Thanh ABCD tuyệt đối cứng chịu liên kết khớp xoay tại A và được giữ bởi thanh , BF DE như hình V.10.2a.. Thanh gãy khúc ABC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại B và được giằng
Trang 1Chương 6 (TT)
GIẢI HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Các khái niệm
Hệ cơ bản là hệ không biến hình được suy ra từ hệ siêu tĩnh bằng cách bỏ đi các liên kết thừa:
Bậc siêu
tĩnh
Hệ siêu tĩnh Hệ cơ bản Điều kiện về biến
dạng
0
A
ϕ =
0, 0
ϕ = ∆ =
0, 0
ϕ = ∆ =
1
X
1
X A
A
1
X
1
X
A
A
1
X
1
2
X
1
X
2
X
Trang 22 Hệ phương trình chính tắc
Để hệ cơ bản tương đương với hệ siêu tĩnh thì chuyển vị trong hệ cơ bản ∆i
tại các vị trí và theo các phương siêu tĩnh ( phương của các ẩn số X ) do các phản i
lực X và do ngoại lực gây ra phải bằng không Vì chuyển vị này phụ thuộc vào i
tải trọng P và phụ thuộc vào các ẩn số X nên ta có: i ∆ = ∆i i(X X1, 2, ,X P n, ) =0 Đối với hệ đàn hồi tuyến tính, có thể áp dụng nguyên lý cộng tác dụng của lực:
1 1 2 2 0
i iP Xδi X δi X n inδ
Trong đó:
+ δik - Chuyển vị đơn vị tại vị trí và theo phương lực X do lực đơn vị i X k =1 gây ra trong hệ cơ bản
+ ∆ip - Chuyển vị tại vị trí và theo phương lực X do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản i
Cho i = 1, 2, , n ta được hệ phương trình bậc nhất đối với n ẩn số X i như sau:
1 1 2 2
+ δ : ii là hệ số chính: δii =( )( ) ( )( ) ( )( )M i M i + N i N i + Q i Q i
+ δik, với i≠k: là hệ số phụ: δik =δki =( )( ) ( )( ) ( )( )M i M k + N i N k + Q i Q k
+ ∆ip : là số hạng tự do tải trọng: ( ) ( )0 ( ) ( )0 ( ) ( )0
P i P i P i
∆ + ( ) ( ) ( )M i , N i , Q i : là biểu đồ mô men uốn, lực dọc, lực cắt do mô men uốn, lực dọc, lực cắt đơn vị
1
X i = gây ra trong hệ cơ bản.
+ ( ) ( ) ( )M k , N k , Q k : là biểu đồ mô men uốn, lực dọc, lực cắt do mô men uốn, lực dọc, lực cắt đơn vị
+ X k =1 gây ra trong hệ cơ bản
+ ( ) ( ) ( )M P0 , N P0 ,Q P0 : là biểu đồ mô men uốn, lực dọc, lực cắt do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản Giải hệ phương trình chính tắc ta tìm được các ẩn số X i
II VÍ DỤ
VD.10.1 Thanh AD tuyệt đối cứng chịu liên kết khớp xoay tại B và được giữ bởi hai thanh AF
và CE Các thanh AF và CE làm cùng vật liệu có ứng suất cho phép [ ] 2
19,5kN cm/
σ = , mô đun
đàn hồi 4 2
2,1.10 /
E= kN cm Hệ chịu lực P=250kN và có kích thước như hình V.10.1
a) Xác định ứng lực trong các thanh AF CE ,
b) Xác định giá trị ứng suất phát sinh trong hai thanh AF và CE
c) Tính chuyển vị thẳng đứng của điểm D
Trang 3Chọn hệ cơ bản như hình vẽ
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
Xét cân bằng thanh AD :
1
0 40 20 40 0
2
∑
Khi X1= ⇒0 N AF = −P N, CE =0
Khi 1
1
2
Ta có:
1
1
AF AF
AF AF
P
L
−
11
1 1
CE CE
AF AF
Từ (*) ta có:
1 1 11
1
8 13
P CE
AF
δ
∆
Ưùng suất phát sinh trong các thanh AF và CE:
P
2
30 12
=
=
C
D
E
F
2
40
9
F cm
=
=
Hình V.10.1
P
C
D
F
2
40 2.10 / 9
L cm
F cm
=
=
P
C
D
1
X
B
Y
AF
N
Trang 4( )
( )
2
2
8 250
13 12,82 / 12
9 250
13 19, 23 / 9
z
CE
z
AF
N
kN cm F
N
kN cm F
σ
σ
Chuyển vị thẳng đứng của điểm D :
( )
9 250 1
40 0,038 2.10 9
AF AF
AF AF
E F
VD.10.2 Thanh ABCD tuyệt đối cứng chịu liên kết khớp xoay tại A và được giữ bởi thanh
,
BF DE như hình V.10.2a Hai thanh BF và DE làm bằng thép có mô đun đàn hồi
2,1.10 /
E= kN cm và ứng suất cho phép [ ]σ =18,5kN cm/ 2 và có diện tích mặt cắt ngang lần lượt
là F và 2F Cho: q=250kN m a/ ; =2,5m.
a) Xác định ứng lực trong các thanh BF và DE theo , q a
b) Xác định diện tích mặt cắt ngang, F , để các thanh BF và DE cùng bền.
c) Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng tại D
Chọn hệ cơ bản như hình V.10.2b
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
Xét cân bằng thanh ABCD :
0
2
0 2 sin 45 2 2,5 3 0 1,5
3
∑
Khi X1= ⇒0 N DE =1,5 ,qa N BF =0
2a
Hình V.10.2
E
F
q
q
2a
E
F
, 2
E F q
q
1
X
)
2a
q
q
1
X
A
Y
A
X
DE
N
0
45
Trang 5Khi 0, 1 1 2, 1
3
1
2 1,5
3
DE DE
DE DE
qa
−
11
δ
Từ (*) ta có:
1 1 11
1
0, 232
P BF
DE
δ
∆
Ta có: ( ) 0, 232 ( ) 1,39
2
max
1,39 1,39 1,39.250.2,5
23, 48
z
F
σ
Chọn F =23,5cm2
Chuyển vị thẳng đứng tại D :
4
1,39 2 1,39 1,39.250.2,5 10
4,62
DE DE DE
DE DE
VD.10.3 Thanh gãy khúc ABC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại B và được giằng bởi
các thanh CE và CD như hình V.10.3a Các thanh CE và CD có cùng diện tích mặt cắt ngang F ,
môđun đàn hồi E =2.104KN/cm2 và ứng suất cho phép [ ]σ =19kN cm/ 2 Cho: P=200KN
a) Xác định ứng lực trong các thanh CE và CD
b) Xác định diện tích F các thanh CE và CD bền
c) Tính chuyển vị thẳng đứng tại A
Chọn hệ cơ bản như hình V.10.3b
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
Xét cân bằng thanh ABC như hình V.10.3c:
m
P
0
60
C
D E
Hình V.10.3
)
0 45
m
P
0 60
45 1
X
m
2
P
0 60
C
1
X
0 45
CE
N
B
Y
)
c
m
2
B
X
Trang 60 0
0 sin 60 2 cos 45 2 2 0
∑
2
Khi 1
1
2
Ta có:
1
2 2
CE CE
CE CE
P
L
11
2
δ
Từ (*) ta có:
1 1 11
1
0, 4244
0, 4244 0,566
P CD
CE
δ
∆
max
0,566 0,566 0,566.200
5,957 19
z
F
σ
Chọn F =6cm2
Tính chuyển vị thẳng đứng tại A :
Trạng thái “k” như hình V.10.3e
Xét cân bằng thanh ABC như hình V.10.3f:
∑
Chuyển vị thẳng đứng tại A : 4
0,566 1 0,566.200.1
2.10 6
y
CE CE
CE CE
VD.10.4 Thanh ABCD tuyệt đối cứng chịu liên kết tựa tại A được giữ bởi ba thanh AE BE DF , ,
như hình V.10.4a Các thanh AE BE DF làm bằng thép có mô đun đàn hồi , , 4 2
2,1.10 /
và ứng suất cho phép [ ] 2
18,5kN cm/
σ = và có diện tích mặt cắt ngang lần lượt là ,F F và 2F
Cho: q=350kN m a/ ; =3m.
a) Xác định ứng lực trong các thanh AE BE DF theo ,, , q a
b) Xác định diện tích mặt cắt ngang, F , để các thanh AE BE DF cùng bền., ,
m
1
k
P =
)
e
m
2
C N CE
B
Y
)
f
m
2
B
X
1
k
P =
Hình V.10.3
Trang 7c) Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng tại G
Chọn hệ cơ bản như hình V.10.4b
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
Xét cân bằng thanh ABCD như hình V.10.3c:
0
0
2
0 2 sin 45 2 2,5 3 0 1,5
3 1
0 3 2 2 sin 45 0,5 0 1,5
3 2
∑
∑
Khi X1= ⇒0 N DF =1,5 ,qa N AE =1,5 ,qa N BE =0
Khi 1
1
3
2
−
0,5a
2a
2a
q
P qa=
E
,
E F
Hình V.10.4
2a
2a
q
P qa=
E
0,5a
, 2
E F
,
0
45
)
0,5a
2a
2a
q
P qa=
0,5a
1
X
0
45
AE
N
DF
N
G
A
X
F
Trang 82 1
2 2
3
a EF
δ
Từ (*) ta có:
1 1 11
1
1
0, 4473
1,5 1,5 0, 4473 1,289
P BE
DF
AE
δ
∆
max
1,395 1,395 1,395.350.3
79,176 18,5
z
F
σ
Chọn F =79, 2cm2
Tính chuyển vị thẳng đứng tại G :
Trạng thái “k” như hình vẽ
Xét cân bằng thanh ABCD
5
0 1.2,5 3 0
6 1
0 3 1.0,5 0
6
∑
∑
Tính chuyển vị thẳng đứng tại G:
2
2
4
1, 289 1,395
2 350.3 1000
2,1.10 79, 2
y
mm
=
0,5a
2a
2a
1
k
P =
0,5a
AE
N
DF
N
G
A
X
F
Trang 9VD.10.5 Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ =const Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
Chọn hệ cơ bản như hình )b
Biểu đồ mô men uốn do tải trọng và biểu đồ mô men uốn do lực đơn vị gây ra như hình ), )c d
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
3 1
2 2
P
Pa
a a Pa
3 11
2 2 2
a
Từ (*) ta có 1
1 11
7 4
P
δ
∆
Biểu đồ lực cắt, mô men uốn phát sinh trong dầm như hình ), )e f
VD.10.6 Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ const= Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
Chọn hệ cơ bản như hình )b
Biểu đồ mô men uốn do tải trọng và biểu đồ mô men uốn do lực đơn vị gây ra như hình ), )c d
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
3 1
2 2
P
Pa
Pa a a
3
3 3a a 3a a
Hình V.10.5
a
P
B 2a
a
B
P
3Pa
0
(M P)
2a
1
(M )
ω
c
f
a
B 2a
7
4P
P
3
4P
P
Pa
0,5Pa
(Q y)
(M x)
)
a
)
b
)
c
)
d
)
e
)
f
a
P
B 2a
)
a
Trang 10Từ (*) ta có 1
1 11
14 27
P
δ
∆
Biểu đồ lực cắt, mô men uốn phát sinh trong dầm như hình ), )e f
VD.10.7 Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ =const Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
Chọn hệ cơ bản như hình )b
Biểu đồ mô men uốn do tải trọng và biểu đồ mô men uốn do lực đơn vị gây ra như hình ), )c d
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
1
P
l l
A
C
a
P
B 2a
a
B
P
2Pa
0
(M P)
3a
1
(M )
ω
c
f
a
B
27P
P
Pa
12
27Pa (Q y)
(M x)
)
a
)
b
)
c
)
d
