Bài giảng sức bền vật liệu chương 10 GV trần minh tú

giới hạn Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn... Tính độ bền theo tải trọng giới hạn => cần có một phương pháp khác khắc phục nhược điểm - Đối với vật liệu dẻo, khi xuất hiện biến

giới hạn

Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn

1 Các quan điểm tính toán kết cấu

các tiêu chuẩn Có hai quan điểm chính để tính toán kết cấu: quan điểm tính theo ứng suất cho phép và

a Tính độ bền theo ứng suất cho phép

hồi, khi một điểm bất kỳ hay một mặt cắt nào đó thuộc

• Điều kiện bền:

  0 max

• Nhược điểm: quá thiên về an toàn

nên lãng phí vật liệu, chưa xem xét

đến sự làm việc của toàn bộ kết cấu

b Tính độ bền theo tải trọng giới hạn

=> cần có một phương pháp khác khắc phục nhược điểm

- Đối với vật liệu dẻo, khi xuất hiện biến dạng dẻo ở một vài

điểm (uốn, xoắn), một vài mặt cắt ngang (hệ siêu tĩnh) hệ vẫn

chưa bị phá hoại (vẫn còn khả năng chịu lực)

=> Đánh giá độ bền của kết cấu cần phải xét đến khả năng chịu lực của cả hệ.

=> Cần xét xem hệ đáp ứng hay không đáp ứng đợc các yêu cầu đặt ra vềmặt chịu lực

• Trạng thái trung gian giữa hai trạng thái: đáp ứng và không đáp ứng đượccác yêu cầu chịu lực gọi là trạng thái giới hạn, tải trọng tương ứng gọi là tảitrọng giới hạn = > Ký hiệu F gh

• Tính độ bền theo tải trọng giới hạn cho phép phát sinh biến dạng dẻo, hệ ởtrạng thái giới hạnkhi biến dạng dẻo phát triển tới mức toàn kết cấu mất khảnăng chịu lực

•Từ đồ thị kéo vật liệu dẻo: biến

dạng dẻo >> biến dạng đàn hồi

• Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu

• Nhược điểm: cho phép biến

dạng lớn => không phù hợp cho

ngành cơ khí chính xác

• Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm: sz=const

• Khi bất kỳ điểm nào có ứng suất pháp đạt tới

sch => cả tiết diện đều đạt tới sch

=> Lực dọc trên mặt cắt ngang gọi là Nd

d ch

1 Thanh đơn hoặc hệ thanh tĩnh định: tính theo

ƯSCP và TTGH là như nhau

Khi 1 điểm nào đó trên mặt cắt ngang có ứng suất đạt tới sch thì theoƯSCP đây là trạng thái nguy hiểm Đồng thời do s=const nên toàn bộmặt cắt ngang đều đạt tới sch => biến dạng của thanh là tùy ý => thanhmất khả năng chịu lực: TTGH

2 Hệ siêu tĩnh: số lượng liên kết nhiều hơn số lượng cần thiết – khi

1 thanh xuất hiện biến dạng dẻo thì hệ vẫn còn khả năng chịu lực, cho đến khi hệ có (n+1) thanh bị chảy dẻo hệ mới hoàn toàn mất khả năng chịu lực (bậc siêu tĩnh của hệ là n)

Phương pháp giải theo tải trọng giới hạn

 Phương pháp đàn hồi:

- Xác định nội lực trong tất cả các thanh => xác định ứng suất

- Lần lượt cho (n+1) thanh có trị số ứng suất lớn nhất xuất hiện chảy dẻo (lực dọc Nd= sch.A)

- Khi thanh thứ (n+1) thanh bị chảy dẻo: hệ ở TTGH => xác định tải trọng giới hạn tương ứng

chịu tải trọng phân bố đều q Dầm có

liên kết khớp tại A và treo bới 2 thanh

1 và 2 có cùng chiều dài và độ cứng

EA Xác định tải trọng cho phép theo

phương pháp USCP và TTGH, biết

sch của vật liệu thanh treo

ch gh

A q

gh ch gh

- Giả thiết (n+1) thanh bất kỳ bị chảy dẻo => Hê ở TTGH giả thiết =>

Xác định tải trọng giới hạn giả thiết tương ứng Fgh i

- Giá trị nhỏ nhất trong các tải trọng giới hạn giả thiết là tải trọng giới

hạn của kết cấu

Fgh=min{Fgh i}

 Ví dụ: Cho hệ thanh chịu tải trọng như

hình vẽ Tìm [Fgh] biết A1=A2=A3=A, giới

hạn chảy của vật liệu sch, hệ số an toàn n

=> hệ ở TTGH khi 2 trong 3 thanh bị chảy dẻo

Các trạng thái giới hạn giả thiết

- Thanh 1 và 2 bị chảy dẻo => Fgh1

- Thanh 1 và 3 bị chảy dẻo => Fgh2

- Thanh 2 và 3 bị chảy dẻo => F 3

=> Loại

• TH1: Thanh 1 và 2 bị chảy dẻo

• Xét dầm chịu uốn thuần túy, vật liệu

M

s   s

• Khi tải trọng tăng đến giá trị:

smax=lsminl=sch => dầm ở trạng thái

• Tải trọng tiếp tục tăng, miền dẻo

lan rộng dần và miền đàn hồi thu

hẹp lại

• Tải trọng tăng đến lúc toàn bộ mặtcắt ngang bị chảy dẻo hoàn toàn, dầmmất khả năng chịu lực => TRẠNGTHÁI GIỚI HẠN

smax=sch

smin=sch

• Ở trạng thái giới hạn, đường phân cách

giữa 2 miền kéo và nén gọi là đường trung

hoà chảy dẻo

• Đường trung hoà chảy dẻo chia mặt cắt

ngang làm 2 phần có diện tích bằng nhau

Khi mặt cắt ngang có 2 trục đối xứng thì x ≡ x1

s b bh

Wx d    

mm b

mm h

mm t

7 10

3 17

2 2

2 1

2

h y

h t a h

b

A h

s a t b A

mm h

mm h

mm A

2 5

6 191

4 10 2902

2 1 2

2

1 )

)(

( 2

1

2 2 1

A

h s h

t s b y

, 136 10 mm



x1a

• Xét dầm chịu uốn ngang phẳng F

- Do Mx ≠ const => các mặt cắt

ngang có mức độ chảy dẻo khác

nhau, không giống nhau như uốn

thuần túy phẳng

Mmax

- Khi Mmax=Mx,đh: xuất hiện biến

dạng dẻo đầu tiên tại mép trên và

dưới của mặt cắt ngang điểm đặt

lực F

sch

sch

- Khi Mmax>Mx,đh: biến dạng dẻo lan

dần vào trong và ra hai bên dọc

theo chiều dài dầm

- Khi Mmax = Mx,d: tiết diện điểm đặt lực bị chảy dẻo hoàn toàn, trong lúccác tiết diện lân cận chưa bị chảy dẻo hoàn toàn Miền chảy dẻo có hìnhdạng như hình vẽ

Dẻo

Đàn hồiĐàn hồi

• Hai phần thanh đàn hồi ở hai

phía trái, phải liên kết với nhau chỉ

ở một điểm Điểm nối này đóng

vai trò như là “khớp” – và gọi là

- Với dầm tĩnh định, khi xuất hiện

khớp dẻo, dầm trở thành cơ cấu

=> mất khả năng chịu lực =>

TTGH => Fgh

- Với dầm siêu tĩnh bậc n, hệ ở TTGH khi hình thành (n+1) khớp dẻo

2a/3 a/3

a a/2

phép [q] theo PP tải trọng giới hạn

Biết L=1m; a=12cm; giới hạn chảy

của vật liệu dầm σch= 20kN/cm2 Hệ

số an toàn n = 2

2 Tính mômen uốn dẻo

Từ biểu đồ ta có: Mmax = qL2

3

2

a a a a

A   

Ta có :

3 / 2

/ a2A

2 ,

3

3 3

3

2

a a

a a

a

Mô men uốn dẻo Mx,d  sch Wx,d  sch a3

Trạng thái giới hạn xảy ra khi Mmax = Mx,d

2

3 3

q q

L

a q

a L

12 20

2

3

cm kN

Cho dầm có tiết diện hình tròn đường kính

D chịu tải trọng như hình vẽ Xác định kích

thước tiết diện dầm theo PP tải trọng giới

???

®