DS7HK2-2cot-soan co tnhiem

- Nhận biết đợc đại lợng này có phải là hàm số của đại lợng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản bằng bảng, bằng công thức - Tìm đợc giá trị tơng ứng của hàm số khi biế

Trờng THCS Cẩm Nhợng Lê Văn Vịnh Dạy ngày: 01-12-2007

Tiết 27: Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1: a) Định nghĩa đại lợng tỉ lệ thuận và

định nghĩa đại lợng tỉ lệ nghịch ?

b) Chữa bài tập 15 trang 58 SGK

HS 2: a) Nêu tính chất của hai đại lợng tỉ

lệ thuận,hai đại lợng tỉ lệ nghịch So sánh

(viết dới dạng công thức)

b) Chữa bài 19 trang 45 SBT

Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch và

khi x = 7 thì y = 10

a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x

b) Hãy biểu điễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 5;

x = 14

HS 1: Trả lời lý thuyếtChữa bài tập 15 trang 58 SGKa)Tích xy là hằng số ( số giờ máy cày cả cánh đồng ) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau

b) x + y là hằng số (số trang của quyển sách ) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau

c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đờng

y

2

2 1

2

1 2

1

y

y x

1

y

y x

x

=b) Chữa bài 19 trang 45 SBTa) a = xy = 7.10 = 70

b) y = 70xc) x = 5 ⇒ y = 14

Hoạt động 2: Bài toán 1

GV đa đề bài trên bảng phụ

- Ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lợt

là v1 và v2 (km/h) Thời gian tơng ứng với

các vận tốc là t1 và t2 (h) Hãy tóm tắt đề

bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán

Giải :Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lợt là v1 (km/h) và v2 (km/h) Thời gian t-

ơng ứng của ôtô đi từ A đến B với các vận tốc là t1 (h) và t2 (h)

Giáo án Đại số 7 Năm học 2007-2008

Từ đó tìm t2 Do vận tốc và thời gian của một vật

chuyển động đều trên cùng một quảng ờng là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên ta có

đ-2

1 1

2 t

t v

Hoạt động 3: Bài toán 2

(GV đa đề bài trên bảng phụ)

Các em hãy tóm tắt đề bài ?

- Gọi số máy của mỗi đội là lần lợt là x1,

x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì ?

- Cùng một công việc nh nhau giữa số

máy cày và số ngày hoàn thành công việc

Đội I HTCV trong 4 ngày

Đội II HTCV trong 6 ngày

Đội III HTCV trong 10 ngày

Đội IV HTCV trong 12 ngàyHỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

x

=

12

1 10

1 6 1

4 3

x

=

=Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

1 6 1

4 3

1 6

1 4 1

4 3 2 1

+ + +

+ + +x x x x

60 36

Trờng THCS Cẩm Nhợng Lê Văn Vịnh

12 1 4

x

= 60⇒x4 = 60.121 = 5Vậy số máy của bốn đội lần lợt là : 15, 10,

3 ngời làm cỏ hết 6 giờ

12 ngời làm cỏ hết x giờCùng một công việc nên số ngời làm cỏ và

số giờ phải làm là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

12

6 3 6

Đề bài kiểm tra 15 phút phô tô đến từng học sinh

HS : Bảng nhóm, giấy kiểm tra 15 phút

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Luyện tập

Bài 19 trang 61 SGK

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I

có thể mua đợc bao nhiêu mét vải loại II

,biết rằng giá trị tiền 1 mét vải loại II chỉ

bằng 85% giá tiền 1 mét vỉa loại I ?

- Các em tóm tắt đề bài ?

- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lợng tỉ lệ

nghịch

- Tìm x?

- Yêu cầu các nhóm tiến hành làm bài

- Đại diện nhóm trình bày

Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày

Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày

Đội I có x3 máy HTCV trong 8 ngày

Và x1 - x2 = 2

Cùng một khối lợng công việc số máy và số

ngày hoàn thành công việc là hai đại lợng

nh thế nào với nhau ?

Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với các số nào ?

