PHUONG TRINH TIEP TUYEN

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG CI.. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong C đi qua điểm A x y1; 1 Phương pháp: Bước 1.. 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ t

Trang 1

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C)

I Tóm tắt lý thuyết:

Dạng 1 Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y f x( )tại tiếp điểm M x y0; 0 có dạng:

Áp dụng trong các trường hợp sau:

1 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại

điểm M x y  0; 0 Hệ số góc : f '   x0

2 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm

có hoành độ x  x0

Hệ số góc : f '   x0 Tung độ tiếp điểm y0  f x  0 Từ

 

0 0

0

'

f x x

f x



 



3 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm

có tung độ y  y0

Hoành độ tiếp điểm x0

Hệ số góc : f '   x0

Giải phương trình

y0  f x  0

4 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) , biết hệ

số góc kcủa tiếp tuyến d

Hoành độ tiếp điểm x0

Tung độ tiếp điểm y0  f x  0

Giải phương trình

f '   x0  k

Chú ý: Gọi k1là hệ số góc của đường thẳng d1 và k2là hệ số góc của đường thẳng d2

 Nếu d1song song với d2 thì k1 k2

 Nếu d1vuông góc với d2 thì k k  1. 2 1

Dạng 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) đi qua điểm A x y1; 1

Phương pháp: Bước 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có hệ số góc k

d y :  k x   x1  y1

Bước 2 Tìm điều kiện để d là tiếp tuyến của đường cong (C) :

d tiếp xúc với đường cong (C)  

 

( ) ' (*)

f x k x x y

f x k



 





có nghiệm

Bước3 Khử k, tìm x, thay x vào (*) để tìm k, từ đó suy ra các tiếp tuyến cần tìm

II Bài tập

Bài 1 Cho hàm số y  x3 3 x  2 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M  2; 4 

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1

2

x  3) Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0

Bài 2 Cho hàm số y   x3  3 x2  4 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 1

2 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến k  9

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng    : y  3 x  2

Bài 3 Cho hàm số y  x4  2 x2 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 2

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y  1

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24

Bài 4 Cho hàm số y   x4 2 x2 1 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 2

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y  9

d y f xx y

Trang 2

Bài 5 Cho hàm số y  x4  x2 1 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y1

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1 : y  6 x  2010 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  2

1

6

d y x

Bài 6 Cho hàm số y  x4  x2 1 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y1

Bài 7 Cho hàm số 1 4 2

2 4

y x  x (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng   d1 : y  15 x  2 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đườngthẳng  2

8

45

Bài 8 Cho hàm số y  4 x3  3 x  1 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  1

15

9

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  2 : 1

72

  x 

d y

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đi qua điểm M  1, 4  

Bài 9 Cho hàm số y 2x33x21 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  1

2

3

d y x

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M  2;3  và tiếp xúc với đồ thị (C)

Bài 10 Cho hàm số y  2x33x21 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  1

2

3

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua 1

1;

4

M 

  và tiếp xúc với đồ thị (C)

Bài 11 Cho hàm số   2

y   x x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

1} Tại điểm có hoành độ x 0 3

2) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  1

3

8

Bài 12 Cho hàm số

3 2

3

x

y   x  x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ x 2

2) Chứng minh rằng tiếp tuyến d có hệ số góc nhỏ nhất

3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 7

4;

3

M 

  và tiếp xúc đồ thị (C)

Bài 13 Cho hàm số 1 4 2

4

y  x  x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 1

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng   d : 8 x  231 y   1 0

3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M0; 1   và tiếp xúc với đồ thị (C)

Trang 3

Bài 14 Cho hàm số y  x4 2 x2  3 (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3

Bài 15 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1

2

x 

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1

2

y   3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến k  3

Bài 16 Cho hàm số 1

1

x y x





 (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1

2

y 

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  1

9

2

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  2

1

8

d y x

1

x y x





 (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  1

:

d y  x

Bài 18 Cho hàm số 3 1

1

x y

x





 (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng   d2 : x  y  2  0

2

x y

x





 (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tt vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  3; 4  và tiếp xúc với đồ thị (C)

Bài 20 Cho hàm số (C): y = x + 1–

1 2

2



x Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A(0;3)

Bài 21 Cho hàm số (C): y = x3– 6x2 + 9x Hãy viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn đồ thị (C)

Bài 22 Cho hàm số (C): y = x4–2x2 Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x =–2

Bài 23 Cho hàm số (C): y =

2

1 2





x

Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết hệ số góc của tiếp tuyến

bằng -5

3

1

x3 – x2 Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(3;0)

3 2

2



x

Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến cắt trục

hoành,trục tung lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân tại O

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	221,87 KB