Chương 4 cơ học vật rắn

Ch ươ ng 4

C H C V T R N Ơ Ọ Ậ Ắ

GI I THI U Ớ Ệ

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG C A V T R N Ạ Ể Ộ Ủ Ậ Ắ

4.2 PH ƯƠ NG TRÌNH C B N C A V T R N QUAY Ơ Ả Ủ Ậ Ắ QUANH M T TR C C Đ NH Ộ Ụ Ố Ị

4.3 MÔMEN QUÁN TÍNH C A M T VÀI V T R N Đ N Ủ Ộ Ậ Ắ Ơ

GI N Ả

4.4 Đ NG NĂNG C A V T R N QUAY QU Ộ Ủ Ậ Ắ ANH M T Ộ

TR C C Đ NH Ụ Ố Ị

4.5 Đ NH LU T B O TOÀN MÔMEN Đ NG L Ị Ậ Ả Ộ ƯỢ NG

C A V T R N QUAY Ủ Ậ Ắ

4.6 CON QUAY ( tham kh o ả )

V t r n là m t h ch t đi m trong đó ậ ắ ộ ệ ấ ể

kho ng cách gi a các ch t đi m trong h ả ữ ấ ể ệ luôn không đ i trong quá trình chuy n ổ ể

đ ng ộ

Đ nh nghĩa ị v t ậ

r n ắ :

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG Ạ Ể Ộ

C A V T R N Ủ Ậ Ắ

Có hai lo i: chuy n đ ng t nh ti n và chuy n đ ng quay ạ ể ộ ị ế ể ộ

1) Chuy n đ ng t nh ti n: ể ộ ị ế

Là chuy n đ ng mà qu đ o c a m i ch t đi m trong ể ộ ỹ ạ ủ ọ ấ ể

v t r n là nh ng đ ậ ắ ữ ườ ng th ng song song nhau ẳ

* Đ c đi m: ặ ể

Khi v t r n chuy n đ ng t nh ti n thì m i ch t đi m c a v t ậ ắ ể ộ ị ế ọ ấ ể ủ ậ

r n có ắ cùng vect v n t c ơ ậ ố và cùng vect gia t c ơ ố

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG Ạ Ể Ộ

C A V T R N (tt) Ủ Ậ Ắ

Ch ng minh: ứ

A

r r

A

B

x O

AB

B

r r

y

B A

r r A B r = + r

v r = v r = v rC =

(V n t c t i m i đi m nh nhau)ậ ố ạ ọ ể ư

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG C A V T R N (tt) Ạ Ể Ộ Ủ Ậ Ắ

1

1

n

i i i

C n

i i

m r r

m

=

=

= ∑

∑

r r

1

i

m =

a) V t r n là h g m n ch t đi m (kh i l ậ ắ ệ ồ ấ ể ố ượ ng phân b r i r c): ố ờ ạ

C

rr mn

x

y

z

C

m2

m1

O

1

r r

i

m : kh i lố ượng c a ch t đi m th iủ ấ ể ứ

i

r r : Vect v trí c a ch t đi m th iơ ị ủ ấ ể ứ

m : kh i lố ượng c a h (ủ ệ phân b r i r cố ờ ạ )

m

m

m

2) Kh i tâm c a v t r n: ố ủ ậ ắ

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG Ạ Ể Ộ

C A V T R N (tt) Ủ Ậ Ắ

0

C

r r =

r

C

R

>

<

V trí c a kh i tâm C đị ủ ố ược xác đ nh b i bi u th c sau:ị ở ể ứ

0

M R m r

m

Xét VD:

N u g c t a đ trùng kh i tâm: ế ố ọ ộ ố

0

C

r r =

1

0

n

i i i

m r

=

=

i

r r : Vect bán kính n i li n kh i tâm ơ ố ề ố

đ n ch t đi m th i.ế ấ ể ứ

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG Ạ Ể Ộ

C A V T R N (tt) Ủ Ậ Ắ

1

1 n

i

m =

= ∑

b) V t r n là h có kh i l ậ ắ ệ ố ượ ng phân b liên t c: ố ụ

T :ừ

1

C

m

m

r r

dm

m

x

y

O

1

C

m

C

m

C

m

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG C A V T R N (tt) Ạ Ể Ộ Ủ Ậ Ắ

c) Đ c đi m c a kh i tâm: ặ ể ủ ố

C C

dr v

dt

=

r r

1

i i

i

dr m

- V n t c c a kh i tâm:ậ ố ủ ố

1

1 n

i i i

m v

m =

= ∑ r

{1

1 n

i i

p

p

m =

=

= ∑

r

r

1

1 n

i

m =

= ∑

(Đ ng l ộ ượ ng c a v t ủ ậ

r n) ắ

4.1 CÁC D NG CHUY N Đ NG C A V T R N (tt) Ạ Ể Ộ Ủ Ậ Ắ

C C

dv

a

dt

=

r r

1

1 n

i i

i

dv m

= ∑ r {

1

1

i

n

i i i

F

m a

m =

=

= ∑ rr

- Gia t c c a kh i tâm: ố ủ ố

1

1 n

i i

F

m =

= ∑ r F

m

=

r

C

F m a r = r F

r

: t ng h p l c tác d ng lên v t r n.ổ ợ ự ụ ậ ắ m: kh i lố ượng c a v t r n.ủ ậ ắ

C

a r : gia t c c a kh i tâm.ố ủ ố (1)

(1) : Là ph ươ ng trình chuy n đ ng t nh ti n ể ộ ị ế (bi u th c liên h gi a h p ể ứ ệ ữ ợ

l c tác d ng lên v t r n và gia t c kh i tâm) ự ụ ậ ắ ố ố

3) Chuy n đ ng t ng quát c a v t r n ( ể ộ ổ ủ ậ ắ tham kh o GT ả )