BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 12 FULL

FULL BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 12 THEO CHỦ ĐỀ TRONG SGK. VÌ NĂM NAY THI CHỈ TRONG CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 NÊN TÁC GIẢ ĐÃ SƯU TẦM VÀ KẾT HỢP LẠI THÀNH 1 FILE DUY NHẤT. HOÀN TOÀN FREE CHO CÁC BẠN ÔN THI. CHÚC CÁC BẠN VÀ QUÝ THẦY CÔ SỬ DỤNG TÀI LIỆU HIỆU QUẢ.

BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 12

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

(ĐỀ 001-KSHS)

C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 3x2 9x35 trên đoạn 4;4

  lần lượt là:

A 20; 2 B 10;11 C 40;41 D 40; 31

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số yx42x2  đồng biến trên các khoảng nào? 1

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx4 2(m2 1)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

y ax b cx d đạt cực trị tại x , x1 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A a 0, b0,c 0 B b2 12ac 0 C a và c trái dấu D b212ac 0

C©u 17 : Hàm số yax4bx2 đạt cực đại tại c A(0; 3)  và đạt cực tiểu tại B  ( 1; 5)

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A Nghịch biến trên2;  B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2;  D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số ( )f x x3  3x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

10 8 6 4 2

2 4 6

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

A y = 12x - 15 B y = 4 C y = 3221x645128 D Cả ba đáp án trên C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: ( )f x x4  2x2  1

A y= -1 B y=1; x=3 C x=1; x= 3 D x  1 ;x  3 C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để 2

y x  x m  xác định với mọi x   :

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x '( ) 0o và f'' x0  0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x '( ) 0o và f'' x0  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

2x x

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'  0 nên hàm số đồng biến

x y x







C©u 46 : Từ đồ thị  C của hàm số yx3 3x Xác định m để phương trình 2 x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(  1 )  1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1 ) 0 ( 

 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp

tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3)   B M( 1; 2); M( 3;5)  

C M(0; 1) D M(0;1); M( 4;3)

C©u 50 : Cho hàm số y2x3 3 m 1 x 2 6 m 2 x  Xác định m để hàm số có điểm cực đại và 1

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

A m 1;3 B m 3;4 C m  1;3   3;4

D m  1;4

……….HẾT………

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f x( ) mx4 m 1x2 m2  2 đạt cực tiểu tại

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (C) luôn lõm B (C) có điểm uốn 1; 4 

C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

C©u 29 : Cho hàm số yx33x có đồ thị (C) Tìm m biết đường thẳng (d): 2 ymx 3cắt đồ thị tại hai

điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3





 ,

1 y x

C©u 37 :

Cho

2( 1) 2 1

3, 114,2

133,51,3

3, 1

1, 3

M M

x x Cho y

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y  3

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M(2;5) B M(0; 1) C M(2;5); M( 2;1) D M(0; 1); M(1; 2)C©u 48 :

A Hàm số đồng biến trên (  ;1)  (1;  ) B Hàm số nghịch biến trên  \ {1}

C Hàm số nghịch biến trên(  ;1), (1;  ) D Hàm số đồng biến trên  \ {1}

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

;3

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I ( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I ( 2;1)

C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x 10x2 là:

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

x y

x y

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc

với đường y= 4x+7 Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

2

M 

5 1;



 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y2x1

cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

C©u 32 :

Hàm số

4 22x 12

C

2

2 2

x





A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

C©u 35 :

Trên đoạn 1;1, hàm số 4 3 2 2 3

3

A Có giá trị nhỏ nhất tại  1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại  1

D Có giá trị nhỏ nhất tại  1 và không có giá trị lớn nhất

C©u 36 :

Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

   Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x   2 và x  2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

A y 1 B x  3 C x  1 D y 3

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số ycos tan x bằng:

A sin tan x  B sin tan x  C sin tan . 12 .





 có đồ thị là  C Tại điểm M   2; 4 thuộc  C , tiếp tuyến của  C song

song với đường thẳng 7x  y 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

y x

A y'.cosxy.sinxy''0 B y'.sinxy''.cosxy'  0

C y'.sinxy.cosxy''0 D y'.cosxy.sinxy''  0

C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  tại điềm M(-1;-2) là

A y9x7 B y9x2 C y24x2 D y24x22C©u 50 : Cho hàm số 3 2

yx  x  x Nếu hàm số đạt cực đại x1 và cực tiểu x2 thì tích y x y x( ) ( )1 2 bằng :

