de cuong on tap toan lop 8 hoc ki 1

b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi... 1 Chứng minh: a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân... Chứng minh G là trọng tâm cuả AMF d Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình tho

Đề 1 Bài 1 :(2đ) Thực hiện phép tính:

a) ( x+2)(4x+1)

b) (x3 + 2x2 - 3x + 9) : (x + 3)

Bài 2 : ( 2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x – 2y + x 2 – 2xy + y 2

b) ( x2 + 4)2 – 16x 2

c) x 2 + 8x + 15

Bài 3 : ( 1đ) Làm tính:

Bài 4 : (1đ)Tìm x, cho biết:

(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0

Bài 5 : (4đ)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Biết AC  BD

a/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình bình hành

b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi

c/ Nếu AC  BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Đề 2

BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) - 2x4 + 4x3 - 2x2 (1đ) b/ 2x2 + 7x + 5 (1đ)

BÀI 2 : Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 9828 – (18 4 – 1)(18 4 + 1) (1đ) b/

2

2

x xy x y

x xy x y

  

BÀI 3 : Tìm a để đa thức 3 2

2x x 2x a chia hết cho đa thức x + 2 (1đ)

BÀI 4 : Chứng minh rằng biểu thức: M=

3

2

1

luôn luôn có giá trị không bé hơn 2 với mọi giá trị của x   1 (1đ) BÀI 5 : Cho tam giác ABC cân tại A

Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC

Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D

1) Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân (0đ75)

c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành (0đ75) d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật (0đ75)

Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADEF là hình vuông (0đ5)

Đề 3 Bài 1:( 1,5 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ax - 2x - a2 + 2a

b) ( 5x - 4 )2 - 49x2

c) 2x2 + x - 6

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x2 + x)( x - 3 )

b) ( -x2 + 6x3 - 26x + 21 ) : ( 2x - 3 )

c) 1 1 4 2

Bài 3: Tìm x :

a) x3 - 9x = 0

b) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )

Bài 4: Cho ABC cân taị A.Goị M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC.Từ M kẻ ME //

AB

( E  AC ) và MD // AC ( D  AB )

a) Chứng minh ADME là hình bình hành

b) Chứng minh MEC cân và MD + ME = AC

c) DE cắt AM taị N Từ M vẽ MF // DE ( F  AC ) ; NF cắt ME taịi G Chứng minh G là trọng tâm cuả AMF

d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi

Đề 4

Bài 1: (2 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a x 2 + xy – 5x – 5y

b x 2 - 2xy + y 2 - 81

Bài 2: (2 điểm)

Thu gọn biểu thức:

a 2x(3x – 4) – (3x + 1)(3x – 1)

b

1

1 5 1

2 1

1

2 









x x x

Bài 3: (1 điểm)

Thực hiện phép chia: x33x23x2 : x2x1

Bài 4: (1 điểm)

Tìm x: 2 2

(2x3)  (1 x) 0

Bài 5: (4 điểm)

Cho ABC vuơng tại A, vẽ trung tuyến AM

a Nếu cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng AM

b Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC Chứng minh tứ giác AEMD

c Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua D Tứ giác EFBC làhình gì? Chứng minh

d ABC cần cĩ thêm điều điện gì thì AEMDlà hình vuơng?

Đề 5 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

2 2

    

(x 27 9 x 27 ) :x x3

Bài 2: (3điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử :

a) 2x y 4xy2 2 2xy

b) x26x 8

c) x4 + 64

Câu 3 : (2 điểm) Cho biểu thức

2

2

A =

 

 

a) Tìm giá trị của x để biểu thức A cĩ nghĩa

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của x để A=0

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC

a.Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang

b.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành

c.Với điều kiện nào của tam giác ABC để AEBF là hình vuông?