Trắc nghiệm Cực trị hàm số

Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số là: A.. Hàm số luôn có cực trị với mọi a C.. Tọa độ các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số: A.. Tìm m để hàm số luôn có cực đại, cực

Trang 1

Cực trị của hàm số Câu 1: Tìm giá trị m để hàm số sau có cực trị:

y x mx  m x m 

A  m R B m > 1 và m < -1 C m  1 D m 

Câu 2: Cho hàm số + +

+

1

x x y

x

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai:

A Hàm số đạt cực đại tại x = -2, y = - 3

B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y = 1

C Hàm số đạt cực đại tại N (-3;2)

D Hàm số đồng biến trên khoảng0;  + 

Câu 3: Hàm số 2 2 +2

1

x x y

x





 đạt cực đại tại điểm:

Câu 4: Tìm m để hàm số + +

2 1

x x m y

x



 đạt cực tiểu và cực đại:

A m 2 B m < 2 C m > -2 D m 2

Câu 5: Cho hàm số +

2 2 2 1

x x y

x





 Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số là:

A y = x + 2 B y = x – 2 C y = 2x + 2 D y = 2x – 2

Câu 6: Cho hàm số y x 3 3a 1x2+3a a  2x+1 Mệnh đề nào Đúng:

A Hàm số luôn đồng biến với x R

B Hàm số luôn có cực trị với mọi a

C Hàm số luôn nghịch biến với  x R

D Hàm số nghịch biến từ  ;a 2  a;+

Câu 7: Cho hàm số 1 4 3 3 2+8

4

y x  x  x x Tọa độ các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số:

A 1  2 3 

17 2; 16 ,I 1; , 4;16

4

I     I

17 2; 16 ,I 1; , 4; 16

4

I     I 

C 1  2 3 

17 2; 16 ,I 1; , 4; 16

4

I    I 

17 2;16 ,I 1; , 4;16

4

I    I

Câu 8: Cho hàm số: 2  +1 2+4 2

1

y

x



 Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị:

Câu 9: Cho hàm số yx3+ 3x2 5 Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số đồng biến trên (0;2) B Hàm số nghịch biến trên  ;0

C Hàm số nghịch biến trên 3;  +  D Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = -5

Trang 2

Câu 10: Cho hàm số y x2+ 2mx 3m

x m





Giá trị m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía so với trục tung là:

Câu 11: Cho hàm số ysin 2x x Cực trị của hàm số là:

A D

6

C

3

C

x  k

6

CD

CT





 





  



D

3

CT

x   k

Câu 12: Hàm số 2 2

2

y x x  có các điểm cực trị:

A x  CT 1 B x  CT 0 C x CD 1 D x CD 2

Câu 13: Hàm số

2

x mx m y

x m



 đạt cực đại tại x = 2 thì m bằng:

Câu 14: Tìm m để hàm số

2 2

x x m y

x

 



 luôn luôn có một cực đại và một cực tiểu:

A m = 1 B m < -1 C. m R D m > 0

Câu 15: Cho hàm số y ax 3 ax21 Tìm a để hàm số đạt cực tiểu tại điểm 2

3

x 

A a > 0 B a < 0 C a = 0 D a = 2

Câu 16: Cho hàm số 5 2 3 2 2 9

3

y m x  mx  x n Tìm m và n để hàm số có các cực trị đều là những số dương và 5

9

o

x  là điểm cực đại:

A

9

5

36

5

m

n









 



B

81 25 400 243

m n









 



C Cả A và B D m n,

Câu 17: Hàm số x2 m m 2 1x m4 1

y

x m





Tìm m để hàm số luôn có cực đại, cực tiểu:

A m > 0 B m < 0 C m D m = 1

Câu 18: Cho hàm số 3   2  

y x  m x  m x Xác định m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)

A.m   1;3  3; 4 B m 1;3 C m 3; 4 D m   1;4

Trang 3

Câu 19: Cho hàm số 3 2

1

y x  mx  với m > 0 có đồ thị C m

Tập hợp các điểm cực tiểu của (C ) là: m

A

3

2

x

3 1 2

x

y   C y x 3 D.y x 21

Câu 20: Cho

2

(C m) :y x mx m

x m



 Xét ba mệnh đề:

(I) Hàm số nghịch biến trên tập xác định với mọi m

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định với mọi m

(III) Hàm số có cực đại, cực tiểu với mọi m

Mệnh đề ĐÚNG là:

A Chỉ có I B Chỉ có II C Chỉ có III D Cả 3 đều đúng

Câu 21: Cho hàm số y x 3 2mx2m x2  2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

A m = 3 B m = 1 C m = 3 và m = 1 D m = - 3

Câu 22: Hàm số y x 4 3x22có số điểm cực trị là;

Câu 23: Cho hàm số

2 1

ax x b y

x

 



Với giá trị nào của a và b thì hàm số đạt cực trị tại x = -1 và có tiệm cận xiên y = x

