Đề thi khảo sát chất lợng môn toán học kỳ I Lớp 9 năm học 2007 2008 ( thời gian 60 phút) I/ Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng. Câu 1: Biểu thức 2 )2( x bằng: A. x-2 B.2-x C. x-2 D. 2 x Câu 2: Cho tam giác vuông nh hình vẽ. Giá trị của x và y là: A. x = 4 và y = 16 B. x = 4 và y = 2 5 y C. x = 2 và y = 8 2 D. x = 2 và y = 2 2 1 x II. Phần tự luận: Câu 3 : Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: P = ( 1 1 1 2 ) : ( ) 1 2 1 a a a a a a + + Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số (d) : y = - 4 4 3 x và tính góc tạo bởi đờng thẳng (d) và trục O x ( làm tròn số đến độ) Câu5: Cho ABC vuông tại A; BC = 5 ; AB = 2 . AC a. Tính AC b. Vẽ hai đờng tròn ( B; AB) và (C; AC ) . Gọi giao điểm khác A của 2 đờng tròn này là E . Chứng minh CE là tiếp tuyến của đờng tròn ( B; AB) Câu 6: Xác định dạng của một tam giác biết R . (b + c) = a bc trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác đó, R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó. đề thi khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kì II Năm học 2007-2008( Thời gian 60 phút) I. Trắc nghiệm khách quan Trong mỗi câu sau đều có 4 phơng án trả lời A,B,C,D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy ghi phơng án đúng vào bài làm Câu 1:Phơng trình: 2x 2 -mx +2=0 có nghiệm kép với giá trị của m là: A. m= 2 B. m = 4 C. m = 1 D. m = 0 . Câu 2: Nếu x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 3x 2 = 0, thế thì x 1 +x 2 +4x 1 x 2 bằng: A. 11 B. 5 C. -11 D. -5 Câu 3: Cho ABC có góc A = 60 0 , nội tiếp đờng tròn tâm O. Diện tích hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là: A. 2 2 R B. 3 2 R C. 4 2 R D. 6 2 R Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng đờng kính đáy. Diện tích xung quanh hình trụ là: A. 2 R B. 2 2 R C. 4 2 R D. 6 2 R II. Tự luận: Câu 5: Giải phơng trình x 4 3x 2 4 = 0. Câu 6: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 7: Cho nữa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Vẽ bán kính OC AB.Gọi D là điểm chính giữa cung BC. I là giao điểm của AD với OC.Chứng minh rằng: a) Tứ giác DBOI là tứ giác nội tiếp b) DI = DB c) CD là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác DBOI. Hết Hớng dẫn và biểu điểm chấm toán 9 Câu 1: Đáp án: B 0,5đ Câu 2: Đáp án: D 0,5 đ Câu 3: Đáp án: B 0,5 đ Câu 4: Đáp án C 0,5 đ Câu 5: Đặt x 2 = t t 0 ta có pt: t 2 -3t -4 = 0 0,25 đ tính = (-3) 2 - 4.1.(-4) = 25>0 5 = 0,25đ t 1 = - 1 không thỏa mãn đk của ẩn 0,25 đ t 2 = 4 thỏa mãn đk của ẩn .0,25 đ Suy ra x 2 = 4 suy ra x = 4 x = 2 .0,25đ Vậy ngiệm của pt đã cho là x= 2 .0,25đ Câu 6: Đổi 30 phút = 1/2 h Gọi vận tốc của xe ôtô thứ hai là x km/h ( đk x>0) 0,25đ Thì vận tốc của xe ôtô thứ nhất là x+4 .0,25đ Thời gian xe ôtô thứ hai đi từ A đến B hết : x 312 giờ 0,25đ Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B hết 4 312 + x giờ .0,25đ Do xe ôtô thứ nhất đến B sớm hơn xe ôtô thứ hai là 1/2 giờ nên ta có pt: 2 1 4 312312 = + xx 0,25 đ Suy ra 312.2(x+4) 312.2x = x(x+4) 0,25 đ 624x+2496 624x = x 2 + 4x x 2 + 4x 2496 = 0 0,25 đ tính , = 2 2 - 1.(- 2496) = 2500 >0 50 , = 0,25 đ Suy ra x 1 = 48 thỏa mãn đk của ẩn 0,25 đ x 2 =- 52 không thỏa mãn đk của ẩn Vậy vận tốc của xe ôtô thứ hai là 48 km/h . Vận tốc của xe ôtô thứ nhất là 48 + 4=52 (km/h) 0,25 đ C Câu 7:vẽ đúng hình cho 0,25 đ D A B OO O I O a)(1đ) Góc ADB = 90 o ( góc nội tiếp chắn nữa đtròn) Xét tứ giác BDIO có : Góc O + góc D = 90 o + 90 o = 180 o . Suy ra tứ giác BDIO là tứ giác nội tiếp b) (1,25đ)Ta có sđ cung BC và sđ cung AC bằng 90 o suy ra sđ cung BD = 45 o suy ra DOB = 45 o Tứ giác BDOI ntiếp suy ra DIB = DOB Suy ra góc BID = 45 o suy ra tam giác DBI là tam giác cân ở D c,(1,25đ) Gọi K là trung điểm của BI thì K là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BDIO. Do tam giác DBI vuông cân ở D suy ra góc KDI = 45 o Góc ADC = 1/2 sđ cung AC = 1/2 .90 o = 45 o góc KDC = 45 o + 45 o = 90 o Và D ( K) suy ra CD là tiếp tuyến của đờng tròn (K) . 8 2 D. x = 2 và y = 2 2 1 x II. Phần tự luận: Câu 3 : Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: P = ( 1 1 1 2 ) : ( ) 1 2 1 a a a a a a + + Câu. là hai nghiệm của phơng trình x 2 3x 2 = 0, thế thì x 1 +x 2 +4x 1 x 2 bằng: A. 11 B. 5 C. -11 D. -5 Câu 3: Cho ABC có góc A = 60 0 , nội tiếp đờng