)
e
)
f
13
27P
14
27P
14
27Pq
A
Hình V.10.7
l
1
X
2
2
ql
0
(M P)
l
1
(M )
ω
c
f
)
a
)
b
)
c
)
d
)
e
)
f
q
A
q
l
B
B
3
8ql 5
8ql (Q y)
l
(M x)
A
q
l
B
3
8ql 2
1
8ql
2 9
128ql
Trang 113 11
1 1 2
2 3 3
l
l l l
Từ (*) ta có 1
1 11
3 8
P
δ
∆
Biểu đồ lực cắt, mô men uốn phát sinh trong dầm như hình ), )e f
VD.10.8 Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ =const Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
Chọn hệ cơ bản như hình )b
Biểu đồ mô men uốn do tải trọng và biểu đồ mô men uốn do lực đơn vị gây ra như hình ), )c d
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
3
1
1
2
4 2 2 2 0,5 2
i ci P
i
q l
ω
=
∑
3 11
2 2 2
l
l l l
Từ (*) ta có 1
1 11
17 8
P
δ
∆
Biểu đồ lực cắt, mô men uốn phát sinh trong dầm như hình ), )e f
VD.10.9 Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ const= Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
A
Hình V.10.8
2l
1
X
2
4,5ql
0
(M P)
2l
1
(M )
ω
1
f
)
a
)
b
)
c
)
d
)
e
)
f
q B
7
8ql (Q y)
(M x)
ql
2
0, 25ql
2 17
128ql
l
C
A
2l
q
B
l
C
2 3
f ≡ f
2
0,5ql
1
3
ω
17
8 ql
A
2l
B
l
C q
9
8ql 2
0,5ql
Trang 12Chọn hệ cơ bản như hình )b
Biểu đồ mô men uốn do tải trọng và biểu đồ mô men uốn do lực đơn vị gây ra như hình ), )c d
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
3
1
1
2
2 0,5 2 0,5
i ci P
i
q l
ω
=
∑
3 11
.2
l
l l l l l l
Từ (*) ta có 1
1
11 8
X
δ
∆
Biểu đồ lực cắt, mô men uốn phát sinh trong dầm như hình ), )e f
VD.10.10 Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ const= Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm Chọn hệ cơ bản như hình )b
Biểu đồ mô men uốn do tải trọng và biểu đồ mô men uốn do lực đơn vị gây ra như hình ), )c d
Phương trình chính tắc: ∆ +1P X1 11δ =0 (*)
6
1
1
4
3
65
24
i ci
P
i
ql
EJ
ω
=
=
∑
3 11
.3
l
l l l l l l
A
Hình V.10.8
2l
1
X
0
(M P)
l
1
(M )
ω
1
f
)
a
)
b
)
c
)
d
)
e
)
f
q B
13
16ql (Q y)
(M x)
7
8ql
2 169
52 ql
l
C
3
f
2
0,5ql
1
ω
2
ω
3
ω
19
16ql 2 3
8ql
A
2l
q
B
l
C
2
9ql / 32
2
f
/ 8
ql
A
2l
q
B
l
C
/ 8
ql
2 124
ql
Trang 13Từ (*) ta có 1
1 11
65 32
X
δ
∆
Biểu đồ lực cắt, mô men uốn phát sinh trong dầm như hình ), )e f
III.BÀI TẬP
10.1 Thanh AD tuyệt đối cứng chịu liên kết khớp xoay tại B và được giữ bởi hai thanh AF và
CE Các thanh AF và CE làm cùng vật liệu có ứng suất cho phép [ ] 2
19,5kN cm/
σ = , mô đun đàn
2,1.10 /
E= kN cm Hệ chịu lực P và có kích thước như hình 10.1
a) Xác định ứng lực trong các thanh AF CE ,
b) Xác định tải trọng cho phép [ ]P để hai thanh AF và CE cùng bền.
c) Tính chuyển vị thẳng đứng của điểm D
10.2 Khung ABCD tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giằng bởi thanh
,
BE DF như hình 10.1 Thanh BE DF, làm bằng vật liệu có môđun đàn hồi 2
21000 /
ứng suất cho phép [ ] 2
19,5kN cm/
σ = và có diện tích mặt cắt ngang lần lượt là 2F và F
a) Xác định ứng lực trong các thanh BE DF ,
b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F để các thanh BE DF bền ,
A
Hình V.10.8
3l
1
X
0
(M P)
l
1
(M )
1
f
)
a
)
b
)
d
)
e
)
f
q
B
l
C
3
f
2
ql
1
ω
2
ω
3
ω
2
f
D
3
P= qa
l
)
c
A
3l
q
B
l
3
P= qa
l
2
3,5ql
2
M =qa
2
M =qa
4
4
6
ω
Trang 1410.3 Thanh ABCD tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại C và được giữ bởi hai thanh ,
AE BE như hình 10.3 Các thanh AE BE làm bằng thép có mô đun đàn hồi , E=2,1.104kN cm/ 2 và ứng suất cho phép [ ]σ =18,5kN cm/ 2 và có diện tích mặt cắt ngang lần lượt là 2F và F
Cho: q=350kN m a/ ; =3m.
a) Xác định ứng lực trong các thanh AE BE theo ,, q a
b) Xác định diện tích mặt cắt ngang, F , để các thanh AE BE cùng bền.,
c) Với F tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng t
10.4 Thanh gãy khúc ABC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại B và được giằng bởi các
thanh CE và AD như hình 10.4 Các thanh CE và AD có cùng diện tích mặt cắt ngang F ,
môđun đàn hồi E =2.104KN/cm2 và ứng suất cho phép [ ]σ =19kN cm/ 2 Cho: P=200KN
a) Xác định ứng lực trong các thanh CE và AD
b) Xác định diện tích F để các thanh CE và CD bền
c) Tính chuyển vị thẳng đứng tại A
10.5 Khung ABCD tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giằng bởi thanh
,
BE DE như hình 10.5 Thanh BE DE, làm bằng vật liệu có môđun đàn hồi E=21000KN cm/ 2,
P
2
30 12
=
=
C
D
E
F
2
50
9
F cm
=
=
Hình 10.1
0
60
q= kN m
, 2
E F
0 60
E
1m
2,5m
2m
Hình 10.2
F EF 1m
1,5m
O
a
2a
2a
q
P qa=
E
,
E F
Hình 10.3
, 2
0
60
EF
EF
a
C
Hình 10.4
Trang 15ứng suất cho phép [ ]σ =19,5kN cm/ 2và có diện tích mặt cắt ngang lần lượt là 2F và F Cho
2
21 ; 2
F = cm a= m
a) Xác định ứng lực trong các thanh BE DE ,
b) Xác định tải trọng P để các thanh BE DE bền ,
c) Tính chuyển vị thẳng đứng tại D
10.6 Khung AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giằng bởi các thanh
,
CD BD như hình 10.6 Các thanh CD BD, làm bằng vật liệu có môđun đàn hồi
2
21000 /
E= KN cm , ứng suất cho phép [ ]σ =20,5kN cm/ 2và có diện tích mặt cắt ngang lần lượt là
2F và F
a) Xác định ứng lực trong các thanh CD BD ,
b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F để các thanh CD BD bền ,
c) Tính chuyển vị thẳng đứng tại
10.7 Cho hệ thanh liên kết, chịu lực và có kích thước như hình 10.7 Các thanh trong hệ làm
cùng vật liệu có mô đun đàn hồi E=2,1.104KN cm/ 2, ứng suất cho phép [ ]σ =17,5KN cm/ 2 Các thanh có mặt cắt ngang và kích thước như hình vẽ
a) Xác định ứng lực trong các thanh
b) Xác định tải trọng cho phép để ba thanh cùng bền
c) Tính chuyển vị thẳng đứng của điểm đặt lực P
C
D
E 600
q
P
,
E F
, 2
E F
Hình 10.5
2a
75
P= kN M =15kN m.
