Bai 4 HDGBTTL cac kien thuc ve pt dt p2

Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình vuông.. Hãy viết phương trình các đường thẳng BC và AC.. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG THẲNG PHẦN 2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠ

Bài 1: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho A(4; 3) đường thẳng (d): x – y – 2 = 0 và

(d’): x+ y - 4= 0 cắt nhau tại M Tìm B d C,  d sao cho A là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác '

MBC

Giải:

Ta có: M  3;1 B d B t t ; 2 ,C  d' B t ';4t '

A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC nên 2 2  

6 6; 4 ' 2 (2; 2)

  



Bài 2: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết điểm A( -2; 3) và phương trình

đường thẳng (BD): x - 5y + 4 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình vuông

Giải:

Ta có dạng tham số của BD là: 5 1,

1

 





  



Gọi I là hình chiếu của A xuống cạnh BD I5t1;t1

   

1

5 1; t 1 co' AB.CB=0

0 1;1 4; 0





Bài 3: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC với phương trình AB: x- 5y + 11 = 0,

trung tuyến AM: x – y – 1=0 (MBC ), trung trực của BC là đường thẳng d có phương trình: 3x – y –

5=0 Hãy viết phương trình các đường thẳng BC và AC

Giải:

 

(4;3), M=AM d=>M 2;1

d có VTPT n3; 1 ,  BC d n là VTCP của BC 

mà MBC => phương trình BC: x3y 5 0

 1;2

M là trung điểm của BC 2 5  5;0





C

1; 3 : 3 15 0



BÀI 4 KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG THẲNG (PHẦN 2)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 4 Kiến thức cơ bản về đường thẳng (Phần 2)

thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra,

củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 4 Kiến thức cơ bản về đường thẳng (Phần 2)

Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Bài 4: Trong mặt phẳng oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm BC, phương trình đường thẳng

DM : x-y -2=0 và C (3,-3) biết đỉnh A thuộc đường thẳng d: 3x+y-2=0 Xác định toạ độ A, B, D

Giải:

Gọi cạnh hình vuông có độ dài là a khi đó ta có





2 2

2 2

2 cos

5 4

1 2

cos

5 4





CDM

a a CM

DMC

a

Toạ độ điểm D là giao điểm của đường thẳng qua C hợp với DM 1 góc  2

cos

5



CDM

Gọi toạ độ D ( t; t - 2) có

 





 

DM

DM

DM

2

3 t; 1

cos

2 2

cos



   

 

   



 

    



 









 

CDM

t CDM

Toạ độ điểm M là giao điểm của đường thẳng qua C hợp với DM 1 góc  1

cos

5



CMD

Gọi toạ độ M ( t1; t1 - 2) có

 





DM

2

1

u 1;1

3 t ; 1

cos

cos

0

2 5 |1 t | 2 10 4 2 20 40 20 20 8 4



   



 







 

Dm

CMD

t CMD

  1

0; 2

2 2; 0







 

Như vậy có 2 cặp điểm M, D thoả mãn là: D(5; 3), M(0; -2) và D(-3; -5), M(2; 0) thoả mãn DC vuông góc với CM tại C

+Với D(5; 3), M(0; -2)

Vì M là trung điểm BC nên toạ độ B  

 







Gọi toạ độ điểm A (a; 2 - 3a), ta có AB vuông góc với AD nên

 

1;5

 

A

+Với D(-3; -5), M(2; 0) => không tồn tại A

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn