Chương 4-CƠ HỌC VẬT RẮN ppsx

Mọi chất điểm của vật rắn vạch những đường tròn có tâm tại trục quay.. Trong cùng một khoảng thời gian, mọi chất điểm của vật rắn đều quay được cùng một góc.. 4.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦ

Chương 4

CƠ HỌC VẬT RẮN

Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó

khoảng cách giữa các chất điểm trong hệ luôn không đổi trong quá trình chuyển động.

Định nghĩa vật rắn:

4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG

CỦA VẬT RẮN (tt) Chứng minh:

(Vận tốc tại mọi điểm như nhau)

(gia tốc tại mọi điểm như nhau)

C n

i i

m r r

r r : Vectơ vị trí của chất điểm thứ i

m : khối lượng của hệ (phân bố rời rạc)

i i

dr m

4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (tt)

C C

1

i i

dv m

C

a r : gia tốc của khối tâm

(1)

(1) : Là phương trình chuyển động tịnh tiến (biểu thức liên hệ giữa hợp

lực tác dụng lên vật rắn và gia tốc khối tâm).

3) Chuyển động tổng quát của vật rắn ( tham khảo GT )

Bao gồm chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động quay

Mọi chất điểm của vật rắn vạch những đường

tròn có tâm tại trục quay.

Trong cùng một khoảng thời gian, mọi chất điểm

của vật rắn đều quay được cùng một góc θ

Tại cùng một thời điểm bất kỳ, mọi chất điểm

của vật rắn đều có cùng vận tốc góc và

cùng gia tốc góc .

d dt

θ

ω =

2 2

Tại một thời điểm, vectơ vận tốc thẳng và vectơ

gia tốc tiếp tuyến của các chất điểm có khác

4.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN

4.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN

4.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN

Mômen lực của vật rắn đối với trục quay:

Mômen lực của một chất điểm đối

4.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN

4.3 MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT VÀI VẬT RẮN

ĐƠN GIẢNMômen quán tính của vật rắn quay quanh một trục cố định:

2 1

n

i i i

=

= ∑ (dành cho vật rắn gồm các chất điểm phân

bố rời rạc)Thông thường, vật rắn được phân bố liên tục:

2

m

I = ∫ r dm Với: r là khoảng cách từ dm đến trục quayĐây là công thức tổng quát để tính mômen quán tính của vật rắn quay quanh một trục cố định

MỘT VÀI CÁCH TÌM dm

dm dv

ρ = dm = ρ dv

ρ

Nếu vật được phân bố theo dạng hình khối thì mật độ khối lượng kí hiệu là :

Nếu vật được phân bố theo dạng mặt phẳng thì mật độ khối lượng kí hiệu là : σ

4.3 MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT VÀI VẬT RẮN

ĐƠN GIẢN

2

1 12

m: khối lượng của thanh

ρ : mật độ khối lượng của thanh S: tiết diện của thanh

l: chiều dài của thanh

4.3 MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT VÀI VẬT RẮN

ĐƠN GIẢNb) Mômen quán tính của vòng tròn (O,R) đối với trục quay là trục của vòng tròn:

d) Mômen quán tính của trụ rỗng và trụ đặc đối với trục quay thẳng đứng và

đi qua tâm của mặt trụ:

e) Mômen quán tính của hình nón đối với trục quay đi qua tâm O của mặt đáy:

4.3 MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT VÀI VẬT RẮN

ĐƠN GIẢN

2

3 10

I = mR

f) Mômen quán tính của hình cầu đối với trục quay đi qua tâm:

2

2 5

I∆ : Là mômen quán tính của VR đối với trục (không qua khối tâm)∆

: Là mômen quán tính của VR đối với trục (đi qua khối tâm)∆C

4.4 ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH

Động năng khi vật rắn chuyển động tịnh tiến:

Động năng khi vật rắn vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay:

q

K = I ω

4.5 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG

2) Trường hợp hệ nhiều vật rắn quay quanh một trục: (Tham khảo)

Động tác xoay người (trên mặt băng) của các vận động viên trượt băng nghệ thuật

Bài tập về nhà

Xác định mômen quán tính của thanh đồng chất có chiều

dài , mật độ khối lượng , tiết diện S và khối lượng m, cho trường hợp trục quay tại một đầu thanh

theo hai cách:

a) Sử dụng công thức tổng quát.

b) Sử dụng công thức Steiner-Huyghens.