………HẾT………

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

C©u 5 : Cho ( ) :C yx3 2x23x và đường thẳng 4 d y mx:   Giả sử 4 d cắt ( )C tại ba điểm phân

biệt A(0; 4), B C Khi đó giá trị của , m là:

A m  3 B Một kết quả khác C m  2 D m  2

C©u 6 : Cho hàm số 3 2  

y x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

x







A Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y 83

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y  8

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y  5

D Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y 53

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2

m m

 



 

C©u 18 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2

y  x  x tại điểm có hoành độ bằng  1

song song với đường thẳng y (m2 1)x 2 ?

C©u 25 : Cho hàm số 3 2  2  2  

y x  x  m  x m  Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

mx m y

 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

 

D = 5, \ 3 2

(I)   ; 2 ; (II)  2; 0 ; (III) 0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 37 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

12

yx  x có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y 2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

C©u 45 : Cho hàm số y x4 2mx2 1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1



36

y x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A1 1;  là điểm cực tiểu

……….HẾT………

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

(ĐỀ 005-KSHS)

C©u 1 :

Hàm số

1)

y đi qua điểm M(1; -1)

C©u 3 : Cho đường cong 3

y x x (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A 1 0; là

C©u 9 :

Cho hàm số sau:

1

32

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?





  có

A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận

C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận

C©u 16 : Cho hàm số f x( )mx x22x2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 18 : Hàm số = 3 4− 3 + 15 có bao nhiêm điểm cực trị





 ;

24

y x  ;yx34xsinx ;yx4x2 2.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A yx4 2x3 B 2

1

x y x

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

C©u 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2

C©u 42 : Cho hàm số  C :y x Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2  C tại điểm có tung độ bằng 2 là

A x 4y  3 0 B x 4y 2  0 C x 4y  6 0 D 4xy  1 0

C©u 43 :

Cho hàm số sau:

m x

m x m y

C©u 44 : Tiếp tuyến của parabol y4x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện

tích tam giác vuông đó là

C©u 45 : Cho hàm số y x3  2x2  2x  1có đồ thị ( ) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường

x y x

 



22

x y x





22

x y x

mx y





 2

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

(ĐỀ 006-KSHS)

C©u 1 :

Tiệm cận xiên của

8 2

3 5 3

yx mx  m có đồ thị (C m) Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A

312

x

y    B yx2 1 C yx3 D

32

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 : Cho hàm số 2

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4

) (

C luôn cắt (d) :yxb

A Mọi b là số thực B Không có giá trị

nào của b C b > 1 D b < 1 C©u 9 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

x m

m mx y

('

2





x x

f B f' (x)  ln 2 C f'(x)0 D 1

1)

('

C©u 12 : Để hàm số yx33mx nghịch biến trong khoảng (-1;1) thì 5 m bằng:

mx x y

C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?

C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ?

A y x2  2 B y x2 2x 3 C 1

1

y x



31

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0)(2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1)(1;2)

C©u 49 : Cho hàm số 3 2

f x  x  x  Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2

3 1

yx  x  là

……….HẾT………

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

tiểu tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số y sinx cosx lần lượt là:

x y x





2 2

x y x





2 2

x y x

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A y2x B y  x4  1 C 1

2

x y x

A m  1 B m = 1 C luôn thỏa với mọi

giá trị m D Không có giá trị m

C©u 11 : Cho hàm số 3 2

f x  x  x  Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

( 4)( )

không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ

C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

A f x( )2x 1 2x2  8 B f x( ) 8x2

C

3 2

C©u 22 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

C vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có

phương trình là:

3

13

23

13

23

12

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ

bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5 C©u 27 : Cho hàm số 4 2

f x  x  x  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

1

x y

x y x

y x

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

A f x( )sin 2x B f x ( ) cos  x  sin x

C f '( ) x  s inx  cos x D f x ( )  x  sin 2 x  2

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2