Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh Trần Duy Quân “Đừng giới hạn thách thức.. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên bàn, tính xác suất để trong 3 cuốn lấy được có đúng 2 loại sách về hai mô
Trang 1Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh Trần Duy Quân
“Đừng giới hạn thách thức Hãy thách thức giới hạn”
Trang 1
-ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG – LẦN 1
Môn: Toán THPT Ngày kiểm tra: 14h00 – 26/12/2015 Thời gian: 180 phút
Bài toán 1 (1 điểm) Cho hàm số 1
2 1 2
x
x
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1
Bài toán 2 (1 điểm) Cho hàm số 3 2
C y x x Tìm tập hợp các điểm N trên đường thẳng y mà từ 2
đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số C2
Bài toán 3 (1 điểm) Giải phương trình 5sin 3x 2 1
x
x
Bài toán 4 (1 điểm) Trên bàn có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa Lấy ngẫu nhiên 3
quyển sách trên bàn, tính xác suất để trong 3 cuốn lấy được có đúng 2 loại sách về hai môn học
Bài toán 5 (1 điểm) Tính tích phân
0
1 sin xdx
Bài toán 6 (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , hai mặt phẳng SAC và
SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Biết AC2a 3,BD2a , khoảng cách từ điểm O đến mặt
phẳng SAB bằng 3
4
a
Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a
Bài toán 7 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D có phương trình tham số
2
2
2 2
Gọi là đường thẳng đi qua điểm A4;0; 1 song song với D và I 2;0; 2 là hình chiếu vuông
góc của A trên D Trong các mặt phẳng qua , hãy viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến D là
lớn nhất
Bài toán 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB2BC, B7;3 Gọi
M là trung điểm của đoạn AB , E là điểm đối xứng với D qua A Biết rằng N2; 2 là trung điểm của DM , điểm E thuộc đường thẳng : 2xy Tìm tọa độ đỉnh 9 0 D
Bài toán 9 (1 điểm) Giải hệ phương trình
2
2
9
9
Bài toán 10 (1 điểm) Cho các số thực dương x y z thỏa mãn , , 2 2 2
3
x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
2
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………