Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với E.. Lập phương trình các tiếp tuyến chung của và Bài : 2349 | Cho E có phư
Trang 1Bµi tËp
Bài : 10468
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) :
Viết phương trình tiếp tuyến với (E) biết tiếp tuyến qua điểm M(6; 0) Tìm tọa độ tiếp điểm
Bài : 10540
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elip (E) : Tìm tọa
độ các điểm A,B thuộc (E),biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
Bài : 10343
Cho Elip (E)
a Xác định tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn của (E)
b Lập phương trình tiếp tuyến của (E), biết tiếp tuyến qua điểm M(4; 1)
Bài : 10339
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxy, cho elip (E)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với (E)
Bài : 10322 |
Viết phương trình các tiếp tuyến của elip , biết rằng tiếp tuyến đi qua
Bài : 1936 (Khối D - 2002) |
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy, cho Elip (E) có phương trình :
Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) Xác định tọa độ của M, N để đoạn MN
có độ dài nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó
Bài : 4482 |
Trang 2Hãy lập phương trình chính tắc của biết nó có 2 tiêu điểm là
và bán trục lớn
Bài : 4200 |
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxy,cho elip
1 Tìm mối quan hệ giữa k và m để đường thẳng (d): tiếp xúc với elip (E)
2 Khi (d) là tiếp tuyến của (E), giao điểm của (d) với các đường thẳng và
là M và N Tính diện tích tam giác FMN theo k, trong đó F là tiêu điểm của (E)
có hoành độ dương
3 Xác định k để tam giác FMN có diện tích bé nhất
Bài : 2476 |
Cho elip và parabol Lập phương trình các tiếp tuyến chung của và
Bài : 2349 |
Cho (E) có phương trình:
Đường thẳng d tiếp xúc với (E) và cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B
Hãy xác định đường thẳng d so cho tam giác OAB có diện tích lớn nhất
Bài : 2347 |
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 2 tiêu điểm của một elip đến một tiếp tuyến tùy ý của nó thì luôn bằng bình phương của trục bé
Bài : 15421 |
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho Ellip có phương trình :
a Viết phương trình tiếp tuyến của Ellip đi qua điểm M(4 ; 1)
b Tìm tập hợp các điểm N sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến Ellip và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau
Bài : 14331 |
Trang 3Cho elip và điểm A ( - 2; 0).
Giả sử M là điểm di động trên elip Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy Giả
sử AH cắt OM tại P Chứng minh rằng khi M thay đổi trên elip thì P luôn luôn chạy trên một đường cong (C) cố định Vẽ đồ thị đường cong (C)
Bài : 2419 |
Cho hypebol (H)
1 Viết phương trình tiếp tuyến của (H) đi qua M(2,-1)
2 Giả sử đường thẳng đó tiếp xúc (H) tại E Chứng minh rằng EM là phân giác trong của góc
Bài : 2412 |
Cho hypebol
Giả sử là một điểm di động trên Qua ta lần lượt kẻ các đường thẳng
song song với 2 tiệm cận xiên của
Chứng minh rằng diện tích hình bình hành tạo bởi và 2 đường tiệm cận là một số không đổi Hãy tính lượng không đổi đó chỉ theo
Bài : 2401 |
Cho Hyperbol (H) : Hãy lập phương trình tiếp tuyến kẻ từ M(1,-2) đến (H)
Bài : 11403 |
Lập phương trình chính tắc của Hyperbol với Ox là trục thực, tổng hai bán trục , phương trình hai tiệm cận
a Tính độ dài các bán trục, vẽ Hyperbol
b Lập phương trình tiếp tuyến của Hyperbol song song với đường thẳng (d) có phương
Bài : 4483 |
Trang 4Cho đường tròn
Xét một đường tròn thay đổi nhưng luôn đi qua và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C) Hãy tính quỹ tích tâm N của đường tròn
Bài : 14289
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm A( -2; 0), B(2; 0) và M(x; y)
Khi M chuyển động trong mặt phẳng tọa độ tam giác AMB có số đo góc gấp 2 lần số đo góc , chứng minh rằng M chạy trên một nhánh của đường hyperbol Xác định tọa độ tiêu điểm của nhánh hyperbol đó
Bài : 14289
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm A( -2; 0), B(2; 0) và M(x; y)
Khi M chuyển động trong mặt phẳng tọa độ tam giác AMB có số đo góc gấp 2 lần
số đo góc , chứng minh rằng M chạy trên một nhánh của đường hyperbol Xác định tọa độ tiêu điểm của nhánh hyperbol đó
Bài : 2419
Cho hypebol (H)
1 Viết phương trình tiếp tuyến của (H) đi qua M(2,-1)
2 Giả sử đường thẳng đó tiếp xúc (H) tại E Chứng minh rằng EM là phân giác trong của góc
Bài : 14194 |
Cho elip :
1 Xác định các tiêu điểm , tâm sai và vẽ elip
2 M là một điểm bất kì trên elip Chứng tỏ rằng tỷ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm phải
và tới đường thẳng có giá trị không đổi
3 Cho đường tròn (C) :
Xét đường tròn (C') di động nhưng luôn luôn đi qua tiêu điểm phải và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C) Chứng tỏ rằng các tâm N của đường tròn (C') nằm trên một hyperbol
cố định Viết phương trình của hyperbol đó