Đáp án kiểm tra lần 1

ĐÁP ÁN Kiểm tra môn: TA3 Lần 1

ĐỀ SỐ 1 Học kỳ II – Năm học 2015-2016

D

I =òò x+ y dxdyvới D là miền giới hạn bởi parabol y=x2 -2x và đường thẳng

y= x

Bài làm: : 02 3

2

x D

x x y x

£ £ ì í

î

2

2 2

3 3

0 0

x x

x x

x x

ò

2

G

J =òòò x + y + z dxdydz

với

2 2

2 2

:

1

G

ï í

ïî

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

2

:

z r

¢

î

r

2

L

K =ò x+ y dlvới L là đường tròn x2 + y2 = 1

Bài làm: Phương trình tham số của L là x= cos , t y= sin , 0t £ £t 2 p nên

p

L

M =ò x x+ y +e dx+ y y + xy +xe dyvới L là đường y= x2 - đi từ 1 điểm ( 1;0)A - đến (1;0)B

Bài làm:

( ) ( )

2

1

1 1 1

3

L

y

AB

M P x y dx Q x y dy

ò

5 Tính thể tích của vật thể G giới hạn bởi các mặt z= x2 + y2 và z= 2- x2 - y2

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

2

2 :

-¢

ïî

G

V =òòòdxdydz

2

r

r

ĐỀ 2

D

I =òò x+ y dxdyvới D là miền giới hạn bởi parabol y=x2 +2x và đường thẳng

y= x

Bài làm: : 21 0

2

x D

x x y x

- £ £ ì

í

î

2

2 2

0 0

1 1

1

2

x x

x x

x x

ò

2

G

J =òòò x + y - z dxdydz

với

2 2

2 2

:

1

G

ï í

ïî

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

2

:

z r

¢

î

r

3 Tính ( )2

2

L

K =ò x- y dlvới L là đường tròn 2 2

1

x +y =

Bài làm: Phương trình tham số của L là x= cos , t y= sin , 0t £ £t 2 p nên

p

L

M =ò x x+ y +e- dx+ y y+ xy- xe- dyvới L là đường y= - đi từx2

điểm (0;0)A đến (1; 1)B -

Bài làm:

1

2

2(sin1 1)

L

y

M P x y dx Q x y dy

y e

e

-ò

5 Tính thể tích của vật thể G giới hạn bởi các mặt 2 2

3

z= - x - y và z= x2 + y2 + 1

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

:

-¢

ïî

G

V =òòòdxdydz

2 (3 3 4 2 1)

3

r

r

p

p

-+

=

ĐỀ 3

D

I =òò x+ y dxdyvới D là miền giới hạn bởi parabol y= x2 +2x và đường thẳng

y= - x

Bài làm: : 23 0

2

x D

x x y x

- £ £ ì

-î

2

2 2

0 0

3 3

x x

x x

x x

ò

2

G

J =òòò x + y - z dxdydz

với

2 2

2 2

:

1

G

-ï í

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

2

:

ì £ £

-¢

î

r

L

K =ò x+ y dlvới L là đường tròn x2 + y2 = 1

Bài làm: Phương trình tham số của L là x= cos , t y= sin , 0t £ £t 2 p nên

13 5

p

L

M =ò x x+ y +e dx+ y y + xy+ xe dyvới L là đường y= x2 + đi từ 1 điểm A( 1; 2) - đến (1;2)B

Bài làm:

1 1

2

2

L

y

AB

M P x y dx Q x y dy

y e

e

ò

5 Tính thể tích của vật thể G giới hạn bởi các mặt z= x2 + y2 và z= -2 x2 - y2

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

2 :

ì £ £

-¢

î

G

V =òòòdxdydz

2

2

r

r

r

p

ĐỀ 4

D

I =òò x+ y dxdyvới D là miền giới hạn bởi parabol y=x2 -2x và đường thẳng

y= - x

Bài làm: : 02 1

2

x D

x x y x

£ £ ì

-î

2

2 2

1 1

0 0

1

2

x x

x x

x x

ò

2

G

J =òòò x + y + z dxdydz

với

2 2

2 2

:

4

G

ï í

ïî

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

2

:

ì £ £ +

¢

î

r

2

L

K =ò x+ y dlvới L là đường tròn x2 + y2 = 1

Bài làm: Phương trình tham số của L là x= cos , t y= sin , 0t £ £t 2 p nên

p

L

M =ò x x+ y -e dx+ y y+ xy- xe dyvới L là đường y = -1 x2 đi từ điểm (0;1)A đến (1;0)B

Bài làm:

1 0

2

L

y

M P x y dx Q x y dy

y e

-ò

5 Tính thể tích của vật thể G giới hạn bởi các mặt z= +1 2x2 +2y2 và z= +2 x2 + y2

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

:

¢

î

G

V =òòòdxdydz

2

1

r

r

r

+

ĐỀ 5

1 Tính (4 3 )

D

I = òò x- y dxdyvới D là miền giới hạn bởi parabol y = -x2 -2x và đường thẳng

y= - x

Bài làm: : 1 0 2

2

x D

x y x x

- £ £ ì

í

£ £ -î

2

2

1 0

0 1

1

6

x x

x x

ò

2

G

J =òòò x + y + z dxdydz

với

2 2

2 2

:

1

G

-ï í

ïî

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

2

:

ì £ £

-¢

î

( )

2

1

0

2

r

L

K =ò x- y dlvới L là đường tròn x2 + y2 = 1

Bài làm: Phương trình tham số của L là x= cos , t y= sin , 0t £ £t 2 p nên

13 5

p

L

M = ò x x+ y -e dx+ y y+ xy-xe dyvới L là đường y= -x x2 đi từ điểm ( 1; 2)A - - đến (1;0)B

Bài làm:

1

2

2

2(cos1 sin1 sin 2 2) cos 2

L

y

M P x y dx Q x y dy

y e

e

-ò

5 Tính thể tích của vật thể G giới hạn bởi các mặt z=2x2 +2y2 - và 1 2 2

3

z= + x + y

Bài làm: Đặt x=rcos , j y=rsin , j z= z Ta có

:

¢

î

G

V =òòòdxdydz

2

4

r

r

r

p