Chứng minh AFCD là hbh đường trung bình của hình thang Bài 16: Cho hbh ABCD.. Gọi E, F là trung điểm của AB và CD.. Chứng minh rằng: a/ BDFC là hình thang cân b/ ADEF là hình thoi Bài 19
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8 NĂM HỌC 2008-2009
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a/( 3x + 2y).(2y – 3x)
b/ (2x – 5 ) ( 4x2 + 25 + 10x)
c/ ( 4x2 – 4x +1) : ( 2x – 1 )
+ + −
e/5 10 2: 4
4 8 4 2
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a/ A = (3x+y)2 – 3y.(2x -1
3y) b/ B = ( x – 2 )2 + (x+2)2 – 2.( x2 – 4 )
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3
b/ x2 +4xy – 16 +4y2
c/ x3 +2x2 – x – 2
d/ 2x2+7x – 15
Bài 4:Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất:
a/ GTNN của A = x2 +20y2+ 8xy – 4y +2009 b/ GTLN của B = 10x – x2 +1974
Bài 5: Tìm x, biết:
a/ (x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0 b/ x2 – 7x +10 = 0
Bài 6: Cho phân thức A =
2
( 1)(2 6)
+
a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Tìm x đề A =0
Bài 7: Tính hợp lý:
a/ 3,42+1,62 +3,2.3,4 b/ 92 – ( 32 +1)(32 – 1 )
Bài 8: Tìm a và b sao cho:
a/ ax3+bx – 24 chia hết cho x2+4x+3 b/ 2x3 +ax +b chia cho x+1 dư – 6 và chia cho x-2 dư 21
Bài 9: Chứng minh rằng:
a/ số K=29 +2 99 chia hết cho 100
b/ 20093 – 2009 chia hết cho 2008
Bài 10:Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB =3cm , BC= 5 cm ; đường trung tuyến AM
a/ Tính AM
b/Tính diện tích tam giác ABC
Bài 11: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD và AB< CD) Kẻ các đường cao AE; BF
.Chứng minh : DE =CF
Bài 12:Cho tam giác ABC , Đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC, Vẽ E đối xứng với H qua I
Chứng minh:AHCE là hình chữ nhật
Bài 13: Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB =6cm , AC= 8 cm
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC
a/ C/m : MN // BC
b/ Tính độ dài MN
Trang 2Bài 14: Cho Tam giác ABC vuông tại A Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm của AC; F đối xứng với
D qua E Chứng minh AFCD là hbh
đường trung bình của hình thang
Bài 16: Cho hbh ABCD Gọi E, F là trung điểm của AB và CD.
C/m: DEBF là hbh
Bài 17:Cho hbh ABCD có AD > AB Các đường phân giác trong của góc B và A cắt cạnh Bc và
AD tại M nà N C/m:ABMN là hình thoi
Bài 18: Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA
Chứng minh rằng:
a/ BDFC là hình thang cân
b/ ADEF là hình thoi
Bài 19:Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC) Đường phân giác góc ABC cắt đường trung trực
của AC tại D Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC c/m:
a/ BEDF là hình vuông
b/ AE =FC
Bài 20: Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song
song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD Hai đường thẳng cắt nhau tại K
a/ C/m: OBKC là hcn
b/ c/m : AB = OK
Bài 21: Cho tứ giác ABCD có các góc thõa mãn điều kiện sau:µ ¶ µ µA B C D: : : =1: 2 : 3: 4 Tính số đo các góc
Bài 22:Rút gọn các phân thức :
2
2
2
3
3 2
2
( 5) 9
/
/
8
( 2)( 1)
/
x
a
b
x
c
d
x
+ −
+ +
−
+ − −
+ +
+
( 1)( 2)
− − +
a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Tính giá trị của A khi x= 1000001 và x=2 c/ Chứng tỏ giá trị phân thức A luôn khác 0 với mọi x
Bài 24:Chứng minh
a/ x2 – 10x + 26> 0 với mọi x
b/ 4x – 4x2 – 5 < 0 với mọi x