε 3

(10)

ε 4

(20) 19,1 4,76 2,00 0,42 0,074 0,002

2 100 88 85 73 45 9 19,5 2,68 18,5 35 20 31 15 3.10 -6 0,624 0,612 0,595 0,557

(Bảng 2)

Bài làm.

1 Xác định tên, trạng thái đất của các lớp đất theo tiêu chuẩn Việt Nam.

Dựa vào bảng chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 1 và 2 ta thấy cả 2 lớp đất đều có hệ số dính c nên để xác định trạng thái của đất ta dựa vào chỉ số dẻo A

Chỉ số dẻo A1 của lớp đất 1:

A1 = W1

nh – W1

d = 34 – 20 = 14 7≤ A1≤17 → lớp dất 1 là á sét

Độ sệt B1 cửa lớp đất 1:

B1 =

d

1 nh 1

d 1 1

W W

W W





=

1

d 1

A

W

W 

14

20 26





0,25≤ B1≤0,5 → đất ở trạng thái dẻo

Vậy lớp đất 1 có tên là á sét và ở trạng thái dẻo.

Chỉ số dẻo A2 của lớp đất 2:

A2 = W2

nh – W2

d = 35 – 20 = 15 7≤ A1≤17 → lớp dất 1 là á sét

Độ sệt B2 cửa lớp đất 2:

B2 =

d 2 nh 2

d 2 2

W W

W W





=

2 d 2 2

A

W

W 

15

20 5 , 18







B2 < 0 → đất ở trạng thái rắn

Vậy lớp đất 2 có tên là á sét và ở trạng thái rắn.

1.1 Xác định tên, trạng thái đất của các lớp đất theo tiêu chuẩn USCS.

LỚP

ĐẤT

PHÂN TÍCH CỠ HẠT ĐẤT

W (%) W(%)nh (%)Wd

% Mịn hơn (mm) 19,1 4,76 2,00 0,42 0,074 0,002

a)Xác định tên, trạng thái đất của lớp 1:

Dựa vào chỉ tiêu cơ lý ta có % mịn hơn của hạt có đường kính D=0,074 mm lớn hơn 50% thì đây là đất hạt mịn, lớp đất này là đất vô cơ và với

Wnh< 50%, theo tiêu chuẩn USCS thì ta có loại đất này là đất sét và với chỉ số dẻo A=14, Wnh = 34 ta thấy loại đất này nằm trên đường cấp phối A và ở khu vực CL vì vậy dựa vào tiêu chuẩn USCS ta có lớp đất 1 là lớp đất sét có tính dẻo thấp

b)Xác định tên, trạng thái đất của lớp 2:

Dựa vào chỉ tiêu cơ lý ta có % mịn hơn của hạt có đường kính D=0,074 mm nhỏ hơn 50% và với Wnh < 50% thì đây là đất hạt thô Dựa vào bảng chỉ tiêu cơ lý ta thấy có 100% hạt đất lọt qua rây có đường kính D=4,76mm và với 45% hạt đất lọt qua rây dó đường kính D = 0,074 nên lớp đất này có thể là cát bụi,

cát bụi-cát sét và cát sét, vì lớp đất này lẫn sét nên theo tiêu chuẩn USCS thì ta có loại đất này là đất cát sét

2 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng cộng σ z trong nền đất.

Lớp đất thứ nhất có hệ số rỗng:

e0 = . (1 0,01W) 1

w

n











8 , 17

) 26 , 0 1 ( 10 67 , 2





= 0,89 trọng lượng riêng đẩy nổi:

89 , 0 1

10 ) 1 67 , 2 ( e

1

) 1 (

0

n

















Lớp đất thứ nhất có hệ số rỗng:

e0 = . (1 0,01W) 1

w

n











5 , 19

) 185 , 0 1 ( 10 68 , 2





= 0,63 trọng lượng riêng đẩy nổi:

636 , 0 1

10 ) 1 68 , 2 ( e

1

) 1 (

0

n

















Biểu đồ đường cong nén e-p

0,89

0,728

0,646

0,595

0,557

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

e

2.1 Ứng suất do tải trọng bản thân gây ra:

