đề thi thử THPT QUỐC GIA

Đường thẳng qua trung điểm I của AB và song song với cạnh AC.. Đường thẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với cạnh AC.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh

TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT

Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

Câu 5 Trong các tập sau, tập nào là tập xác định của hàm số y 15 2x x ? 2

Câu 8 Phương trình 32x 1 4.3x 1 0 có hai nghiệm x , x trong đó 1 2 x1 x , chọn phát biểu 2

Câu 11 Nghiệm của phương trình 1 x2 1 x2

5 5 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A x2 5x 6 0 B x4 3x2 4 0

C sin x2 2 sin x 3 0 D x2 1 0

Câu 12 Cho hàm số y f(x) cos x

1 2sin x Chọn kết quả sai:

A

1 t

Câu 19 Cho tích phân

4

2 0

f x dx g x dx f x dx với mọi a, b, c thuộc tập xác định của f(x)

D Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì F x là nguyên hàm của hàm số f x

Câu 25 Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 9x và trục Ox

Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là:

Câu 27 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Mô đun của số phức z là một số thực

B Mô đun của số phức z là một số thực dương

C Mô đun của số phức z là một số phức

D Mô đun của số phức z là một số thực không âm

Câu 28 Gọi h(t) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng

Câu 29 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Mọi số phức bình phương đều không âm

B Hai số phức có mô đung bằng nhau thì bằng nhau

C Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực

D Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo

Câu 30 Cho bất phương trình log x 4 2

x 32 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 31 Với a 0 , giá trị nào của x để 1 x x

A x 1 B x 0 C x a D Một giá trị khác

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 1; 2 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Tọa độ hình chiếu của M trên mặt phẳng (xOy) là M' 3; 1; 0

B Tọa độ hình chiếu của M trên trục Oz là M' 0; 0; 2

C Tọa độ đối xứng của M qua gốc tọa độ O là M' 3;1; 2

D Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng 314

Câu 33 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 ,C 0; 0;1 và D 1;1;1 Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A 4 điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện

B Tam giác ABD là tam giác đều

C AB CD

D Tam giác BCD là tam giác vuông

Câu 34 Trong không gian cho 6 điểm A 1;1; 3 , B 2; 1;0 , C 3; 3; 3 ; A', B', C' thỏa mãn

A' A B' B C'C 0 Nếu G' là trọng tâm tam giác A’B’C’ thì G’ có tọa độ là:

Câu 40 Cho A 2; 1; 6 , B 3; 1; 4 ,C 5; 1; 0 Tam giác ABC là:

C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho các điểm A 2; 0;1 , B 0; 2; 0 ,C 1; 0; 2 Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC cân ở A

C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC cân ở B

Câu 42 Cho ABC , tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB ,AC 0 là:

A Đường thẳng qua C và song song với cạnh AB

B Đường thẳng qua trung điểm I của AB và song song với cạnh AC

C Đường thẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với cạnh AC

D Đường thẳng qua B và song song với cạnh AC

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Biết AB a,BC 2a,SA 3a là cạnh

SA vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A 3

32a

3

3a3

Câu 44 Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp đó bằng:

A 7000cm 3 B 6213cm 3 C 6000cm 3 D 7000 2 cm 3

Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 ,BC a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600 Tính

Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD

3a

3

6

a

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần lượt là

trung điểm của SB, SD Tỉ số thể tích S.ABCD

AOHK

V

V bằng:

Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a 3 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC Tính thể tích khối

3a

3a3

Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’ Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng:

A 3V

4V

3V

2V3

Câu 50 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là một tam giác đều Mặt phẳng (A’BC) tạo

với đáy một góc bằng 30 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ 0

Câu 1 Đồ thị hàm số y ax3 bx2 x 3 có điểm uốn là I 2;1 khi:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

Lời giải

Câu 6 Số điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 x 1 là:

Chọn B

Câu 9 Cho log 153 a, log 103 b Giá trị của biểu thức P log 50 theo a và b là: 3

Lời giải

Ta có a log 153 log 5.33 log 5 13 log 53 a 1

Vậy P log 503 log 5.103 log 103 log 53 a b 1 Chọn A

Câu 10 Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm đoạn thẳng

I 1; 1

Dễ thấy điểm đường thẳng y 2x 3 đi qua trung điểm I 1; 1 của đoạn thẳng AB

Chọn A

Câu 11 Nghiệm của phương trình 51 x2 51 x2 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương

trình nào sau đây:

Câu 12 Cho hàm số y f(x) cos x

1 2sin x Chọn kết quả sai:

Câu 14 Cho hàm số y ax4 bx2 c, a 0 Trong điều kiện nào sau đây thì hàm số có ba

2ax b 0

Để hàm số có hai cực trị thì phương trình 2ax2 b 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0

ab 0 Khi đó a, b trái dấu và c bất kì Chọn B

Câu 15 Cho tích phân 2

2b

Lời giải

Ta có y' 2x 4

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A 1; 2 là đường thẳng 1 có hệ số góc là k1 y' 1 2

Phương trình tiếp tuyến 1: y 2 x 1 2 y 2x 4

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại B 4; 5 là đường thẳng 2 có hệ số góc là k2 y' 4 4

Phương trình tiếp tuyến 2: y 4 x 4 5 y 4x 11

Vẽ đồ thị các hàm số y x2 4x 5 , y 2x 4 và y 4x 11 trong hệ trục tọa độ Oxy, ta

tính được:

5

4 2

5 1

A

2 2

f x dx g x dx f x dx với mọi a, b, c thuộc tập xác định của f(x)

D Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì F x là nguyên hàm của hàm số f x

Lời giải: Chọn C

Câu 25 Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 9x và trục

Ox Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là:

Lời giải

Xét phương trình x3 6x2 9x 0 x x 3 2 0 x 0

x 3 Diện tích hình phẳng cần tính là

Câu 26 Cho phương trình 2x3 3x2 2m 1 Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho

có đúng hai nghiệm phân biệt:

Bảng biến thiên:

x 0 1 y' 0 0

y

1

0

Để phương trình 2x3 3x2 2m 1 có đúng hai nghiệm phân biệt Đường thẳng

y 2m 1 cắt đồ thị hàm số y 2x3 3x tại hai điểm phân biệt 2

Câu 27 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Mô đun của số phức z là một số thực

B Mô đun của số phức z là một số thực dương

C Mô đun của số phức z là một số phức

D Mô đun của số phức z là một số thực không âm

5 và lúc đầu bồn không có nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được

6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

4 3

Câu 29 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Mọi số phức bình phương đều không âm

B Hai số phức có mô đung bằng nhau thì bằng nhau

C Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực

D Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo

Lời giải: Chọn D

Câu 30 Cho bất phương trình log x 4 2

x 32 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 1; 2 Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào sai?

A Tọa độ hình chiếu của M trên mặt phẳng (xOy) là M' 3; 1; 0

B Tọa độ hình chiếu của M trên trục Oz là M' 0; 0; 2

C Tọa độ đối xứng của M qua gốc tọa độ O là M' 3;1; 2

D Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng 314

Câu 33 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 ,C 0; 0;1 và D 1;1;1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A 4 điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện

B Tam giác ABD là tam giác đều

Câu 34 Trong không gian cho 6 điểm A 1;1; 3 , B 2; 1; 0 , C 3; 3; 3 ; A', B', C' thỏa mãn

A' A B' B C'C 0 Nếu G' là trọng tâm tam giác A’B’C’ thì G’ có tọa độ là:

Suy ra G’ là trọng tâm của ABC G' 2;1; 0 Chọn C

Câu 35 Cho A 1;1;1 , B 1;1; 0 ,C 3;1; 1 Điểm M trên mặt phẳng (Oxz) cách đều ba điểm

2 2 2 2

5x

Câu 37 Cho tam giác ABC biết A(1; 0; 2), B(2;1; 1),C(1; 2; 2).Tìm tọa độ trọng tâm G của

tam giác ABC

Câu 39 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 0; 4; 0 , B 5; 6; 0 ,C 3; 2; 0

Gọi D là chân đường phân giác trong của góc BAC Xác định toạ độ của D

Câu 40 Cho A 2; 1; 6 , B 3; 1; 4 ,C 5; 1; 0 Tam giác ABC là:

C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân

Lời giải

Ta có AB2 125; BC2 80; AC2 45 BC2 AC2 AB2 ABC vuông tại C Chọn C

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho các điểm A 2; 0;1 , B 0; 2; 0 ,C 1; 0; 2 Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC cân ở A

C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC cân ở B

Lời giải

Ta có AB BC 3 ABC cân tại B Chọn C

Câu 42 Cho ABC , tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB ,AC 0 là:

A Đường thẳng qua C và song song với cạnh AB

B Đường thẳng qua trung điểm I của AB và song song với cạnh AC

C Đường thẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với cạnh AC

D Đường thẳng qua B và song song với cạnh AC

Lời giải

Gọi I là trung điểm AB Theo bài ra ta có MA MB ,AC 2MI,AC 0

Suy ra MI và AC cùng phương Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn bài toán là đường thẳng đi

qua trung điểm I của AB và song song với cạnh AC Chọn B

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Biết AB a,BC 2a,SA 3a là

cạnh SA vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A 3

32a

3

3a3

ABC vuông tại 2

Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 ,BC a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA=2a Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD

3a

3 2 I.ABCD ABCD

O I

C

B

S

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần lượt là

trung điểm của SB, SD Tỉ số thể tích S.ABCD

Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a 3 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC Tính thể tích khối

3a

3a3

V1

V

4 4 Chọn B

Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V Gọi I, J lần lượt là trung điểm

của hai cạnh AA’ và BB’ Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng:

A 3V

4V

3V

2V3

Lời giải

K H

C'.A' B' JI C'.ABB'A' ABC.A' B'C' C'.ABC

Câu 50 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là một tam giác đều Mặt phẳng (A’BC)

tạo với đáy một góc bằng 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

Cần nhớ: Kiến thức cần nhớ: Gọi S là diện tích của đa giác H trong mặt phẳng P và S ' là diện tích

Lời giải

Gọi M là trung điểm BC AMA' 30 0

2 0

J I