Tài liệu Các bài toán lập phương trình các đường conic (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt

BTVN NGÀY 27-04 Lập phương trình các đường Conic.. Bài 1: x y Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip E có độ dài tròn.

BTVN NGÀY 27-04

Lập phương trình các đường Conic.

Bài 1:

x y

Bài 2:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài

tròn

Bài 3:

tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho: IM  4IN

……….Hết………

BT Viên môn Toán hocmai.vn

Trịnh Hào Quang

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

HDG CÁC BTVN

 BTVN NGÀY 27-04

Bài 1:

x y

HDG:

0

2

2 2

2 1

( 2; 3); ( 2; 3)

x

Bài 2:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài

tròn

HDG:

Ví các đỉnh của trục nhỏ và 2 tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn nên :

8 4

a b c

 





 



Bài 3:

tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho: IM  4IN

HDG:

2 2

( ; 2)

( ) ( ; 2)

2 4 8 ( ; )

4

4 6 3 (9;3)

4 6 1 (1;1)

IM m m

P IN m m

N n n

IM IN



  





     







      

     





 

 BTVN NGÀY 29-04

Bài 4:

x y

phương trình đường thẳng qua M cắt (H) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB

HDG:

Xét đường thẳng đi qua M song song với Oy là d: x=2 thì:

1,2

( ) (2; 3)

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=k(x-2)+1 hay y= kx+1-2k

Hoành độ giao điểm của đường thẳng này với (H) là nghiệm của phương trình:

3 2( 1 2 ) 6 (3 2 ) 4 (2 1) 2(2 1) 6 0( 0)

4 (2 1)

2 3

k k

k

y x hay x y

             





Bài 5:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho: ( ) : 2 2 1 à ( ) : 2 2 1

Elip E   v Hypebol H   Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (E) và (H)

HDG:

Đặt:

2 2

45 1

77 37

9

1

37

4 77 ( ) 37

a

a b

a b b











Vậy quỹ tích giao điểm của (E) và (H) chính là đường tròn (C)

Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình:

2

( ) :P y 2x d; : 2my 2x 1 0

a) CMR: Với mọi m, d luôn đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại 2 điểm M, N phân biệt

b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi m thay đổi

HDG:

1

2

Tung độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình:

2

b) Vì M,N thuộc d nên trung điểm I của chúng cũng thuộc d nên:

2 myI  2 xI   1 0

Nhưng: 1 2 2

1

1 2

I

x my

y y

m y





Vậy quỹ tích trung điểm I là parabol có phương trình:

2 1 2

 BTVN NGÀY 03-05

Bài 1:

HDG:

2

đây chính là tiếp xúc trong.Ta có:

MF MI MI MK IK  R

Vậy quỹ tích điểm M chính là Elip có 2 tiêu điểm là I và K ( K là điểm tiếp xúc của 2 đường tròn) Trục thực có độ dài: 2a=6 nên a=3

1

……….Hết………

BT Viên môn Toán hocmai.vn

Trịnh Hào Quang