Tính theo a và th tích kh i chóp G1G2BC.. Tính th tích kh i chóp SABC.. Tính th tích kh i chóp SABC.. Tính th tích kh i chóp SABCD.. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a
Trang 1Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hình h c không gian
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Các bài đ c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao
D NG: CHÓP T NG H P
120 BAC G i G1 và G2 l n l t là
tr ng tâm c a các tam giác ABC, SBC sao cho G1G2 =
3
a Hình chi u vuông góc c a S trên m t (ABC) trùng v i G1, góc gi a SA và (ABC) b ng Tính theo a và th tích kh i chóp G1G2BC
Bài 2 Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đ u c nh a, I là trung đi m c a BC, D là đi m đ i x ng
v i A qua I, SD (ABC) G i K là hình chi u vuông góc c a I trên SA, IK=
2
a Tính th tích kh i chóp SABC
Bài 3.Cho hình chóp SABC, đáy ABC có AB = AC = a, BC =
2
a SA =a 3, SAB SAC30o Tính
th tích kh i chóp SABC
Bài 4 Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang cân, đáy nh BC = 3a, đáy l n AD = 8a,
o
D 60
BA
Các c nh bên c a hình chóp t o v i đáy m t góc 600
Tính th tích kh i chóp SABCD
Bài 5. Cho hình h p đ ng ABCDA’B’C’D’, đáy ABCD là hình vuông c nh a AA’= b G i M là trung
đi m c a CC’ Tính th tích c a kh i t di n A’BDM Tìm t s a
bđ hai m t ph ng (A’BD) và (MBD)
vuông góc v i nhau
Bài 6 Cho l ng tr đ ng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = AC = a, AA’ = a 2 G i M,
N l n l t là trung đi m c a AA’ và BC’ Tính th tích kh i chóp MA’BC’; và ch ng minh r ng MN là
đo n vuông góc chung c a AA’ và BC’
Bài 7. Cho l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có c nh b ng a G i M, N, I l n l t là trung đi m c a AA’, AB, BC Bi t góc gi a hai m t ph ng (C’AI) và (ABC) b ng 600
Tính theo a th tích kh i chóp
NAC’I và kho ng cách gi a hai đ ng th ng MN, AC’
Bài 8. Cho hình l ng tr đ ng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân t i B; A’A = AC = a, góc gi a
đ ng th ng BC’ và (ABC) b ng 600
G i P, M l n l t là trung đi m c a BB’ và CC’, N là đi m n m trên A’C’ sao NC’=
4
a Tính th tích kh i t di n AB’C’B và ch ng minh r ng PN A’M
Bài 9 Cho hình h p đ ng ABC.A’B’C’ có AB =AD = a, AA’= 3
2
a , BAD600 G i M, N l n l t là trung đi m c a A’D’ và A’B’ Ch ng minh r ng AC’ (BDMN) và tính th tích kh i đa di n AA’BDMN
Bài 10 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a G i M, N l n l t là trung đi m c a
AB, AD Gi s CN DM H Cho SH = a 3 và vuông góc v i m t ph ng (ABCD) Tìm VS CDNM.
TH TÍCH KH I CHÓP (PH N 07)
BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Th tích kh i chóp (Ph n 07) thu c khóa h cLuy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c
tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hình h c không gian
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Bài 11 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông t i A và D, AB = AD = 2a; CD = a Góc gi a
(SBC) và (ABCD) b ng 600 G i I là trung đi m c a AD Gi s hai m t ph ng (SBI) và (SCI) cùng
vuông góc v i (ABCD) Tìm th tích hình chóp SABCD
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai.vn