Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =fx cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ lớn hơn 1.. Tìm tọa độ điểm M trên trục t
Trang 1Đề số 1 Câu 1:(2điểm)
1 Cho 0,12 ; 0,13 ; 0,14 và 0,15 là bốn giá trị gần đúng của
65− 63 Giá trị nào đã cho có sai số tuyệt đối nhỏ nhất
2 Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm
(x ; y) với x < y: 2
1
x y
x y m
+ =
− = −
Câu 2:(2điểm) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2(m+1)x + m2 +2m có
đồ thị là (P)
1 Vẽ đồ thị (P) khi (P) nhận trục tung làm trục đối xứng.
2 Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =f(x) cắt
trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho trong đó có ít nhất một
điểm có hoành độ lớn hơn 1
Câu 3:(3điểm)
1 Giải phương trình 12 3 1 1
x − = −x
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm
dương m x2( − =1) 4x−3m+2
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Tìm y để ba điểm
M(1 ; 2), N(2 ; 3) và P(3 ; y) thẳng hàng
Câu 5:(2điểm) Cho ∆ ABC có G là trọng tâm Chứng minh
GBuuur= uuurAB− uuurAC
2 Nếu BC GA CA GB AB GC.uuur+ .uuur+ .uuur r=0 thì tam giác ABC đều
-Đề số 2 Câu 1:(2điểm)
1 Cho hai tập hợp A= −[ 2;3) và B=(m;4] Tìm các giá trị của
tham số m để A BI = ∅
2 Chứng minh đồ thị y = 1− +x 1+x có một trục đối xứng
Câu 2:(2điểm)
1 Giải phương trình ( x+5 2) ( − =x) 3 x x( +3)
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
x2 - 2(m - 1)x + 3m - 5 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện:
0 < x1 < x2
Câu 3:(2,5điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
y = x(2-x)
2 Chứng minh đường thẳng (d) y = mx + m - 3 cắt đồ thị (P) tại
một điểm cố định
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 3 ; 2 ) và B( 4 ; 1 ) Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho
MA MB MO+ +
uuur uuur uuuur
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm ,
BC = 11cm và CA = 8cm
1 Tính uuur uuurAB AC.
, suy ra cosA
2 Tìm tập hợp các điểm M sao cho uuur uuuurBC BM =BC2
-Đề số 3
Câu 1:(2điểm)
1 Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề " Có ít nhất một trong hai
số a và b là số chẵn"
2 Cho hai tập hợp A={1 ; 2} và B={1 ; 2 ; 3 ; 4} Tìm tất cả
các tập hợp C sao cho A C B∪ =
Câu 2:(2điểm)
1 Giải phương trình x− =3 3 x+1
2 Giải hệ phương trình 2 2 ( )
6
2 2
x y
− =
+ = −
Trang 2Câu 3:(2,5điểm)
1 Vẽ đồ thị (P) của hàm số 1 2 3
y = x − −x
2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) y=m cắt đồ
thị (P) tại hai điểm có hoành độ là x1; x2 thỏa điều kiện sau -1 <
x1 < 0 < x2 < 3
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véctơ
( )1;2
ur= và vr= −( 2;4) Tính tích vô hướng (u ur r−2 )vr
Câu 5:(2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=a và
2
3
AI = AB
uur uuur
DI = DA+ DB
uur uuur uuur
2 Tìm tập hợp các điểm M để MB MC MC MD MCuuur uuur uuur uuuur + = 2
-Đề số 4 Câu 1:(2điểm)
1 Giải và biện luận phương trình (m3+m x m) =
2 Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có
nghiệm:
1 3 3
x y
x y
x y m
− =
+ =
− =
Câu 2:(2,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2mx + m
1 Vẽ đồ thị của hàm số (1) biết đỉnh của nó ở trên trục hoành và
không trùng với gốc toa độ O
2 Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y
= f(x) trên đoạn [ ]0;1 bằng 2
Câu 3:(2điểm)
1 Giải phương trình 1 1 x 1 1
x
− = + −
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x + 1).(4y + 3) với mọi
số dương x ; y thỏa điều kiện xy = 4
Câu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC có trung điểm các cạnh là D(1;1) , E(5;-2) , F(9;10) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Câu 5:(2điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và có ba trung
tuyến là AD, BE, CF Chứng minh rằng:
1 uuur uuur uuur rAD BE CF+ + =0
2 BE2 +CF2 =5AD2
-Đề số 5 Câu 1:(2điểm)
1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 12
x
= + với x > 0
2 Chứng minh:
2
cos
1 sin
0
90
α ≠
Câu 2:(3 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = (x + 1)(x - 2)
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai
nghiệm phân biệt: (x + 1)(x - 2) = m2 - m - 2
Câu 3:(2điểm)
1 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1 ; 3) và
B(1 ; 2)
2 Giải và biện luận phương trình 2
3
m
mx =
Trang 3Câu 4:(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2) và
B(3;-4)
1 Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho PA = PB.
2 Chứng tỏ MA+MB 2 10≥ với mọi điểm M ở trên Ox
Câu 5:(1,5điểm) Cho hình thang ABCD vuông tại A,D và AB
=a, CD = b ,AD = h Tìm hệ thức giữa a,b,h sao cho
1 BD đi qua trọng tâm của tam giác ABC.
2 AC vuông góc BD
-Đề số 6 Câu 1:(2điểm)
1 Vẽ đồ thị của hàm số y x x=
2 Cho cotα = −1 Tính giá trị của 2cos sin
cos
α
−
Câu 2:(2,5 điểm) Cho hàm số y= f x( )= +x2 2mx m+ 2 −1
1 Chứng minh đồ thị của hàm số y = f x( ) luôn cắt trục hoành
tại hai điểm phân biệt A,B và độ dài đoạn AB không đổi
2 Tìm tập hợp các đỉnh của parabol y = f x( )
Câu 3:(2điểm)
1 Giải hệ phương trình
5 13 6
x y
x y
y x
+ =
+ =
2 Tìm các giá trị của tham số m để hai phương trình sau tương
đương: 3x - 2=0 và (m + 3)x - m + 4 = 0
Câu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
A(1;1), B(7;5) và C(2;0) Chứng minh tam giác ABC vuông và
xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5:(2điểm) Cho hình chữ nhật ABCD và M là điểm tùy ý
Chứng minh:
1 MA MC MB MDuuur uuur uuur uuuur+ = +
2 MA2 +MC2 =MB2 +MD2
-Đề số 7 Câu 1:(2điểm)
1 Tìm tập xác định của hàm số 1
1
y
= + − .
2 Cho x2 + y2 = 2 và S = x + y Chứng minh: 2− ≤ ≤S 2
Câu 2:(2,5điểm)
Cho hàm số y= f x( )= −x2 2x m x− − +1 m2
1 Vẽ đồ thị của hàm số y= x x( −2)
2 Tìm các giá trị của tham số m để đố thị hàm số y = f(x) cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt
Câu 3:(2điểm)
1 Giải phương trình 1 1
1
x
x+ =
2 Chứng minh 13 13 13 2
1 +2 + + n < với mọi số nguyên dương n
Câu 4:(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1 ; 2) và
B(-2 ; 1).Tính diện tích tam giác OAB và tọa độ giao điểm M của
AB với trục hoành
Câu 5:(2điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Trên các cạnh AB,
BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N P sao cho AB=3AM
BC=3BN, CD=3CP và AI k ANuur= uuur với 0<k<1
1 Biểu diễn hai véctơ ANuuur và MPuuur qua hai véctơ CA CDuuur uuur;
2 Tìm k để ba điểm M , I và P thẳng hàng
Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập