Bai Giang Day so

Nhận xét 1- Theo thứ tự tăng dần của n ta có một dãy số , ký hiệu un - Ứng với mỗi số nguyên dương n ta xác định được duy nhất một số thực un ⇒ dãy số là một hàm số xác định trên tập N*

Bài giảng

(Tiết 1)

Đại số và giải tích lớp 11( Nâng cao)

Đơn vị: Trường THPT Chuyên Bắc giang.

Tháng 7 năm 2007

1 Định nghĩa và ví dụ

a Ví dụ 1: Điền các số thích hợp vào các ô trống sau:

DÃY SỐ

2

1

4

1

8

1

16

1

32

1

64

1

n













2 1

O

4

1

2

1

1

u(n) u(1)

u( 2 ) u( 3 )

8 1

Nhận xét 1

- Theo thứ tự tăng dần của n ta có một dãy số , ký hiệu un

- Ứng với mỗi số nguyên dương n ta xác định được

duy nhất một số thực un ⇒ dãy số là một hàm số xác định

trên tập N*

DÃY SỐ

1 Định nghĩa và ví dụ

a Ví dụ 1

b Định nghĩa

+ ĐN (SGK)

Câu hỏi :

DÃY SỐ

kh«ng?

hay sè

d·y

lµ cã

2 -n

n u(n)

vµ 1

-n

1 u(n)

thøc c«ng

bëi cho

sè hµm

1 Định nghĩa và ví dụ

a Ví dụ 1

b Định nghĩa

+ Ký hiệu: hàm số u = u(n) trong đó:

u(1) kí hiệu u1 là số hạng thứ nhất u(2) kí hiệu u2 là số hạng thứ hai

… u(n) kí hiệu un là số hạng thứ n

…

un được gọi là số hạng tổng quát của dãy số

- Viết dãy số dưới dạng khai triển: u1, u2, u3,…

DÃY SỐ

1 Định nghĩa và vớ dụ

a Vớ dụ 1

b Định nghĩa

c Vớ dụ 2: xỏc định trờn N* hàm số trờn là một dóy số

DÃY SỐ

1 n

1 u(n)

số hàm

Cho

+

=

2007 99

9 , u u u

Tính

, , ,

, 2

1 u u n

u

triển khai

dạng dưới

n trê số

dãy Viết

2

1 Định nghĩa và ví dụ

a Ví dụ 1

b Định nghĩa

c Ví dụ 2:

d Ví dụ 3:

DÃY SỐ

{1, 2, 3,4,5} M

tËp n

trª dÞnh

x¸c n

u(n) sè

hµm

Hãy viết dạng khai triển của dãy u(n)

Dãy số trên gọi là dãy hữu hạn

1 Định nghĩa và ví dụ

a Ví dụ 1

b Định nghĩa

c Ví dụ 2:

d Ví dụ 3:

Chú ý:

DÃY SỐ

Người ta cũng gọi một hàm số u xác định trên tập hợp gồm

m số nguyên dương đầu tiên (m từy ý thuộc N*) là một

dãy số Trong trường hợp này dãy số chỉ có hữu hạn số

hạng (m số hạng: u1, u2, …, um) do đó người ta còn gọi nó

là dãy số hữu hạn; gọi u1là số hạng đầu và gọi um là số

hạng cuối

1 Định nghĩa và ví dụ

2 Cách cho một dãy số

DÃY SỐ

H·y nªu c¸c c¸ch cho mét hµm sè?

1 Định nghĩa và vớ dụ

2 Cỏch cho một dóy số

a cách 1:Cho dãy số bằng công thức của số hạng

tổng quát:

DÃY SỐ

Vớ dụ 4: Cho dãy số un= 2n – 1, n ∈N*.

Tính: u1, u2 , u3, , u… 10 và biểu diễn un theo un-1

Ví dụ 5: Cho dãy số un xác định bởi : 



+

=

=

2

1

1

1

n

u

u

a) Hãy tính u2, u3, u4

b) Tìm công thức của un

1 Định nghĩa và vớ dụ

2 Cỏch cho một dóy số:

DÃY SỐ

Nhận xét : một dãy số có thể cho bằng nhiều cách khác nhau:

Cách 1: ta có thể tính ngay số hạng bất kỳ của dãy Cách 2: Ta có thể tìm được số hạng tuỳ ý của dãy bằng cách tính lần lượt các số hạng trước đó.

1 Định nghĩa và vớ dụ

2 Cỏch cho một dóy số:

Cách 2: Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số

Ví dụ 6: Cho dãy số un với un là độ dài dây cung

AMn trong hình vẽ sau:

DÃY SỐ

DÃY SỐ

1 Định nghĩa và ví dụ

2 Cách cho một dãy số:

C¸ch 3:d·y bÊt qui t¾c

VÝ dô 7: Khi gieo qu©n sóc s¾c 6 mÆt , h·y liÖt kª sè lÇn thùc hiÖn vµ sè chÊm trªn mÆt nhËn ®­îc ta cã mét d·y sè

Bµi tËp vÒ nhµ:

9, 10, 11, 12 – SGK ( trang 106)