q= kN m
0
30
0
30
D
, 2
E F
,
E F
Hình 10.6
Trang 1610.8 Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ =const Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm
10
d = mm
0
A
D
P
Hình 10.7
Hình 10.8
a
P
B 3a
M =Pa
a
P qa=
B 2a
q
a
B 2a
2
M =qa q
a
B 3a
A
2a
q
B
l
C
2
M =qa
A
3a
q
B
a
C
2 2
M = qa
a
P
B 2a
M =Pa
A
C
a
2
P= qa
B 2a
q
Trang 1710.9 Dầm thép AC có mặt cắt ngang chữ I , liên kết, chịu lực và kích thước như hình 10.9 Ứng
suất cho phép của thép [ ] 2 [ ] 2
20kN cm/ ; 11, 2kN cm/
σ = τ = Cho a=3m a) Xác định phản lực liên kết tại C
b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh trong dầm
c) Xác định tải trọng cho phép [ ]P theo điều kiện bền ứng suất pháp
d) Với [ ]P tìm được, kiểm tra bền dầm theo điều kiện bền ứng suất tiếp
10.10 Dầm thép AC có mặt cắt ngang chữ I−22, liên kết, chịu lực và kích thước như hình 10.10
Ứng suất cho phép của thép [ ]σ =20kN cm/ 2;[ ]τ =11,5kN cm/ 2, mô đun đàn hồi
2,1.10 /
E= kN cm Cho l=6m Người ta đo được biến dạng dài dọc trục ở mặt dưới của dầm của mặt cắt tại C được giá trị ε =z 0,003 Biết rằng mặt cắt I−22 có:
220 , 5, 4 , x 2550 , x 232 ; x 131
a) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh trong dầm theo q
b) Xác định trị số của tải trọng q
c) Kiểm tra bền cho dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp và điều kiện bền ứng suất tiếp
a
P qa=
B 3a
2
M =qa q
a
2
P= qa
B 2a
q
2
M =qa
A
3a
q
B
a
3
P= qa
a
A
3a
q B
a
2
P= qa
a
2
M =qa
A
3a
q
B
a
a
2
P= qa
A
3a
q
B
a
a
2
M =qa
Hình 10.9
a 1,5a
P
550
260 9 13
)
(mm
Trang 1810.11 Dầm AC có mặt cắt ngang hình chữ T , liên kết, chịu lực và kích thước như hình 10.11
Dầm làm bằng vật liệu có [ ]σn =3,5kN cm/ 2;[ ]σk =0,5kN cm E/ 2; =0,8.104kN cm/ 2
Cho q=32kN m a/ ; =1, 2 m
a) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh trong dầm
b) Xác định kích thước của mặt cắt ngang ( )b của dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp.
10.12 Dầm AB có mặt cắt ngang hình chữ T , liên kết, chịu lực và kích thước như hình 10.12
Dầm làm bằng vật liệu có [ ]σn =3,5kN cm/ 2;[ ]σk =0,5kN cm E/ 2; =0,85.104kN cm/ 2 Cho
55 / ; 6
q= kN m l= m
a) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh trong dầm
b) Xác định kích thước của mặt cắt ngang ( )b của dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp.
c) Tính các ứng suất pháp cực trị max
min
σ
, ứng suất tiếp cực trị (τmax) của phân tố tại O Vẽ các thành phần ứng suất này trên phân tố
10.13 Cho dầm AD có mặt cắt ngang không đổi, chịu lực và có kích thước như hình 10.13a Dầm
làm bằng vật liệu có ứng suất cho phép [ ]σ .
Cho: [ ]σ =8,5kN cm a/ 2; =1,5 ;m b=4cm
a) Xác định phản lực liên kết tại A theo ,q a
b) Viết biểu thức xác định các thành phần nội lực trong đoạn BC
c) Vẽ biểu đồ nội lực ,Q M phát sinh trong dầm y x
l
q
B
/ 2
y
y
Hình 10.11
q
a 6a
2b
5b b
5b
Hình 10.12
q
l
2b 5b
b
5b
2b
/ 4
l O