Độ sâu (m) Ứng suất do trọng lượng bản thân bt

z

 (kN/m 2 )

2.2 Ứng suất do tải ngoài gây ra:

p0 = tb h NF WM

γtb : trọng lượng riêng trung bình của vật liệu móng và đất đắp trên móng thường lấy γtb = 20 kN / m 3

h : độ sâu đặt móng

F, W : diện tích và môđun chống uốn của tiết diện đáy móng

p0 = 20.1,5 + 6959,6 659,4

p0max = 111,6 kN / m 2

p0min = 93,2 kN / m 2

p0tb = 102,4 kN / m 2 Ứng suất gây lún tại đáy móng:

p = p0 – γh

pmax = 111,6 – (17,8.0,8 + 8,836.0,7) = 91,2 kN / m 2

pmin = 93,2 – (17,8.0,8 + 8,836.0,7) = 72,8 kN / m 2

ptb = 91 ,2 272,8= 82 kN / m 2

21,55 15,48 13,64 60,76

54,58

66,94

38,1 42,22 48,4

31,03 36,33

25,73

20,43

44,58

27,85

48,71 36,8

64,42 77,93

Ứng suất gây lún của các điểm nằm trên trục O tính với ứng suất gây lún ở đế móng phân bố đều bằng ptb = 82 kN / m 2 Chia móng thành 4 diện tích móng dùng hệ số kg để tính, chia gốc O nằm ở vị trí đáy móng

Điểm Độ sâu(m) bl 1,22

2 , 1

z b

z

z 

z

p z





Biểu đồ ứng suất

3 Kiểm tra ứng suất ( do tải trọng ngoài ) tác dụng lên từng lớp đất:

Áp lực tiêu chuẩn của các lớp đất:

Lớp đất thứ nhất với φ =110 tra bảng ta có A = 0,205; B = 1,835; D = 4,295 tra bảng trị số m1, m2 ta có m1 = 1,2; m2 = 1,0; hệ số ktc = 1,0

2

m tc

2 1 tc

1

m / kN 04 , 112

) 12 295 , 4 5

, 1

836 , 8 7 , 0 8 , 17 8 , 0 5 , 1 835 , 1 836 , 8 4 , 2 205 , 0 ( 0 ,

1

0 , 1

2

,

1

) c D ' Bh b

A ( k

m m R





















Lớp đất thứ hai với φ = 150 tra bảng ta có A = 0,275; B = 2,3; D = 4,845 tra bảng trị số m1, m2 ta có m1 = 1,2; m2 = 1,0; hệ số ktc = 1,0

) c D ' Bh b

A ( k

m m

tc

2 1 tc

2      

by = F a 2 a

p H z

tc y

N F





 ; Ntc = N + F.hm.γtb = 695 + 4.2,4.1,5.20 = 983 kN

p H z

tc y

N F





82

983

 8 , 0 2

4 , 2 4 2

b l

by = F a 2 a







2

z m y

tc

2 1 tc

2

m / kN 76 , 294

) 31 845 , 4 ) 5

, 3

836 , 8 7 , 2 8 , 17 8 , 0 ( 5 , 3 3 , 2 3 , 10 76 , 2 275 , 0 ( 0 ,

1

0 , 1

2

,

1

) c D ' Bh b

A ( k

m m R



















Ứng suất tác dụng lên lớp đất 1:

σz = p0tb = 102,4 kN / m 2

Ứng suất tác dụng lên lớp đất 2:

σz = 17,8.0,8 + 2,7.8,836 + 4.0,1359[102,4 – (0,8.17,8 + 0,7.8,836)]

= 82,67 kN / m 2

So sánh ta thấy :