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giải :Cùng một số tiền mua đợc :

51 mét vải loại I giá a đ/m

x mét vải loại II giá 85%.a đ/mCùng một số tiền số mét vải mua đợc và giá tiền một mét vải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.Theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có :

100

85

% 85 51

100

Gọi số máy của các đội lần lợt là x1, x2, x3

máyCùng một khối lợng công việc số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ

lệ nghịchHay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4; 6; 8Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với

8

1

; 6

1

; 4

1

nên ta có

8

1 6

1 4 1

3 2

1 x x x

1 4 1

3 2

1 x x x

=

12 1 2 6

1 4 1

2

−

−x x

Giáo án Đại số 7 Năm học 2007-2008

Trờng THCS Cẩm Nhợng Lê Văn Vịnh

để giải bài tập trên

Bài 34 trang 47 (SBT)

Treo bảng phụ ghi đề bài

Lu ý cho HS: Về đơn vị các đại lợng trong

Giả sử: Vận tốc của hai xe máy là V1

(m/ph) và V2 (m/ph)Theo điều kiện đề bài ta có:

80 V1=90V2 và V1-V2= 100 Hay:

10 10

100 80 90 80 90

2 1 2

Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút

Câu 1: Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết VLT (tỉ lệ thuận) hoặc TLN (tỉ lệ

Câu 3: Hai ngời xây một bức tờng hết 8 giờ Hỏi 5 ngời xây bức tờng đố hết bao lâu

( giả thiết mỗi ngời làm việc năng suất nh nhau ) ( 4 điểm )

Câu 1: Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) hoặc

Câu 3: Hai ngời xây một bức tờng hết 8 giờ Hỏi 5 ngời xây bức tờng đố hết bao lâu

( giả thiết mỗi ngời làm việc năng suất nh nhau ) ( 4 điểm )

Câu 3: Hai ngời xây một bức tờng hết 6 giờ Hỏi 5 ngời xây bức tờng đố hết bao lâu

( giả thiết mỗi ngời làm việc năng suất nh nhau ) ( 4 điểm )

Trờng THCS Cẩm Nhợng Lê Văn Vịnh

A Mục tiêu:

- HS biết đợc khái niệm hàm số

- Nhận biết đợc đại lợng này có phải là hàm số của đại lợng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản ( bằng bảng, bằng công thức)

- Tìm đợc giá trị tơng ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số

GV : Trong thực tiển và trong toán học ta

thờng gặp các đại lợng thay đổi phụ thuộc

vào sự thay đổi của các đại lợng khác

Lấy 2 VD ở SGK:

Ví dụ 1: Nhiệt độ T ( 0C) phụ thuộc vào

thời điểm t giờ trong một ngày

GV đa bảng ở ví dụ 1 trang 62 trên bảng

phụ yêu cầu học sinh đọc bảng

thanh kim loại đó?

- Công thức này cho ta biết m và V là hai

đại lợng quan hệ nh thế nào?

- Yêu cầu HS làm ?1

- Lấy VD 3: Một vật chuyển động đều trên

quảng đờng dài 50 km với vận tốc v

(km/h) Tính thời gian t(h) của vật đó ?

- Ta nói nhiệt độ T là hàm số của thời

điểm t, khối lợng m là hàm số của thể tích

- Với mỗi giá trị của thời điểm t, ta chỉ xác

định đợc một giá trị tơng ứng của nhiệt độ T

Ví dụ: t = 0 (giờ ) thì T = 200C

t = 12(giờ) thì T = 260CKhối lợng m của thanh đồng phụ thuộc vào thể tích Vcủa nó Với mỗi giá trị của Giáo án Đại số 7 Năm học 2007-2008

- ở ví dụ 3, thời gian t là hàm số của đại

l-ợng nào ?

Vậy hàm số là gì ?

V ta chỉ xác định đợc một giá trị tơng ứng của m

- Thời gian t là hàm số của vận tốc v

Hoạt động 2 : Khái niệm về hàm số

Qua các ví dụ trên , hãy cho biết đại lợng

y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi

Yêu cầu HS làm bài tập 24 trang 63 SGK

- Đối chiếu với ba điều kiện của hàm số,

cho biết y có phải là hàm số của x hay

của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

- x và y đều nhận các giá trị số

- Đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x-Với mỗi giá trị của x không thể tìm đợc nhiều hơn một giá trị tơng ứng của yHọc sinh đọc phần “chú ý” SGKNhìn vào bảng ta thấy ba điều kiện của hàm số đều thỏa mãn, vậy y là một hàm số của x

c, y là hàm số của x

4

3 1 1 4

3 1 2

1 3 2

= +

= +

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của

Hoạt động 2: Luyện tập

Chữa bài 27 trang 64 SGK

(đa đề bài lên bảng phụ )

Đại lợng y có phải là hàm số của đại lợng

x không ?

- Yêu cầu 1 HS lên bảng chữa bài

Chữa bài tập 29 trang 64 SGK

Để trả lời bài này, ta phải làm thế nào?

HS: a) Đại lợng y là hàm số của đại lợng x vì y phụ thuộc theo sự biến đổi của x, với mỗi giá trị của x chỉ có một giá tri tơng ứng của y

Công thức x.y = 15 ⇒ y =

x 15

y và x là tỉ lệ nghịch với nhaub) y là một hàm hằng Với mỗi giá trị của

x chỉ có một giá trị tơng ứng của y bằng 2

HS 3: y = f(x) = x2 - 2f(2) = 22 - 2 = 4 - 2 = 2f(1) = 12 - 2 = 1 - 2 = -1f(0) = 02 - 2 = 0 - 2 = -2f(-1) = (-1)2 - 2 = 1 - 2 = -1f(-2) = (-2)2 - 2 = 4 - 2 = 2

Các giá trị cho ở đề bài f(-1) = 1 - 8.(-1) = 1 + 8 = 9 ⇒ a đúng

Giáo án Đại số 7 Năm học 2007-2008

a, f(-2)=5-2.(-2)=9

b, y= 5-2xsuy ra:

- Xem trớc bài: Mặt phẳng toạ độ

- Tiết sau mang thớc kẻ

Giáo án Đại số 7 Năm học 2007-2008

• Biết vẽ hệ trục tọa độ

• Biết xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng

• Biết xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó

• Thấy đợc mối liên hệ giữa toán học và thực tiển để ham thích học toán

- Lấy VD 1: GV đa bản đồ địa lý Việt

Nam lên bảng và giới thiệu

Trong toán học để xác định vị trí của một

điểm trên mặt phẳng ngời ta thờng dùng

hai số

HS đọc ví dụ trong SGK và nghe GV giới thiệu về ví dụ đó

Chữ H chỉ số thứ tự của dãy ghế (dãy H)

Số 1 chỉ số thứ tự của ghế trong dãy (ghế

số 1)

Hoạt động 2: Mặt phẳng tọa độ

- Giới thiệu: Trên mặt phẳng ta vẽ hai trục

số Ox và Oy vuông góc với nhau và cắt

nhau tại gốc của mỗi trục số

(nh hình 16) khi đó ta có hệ trục tọa độ

Oxy

- Các trục Ox và Oy gọi là các trục tọa độ

- Ox gọi là trục hoành (thờng vẽ nằm

- Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành

bốn góc: góc phần t thứ I, II, III, IV theo

thứ tự ngợc chiều quay của kim đồng hồ

HS nghe GV giới thiệu hệ trục tọa độ Oxy,

vẽ hệ trục tọa độ Oxy theo sự hớng dẫn của GV

Hoạt động 3:Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy ?

Lấy điểm P ở vị trí tơng tự nh hình 17

SGK

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS 1: Chữa bài 35 (SGK trang 68)

P ( -3 ; 3 ) ; Q ( -1 ; 1 ) ; R (-3 ; 1 )Cách làm: Từ A ta gióng đờng thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại một

điểm , điểm đó chính là hoành độ của

điểm A Từ A ta gióng đờng thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại một

điểm , điểm đó chính là tung độ của điểm

Q R

a) - Ai là ngời cao nhất và cao bao nhiêu?

b) - Ai là ngời ít tuổi nhất và bao nhiêu

- yêu cầu HS hoạt động nhóm

Vẽ một hệ trục toạ độ và đờng phân giác

của góc phần t thứ I,III

a, Đánh dấu điểm nằm trên đờng phân

giác đó và có hoành độ là 2

Điểm A có tung độ là bao nhiêu?

b, Em có dự đoán gì về mối liên hệ giữa

tung độ và hoành độ của một điểm M nằm

- Kẻ các đờng vuông góc xuống trục hoành (tuổi)

a) Đào là ngỡi cao nhất và cao 15dm hay 1,5 m

b) Hồng là ngời ít tuổi nhất là 11 tuổi c) Hồng cao hơn liên (1dm) và Liên nhiều tuổi hơn Hồng (3 tuổi )

Dạy ngày: 19-12-2007

Tiết 33: Đồ thị hàm số y = ax (a≠ 0)

A Mục tiêu:

- HS hiểu đợc khái niệm đồ thị của hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a≠0)

- HS thấy đợc ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax(a≠0)

B Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi bài tập và kết luận, vẽ các điểm của hàm số y = 2x trên mặt phẳng

tọa độ Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu

HS: - Ôn lại cách xác định điểm trên mặt phẳng tọa độ

- Bút dạ, Thớc thẳng

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Thực hiện yêu cầu ?1

HS cả lớp làm vào vở

Cho tên các điểm lần lợt là :

M , N , P , Q , R

a) { (-2;3) ; (-1; 2) ; (0 ;-1); (0,5;1);(1,5 ; -2) }

ơng ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ

HS : Đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho là tập hợp các điểm

{ M, N, P, Q, R }

HS : Vẽ hệ trục tọa độ Oxy -Xác định trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn các cặp giá trị

Q N

M

Trờng THCS Cẩm Nhợng Lê Văn Vịnh

Trong ?1 ta phải làm những bớc nào? ( x ; y ) của hàm số

Treo bảng phụ nội dung ?2

Ngời ta chứng minh đợc rằng: Đồ thị của

c, Các điểm còn lại nằm trên đờng thẳng

đi qua hai điểm (-2;-4); (2;4) ?4 a, A( 1;0,5)

Tiết 34: luyện tập

A Mục tiêu:

− Củng cố khái niệm đồ thị của hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a≠ 0)

− Rèn kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a≠ 0), biết kiểm tra điểm thuộc đồ thị,

điểm không thuộc đồ thị hàm số Biết cách xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số

− Thấy đợc ứng dụng của đồ thị trong thực tiễn

B Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi bài tập Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu

HS : Giấy có kẻ ô vuông, thớc thẳng

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

y = 4x : B(1 ; 4 )

Tơng tự nh vậy hãy xét điểm B và C

Vậy muốn tìm a ta phải làm sao ?

b) Để đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành

Hoạt động nhóm câu a,b,c

Học sinh làm bài vào vở , hai HS lên bảng , mỗi HS xét một điểm

=1Suy ra điểm B không thuộc đồ thị hàm số

y = -3x

* Thay x = 0 vào y = -3x ⇒y = -3.0 = 0Suy ra điểm C thuộc đồ thị hàm số y=-3x

HS vẽ đồ thị hàm số để minh hoạ

a) Tọa độ của điểm A( 2 ; 1)Vì điểm A nằm trên đồ thị hàm số y = ax nên tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số

y = ax nên thay x = 2; y = 1 vào công thức

y = ax ta có: 1 = a.2 ⇒ a = 21b) Trên trục hoành , tại điểm biểu diễn số

kẻ đờng thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị tại một điểm, điểm này là điểm

C cần tìm y

x

a) Từ một điểm trên trục hoành có hoành

độ bằng 2 kẻ đờng thẳng song song với trục tung cắt đồ thị tại một điểm, từ điểm này kẻ đờng thẳng sóng song với trục hoàng cắt trục tung tại một điểm,điểm này

có tung độ bằng (-1) vậy f(2) =(-1)tơng tự : f(-2) = 1; f (4) = (-2) : f(0) = 0b) y = -1⇒x = 2;

y = 0 ⇒x = 0;

y = 2,5⇒ x = -5Giáo án Đại số 7 Năm học 2007-2008

Bµi 43 trang 72,73 SGK(Treo b¶ng phô vÏ h×nh)4

độ của một điểm cho trớc , xác định điểm theo tọa độ cho trớc, vẽ đồ thị hàm số y =

ax, xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của một hàm số

− Thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học với đời sống

− Thấy đợc mối quan hệ giữa hình học và đại số thông qua phơng pháp tọa độ

B Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi bài tập Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu

HS : Giấy có kẻ ô vuông, thớc thẳng

C Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Ôn tập về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch

- Kiểm tra sự chuẩn bị của HS về 4 câu hỏi

ôn tập

1 a, Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo

x theo hệ số tỉ lệ a

2 Tỉ lệ thuận: y=3x

3 y và x tỉ lệ nghịch

4 Có dạng đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

Hoạt động 2: Giải bài toán về đại lợng tỉ lệ thuân , đại lợng tỉ lệ nghịch

Bài toán 1: Cho x và y là đại lợng tỉ lệ

Tóm tắt đề bài (Đổi ra cùng đơn vị : gam)

Số muối thu đợc và số nớc biển cần dùng

là hai đại lợng quan hệ nh thế nào với

- Nếu cả chiều dài và chều rộng đáy bể

giảm đi một nửa thì S đáy thế nào ?

Vậy h phải thay đổi thế nào ?

a = xy = (-3) (-10) = 30

Bài 48 trang 76 SGKTóm tắt đề :

1tấn = 1.000.000g ; 25kg = 25.000g⇒

1.000.000g nớc biển có 25.000g muối250g nớc biển có x(g) muối

Số muối thu đợc và số nớc biển cần dùng

là hai đại lợng tỉ lệ thuận nên theo tính chất tỉ lệ thuận ta có :

g x

250 25000 250

000 25

000 000 1

S và h là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

- S đáy giảm đi 4 lần

Để V không đổi thì chiều cao h phải tăng lên 4 lần

Hoạt động 3: Ôn tập khái niệm hàm số và đồ thị hàm số

Tam giác ABC là tam giác gì?

Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng

của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

Trờng THCS Cẩm Nhợng Lê Văn Vịnh

Bài 53 trang 77 SGK

Gọi thời gian đi của vận động viên là

x(h);ĐK x≥0

Lập công thức tính quãng đờng y của

chuyển động theo thời gian x

Quãng đờng dài 140 km , vậy thời gian đi

của vận động viên là bao nhiêu ?

HS : y = 35x

y = 140(km) ⇒x = 4(h) S

− Ôn tập các phép tính về số hữu tỉ, số thực

− Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức Vận dụng các tính chất của đẳng thức, tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ

số bằng nhau để tìm số cha biết

− Giáo dục tính hệ thống , khoa học, chính xác cho học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập về số hữu tỉ, số thực - Tính giá trị biểu thức số

Quy tắc các phép toán và các tính chất

của nó trong Q đợc áp dụng tơng tự

1 3

2 : 7

(Yêu cầu hoạt động nhóm)

- Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số

b a

(a, b ∈Z , b ≠ 0 )

- Mỗi số hữu tỉ đợc biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngợc lại

- Số vô tỉ là số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

- Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ

- Trong tập R các số thực,ta đã biết các phép toán là cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và căn bậc hai của một số không âm

- HS quan sát và nhắc lại một số quy tắc phép toán

( lũy thừa, định nghĩa căn bậc hai )Bài 1:

Ba em lên bảng:

1 6

1 4 5

12 4

15 =

25

11 8 , 24 25

7

5 4

1 3

2 : 7

2 4

1 7

2 4

1 4

1 4