ON TAP LY 12 NAM 2016 2017

+ Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng làm cho vật dao động điều hòa được gọi là + Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số.. Ở vị trí biên v

Trang 1

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn 

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp

và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắcnghiệm là rất cần thiết để đạt được kết quả cao trong mỗi kì thi

Để giúp các em học sinh ôn tập một cách có hệ thống những kiến thức cơ bản của chương trìnhVật Lý lớp 12 từ đó nhận dạng được các câu trắc nghiệm để giải nhanh và chính xác từng câu, tôixin tóm tắt lại phần lí thuyết trong sách giáo khoa, trong tài liệu chuẩn kiến thức và tập hợp ra đâycác câu trắc nghiệm trong các đề thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua

kể từ khi thực hiện chương trình mới Những câu trắc nghiệm định tính được sắp xếp theo từng bàihọc trong sách giáo khoa, còn những câu trắc nghiệm định lượng trong từng chương thì được chiathành từng dạng, để đưa ra cách giải cho từng dạng Hy vọng tập tài liệu này sẽ giúp ích được mộtchút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trìnhluyện tập để kiểm tra, thi cử

Nội dung của tập tài liệu có tất cả các chương của sách giáo khoa Vật lí 12 - Chương trình chuẩn.Mỗi chương là một phần của tài liệu Trong mỗi phần có:

Tóm tắt lí thuyết

Các câu trắc nghiệm định tính theo từng bài

Các câu trắc nghiệm định lượng theo từng dạng

Lời giải chi tiết cho từng câu trắc nghiệm

Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi, các em học sinh nên giải nhiều đề luyện tập để rèn luyện

kỷ năng nhận dạng từ đó đưa ra phương án tối ưu để giải nhanh và chính xác từng câu Khi làm bàithi, nếu đề có những câu khó hoặc dài quá thì nên dành lại để giải sau cùng Nếu sắp hết giờ màchưa giải ra một số câu nào đó thì cũng đừng bỏ trống, hãy lựa chọn một phương án mà mình cho làkhả thi nhất để tô vào ô lựa chọn (dù sao vẫn còn xác suất 25%)

Dù đã có nhiều cố gắng trong việc sưu tầm, biên soạn nhưng chắc chắn trong tập tài liệu nàykhông tránh khỏi những sơ suất, thiếu sót Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các quíđồng nghiệp, các bậc phụ huynh học sinh, các em học sinh và các bạn đọc để chỉnh sửa lại thànhmột tập tài liệu hoàn hảo hơn

Xin chân thành cảm ơn

Trang 2

I DAO ĐỘNG CƠ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ), trong đó:

x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; đơn vị cm, m;

 là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s;

(t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;

 là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad

+ Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của mộtđiểm tương ứng chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vịgiây (s)

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vịhéc (Hz): 1 Hz = 1 s-1

+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn so với với li độ Gia tốc biến thiên điều

hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc)

+ Tại vị trí biên (x =  A): v = 0; |a| = amax = 2A

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = A; a = 0

+ Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin

+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

+ Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

+ Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng làm cho vật dao động điều hòa được gọi là

+ Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số

+ Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớngấp đôi tần số của li độ, vận tốc

3 Con lắc đơn

T

2

2

1

21

2

1

21

2

1

21

Trang 3

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn  + Chu kì dao động (khi sin   (rad)): T = 2 g

l

.+ Phương trình dao động (khi   100):

s = S0cos(t + ) hoặc  = 0 cos(t + ); với  = ; 0 =

0

S

l

+ Động năng: Wđ = mv2

+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt = mgl(1 - cos)

+ Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:

W = Wt + Wđ =

1

2mv2 + mgl(1 - cos) = mgl(1 - cos0) = hằng số.

4 Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức

+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0 chỉ phụ thuộc vào các đặc tínhcủa con lắc

+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần Nguyên nhân làm tắt dầndao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường

+ Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ daođộng riêng gọi là dao động duy trì

+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức Daođộng cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệdao động và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ Biên độ của lựccưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao độngcưỡng bức càng lớn

+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lựccưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

Điều kiện cộng hưởng: f = f0

5 Tổng hợp các dao động điều hòa

+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay Véc tơ này có gốc tại gốc tọa độcủa trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu  + Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao độngthành phần Sau đó vẽ véc tơ tổng của hai véc tơ trên Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn phươngtrình của dao động tổng hợp

+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =

2 Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của một dao động điều hòa là

A Biên độ B Vận tốc C Gia tốc D Tần số.

3 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?

A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.

B Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.

C Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.

D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.

4 Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì

A Vật chuyển động chậm dần đều.

l s

21

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A



Trang 4

B Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.

C Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.

D Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.

5 Nói về dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng?

A Ở vị trí biên, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại.

B Ở vị trí cân bằng, vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại.

C Ở vị trí biên, vận tốc bằng không, gia tốc bằng không.

D Ở vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng không

6 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

7 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Tần số góc của vật dao động là

max2

v A

max2

9 Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân

bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân

bằng

10 Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz.

Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc

A 31,4 rad/s B 15,7 rad/s C 5 rad/s D 10 rad/s.

11 Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1cos1t và x2 = A2cos2t được biểu diễn

trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vectơ quayA1và A2 Trong cùng một

khoảng thời gian, góc mà hai vectơ A1và A2 quay quanh O lần lượt là  và 1  = 2,52  Tỉ số 1

1 2



là

f càng nhỏ vật dao động điều hòa đổi

chiều dao động càng nhanh Đáp án D

3 Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng, còn đồ thị (biểu diễn sự biến

đổi của li độ theo thời gian) của vật dao động điều hòa là một đường hình sin Đáp án B

4 Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì vật chuyển động chậm dần véc

tơ v→ (hướng ra vị trí biên) và véc tơ a→ (hướng về vị trí cân bằng) ngược chiều nhau Đáp án

C

5 Ở vị trí biên vật dao động điều hòa có vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại, còn ở vị trí

cân bằng thì vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng không Đáp án D

6 Lực kéo về và gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ

Trang 5

9 Với vật dao động điều hòa khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì vật chuyển động

nhanh dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều nhau, còn khi chuyển động từ vị trí cân bằng

ra vị trí biên thì thì vật chuyển động chậm dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.Đáp án B

10 Ta có:  = 2πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.f = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.

2 Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

3 Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

4 Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.

5 Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn1theo thời gian với tần số f bằng 2

6 Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa.

Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l Chu kì dao động của con lắc này là

l g



 C

12

g l

g

 

7 Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây đúng?

A Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với biên độ dao động.

B Tần số của dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật nặng.

C Chu kì của dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo

D Tần số góc của dao động không phụ thuộc vào biên độ dao động.

8 Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động

là dao động điều hòa Phát biểu nào sau đây sai?

A Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều.

B Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều.

C Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động

tròn đều

Trang 6

D Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều.

9 Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A và hướng không đổi

B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

C tỉ lệ với bình phương biên độ

D không đổi nhưng hướng thay đổi.

10 Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

* Đáp án: 1B 2D 3D 4A 5D 6D 7D 8C 9B 10D.

* Giải chi tiết:

1 Lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ

lớn tỉ lệ với li độ Đáp án B

2 Tại vị trí biên vật dao động điều hòa có li độ cực đại nên có thế năng cực đại và đúng bằng cơ năng

của vật dao động Đáp án D

3 Cơ năng của vật dao động điều hòa không thay đổi theo thời gian Đáp án D.

4 Trong một chu kỳ của vật dao động điều hòa có hai lần động năng đạt giá trị cực đại, hai lần thế

năng đạt giá trị cực đại và xen giữa đó là 4 lần thế năng bằng động năng Đáp án A

5 Vật dao động điều hòa có động năng và thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số lớn gấp

đôi tần số của dao động Đáp án D

6 Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng: T = 2 √ m k = 2 √ Δll g .

8 Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn F = k|x| thay đổi theo li độ x còn lực hướng tâm

trong chuyển động tròn đều thì có độ lớn không thay đổi Đáp án C

9 Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn

1 Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc

đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 dao động điều hòa với chu kì là

2 Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất Chiều dài và chu kì dao động

của con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1, T2 Biết

1 2

12

l

1 2

14

l

1 2

12

l

l  .

3 Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.

B Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động.

C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng.

D Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.

Trang 7

4 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về lực căng của dây treo con lắc đơn đang dao động điều

hòa?

A Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc.

B Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc.

C Lớn nhất tại vị trí cân bằng và nhỏ hơn trọng lượng của con lắc.

D Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc.

5 Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn

A tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng.

B không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.

C không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.

D tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.

6 Điều nào sau đây là sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn?

A Tần số không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.

B Tần số tăng khi nhiệt độ giảm.

C Tần số giảm khi biên độ giảm.

D Tần số giảm khi đưa con lắc lên cao.

3 Hợp lực tác dụng lên vật gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên được

gọi là lực kéo về hay lực hồi phục Đáp án C

4 Hợp lực của trọng lực tác dụng lên vật và sức căng sợi dây tạo ra lực hướng tâm có độ lớn: Fht =

mv

l + P) và nhỏ

nhất ở vị trí biên (nhỏ hơn trọng lực: Tmin = Pcos0) Đáp án B

5 Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn T = 2

g l

 không phụ thuộc vào m và S0 (hay 0);

khi nhiệt độ giảm thì l giảm nên f tăng; khi đưa lên cao thì g giảm nên f giảm Đáp án C.

4 Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức

* Trắc nghiệm:

1 Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cưỡng bức.

2 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

B Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.

C Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.

D Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.

3 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A biên độ và năng lượng B li độ và tốc độ.

C biên độ và tốc độ D biên độ và gia tốc.

Trang 8

4 Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

B Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.

C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng

của hệ

D Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.

5 Vật dao động tắt dần có

A cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.

B thế năng luôn giảm theo thời gian.

C li độ luôn giảm dần theo thời gian.

D pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.

6 Dao động tắt dần

A luôn có hại B có biên độ không đổi theo thời gian.

C luôn có lợi D có biên độ giảm dần theo thời gian.

7 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosft (với F0 và f khôngđổi, t tính bằng s) Tần số dao động cưỡng bức của vật là

8 Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây sai?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.

B Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.

C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

9 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f.

Chu kì dao động của vật là

A

1

2 f B

2f

* Đáp án: 1C 2A 3A 4D 5A 6D 7D 8B 9D 10D.

1 Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức Đáp án C.

2 Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian Đáp án A.

3 Vật dao động tắt dần có biên độ A và năng lượng W =

1

2 kA2 giảm liên tục theo thời gian Đáp ánA

4 Trong dao động cưỡng bức, tần số của dao động bằng tần số của lực cưỡng bức Biên độ của dao

động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và sự chênh lệchgiữa tần số riêng f0 của hệ dao động và tần số f của lực cưỡng bức Đáp án D

5 Vật dao động tắt dần có cơ năng luôn giảm dần theo thời gian

8 Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng, lực cản trong hệ và sự chênh

lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f0 của hệ dao động Đáp án B

9 Tần số dao động bằng tần số cưỡng bức f nên T =

1

f Đáp án D.

