Xét một hình vuông ngoại tiếp elip tức là các cạnh của hình vuông đều tiếp xúc với elip.. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông đó.. HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1NĂM HỌC 2006-2007
MÔN TOÁN – LỚP 12 THPT – BẢNG B
Ngày thi thứ hai Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,50 điểm) :
a) Tìm hệ số của x2 4 trong khai triển thành đa thức của biểu thức
Ax 1 x x 2 2 6
b) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số có 5 chữ
số khác nhau sao cho mỗi số tìm được đều có hai số 3 và 4 đứng cạnh nhau?
Bài 2 (2 điểm) : Giải hệ phương trình :
x y
6 6
2 2
x 5y 6xy (2)
Bài 3 (2 điểm) : Cho elip có phương trình ( ) : 2 2 1
E Xét một hình vuông ngoại tiếp elip (tức là các cạnh của hình vuông đều tiếp xúc với elip) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông đó
Bài 4 (1.50 điểm) : Cho hàm số f : \ 2 thỏa mãn tính chất sau:
2
x
Hãy tính f(3)
Bài 5 (2 điểm) : Cho hàm số 2
m
x 1 m
a) Xác định m để Hm không cắt trục hoành.
b) Khi Hm là 1 hyperbol, hãy tìm quỹ tích các điểm tâm đối xứng của Hm
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Bài 1 (2.50 điểm)
1a
(1.50)
- Viết lại biểu thức thành :
2
Ax 1 x x 2 1 x x 1
- Khai triển A thành đa thức :
10
12
10
0.25 0.50
0.25 0.50
1b
(1.00)
0.25 0.25
0.25 0.25
Bài 2 (2 điểm)
23t 2.2 12 0t (3)
6
Thay vào (2) ta có :
2
0.50 0.50
0.50
2
Bài 3 (2 điểm)
2 6 2 3 2 2
- Phương trình chứa 2 cạnh còn lại của hình vuông là
1
( ) : Bx-Ay+D=0, ( ) : Bx-Ay+D =0 D=-D
0.50 0.50 0.50
Trang 3- Suy ra A2 B2 Chọn A 1 B1,C3,D3 Vậy ta có
Bài 4 (1.50 điểm)
x 2
2 (3) 3 (23) 100.3 3735
0.50 0.50 0.50
Bài 5 (2 điểm)
5a
(0,75) - Để Hm không cắt trục Ox thì ta phải có :
2
2
0.50 0.25
5b
(1,25) -
m
m 0
(*)
0.25
0.25 0.50 0.25
HẾT