 Áp lực tác dụng lên lớp thứ nhất σz = 102,4 kN / m 2 < áp lực tiêu chuẩn của nó

04 , 112

R tc

1  kN / m 2

 Áp lực tác dụng lên lớp thứ hai σz = 82,67 kN / m 2 < áp lực tiêu chuẩn của nó

71,175 56,565

79,965 82

21,55 15,48 13,64

28,38

63,85 57,76

51,49 60,76

54,58

66,94

38,1

42,22 48,4

31,03 36,33

14,56 18,515 24,7

37,215

45,31

40,16

33,68

46,645 40,69

32,325

25,73

20,43 23,08

44,58

27,85

48,71 36,8

64,42 77,93

Vậy nền đất đảm bảo chịu tải trọng ổn định và ta có thể xác định độ lú của nền đất bằng những phương pháo thường dùng

4 Xác định độ lún của móng theo các phương pháp: cộng lún từng lớp, lớp tương đương, Iegorov So sánh các kết quả đã dự đoán được và cho nhận xét.

a) Xác định độ lún của móng theo các phương pháp cộng lún từng lớp:

ta có 0 , 6

4

4 , 2 4

b





vậy ta sẽ chia nền đất dưới đáy móng thành nhiều lớp phân tố có chiều dày h=0,6 m Biểu đồ ứng suất ta đã có ở câu trên là:

Ta có chiều sâu vùng chịu nén H = 4,8 m kể từ đáy móng.

Kết quả tính toán:

Lớp

đất

Lớp

phân

tố

h i

(m)

P 1i 2

m / kN

P i 2

m / kN

P 2i = P 1i + P i

2

m /

i 1

i 2 i

e 1

e e S





I

1

2

3

4

0,6 0,6 0,6 0,2

23,08 28,38 33,68 37,215

79,965 71,175 56,565 46,645

103,045 99,555 90,245 83,86

0,74 0 0,72 7 0,72 5 0,72 4

0,68 3 0,68 4 0,69 1 0,69 5

0,01966 0,01494 0,01183 0,00336

II

5

6

7

8

9

0,4 0,6 0,6 0,6 0,6

40,16 45,31 51,49 57,76 63,85

40,69 32,325 24,7 18,515 14,56

80,85 77,635 76,19 76,275 78,41

0,61 7 0,61 4 0,61 1 0,60 9 0,60 7

0,60 1 0,60 3 0,60 3 0,60 3 0,60 2

0,00396 0,00409 0,00298 0,00224 0,00149

Vậy ΣS = 0,06455 m = 6,455 cm

b) Xác định độ lún của móng theo các phương pháp lớp tương đương:

với 1 , 67

4 , 2

4 b

l



 và lấy μ = 0,3 tra bảng ta có:

Aω0 = 1,735 vậy chiều dày lớp tương đương : hs = Aω0.b = 1,735.2,4 = 4,164 m

Biểu đồ phân bố ứng suất gây lún dưới đế móng theo phương pháp lớp tương đương xem như là phân bố tam giác, tương đương với diện tích p.hs Tam giác có đáy là p, chiều cao 2hs Phạm vi chịu lú theo phương pháp lớp tương đương là 2hs=2.4,164=8,328 m Ưùng suất gây lún ở đáy móng lấy trị số trung bình là 82 2

m

/

kN , biểu đồ ứng suất gây lún như hình vẽ

20,43 82 29,265 72,15

z 2 =3,164m

103,28

Lớp

đất

Chiề

u

dày

(m)

z i kể từ đỉnh biểu đồ σ gl

p 1i =σ bt

z p i =σ gl p 2i = p 1i + p i e 1i e 2i a 0 = (p ep )(e1 e )

i 1 i

1 i 2

i 2 i 1







1

2

2,0

6,328

7,328 3,164

29,265 70,69

72,15 31,15

101,415 101,84

0,72 6 0,60 5

0,68 3 0,59 4

0,0003453 0,00022

cm 34 , 9 m 0934 , 0 0434

,

0

05

,

0

15 , 31 328 , 6 00022 ,

0 5 , 72 2 0003453 ,

0 p h a p

h

a

















c) Xác định độ lún của móng theo các phương pháp Iêgôrôv:

Ta chọn chiều sâu chịu nén như trong phương pháp cộng lún từng lớp

Hchịu nén = 4,8m

Bề mặt lớp thứ nhất ứng với z = 0

Đáy lớp thứ nhất ứng với z = 2 m

Bề mặt lớp thứ hai ứng với z = 2

Đáy lớp thứ hai ứng với z = 4,8 m

Vì Iegorov chỉ thành lập bảng trị số k cho trường hợp μ = 0,3 nên ta chọn gần đúng cho cả 2 lớp đất với μ = 0,3 Tra bảng ta được hệ số k

Lớp thứ nhất

Ứng với bề mặt: 1 , 67

b

l

b

z

 tra bảng ta có k = 0 Ứng với đáy: 1 , 67

b

l

4 , 2

2 b

z



 tra bảng ta có k = 0,674 Lớp thứ hai

Ứng với bề mặt: 1 , 67

b

l

4 , 2

2 b

z



 tra bảng ta có k = 0,674 Ứng với đáy: 1 , 67

b

l

4 , 2

8 , 4 b

z



 tra bảng ta có k = 0,739 Trị số áp lực lún p = 82 kN / m 2

Xác định môđun biến dạng E

Tính β:

Đối với lớp đất thứ nhất ta chọn μ = 0,3:

743 , 0 3 , 0 1

3 , 0 2 1 1

2 1

2 2





















Đối với lớp đất thứ hai ta chọn μ = 0,25:

833 , 0 25 , 0 1

25 , 0 2 1 1

2 1

2 2





















Lớp

đất

Lớp

phân

tố

h i

(m)

P 1i 2

m / kN

P i 2

m / kN

P 2i = P 1i + P i

2

m /

i

2 1

p

e e

a

e 1

E tb

I

1

2

3

0,6 0,6 0,6

23,08 28,38 33,68

79,965 71,175 56,565

103,045 99,555 90,245

0,740 0,727 0,725

0,683 0,684 0,691

0,000713 0,000604 0,000601

1813,2 2124,4 2132,6

2032,4

2

m / kN

M1 0 M2

82 72,8 91,2

II

5

6

7

8

9

0,4 0,6 0,6 0,6 0,6

40,16 45,31 51,49 57,76 63,85

40,69 32,325 24,7 18,515 14,56

80,85 77,635 76,19 76,275 78,41

0,617 0,614 0,611 0,609 0,607

0,601 0,603 0,603 0,603 0,602

0,000393 0,000340 0,000324 0,000324 0,000343

3427,4 3954,3 4141,9 4136,7 3890,6

3910,2

2

m / kN

Tính C:

4 , 2233 3

, 0 1

4 , 2032 1

E









3 , 0 1

2 , 3910 1

E











Vậy độ lún của móng:























n 1

1 i

9 , 4296

674 , 0 739 , 0 4 , 2233

0 674 , 0 ( 4 , 2 82 C

k k b

p

S

Nhận xét: Ta nhận thấy rằng kết quả tính toán độ lún của phương pháp lớp tương

đương không chính xác lắm vì ở đây ta tính toán độ lún của nền đất có 2 lớp đất nên việc ta đưa trở về thành 1 lớp để tính toán sẽ trở nên không chính xác Còn với phương pháp Iegorov thì kết quả tính toán lún cũng không được tin tưởng lắm

vì trong bảng tra hệ số k ta chỉ có tra được hệ số k với μ = 0,3 nên việc tra bảng hệ số k cũng không được chính xác dẫn đến việc tính toán độ lún cũng không chính xác Ở đây việc tính toán độ lún với phương pháp cộng lún từng lớp thì kết quả tính toán có thể chính xác và tin tưởng được

5.Tính độ nghiêng của móng.