10 Vật dao động với tần số góc bằng tần số góc của lực cưỡng bức:

 = 2πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.f = 10πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A  f = 5 (Hz) Đáp án D

Trang 9

5 Tổng hợp các dao động điều hòa

* Trắc nghiệm:

1 Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì biên độ của dao động tổng hợp

có giá trị cực tiểu khi hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng

C Một số nguyên lẻ của  D Một số nguyên lẻ của 0,5.

2 Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số không phụ thuộc

vào

A Biên độ của hai dao động thành phần.

B Độ lệch pha của hai dao động thành phần.

C Pha ban đầu của hai dao động thành phần.

D Tần số của hai dao động thành phần.

3 Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số bằng tổng hai

biên độ của hai dao động thành phần khi

A hai dao động thành phần cùng pha.

B hai dao động thành phần ngược pha.

C hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng 3



D hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng 6



4 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương trình: x1 = 6cos(2t + 1) (cm)

và x2 = 12cos(2t + 2) (cm) Biên độ dao động tổng hợp của vật có thể nhận giá trị nào trong cácgiá trị sau

6 Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình x1 = 3cos10t (cm) và x2 =

4cos(10t + 0,5) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

2 Biên độ của dao động tổng hợp: A = A12A222A A1 2cos(2 1)

không phụ thuộc vào f Đáp

án D

3 Khi hai dao động thành phần cùng pha: (2 - 1) = 2k thì biên độ của dao động tổng hợp có giá

trị cực đại A = A1 + A2 Đáp án A

4 Ta có: |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 – A2| Đáp án C.

5 Hai dao động thành phần vuông pha nên A = A12A22 Đáp án C

6 Hai dao động thành phần vuông pha nên: A = A12A22

+ Vận tốc: v = x’ = Acos(t +  + ); vmax = A

+ Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A

2



Trang 10

Li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số; vận tốc sớm pha

π

2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ (sớn pha

π

2 so với vận tốc).

+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:  = = 2f

+ Vòng tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:

+ Liên hệ giữa biên độ, li độ vận tốc, gia tốc và tần số góc:

A2 = x2 +

2 2

 + Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A Trong nữa chu kì vật đi đượcquãng đường 2A Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi đượcquãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s và biên độ 2 cm Vận tốc của chất

điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng

A 3 cm/s B 0,5 cm/s C 4 cm/s D 8 cm/s.

2 (TN 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t (x tính

bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

A 0 cm/s B 5 cm/s C - 20 cm/s D 20 cm/s.

3 (TN 2011) Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t

(cm) Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là

A 10 cm B 30 cm C 40 cm D 20 cm.

4 (CĐ 2010) Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân

bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

6 (CĐ 2012) Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có

tốc độ là 25 cm/s Biên độ dao động của vật là

T

2

Trang 11

A 5,24cm B 5 2cm. C 5 3 cm D 10 cm.

7 (CĐ 2013) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động

điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O) Ở li độ -2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2.Giá trị của k là

A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m.

8 (CĐ 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10

cm/s Chu kì dao động của vật nhỏ là

9 (ĐH 2009) Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s và biên độ 2 cm Khivật có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn

A 4 m/s2 B 10 m/s2 C 2 m/s2 D 5 m/s2

10 (ĐH 2009) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy  = 3,14 Tốc

độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

12 (ĐH 2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một

chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

T

3 .

Lấy πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.2 = 10 Tần số dao động của vật là

13 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng

thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

40 3 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

14 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos

23



t (x tính bằngcm; t tính bằng s) Kể từ lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thờiđiểm

A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6032 s.

15 (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm Dao động này có biên

độ

16 (ĐH 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất

điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

18 (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t (t tính bằng s).

Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốccực đại là

Trang 12

19 (ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ

thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểulần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s.

20 (ĐH 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t (x tính bằng cm, t

tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

B Chu kì của dao động là 0,5 s.

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

3 Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A = 4.10 = 40 (cm) Đáp án C.

4 Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì khoảng thời gian ngắn nhất để vật ra đến

7 Ta có: a = - 2x   =

a x

 = 20 rad/s; k = m2 = 100 N/m

Trang 13



 = 0,5 s; khi t = 0 thì x = A và |a| = amax

Sau thời gian ngắn nhất t = 6

a

.Đáp án A

 ; l0 =

mg

k .

- Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Fmax = k(A + l0);

Fmin = 0 nếu A  l0; Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0

m k

Trang 14

- Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A; chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A.

+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực làm cho vật dao động điều hòa: F = - m2x = - kx

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí

cân bằng lò xo có chiều dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38 cm.

2 (CĐ 2009) Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì

T = 1 s Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là

A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m.

3 (CĐ 2011) Một chất điểm có khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với phương trình x =

5cos(10t + 0,5) (cm) Tính tốc độ của chất điểm khi lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn bằng 0,8N

A v =  20 cm/s B v =  30 cm/s.

C v =  40 cm/s D v =  50 cm/s.

4 (CĐ 2012) Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m

dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc củavật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là

5 (CĐ 2013) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ

ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4

2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy 2 = 10 Trong mộtchu kì, thời gian lò xo không dãn là

A 0,05 s B 0,13 s C 0,20 s D 0,10 s.

6 (CĐ 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz.

Lấy 2 = 10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

7 (TN 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Biết

trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = 2m/s2 Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là

8 (CĐ 2014) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật nhỏ

của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm Lấy g = 10 m/s2;  2 10 Chiều dài tự nhiêncủa lò xo là

9 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s.

Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần

A gắn thêm một quả nặng 112,5 g.

B gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g.

C thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g.

D thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.

10 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng đứng Chọn mốc thế năng ở

vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa độngnăng và cơ năng của vật là

A

3

1

4

1.2

11 (ĐH 2011) Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 3 Hz Nếu gắn thêm vào

vật nặng một vật năng khác có khối lượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của daođộng mới sẽ là

A 1,5 Hz B 3 Hz C 1 Hz D 9 Hz.

12 (ĐH 2011) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định,

đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có

Trang 15

vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiềudài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm.

13 (ĐH 2012) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con

lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời

điểm t + 4

T

vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị của m bằng

A 0,5 kg B 1,2 kg C 0,8 kg D.1,0 kg.

14 (ĐH 2012) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J

và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo,khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N

là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm.

15 (ĐH 2013) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có

độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ

đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình

vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = 3



s thì ngừng tác dụng lực F Dao động điềuhòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây

16 (ĐH 2013) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì

1 s Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu

kì 0,5 s Giá trị m2 bằng

17 (ĐH 2013) Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định.

Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo

và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động tỉ số độlớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cáchlớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.2 = 10 Vật dao động với tần số

A f = 2,9 Hz B f = 2,5 Hz C f = 3,5 Hz D f = 1,7Hz.

18 (ĐH 2014) Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng với chu kì 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nénbằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

19 (ĐH 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc  Vật nhỏ

của con lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương.Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - x lần thứ 5 Lấy πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.2 = 10

Trang 16



= 0,4 s Lò xo không bị giãn khi l ≤ l0.

Trên đường tròn lượng giác ta thấy góc quay được trong thời gian

này là  = 2; với cos =

2

l A

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

(lò xo giãn một đoạn l0) thì đó là thời gian tương ứng với thời gian đi từ biên A về 2



 l0 =

2 24



 l0 =

2 24

12 Khi đến vị trí cân bằng lần đầu tiên hai vật đều đạt vận tốc (cực đại) v = l = √ 2m k l Sau

đó vật m1 dao động điều hòa với tần số góc ’ = √ m k , chu kì T’ = 2 √ m k , biên độ A’ =

v ω'

Trang 17

 + 30

 = 3T + 3



    αnen =

23



Trang 18

 l0 =

A

2 Khi vật chuyển động từ - A đến - 2

A

(lò có chiều dài tự nhiên) và ngược lại, lò xo

bị nén, lực đàn hồi hướng về phía vị trí cân bằng O (cùng chiều với lực kéo về) Khi vật chuyển

động từ - 2

A

đến O và ngược lại lò xo bị giãn lực đàn hồi hướng ra xa vị trí cân bằng (ngược chiềuvới lực kéo về) Khi vật chuyển động từ O đến A và ngược lại, lò xo bị giãn, lực đàn hồi hướng vềphía vị trí cân bằng (cùng chiều với lực kéo về) Vậy góc quét được khi lực đàn hồi ngược chiều với

lực kéo về là 2 6 3

  Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về là 6

T

= 0,2 s Đáp ánA

19 Khi v = ±  √ A2− x2 = - x  x = ±

A √ 2

2 Vì khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo

chiều dương nên vật đi qua vị trí x =

với v < 0 sau 2 chu kì tính từ thời điểm t1

+ Động năng: Wđ = mv2 = m2A2sin2(t +) = kA2sin2( + )

Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với ’ = 2, với f’ = 2f và với T’ =0,5 T

+ Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là 4

T

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx2 + mv2 = kA2 = m2A2

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ Con lắc dao động

điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10t (cm) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng.Lấy 2 = 10 Cơ năng của con lắc bằng

A 0,10 J B 0,05 J C 1,00 J D 0,50 J.

2 (TN 2012) Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở li độ

x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng Biên độ dao động của vật là

A 6,0 cm B 4,0 cm C 3,5 cm D 2,5 cm.

3 (TN 2014) Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng.

Tại vị trí vật có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

4 (CĐ 2009) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế

năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thếnăng của vật bằng nhau là

2

1

21

Trang 19

5 (CĐ 2010) Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều

hòa với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thìđộng năng của con lắc bằng

A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J.

6 (CĐ 2010) Một con lắc lò xo với lò xo có độ cứng 50 N/m dao động điều hòa theo phương

ngang Cứ sau 0,05 s thì thế năng và động năng của con lắc lại bằng nhau Lấy 2 = 10 Khối lượngvật nặng của con lắc bằng

8 (CĐ 2011) Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m.

Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/

s thì gia tốc của nó là - 3 m/s2 Cơ năng của con lắc là

A 0,04 J B 0,02 J C 0,01 J D 0,05 J.

9 (CĐ 2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W Mốc thế năng của vật ở vị trí

cân bằng Khi vật đi qua vị trí có li độ

10 (CĐ 2013) Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,5 s và biên độ 3

cm Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của vật là

A 0,36 mJ B 0,72 mJ C 0,18 mJ D 0,48 mJ.

11 (CĐ 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm, mốc thế

năng ở vị trí cân bằng Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m Thế năng cực đại của con lắc là

12 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m; vật có khối

lượng 100 g Lấy 2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

13 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo

trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thìđộng năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng là

A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m.

14 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang

với tần số góc 10 rad/s Biết khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhauthì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

A 6 cm B 6 2cm. C 12 cm. D 12 2cm.

15 (ĐH 2010) Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị

trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa độngnăng và thế năng của vật là

16 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc

thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi

chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng

1

3 lần thế nănglà

A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s.

Trang 20

17 (ĐH 2012) Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo

hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của

N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6 cm, của N

là 8 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm.Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năngcủa M và động năng của N là

18 (ĐH 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18

J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.2 = 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là

19 (ĐH 2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều

hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 48

 s,động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J Ở thời điểm t2, thếnăng của con lắc bằng 0,064 J Biên độ dao động của con lắc là

A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm.

20 (ĐH 2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/

s Động năng cực đại của vật là

A

=

14

Trang 21

17 Khi khoảng cách giữa M và N theo phương Ox là lớn nhất thì O1M

 O2N (vì O1M2 + O2N2 = M’N’2; O1 và O2 là tâm các đường tròn lượng

giác biểu diễn các dao động của M và N) Vậy hai dao động xM và xN

vuông pha với nhau Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng thì

cũng là thời điểm mà N có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng

của M và động năng của N khi đó cũng là tỉ số giữa cơ năng của M và

Trang 22

cơ năng của N (vì động năng của mỗi vật khi đó đều bằng một nữa cơ năng của nó):

A ; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0 < 0); với x0, v0 là li độ, vận

tốc tại thời điểm ban đầu (t = 0)

Khi dao động điều hòa, con lắc lò xo chuyển động trên quỹ đạo là một đoạn thẳng có chiều dài: L

m k

l g

Trang 23

Khi dao động điều hòa, con lắc đơn chuyển động trên quỹ đạo là một cung tròn có chiều dài: L =2S0

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2014) Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời

gian là lúc vật có li độ -2 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A 2 cm/s.Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos(πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t +

34

) (cm) B x = 4cos(πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t -

34

) (cm)

C x = 2 2cos(πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t - 4

) (cm) D x = 4cos(πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t + 4

) (cm)

2 (CĐ 2009) Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa

độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4 cm/s.

C x = - 2 cm, v = 0 D x = 0, v = - 4 cm/s.

3 (CĐ 2010) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(t + 4

)(cm) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Gốc thời gian (t = 0) được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốclà

A x = 4 2 cm và v = - 4 2 cm/s B x = 4 cm và v = - 4 cm/s.

C x = - 4 3 cm và v = 4 3 cm/s D x = 8 cm và v = 0.

4 (CĐ 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4

cm và tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos(20t + ) cm B x = 4cos20t cm.

C x = 4cos(20t – 0,5) cm D x = 4cos(20t + 0,5) cm.

5 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực

hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theochiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

6 (ĐH 2011) Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30 cm Treo vào đầu dưới lò

xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10 cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tớikhi lò xo có chiều dài 42 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên trên thì thấy vật daođộng điều hòa Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của vật là

A x = 2 2cos10t(cm) B x = 4 )

310cos(

độ dài là

A s = 0,1cost (m) B s = 0,1cos(t + ) (m).

C s = 0,1cos(t + 2

) (m) D s = 0,1cos(t - 2

) (m)

8 Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm dao động điều hòa với li độ góc nhỏ tại nơi có gia tốc

trọng trường 9,8 m/s2 Khi đi qua vị trí cân bằng vật nặng của con lắc có vận tốc 22 cm/s Chọn gốctọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật nặng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phươngtrình dao động của con lắc theo li độ góc là

Trang 24

A  = 0,157cos7t (rad) B  = 0,157cos(7t + 2

) (rad)

C  = 0,157cos(7t - 2

) (rad) D  = 0,157cos(7t + ) (rad).

9 Một con lắc đơn treo tại nơi có g = 2 m/s2, dao động điều hòa theo phương trình  = 0,05cos 2t(rad) Gốc thời gian đã được chọn lúc li độ góc và vận tốc của vật nặng có các giá trị

A  = 0 rad và v = 2,5 cm/s B  = 0 rad và v = - 2,5 cm/s.

C  = 0,05 rad và v = 0 cm/s D  = - 0,05 rad và v = 0 cm/s.

10 (ĐH 2013) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời

điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x = 5cos(2t - 2

) (cm) B x = 5cos(2t + 2

) (cm)

C x = 5cos(t + 2

) (cm) D x = 5cos(t - 2

) (cm)

11 (ĐH 2014) Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và

pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động của con lắc là

A α = 0,1cos(20πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t + 0,79) (rad) B α = 0,1cos(10t + 0,79) (rad).

C α = 0,1cos(20πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t - 0,79) (rad) D.α = 0,1cos(10t - 0,79) (rad)

 = cos(

34



); v < 0   > 0 Đáp án A

2 Vì v = 4cos2t (cm/s) nên x = 2cos(2t -

Trang 25

7 Ta có:  = √ g l =  rad/s; S0 = l0 = 0,1 m; khi t = 0 thì s = - S0 nên  =  Đáp án B.

khi t = 0 thì v > 0   = - 2

 Đáp án D

11 Ta có:  = 0cos(t + ) = 0,1cos(10t + 0,79) (rad) Đáp án B.

5 Các đại lượng đặc trưng trong dao động của con lắc đơn

+ Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cos - cos0).

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = m2S 02

+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0):

+ Khi 0  100 thì: v = ; vmax = 0 ; với  và 0 tính ra rad.

+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc  (hợp lực của trọng lực và sức căng của sợi dây là lựcgây ra gia tốc hướng tâm):

T = mgcos + = mg(3cos - 2cos0)

21

2

1

21



2

1

2 0



)cos(cos

2gl   0

)cos1(

2gl  0)

Trang 26

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mgcos0

Khi 0  100 thì: Tmax = mg(1 +  ); Tmin = mg(1 -

2 02

)

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011) Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu

kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là

A 2 s B 2 2s C 2 s D 4 s.

2 (TN 2014) Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có

chiều dài dây treo 80 cm Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiệnđược 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trườngtại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng

A 9,748 m/s2 B 9,874 m/s2 C 9,847 m/s2 D 9,783 m/s2

3 (CĐ 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa vớibiên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m Chọn mốcthế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J

4 (CĐ 2010) Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì

2 s Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều

dài l bằng

5 (CĐ 2011) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m dao động điều hòa với biên độ góc 20

rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Lấy 2 = 10 Thời gian ngắn nhất để con lắc đi

từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc

340

rad là

6 (CĐ 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2, được treo ở trần một căn phòng, dao

động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s Tỷ số

2 1

l

l bằng

7 (CĐ 2013) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa

với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì là

A 1,42 s B 2,00 s C 3,14 s D 0,71 s.

8 (CĐ 2014) Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc

trọng trường 10 m/s2 Chiều dài dây treo của con lắc là

A 81,5 cm B 62,5 cm C 50 cm D 125 cm.

9 (CĐ 2014) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s Lấy g =

10 m/s2,  2 10 Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu

kì là

10 (ĐH 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời

gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thìcũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của conlắc là

A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm.

11 (ĐH 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằmngang dao động điều hòa cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg.

2 0

Trang 27

12 (ĐH 2010) Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa Trong cùng một khoảng thời

gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động.Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A l1 = 100 m, l2 = 6,4 m B l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.

C l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm D l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.

13 (ĐH 2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc

α0 nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến

vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

14 (ĐH 2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng

trường là g Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của 0 là

A 3,30 B 6,60 C 5,60 D 9,60

15 (ĐH 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn

phòng Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vậntốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳngsong song với nhau Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dâytreo song song nhau Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây

A 2,36 s B 8,12 s C 0,45 s D 7,20 s.

* Đáp án: 1B 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8B 9A 10D 11C 12C 13B 14B 15C.

1 Ta có: T’ = 2 √ 2l g = 2 √ g l √ 2 = T √ 2 = 2 √ 2 s Đáp án B.

2 Ta có: T =

t N

 = 1,8 s; g =

2 2

4 l T

 = 9,748 m/s2 Đáp án A

rad =



Trang 28

√2 ; con lắc chuyển động nhanh dần theo

chiều dương về phí vị trí cân bằng thì  = -

α0

√2 Đáp án B.

14 Ta có: Tmax = mg(1 +  02 ) = 1,02Tmin = 1,02mg(1 -

2 02

)

 rad/s; 2 = 2

g

l =

54

 rad/s

Chọn t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình dao động của các conlắc theo li độ góc là

54



t - 2

) (rad)

Hai dây treo song song khi hai con lắc có cùng li độ góc: 1 = 2

54



t - 2

)

109



t - 2

) = 0

536

t

 = 0  sin(

8572

t



- 2

) = 0

g g m F



'

g l



Trang 29

có phương ngang (  ) thì g’ = ; vị trí cân bằng mới lệch so với phương thẳng

có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - ;

có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +

+ Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:

Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2

Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều ( hướng lên): T = 2

Thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều ( hướng xuống): T = 2

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2010) Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtôđứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đềutrên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s.

2 (ĐH 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang

điện tích +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều màvectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m, hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A =3,14 Chu kì dao động của con lắc là

A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15 s.

3 (ĐH 2011) Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động

thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thìchu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điềuhòa của con lắc là

A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s.

4 (ĐH 2012) Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang

điện tích 2.10-5 C Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trườnghướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo

và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điệntrường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường →g một góc 540 rồi buông nhẹ cho conlắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s.

5 Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động trên một đoạn đường nằm

ngang Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T1, khi xechuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều vớigia tốc có độ lớn a là T3 Biểu thức nào sau đây đúng?

A T1 > T2 > T3 B T1 < T2 < T3.

C T1 > T2 = T3 D T1 < T2 = T3.

6 Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động

điều hòa với chu kỳ T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằngmột nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kỳ T’ bằng

Trang 30

7 Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên thì

trong thời gian t con lắc thực hiện được 20 dao động Khi thang máy đi xuống chậm dần đều với giatốc bằng 0,5625 gia tốc trọng trường thì trong thời gian đó con lắc thực hiện được bao nhiêu daođộng?

8 Một con lắc đơn có dây treo dài 98,6 cm, treo ở nơi có gia tốc trọng trường g = 2 = 9,86 m/s2.Vật có khối lượng m = 90 g và có điện tích q = -9 C Con lắc dao động điều hòa trong điện trường

có phương thẳng đứng với chu kỳ 1,8 s Xác định độ lớn và hướng của véc tơ cường độ điện trường

A 21400 V/m; hướng xuống B 21400 V/m; hướng lên.

C 19600 V/m; hướng xuống D 19600 V/m; hướng lên.

9 Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một thang máy Khi thang máy đi xuống

lúc đầu là nhanh dần đều, sau đó là chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn thì chu kỳ dao độngđiều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,17 s và T2 = 1,86 s Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn của gia tốc

đó là

A |a| = 1,5 m/s2 B |a| = 2,5 m/s2

C |a| = 1,25 m/s2 D |a| = 1,21 m/s2

10 Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một toa xe Khi xe đứng yên, con lắc dao

động với chu kỳ T Khi xe chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường nằm ngang với gia tốc 2,87m/s2 Lấy g = 10 m/s2 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là

A T’ = 0,98T B T’ = 1,12T C T’ = 2 T D T’ = 0,71T.

* Đáp án: 1C 2D 3D 4A 5C 6C 7A 8B 9A 10A.

4 Ta có: g’ = √ g2+ ( qE m )2 = 10 √ 2 m/s2;  = √ g' l = 3,76 rad/s Ở vị trí cân bằng dây treo

lệch so với phương thẳng đứng góc  với tan =

qE

mg = 1 = tan450   = 450  biên độgóc của dao động là 0 = 540 – 450 = 90 = 0,157 rad; vmax = l0 = 0,59 m/s Đáp án A

Trang 31

+ Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát nên với con lắc lò

xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát  ta có:

Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A = =

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí có độ biến dạng l0 trong

trường hợp con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng ngang có ma sát: vmax = √kΔll02

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, năng lượng của con lắc mất đi 0,16% Hỏi

biên độ của dao động giảm bao nhiêu % sau mỗi chu kỳ dao động?

2 Một con lắc đơn có chiều dài 0,3 m, treo vào trần một toa xe Con lắc bị kích thích cho dao động

mỗi khi bánh xe của toa gặp chổ nối của các đoạn ray Biết khoảng cách giữa hai mối nối ray là12,5 m và gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2 Biên độ của con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn tàuchuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xĩ

A 41 km/h B 60 km/h C 11,5 km/h D 12,5 km/h.

g

A mg



k

mg

4

Ak A

Trang 32

3 Một con lắc đơn với dây treo có chiều dài l = 6,25 cm, dao động điều hòa dưới tác dụng của lực

cưỡng bức F = F0cos(2ft + 6

) Lấy g = 2 = 10 m/s2 Nếu tần số của ngoại lực tăng dần từ 0,1 Hzđến 2 Hz thì biên độ của con lắc

A Không thay đổi B Tăng rồi giảm.

4 Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn = F0cos10πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t thì xảy ra hiệntượng cộng hưởng Tần số dao động riêng của hệ là

A 10 Hz B 5 Hz C 5 Hz D 10 Hz.

5 Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40 cm Chu kỳ dao động riêng

của nước trong xô là 0,2 s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc

A 4 m/s B 2 m/s C 80 cm/s D 40 cm/s.

6 Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m Tác dụng một

ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1 = 6 Hz thì biên độ dao động A1 Nếugiữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 7 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2 Sosánh A1 và A2

A A1 > A2 B A1 < A2 C A1 = A2 D A1  A2.

7 (ĐH 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về

có biểu thức F = - 0,8cos4t (N) Dao động của vật có biên độ là

8 Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu là A.

Quan sát thấy tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động đến khi dừng hẳn là S Nếu biên độdao động là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là

9 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 50 g và lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ được đặt trên

giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12 Banđầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc

độ của vật nhỏ ở vị trí lực đàn hồi bằng với lực ma sát trượt lần thứ nhất là

A 27 cm/s B 34 cm/s C 23 cm/s D 32 cm/s.

10 (ĐH 2010) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vậtnhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g

= 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

C 10 √ 30 cm/s D 40 √ 2 cm/s

* Đáp án: 1D 2A 3C 4C 5B 6A 7D 8A 9B 10D.

2 π √ g l = 2 Hz; khi f = f0 = 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc

đạt giá trị cực đại nên khi f tăng từ 0,1 Hz đến 2 Hz thì biên độ tăng dần Đáp án C

Trang 33

10 Vật đạt tốc độ lớn nhất khi độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất vì tốc độ

của vật tăng lúc độ lớn của lực đàn hồi lớn hơn độ lớn của lực ma sát (hợp lực cùng chiều với chiềuchuyển động)

Tại vị trí độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất: l =

+ Hai dao động cùng pha: (2 - 1 = 2k) thì A = A1 + A2

+ Hai dao động ngược pha: (2 - 1) = (2k + 1)) thì A = |A1 - A2|

+ Nếu độ lệch pha là bất kỳ thì: |A1 - A2|  A  A1 + A2

+ Nếu biết x1 = A1cos(t + 1), x = x1 + x2 = Acos(t + ) thì x2 = A2cos(t + 2) với A2 và

2 được xác định theo các công thức:

A = A2 + A - 2 AA1 cos ( - 1); tan2 =

+ Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:

Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …

Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + …

Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là:

* Trắc nghiệm:

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

sinsin

A A



2 2

Trang 34

1 (TN 2009) Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = 4cos(t

- ) (cm) và x2 = 4cos(t - ) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

4 (CĐ 2010) Chuyển động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao

động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t +

π

2 ) (cm) Gia tốc

của vật có độ lớn cực đại bằng

A 7 m/s2 B 1 m/s2 C 0,7 m/s2 D 5 m/s2

5 (CĐ 2011) Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai

dao động này có phương trình là x1 = A1cost và x2 = A2cos(t +

π

2 ) Gọi E là cơ năng của vật.

Khối lượng của vật bằng

6 (CĐ 2012) Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương trình dao

động của các vật là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm) Biết 64x12 + 36 2

2

x = 482 (cm2) Tạithời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi đó vật thứ hai

có tốc độ bằng

A 24 3 cm/s B 24 cm/s C 8 cm/s D 8 3cm/s

7 (CĐ 2012) Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần

lượt là x1 = Acost và x2 = Asint Biên độ dao động của vật là

8 (CĐ 2013) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5 cm và 6,0

cm; lệch pha nhau Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

9 (ĐH 2009) Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình các

lần lượt là x1 = 4cos(10t - 4

) (cm) và x2 = 3cos(10t +

34

) (cm) Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cânbằng là

Trang 35

C x2 = 2cos(πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t -

5 π

6 ) (cm). D x2 = 8cos(πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s) Đáp án A.t -

5 π

6 ) (cm).

11 (ĐH 2011) Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều

hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng

cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng

A 23 cm B 7 cm C 11 cm D 17 cm.

14 (ĐH 2014) Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là: x1 =A1cos(t + 0,35) (cm) và x2 = A2cos(t – 1,57) (cm) Dao động tổng hợp của hai daođộng này có phương trình là x = 20cos(t + ) (cm) Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá

trị nào nhất sau đây?

A 25 cm B 20 cm C 40 cm D 35 cm.

* Đáp án: 1C 2B 3A 4D 5D 6D 7C 8A 9D 10D 11A 12C 13D 14D.

