de thi thu mon toan hinh hoc 12

Gọi C là điểm nằm trên  sao cho ACAO và các điểm C B, nằm khác phía nhau so với điểm A.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết điểm B có hoành độ dương... Hay nói cách khác, đề

Ạ Các ví dụ mở đầu

Giải:

+) Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên BD

2 2

1 2 3



Do MHB là

tam giác vuông cân tại H BM  2MH  2

+) Gọi B t( ;3t) với t  , khi đó : 0

BM2 4(t1)2(t1)2 4t2    1 t 1

hoặc t   (loại) 1 B(1; 2)

+) AB đi qua B và M nên có phương trình y 2

AD đi qua N và vuông góc với AB nên có phương trình x  , Suy ra 2 A(2; 2)

Gọi I là trung điểm của BD 3 3;

I  C

(Có thể tìm C qua hệ thức  DCAB

)

Ví dụ 2 2 (Đề minh họa THPT Quốc Gia – BGD) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB

có các đỉnh A và B thuộc đường thẳng : 4x3y120 và điểm K(6; 6) là tâm đường tròn bàng tiếp góc

O Gọi C là điểm nằm trên  sao cho ACAO và các điểm C B, nằm khác phía nhau so với điểm A Biết

điểm C có hoành độ bằng 24

5 , tìm tọa độ các đỉnh A B,

Giải:

Vì C   và 24

5

C

x  , suy ra:

Do AOAC nên A thuộc đường trung trực 'của

đoạn OC Ta có 12; 6

I  

  là trung điểm của OC

OC   



, khi đó ' đi qua

;

I  

  và nhận n (2; 1)



làm vecto pháp tuyến

Ví dụ 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD , có BD nằm trên đường thẳng có phương

trình xy 3 0, điểm M ( 1; 2) thuộc đường thẳng AB, điểm N(2; 2) thuộc đường thẳng AD Tìm tọa

độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết điểm B có hoành độ dương

Á H

Ẳ) I

K(6;6)

C

x C =24

5

B(?)

O(0;0)

http://dethithụnet - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithụnet

Thầy giáo: Nguyễn Thanh Tùng

nên có phương trình: 2xy 6 0

(3; 0)

A

Từ AH OK (HOK) và AHOB A' , suy ra H là trung điểm của AA'

Ta có OK có phương trình xy0, suy ra phương trình AH x: y 3 0

x y

x y



'(0;3)

A



Đường thẳng OB đi qua O(0; 0),A'(0;3) nên có phương trình x  0

Nhận xét: Thực chất trong bài toán trên dữ kiện K là tâm đường tròn bàng tiếp, ta chưa khai thác triệt để Hay nói cách khác, đề bài cho dữ kiện này “bị lỏng” Ta có thể thay nó bởi dữ kiện K(6; 6) thuộc phân giác trong của góc O trong tam giác OAB

Ví dụ 3 2 …………

Còn tiếp………

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục!

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net