Đề Đáp án kiểm tra 1 tiết lần 1 môn Giải tích 1224992

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

MÔN GIẢI TÍCH 12

I – ĐỀ

Câu 1 (2,0 điểm) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số 3 3 2 5

x

y   x  Câu 2 (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

5 4

y f x   xx

Câu 3 (2,0 điểm)

Xác định m để hàm số 3 2   luôn đồng biến trên tập xác định của nó

yx mx  m x

Câu 4 (4,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 có đồ thị (C)

1

x y x





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Chứng minh rằng đường thẳng d: y  2x m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

II – ĐÁP ÁN

Câu 1 (2,0 điểm)

TXĐ: D R .0,25 đ

.0,50 đ

2

y   x x

Cho ' 0 0 0,25 đ

6

x y

x





   

 Bảng biến thiên 0,50 đ

'

-y

2



-∞

5 2



Hàm số đồng biến trên khoảng (0;6)

và nghịch biến trên các khoảng (-∞;0), (6;+∞) 0,25 đ

Hàm số đạt cực đại tại x = 6, y = 41

Các giá trị: f( 5)  f(1)0 , f( 2) 3 .0,25 Vậy tại x = -2 0,25

[ 5;1] 3

Max y

tại x = -5 hoặc x = 1 0,25

[ 5;1] 0

Min y

Câu 3 (2 điểm)

yx mx  m x

TXĐ: D R .0,25

(a = 3; b = -2m, c = m+6) 0,50

2

y  x  mx m

Hàm số đồng biến trên D khi .0,50

'

0 0

y

a



 

 0,50

2

3 0( )

m

 





0,25

m

  

Câu 4 (4 điểm) 2 1 (C)

1

x y x





 a) TXĐ: DR\ 1 .0,25

.0,50

1

1

x



tiệm cận ngang: 0,25

2 1

1

x

x x



 

và tiệm cận đứng: 0,25

1

2 1

lim

1

x

x x





  

2 1 lim

1

x

x x





  

Bảng biến thiên 0,50

'

2

2

-∞ Hàm số đồng biến trên  ; 1 ,  1;  .0,25 Hàm số không có cực trị 0,25

Đồ thị 0,75

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d):

.0,25

2 1

2 1

x

x

   



.0,25

2

1 (1)

x

 





(2) có  m2   8 0 m .0,25

pt (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt



Ta có x 1 không phải là nghiệm của pt (2)

Vậy pt (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác -1 nên (C) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt 0,25

MA TRẬN

1 Ma trận nhận thức :

NỘI DUNG TẦM QUAN TRỌNG TRỌNG SỐ TỔNG

Tính đơn điệu và cực trị của hàm số 20% 1 20

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 30% 2 60

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 20% 2 40

Bài toán liên quan khảo sát hàm số

2 Ma trận đề

Mức độ nhận thức

Tính đơn điệu và cực trị của hàm số Câu 12,0 1

2,0

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu 4a

3,0

1 3,0

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Câu 22,0 1

2,0

Câu 3 2,0

1 2,0

Bài toán liên quan khảo sát hàm số

Câu 4b

1,0

1 1,0

Cần Giuộc, ngày 28 tháng 9 năm 2015 BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN GV BIÊN SOẠN