Tính diện tích tứ giác ABCD.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.. Tính gần đúng đến độ góc của hai đường thẳng BN và CM.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHỐI 12
Ngày thi: 8/1/2006 Thời gian làm bài: 90 phút
-Chú ý: kết quả gần đúng phải lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho A( 3 ; 1);B(2 ; 3);C(3 3 ; 2);B(3 ; − 3) Tính diện tích tứ giác ABCD
Bài 2: Giải hệ phương trình
= +
− +
=
− + +
9 2
8
14 2 2 2
16
y x y x
y x y x
Bài 3: Cho hàm số
1
2
+
+ +
=
x
c bx ax
y Xác định a, b, c để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y
= 3x + 5 và y' ( 8 ) = 5
Bài 4: Cho hàm số y =x3 + a.x2 + b.x + c Hãy xác định a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho x –
3 số dư là 32, chia f(x) cho x – 2 số dư là 19, chia f(x) cho x – 1 số dư là 10
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 8 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB, CD Tính gần đúng đến độ góc của hai đường thẳng BN và CM
Bài 6: Cho hàm số = ++31
x
x
y có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình y = ax + b đi qua điểm I(-4; 4) Tìm a, b để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng qua I
Bài 7: Cho hàm số f(x) = a.cos2x +b.cosx + c Hãy xác định a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho cosx – 3 số dư là 32, chia f(x) cho cosx – 2 số dư là 19, chia f(x) cho cosx – 1 số dư là 10
Bài 8: Tìm số tự nhiên n lớn nhất biết rằng khi chia n cho 7, cho 11, cho 13 đều dư 5 và n nhỏ hơn hoặc bằng 2005
Bài 9: Tìm số tự nhiên n, m thỏa điều kiện 2005.n3 + 2006.m3 = 4674986
Bài 10: Cho hàm số
2 3
1 )
( 2
+ +
=
x x x