Hàm số luôn đồng biến trên R.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 245
Câu 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 4
1
y x
x
= +
+ là đúng:
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)
B Hàm số luôn đồng biến trên R
C Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { − }
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 3) (và 1;+ ∞)
Câu 2: Cho đồ thị hàm số y x= 4−2x2−3
như hình bên Với giá trị nào của m thì
phương trình : 4 2
x − x + =m có bốn hiệm phân biệt
A m= −4;m=0 B m= −4;m= −3 C − < < −4 m 3 D 0< <m 1
Câu 3: Đường thẳng y = 1 - 2mx cắt đồ thị hàm số y=2x3−2(m+1)x2 +1 tại ba điểm phân biệt khi m :
A m = 0 và m = 1 B m = 1 C m≠0 và m≠1 D 0≤ ≤m 1
Câu 4: Cho hàm số 2 9
1
y x
− +
=
− Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
B Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
Câu 5: Hàm số y= − +x3 (m−2)x2−3m+3 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là:
A m> − 1 B m< − 1,m> 1 C m< 1,m> 2 D m<0
Câu 6: Hàm số y mx= 4−2 3( −m x) 2+2m−1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:
A m≤ −3 B m≤ − ∨ >3 m 0 C m>3 D m≤0
Câu 7: Giá trị cực trị cực đại và cực tiểu của hàm số 4
1
y x
x
= +
− lần lượt là:
A y= −3 B y=3,y=5 C y=5,y= −3 D y= − 3,y= 5
Trang 2Câu 8: Điểm cực tiểu của hàm số y x= 2−6x+5là:
A (± 3; 4− ). B (3; 4− ) C (± 3; 4) D ( )0; 2
Câu 9: Hàm số y= − +x3 6x2−12x−1 nghịch biến trên :
A (−∞ −; 1)vµ (3;+∞) B ( −∞ ;1) vµ (3; +∞ ) C ( )1;3
D ( ; −∞ +∞ )
Câu 10: Đồ thị của hình bên là đồ thị của
hàm số nào sau đây:
x
y
x
=
1 1
x y x
+
=
2 3 1
x y x
−
=
1 1
x y x
−
= +
Câu 11: Hàm số y= −x3 3mx2 + 3(m2 − 1)x m− 5 + 3m2 đạt cực trị tại x1, x2 thì giá trị biểu thức
1 2
P= x −x là:
Câu 12: Hàm số 1( ) 3 ( ) 2
3
y= m+ x + m− x + x+ đồng biến trên R khi m :
A 0≤ ≤m 3 B 1≤ ≤m 7 C m≥3 D m<1vµ m≥7
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1;+∞) :
3
3 1
x y x
−
= +
C y=2x3−6x−2 D y x= 4−18x2−2
Câu 14: Đường thẳng y = 2 – 3x cắt đồ thị hàm số nào sau đây tại điểm có hoành độ x = 2:
A y x= −4 6x2+4 B 2 5
2
x y x
+
=
2 2 5 1
y
x
− +
=
3 2 5
y x= − x+
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai
A Hàm số 3 2
y= x + x − có hai điểm cực trị
B Hàm số 3
2
y x= + +x không có cực trị
C Hàm số 1
1
y x
x
= +
+ có hai cực trị
D Hàm số 4 2
y x= + x − có ba điểm cực trị
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) tanx + 2
tan 2
f x
x
=
− trên đoạn 0;4
π
là:
Câu 17: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 12x + 1 trên đoạn [- 2 ; 3] lần lượt là
Trang 3A 10;-26 B 6 ; -26
Câu 18: Giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
2
mx y
x
−
= + đi qua điểm M(1 ; 3) là.
Câu 19: Hàm số y= x− +2 4−x nghịch biến trên khoảng
A ( )2; 4 B (-1;2)
C ( )3; 4 D (2;+∞)
Câu 20: Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây:
A
x
x
y
−
+
=
2
3
2 2
B
x
x y
2 1
1
−
+
2
2 2 +
−
=
x
x
x
x x y
+
+ +
= 1
2 2 2
Câu 21: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A y x= 4−3x2−5 B y x= 4+3x2−1
C 3 2
1
x y
x
−
=
3 3 2 6 2
y x= − x + x+
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y x= − + −3 3x m 1 trên đoạn [0 ; 3] bằng – 1 khi m bằng:
A m= − 18 B m = 0 C m = 18 D m= − 18 vµ m = 0
Câu 23: Giao điểm của đường cong 1
2 3
x y x
−
=
− và đường thẳng y = 3 – x là điểm:
- HẾT