8 Hai dao động ngược pha nên: A = |A1 – A2| = 1,5 cm Đáp án A.

9 Ta có: 2 - 1 = ; hai dao động thành phần ngược pha nên:

Trang 36

A = |A1 – A2| = 1 cm; |v| = vmax = A = 10 cm/s Đáp án D

10 Dao động tổng hợp x ngược pha với dao động thành phần x1 nên cùng pha với dao động thành

Trang 37

II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc vớiphương truyền sóng

Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng phươngtruyền sóng

Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

Sóng cơ không truyền được trong chân không

+ Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của môi trường Nói chung tốc độtruyền âm của sóng cơ trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng còn trong chất lỏng thì lớn hơn trongchất khí

Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thayđổi còn tần số sóng thì không thay đổi

+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng daođộng cùng pha Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ:  = vT

nhau 4



thì dao động vuông pha

+ Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = Acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trênphương truyền sóng là:

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp

+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúngluôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau

+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lầnbước sóng: d2 – d1 = k; (k  Z))

+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ

+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai đầu cố định (hai nút ở hai đầu) thì chiều dài sợi dây phảibằng một số nguyên nữa bước sóng Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu cố định, một đầu tự

do (một đầu là nút, một đầu là bụng) thì chiều dài sợi dây phải bằng một số nguyên lẽ một phần tưbước sóng

4 Sóng âm

21

Trang 38

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn

+ Nguồn âm là các vật dao động

+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm

+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz

+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định

+ Âm không truyền được trong chân không

+ Trong không khí sóng âm là sóng dọc

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định

+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ) và đồ thịdao động của âm

+ Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc

+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm

+ Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L

+ Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau (âmsắc liên quan đến đồ thị dao động âm)

B TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1 Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

* Trắc nghiệm:

1 Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.

B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

C gần nhau nhất cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau góc

π

2 .

D trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

2 Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách

nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động

A cùng pha B ngược pha C lệch pha 2



D lệch pha 4



3 Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào

A Năng lượng sóng B Tần số dao động.

C Môi trường truyền sóng D Bước sóng .

4 Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm

trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động

B theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

C theo phương nằm ngang

D theo phương trùng với phương truyền sóng.

7 Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?

A Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

B Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900

C Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền và cách nhau một số nguyên lần

bước sóng thì dao động cùng pha

8 Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s Hai điểm gần nhau nhất

trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau

Trang 39

* Đáp án: 1B 2A 3C 4A 5D 6B 7C 8A.

1 Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao

động cùng pha Đáp án B

2 Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao

động cùng pha Đáp án A

3 Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ môi trường Đáp án C.

4 Hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao

động cùng pha với nhau Đáp án A

5 Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thayđổi còn tần số sóng thì không thay đổi

Đáp án D

6 Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng Đáp án B.

7 Những phần tử của môi trường trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một số nguyên lần

bước sóng thì dao động cùng pha

1 Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương

trình u = Acost Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước daođộng với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi từ hai nguồn đến đó bằng

C có cùng pha ban đầu và cùng biên độ

D cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

3 Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng

A một nửa bước sóng B hai bước sóng.

C một phần tư bước sóng D một bước sóng.

4 Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do Muốn có sóng dừng trên dây thì

chiều dài của sợi dây phải bằng

A một số nguyên chẵn lần một phần tư bước sóng.

B một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng.

C một số nguyên lần bước sóng.

D một số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng.

5 Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với hai đầu cố định thì bước sóng của sóng tới và

sóng phản xạ bằng

A khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

B độ dài của dây.

C hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

D một nữa độ dài của dây.

6 Điều kiện để có sóng dừng trên dây khi khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là chiều dài

l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

A l = k B l = k 2



C l = (2k + 1) 2

 D l = (2k + 1) 4



Trang 40

7 Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha Tại một điểm M trên mặt nước,

biên độ của sóng do mỗi nguồn truyền tới là A1 và A2 Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới

M bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng Biên độ sóng tổng hợp tại M là

A |A1 – A2| B A1 + A2 C

8 Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

A Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.

B Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

C Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.

D Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

9 Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là  Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là

10 Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là , có rất nhiều bụng sóng và nút sóng Khoảng

cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là

* Đáp án: 1B 2D 3C 4D 5C 6D 7C 8B 9A 10B

1 Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần

bước sóng Đáp án B

2 Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp,

hai sóng đó phải xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch phakhông đổi theo thời gian (hai nguồn kết hợp) Đáp án D

3 Khoảng cách giữa một bụng và một nút liền kề bằng

λ

4 Đáp án C.

4 Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự

do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng Đáp án D

5 Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp của sóng dừng bằng một nữa bước sóng Đáp

án C

6 Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự

do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng Đáp án D

7 Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới M bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng thì

hai dao động thành phần tại M vuông pha, dao động tổng hợp có biên độ A = A12A22

Đáp án C

8 Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới Đáp án B.

9 Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liền kề trên sợi dây có sóng dừng bằng một nữa bước

1 Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?

A Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm

trong nước

B Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.

C Sóng âm trong không khí là sóng dọc.

D Sóng âm trong không khí là sóng ngang.

2 Phát biểu nào sau đây về đặc trưng sinh lí của âm là sai?

A Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm.

B Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị của âm.

C Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ của âm.

D Tai người có thể nhận biết được tất cả các loại sóng âm.

3 Chọn phát biểu đúng

A Các nguồn âm khi phát ra cùng âm cơ bản f sẽ tạo ra những âm sắc giống nhau.

Định dạng
Số trang	167
Dung lượng	5,14 MB
File đính kèm	ON TAP LY 12 NAM 2016 - 2017.rar (4 MB)