A a = 2, b = -2 B a = 1, b = 4 C a = 4, b = 1 D a = - 2, b = 3

y x  x  Mệnh đề nào dưới đây Sai:

A Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 5

B Hàm số đạt cực tiểu tại  3; 4 và 3; 4 

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất min y = -4

D Hàm số chỉ có một điểm uốn

y x  mx m Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị:

A m 0 B m > 0 C m 0 D m < 0

Câu 26: Cho hàm số 3 3 2 1 3

y x  mx  m Giá trị m để hàm số có cực trị là:

A. m R B m 0 C m < 0 D m 0

Câu 27: Cho hàm số 3 3 2 1 3

y x  mx  m Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng ( ) :d y x

A.m 2 B.m  2 C m = 0 hoặc m = 2 D.m 1

2

2 1

x mx m y

x



 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số:

A y = -x +m B y = x – m C y = x + m D y = 2x + m

Trang 4

Câu 29: Cho hàm số y2x33m1x26m 2x1

Để hàm số nhận điểm A(1;-5) làm điểm cực tiểu thì giá trị m là:

2

m 

2 1

x mx m y

x

 



 Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ đều âm:

2

2 m

2

m 

2 2

2

x mx m y

x

 



 Tìm m để hàm số có 2 cực trị nằm ở 2 phía trục Oy:

A m 0 B m < 0 C m > 2 D m < 2

2 2

1

2 2

mx x y

x x

 



  Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG:

A Hàm số không có điểm cực trị

B Hàm số luôn luôn có hai điểm cực trị

C Hàm số chỉ có một điểm cực trị khi m thay đổi

D Khi m thay đổi thì hàm số luôn luôn có ít nhất 1 điểm cực trị

2

x bx c y

x

 



 Tìm b và c để hàm số nhận điểm M(2;0) làm cực trị:

A b = -4, c = 2 B b = -4, c = 4 C b = 4, c = 2 D b = 4, c = -2

Câu 34: Cho hàm số y2x33 x2 Điểm nào dưới đây là điểm cực trị của hàm số trên:

2

3 3 2

x x y

x

 



 Xét các mệnh đề:

(I) Đồ thị có tiệm cận xiên là y = x + 1 và tiệm cận đứng là x = 2

(II) Hàm số tăng trên   , 3và 1;

(III) Điểm (-3;-3) và (-1;1) là các điểm cực trị

Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG:

A Chỉ có I B I và II C II và III D I, II và III

Câu 36: Cho hàm số x 2 

y e x  mx đạt cực tiểu tại x = 1 Giá trị cực tiểu của hàm số là:

2e

3 2 3

e

2 3 4

x x m y

x

  



 Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa y CT  y CD 4:

A 1

2

Trang 5

Câu 38: Cho hàm số 2 2  2

1

y

x

 



 Khi m thay đổi các điểm cực trị (nếu có) di chuyển trên đường nào dưới đây:

A y = 4x B y = 4x – 2 + m C y2x2 D yx2

Câu 39: Cho hàm số yx Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A Gốc O là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B f’(0) = 0

C Hàm số luôn đồng biến trên R D f’(1) = 1 với  x R

Câu 40: Cho hàm số y x  sin 2x Mệnh đề nào dưới đây là ĐÚNG:

A Hàm số đạt cực đại tại

6

x  k

B Hàm số đạt cực tiểu tại

6

x  k

C Hàm số không có điểm cực trị

D Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

Câu 41: Cho hàm số y x 31 x2 Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG:

A Hàm số có 3 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực trị

C Điểm (0;0) là điểm cực tiểu D Điểm (1;0) là điểm cực đại

Câu 42: Điểm cực đại của hàm số 2 3

10 15 6

y  x x  x là:

Câu 43: Tìm m để hàm số 3 2 2 5

3

y x  mx m x

  đạt cực trị tại x = 1

4

3

m 

2

x mx y

x m



 không có cực trị

A m 1 B m 1 C  1 m1 D m 1

Câu 45: Tìm m để hàm số y x 4mx2 m 5 có 3 cực trị:

A m > 0 B m < 3 C m < 0 D m >3

Câu 46: Hàm số y x 4 8x32017có bao nhiêu cực trị:

2 1

x mx y

x





 có cực trị:

A m < -1 B m 1 C m < 1 D m 1

Câu 48: Tìm m để hàm số y x m 1 1

x m

   

 có hai điểm cực trị có hoành độ đều thuộc (-4;0):

A.1m3 B m < 1 C m > 3 D m < 1 hoặc m > 3

2 1

x ax b y

x

 



 Để hàm số đạt cực đại tại A(0;-1) thì a và b có giá trị là:

A a = b = 1 B a = 1, b = -1 C a = b = -1 D a = -1, b = 1

Trang 6

Câu 50: Cho hàm số y2x3 3 2 a1x26a a 1 x2

Nếu gọi x x lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị 1, 2 x1 x2 là:

Đáp án:

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	364 KB