Để tính độ nghiêng của móng ta sẽ tính lún ở 2 mép móng và độ nghiêng móng được tính bằng công thức:

b

S S









Tính lún ở 2 mép trên các trục M1, M2 :

Ptg

Pmax

Pmin

Ñieåm z (m) 3 , 33

2 , 1

4 b

l





b

z

k g pmin  kg72 , 8 pmax  2 kg91 , 2 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,6 1,2 1,8 2,0 2,4 3,0 3,6 4,2 4,8

3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33

0 0,5 1,0 1,5 1,67 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

0,25 0,2391 0,2038 0,1649 0,1532 0,1329 0,1085 0,0895 0,0748 0,0630

36,4 34,8 29,67 24,0 22,0 19,35 15,8 13,03 10,89 9,17

45,6 43,6 37,17 30,1 27,94 24,24 19,8 16,32 13,64 11,49

Ñieåm z (m) bl bz k T ptg  2 kT 18 , 4 M pmax ptg

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0,6

1,2

1,8

2,0

2,4

3,0

3,6

4,2

4,8

3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33

0 0,5 1,0 1,5 1,67 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

0,25 0,175 0,119 0,090 0,0838 0,0714 0,0594 0,0514 0,0438 0,0364

9,2 6,44 4,38 3,312 3,084 2,628 2,186 1,89 1,612 1,34

36,4 37,16 32,79 26,788 24,856 21,56 17,614 14,43 12,028 10,15

45,6 41,24 34,05 27,312 25,384 21,98 18,0 14,92 12,5 10,51

Biểu đồ ứng suất trên các trục

Lớp

đất

lớp phân tố

Chiều dày h (m)

bt 1

I

1 2 3 4

0,6 0,6 0,6 0,2

23,08 28,38 33,68 37,215

0,740 0,727 0,725 0,724

59,86 63,36 63,47 63,035

0,712 0,710 0,710 0,710

0,009655 0,005906 0,005217 0,001624

66,5 66,025 64,36 63,565

0,707 0,708 0,709 0,710

0,011379 0,006601 0,005652 0,001624 II

5 6 7 8 9

0,4 0,6 0,6 0,6 0,6

40,16 45,31 51,49 57,76 63,85

0,617 0,614 0,611 0,609 0,607

63,36 64,9 67,51 71,0 74,94

0,607 0,607 0,606 0,605 0,604

0,002474 0,002602 0,001862 0,001492 0,001120

63,84 65,31 67,95 71,47 73,35

0,607 0,607 0,606 0,605 0,603

0,002474 0,002602 0,001862 0,001492 0,001493

S1  0 , 031952 m  3 , 1952 cm; S2  0 , 035179 m  3 , 5179 cm

Độ nghiêng móng:

rad 00080675 ,

0 400

1952 , 3 5179 , 3 b

S S

















6 Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu và xác định mức độ ổn định lún của nền đất tại các thời điểm t1 = 4 tháng, t2 = 6 tháng, t3 = 12 tháng sau khi thi công

Hệ số nén tương đối:

N / cm 00273 ,

0 kN / m 000273

,

0

164 , 4 2

164 , 3 328 , 6 00022 ,

0 328 , 7 2 0003453 ,

0 h

2

z h a a

2 2

2 2

s

n

1 oi i i om









Hệ số thấm:

845 , 0 s / m 10 6784 , 2 10 3

328 , 6 10 2 2

164 , 4 2 k

h

h 2

8 8

n

1 i i

s









Hệ số cố kết trung bình:

6 n

om

m

01 , 0 00273 , 0

5 , 84 a

k



Vì có thể thoát nước cả lên trên và xuống dưới ta xem nó thuộc trường hợp 0 của bài toán cố kết thấm 1 chiều, chiều dài đường thấm là h = hs = 4,164 m

Với thời gian t = 4 tháng = 1/3 năm, thừa số thời gian:

7 , 14 3

1 4 , 416 4

10 1 , 3 14 , 3 t h 4

C

6 2

2 s vm 2









tra bảng ta không có giá trị N trong bảng vì N = 14,7 lớn quá

Thực tế thì do cả 2 lớp đất này đều có hệ số thấm k lớn nên nền đất sẽ cố kết ngay sau khi thi công do đó ta cũng có ứng suất hữu hiệu u = 0

Vậy độ lún tại thời điểm sau 4 tháng, 6 tháng, 12 tháng sau khi thi công thì độ lún của nền đất đều như nhau và nền đất đã hoàn toàn cố kết